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教師聽課筆記范文
教師聽課筆記范文1
20xx年12月27日，教科室對任課教師的聽課記錄進(jìn)行了細(xì)致全面的檢查�，F(xiàn)將具體檢查情況分析總結(jié)如下：
一、優(yōu)點(diǎn)
1、絕大多數(shù)教師都能及時并保質(zhì)保量的把聽課筆記上交到教科室接受檢查，還有極個別教師沒有上交，請同辦公室的教師轉(zhuǎn)達(dá)到個別教師，以免沒有積分。
2、總體檢查良好，絕大多數(shù)老師能認(rèn)真聽課，并及時做好記錄、感悟。
3、大部分教師聽課記錄書寫認(rèn)真、規(guī)范，字跡清楚，數(shù)量足，質(zhì)量高。
4、多數(shù)教師都能做到邊聽、邊思考、邊記錄。
5、韋學(xué)翠、閆紅巖、詹其俠、朱敏敏、喻梅、董金平、陳昌燕、陳愛菊、張新平、劉慧、王立芹、張克平、李巖、劉金菊、趙靜、王珍、劉孝穎等教師聽課記錄記錄完整，書寫規(guī)范，評價詳細(xì)有針對性，真正做到了聽課、反思的結(jié)合。特別值得表揚(yáng)的是王珍老師，年齡大但聽課節(jié)數(shù)達(dá)到了56節(jié)，學(xué)校沒有安排的聽課任務(wù)她也主動去聽，真正做到了活到老學(xué)到老。
二、不足
1、部分教師聽課節(jié)數(shù)太少，平均22節(jié)，有的教研組幾乎都沒有按照學(xué)校的要求參加聽課。
2、部分教師字跡太草，書寫不認(rèn)真，隨意性太強(qiáng)。字?jǐn)?shù)很少，更沒有反思。
3、部分教師書寫時項(xiàng)目書寫不全，如不填寫課題、任課教師名字等。
4、部分教師記錄的東西太少，一節(jié)課就記錄了三五行，字大行稀。
5、教師記錄的側(cè)重點(diǎn)以知識結(jié)構(gòu)的勾勒、教學(xué)主要環(huán)節(jié)的摘要、習(xí)題的抄寫為主，而對授課教師的教學(xué)活動、學(xué)生的學(xué)習(xí)活動、學(xué)習(xí)狀態(tài)關(guān)注不多。
6、多數(shù)教師都能結(jié)合具體的教學(xué)細(xì)節(jié)，指出優(yōu)點(diǎn)，提出建議，但部分教師或部分記錄數(shù)量偏少。
7、多數(shù)教師都能分條理從不同的方面作客觀的評議，但點(diǎn)評過簡，語言老套，內(nèi)容空洞，缺乏針對性。
三、評分標(biāo)準(zhǔn)
本次檢查平均節(jié)數(shù)是22節(jié)，聽課節(jié)數(shù)達(dá)到16節(jié)即積10分，高于22節(jié)積11分，記錄詳細(xì)反思較多，具有對教育教學(xué)指導(dǎo)作用積12分。15—13篇積9分，12—10篇積8分。因本次檢查較為倉促，沒有進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的`翻閱，難免失誤，敬請諒解！
四、整改措施
聽課是每位任課教師一定要做的一項(xiàng)重要工作，不容忽視，在今后的工作中，教師一定要把聽課工作當(dāng)做一件大事去做。
1、每周每一位任課教師至少要聽課一節(jié)，每月不少于5節(jié)。
2、聽課的同時要認(rèn)真書寫聽課記錄并把項(xiàng)目填寫完整，記錄完整，重點(diǎn)要記錄授課教師的教學(xué)活動、學(xué)生的學(xué)習(xí)活動和學(xué)習(xí)狀態(tài)，要結(jié)合具體的教學(xué)細(xì)節(jié)，指出優(yōu)點(diǎn)，提出有針對性的建議。
3、每位教師每聽一節(jié)課，就在左（右）上角用①②……標(biāo)清楚這是聽得第幾節(jié)課。
4、聽課過后，各任課教師要認(rèn)真整理自己的聽課筆記并做好評課準(zhǔn)備。
5、聽課過后，各教研組長要及時組織所有聽課教師集中評課。
希望各位任課教師在今后的教學(xué)中在認(rèn)真編定教案的同時，擠時間深入班級聽課，并認(rèn)真做好評課工作，真正把新課程理念最終落實(shí)到課堂中，從而提升本學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量。
教師聽課筆記范文2
原則上聽課記錄應(yīng)包括兩個方面，一是教學(xué)實(shí)錄，二是教學(xué)評點(diǎn)。
思考什么、怎樣思考：
�、俳處煘槭裁匆@樣處理教材，換個角度行不行、好不好；
�、趯處煹某晒�、不足或錯誤，要思考原因，并預(yù)測對學(xué)生所產(chǎn)生的相關(guān)性影響；
�、廴绻亲约簛砩线@節(jié)課，應(yīng)怎樣上，進(jìn)行換位思考；
�、苋绻沂菍W(xué)生，我是否掌握和理解了教學(xué)內(nèi)容；
⑤課程建設(shè)的新理念、方法、要求如何體現(xiàn)在日常教學(xué)中，并內(nèi)化為教師自覺的教學(xué)行為；
�、捱@節(jié)課是否是反映教師實(shí)際水平，如果沒有聽課者，教師是否也會這樣上等。
總之，應(yīng)該根據(jù)聽課的目的和要求，有所側(cè)重地將聽、看、記、思的內(nèi)容有機(jī)靈活地結(jié)合起來。如教師講和學(xué)生發(fā)言時，以聽為主，兼顧觀察；教師板書和學(xué)生演練時，以看為主，兼顧其他；學(xué)生練習(xí)時，以思考為主等。
認(rèn)真做好聽課記錄做好聽課記錄是聽課者基本素質(zhì)的體現(xiàn)，它反映了聽課者的品德、態(tài)度、能力、水平等各個方面的基本素質(zhì)。不同的學(xué)科、不同的`教師、不同的課型所體現(xiàn)的教學(xué)思想、所采用的教學(xué)方法等是不同的，有關(guān)的聽課要求等也是不同的，在實(shí)際的課堂教學(xué)的聽課記錄中，可能有所不同或有所側(cè)重，但常規(guī)的聽課記錄一般有聽課記錄和聽課評價兩個方面組成。
做聽課記錄要注意以下幾點(diǎn)：
�。�1）聽記要分清主次。聽課應(yīng)該以聽為主，要把注意力集中在聽和思考上。
�。�2）記錄要有重點(diǎn)。要詳略得當(dāng)，對內(nèi)容要選擇，文字要精煉。一般要記教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)、教師的重點(diǎn)提問、學(xué)生的典型發(fā)言、師生的互動情況、有效的教學(xué)方法和手段、教學(xué)中的失誤等。
根據(jù)聽課的類型，有些記錄應(yīng)該全面一些，有些記錄則要突出某一個方面。一般來說，記錄要簡明扼要。講課中符合教學(xué)規(guī)律、有創(chuàng)新、有特色的好的做法或存在的問題和不足等可以詳細(xì)地記錄，對一些問題的思考或見解也可詳細(xì)記錄，以免遺忘。
（3）一段時間后，對聽課記錄要進(jìn)行整理，并進(jìn)行理性的思考分析，歸納出一些共性的東西，推廣成功的經(jīng)驗(yàn)和做法，提出改進(jìn)意見和要求等。
積極參與評課對評課活動要積極參與，反饋意見堅(jiān)持實(shí)事求是，以鼓勵為主。對教師的自評和聽課教師的評價應(yīng)認(rèn)真地記錄和思考，以便在自己的教學(xué)中進(jìn)行借鑒并提高自己的教學(xué)能力。
聽課后要盡可能地同被聽者進(jìn)行交流，這種反饋同評課既有區(qū)別又有聯(lián)系，要抱著虛心、誠懇的態(tài)度，熱情主動地與教師交談。對經(jīng)驗(yàn)不足的青年教師，不要把問題講得太多，應(yīng)有重點(diǎn)地指出突出的問題，并以建議的形式提出，盡可能挖掘他們的閃光點(diǎn)，讓他們多一些成功的感覺；對有經(jīng)驗(yàn)的教師，要實(shí)事求是地指出存在的問題和需要改進(jìn)的地方，提出更新更高的要求，使他們認(rèn)識到還有改進(jìn)的地方和提高的空間。
聽課的反饋更多的是與教師的研討和交換看法，雖然也需要指出成功和不足或改進(jìn)的地方，但交換意見要抓住重點(diǎn)，多談優(yōu)點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)，明確的問題不含糊，存在的問題不回避，要盡可能以平等商量的語氣，以鼓勵為主，在通常情況下，一般不是去做定性的分析和評價。
教師聽課筆記范文3
地點(diǎn)：江濱小學(xué)
執(zhí)教老師：xxx
語文園地一（綜合性學(xué)習(xí)）
1、教師介紹自己的姓。
2、讓一組小朋友到黑板上寫自己的姓。并用姓說一句話。（8生）學(xué)生說的都不一樣，相信學(xué)生，他們會做得很好。
3、給自己認(rèn)識的姓圈上圈。（教師課前把全班同學(xué)的姓打印在紙上，每位學(xué)生都一張）讓學(xué)生們自主地學(xué)一學(xué)，他們學(xué)得很認(rèn)真。而且因?yàn)槭亲约荷磉叺腵知識，所以學(xué)生興趣很濃。
4、把學(xué)生的練習(xí)紙投影出來，讓他讀一讀。（2生）
5、四人小組合作讀一讀，認(rèn)識還不認(rèn)識的姓。
6、小組合作還沒有認(rèn)識字，請這個姓的小朋友幫助他。
7、如果你還有不認(rèn)識的姓，請你課后找到該姓的小朋友，請他幫助。關(guān)注學(xué)生個體，并向課外延伸。
教師聽課筆記范文4
9、放錄音兒歌《百家姓》。（課間操）
10、導(dǎo)出“駱賓王”（課前讓學(xué)生收集相關(guān)資料）學(xué)生通過收集也還真知道不少呢！
11、你知道駱賓王的哪些事？
12、讓學(xué)生自己讀一讀《詠鵝》(2生）
13、有感情地朗讀。讀給同桌聽，請同桌評價。齊讀，背誦。
14、想象當(dāng)時駱賓王寫詩時看到了什么呢？（10生）/9：06學(xué)生說：駱賓王看到“詠鵝”說明他不懂這個題目的意思。老師應(yīng)加以引導(dǎo)。
15、做一做，玩一玩。讓學(xué)生自己選擇，有些寫詩，有些配圖，有些既寫以畫。
16、讓學(xué)生展示自己的成果，并送給他人。9：15/體現(xiàn)了情感，態(tài)度，價值觀的滲透、教育。
總評：
1、充分挖掘了本地、本班的課程資源。把學(xué)習(xí)姓氏與本班學(xué)生的姓氏相結(jié)合。并適當(dāng)補(bǔ)充本地名人駱賓王的信息。
2、注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。讓學(xué)生自己去學(xué)本班同學(xué)的姓氏。自己去學(xué)駱賓王的詩。注重學(xué)生自己的體驗(yàn)。
3、關(guān)注學(xué)生的`個體發(fā)展。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生運(yùn)用各種方式幫助他。
4、綜合性學(xué)習(xí)的形式比較多，讓學(xué)生從身邊學(xué)起，通過讀、畫、找、玩、唱、寫、收集等多種方法，學(xué)習(xí)語文。
教師聽課筆記范文5
聽課是每位任課教師一定要做的一項(xiàng)重要工作，不容忽視，每次教師在今后的工作中一定要把聽課工作當(dāng)做一件大事去做。
�。ㄒ唬└鹘處熞诮萄薪M長的領(lǐng)導(dǎo)下，制定相關(guān)的聽課計(jì)劃。
（二）每周每一位任課教師至少要聽課一節(jié)。
�。ㄈ┞犝n的同時要認(rèn)真書寫聽課記錄。
�。ㄋ模┞犝n過后，各任課教師要認(rèn)真整理自己的聽課筆記并做好評課準(zhǔn)備。
�。ㄎ澹┞犝n過后，各教研組長要組織所有聽課教師集中評課。
希望各位任課教師在今后的教學(xué)中在認(rèn)真編定教案的同時，擠時間深入班級聽課，并認(rèn)真做好評課工作，真正把新課程理念最終落實(shí)到課堂中，從而提升本學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量。
4月23日上午，我有幸觀摩了長青小學(xué)數(shù)學(xué)開放月公開課的活動，這樣的公開課使我深刻地感受到了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生活化、藝術(shù)化。
第一堂課是熊老師的《認(rèn)識負(fù)數(shù)》，本課為六年級下學(xué)期的第一課。熊老師笑起來特別和善，聽他的課如沐春風(fēng)。特意關(guān)注到他的課全程只用了兩張PPT，更多的.是把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生依次來表達(dá)每個負(fù)數(shù)的意義，這些負(fù)數(shù)表示什么，用自己的方式畫出一個負(fù)數(shù)，并描述出來。
第二堂課仍然是六年級的內(nèi)容《比例的意義》。
這堂課是由鐵路小學(xué)的李老師上的，課的一開始，李老師便出示自己旅游當(dāng)中的照片，一下子引起了同學(xué)的興趣，興致勃勃的開始幫老師分析為什么另幾張照片看起來更別扭。從而引出比例，再順勢引導(dǎo)學(xué)生算一算這幾張照片的比例……
接下來是來自北師大附小的劉老師，一開場，她的聲音清脆悅耳，非常好聽。這堂課研究的是一個新的課題《展開與折疊》，雖然數(shù)學(xué)課本上沒有本堂課的內(nèi)容，但我覺得這節(jié)課很有趣，受益匪淺，不僅學(xué)到了很多關(guān)于魔方的知識與規(guī)律，而且給我打開了另一種新的思路和理念，使我對數(shù)學(xué)課有了一個新的思考。
新理念，新感受，新思考，真可謂：課堂教學(xué)是一個“仁者見仁，智者見智”的廣闊舞臺，令各家可一展風(fēng)采。同時也是互相學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短、不斷完善自我的良好契機(jī)。所以，我也只能跟大家交流我個人聽課的一點(diǎn)膚淺的看法�？傊�，數(shù)學(xué)教學(xué)中，遇到一些簡單的問題，盡量讓學(xué)生通過自己動口、動手、動腦去解決。教師要鼓勵學(xué)生積極嘗試，主動去探索問題，教學(xué)可采用“討論式”、“合作式”等教學(xué)模式，讓每個學(xué)生都有參與思考和發(fā)表意見的機(jī)會，讓每個學(xué)生都成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
這學(xué)年來，本人在教育教學(xué)工作中，始終堅(jiān)持黨的教育方針，面向全體學(xué)生，教書育人，為人師表，確立以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生主動發(fā)展為中心的教學(xué)思想，重視學(xué)生的個性發(fā)展，重視激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造能力，培養(yǎng)學(xué)生德、智、體、美、勞全面發(fā)展，工作責(zé)任心強(qiáng)，服從領(lǐng)導(dǎo)的分工，積極做好本職工作，認(rèn)真?zhèn)湔n、上課、聽課、評課，廣泛獲取各種知識，形成比較完整的知識結(jié)構(gòu)，嚴(yán)格要求學(xué)生，尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，使學(xué)生學(xué)有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教學(xué)水平，并順利完成教育教學(xué)任務(wù)。
教師聽課筆記范文6
聽課是教師進(jìn)行再培訓(xùn)的一種有效方式，是實(shí)現(xiàn)自我提升的直接途徑。首先明確聽課不是完成任務(wù)，而是我要去學(xué)習(xí)，特別是年輕的教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)技巧、更要去看，去借鑒，每個人都有他獨(dú)到之處，只要你踏下心來去發(fā)現(xiàn)，就會有收獲。本學(xué)期11月15日，教導(dǎo)處對本學(xué)期的聽課記錄本進(jìn)行了檢查；現(xiàn)將檢查結(jié)果反饋如下：
一、現(xiàn)將具體檢查情況分析總結(jié)如下：
總體檢查良好，絕大多數(shù)老師能認(rèn)真聽課，并及時做好聽課記錄，大部分教師聽課記錄書寫工整，字跡清楚，填寫認(rèn)真，規(guī)范，數(shù)量足，質(zhì)量高。大多數(shù)教師的聽課記錄質(zhì)量非常高，在記錄的同時都注重各個環(huán)節(jié)的反思和整體授課的反思。所有年級的任課教師都能及時保質(zhì)保量的把聽課筆記上交到教務(wù)處接受檢查。
但在檢查的過程中，也發(fā)現(xiàn)部分教師在書寫的聽課記錄的教程中存在著以下幾點(diǎn)不足：
�。ㄒ唬┯胁糠纸處熥舟E太草，書寫不認(rèn)真。
�。ǘ┯袀�別教師存在抄襲現(xiàn)象。
（三）許多老師為了完成任務(wù)而被動聽課，雖然教師的聽課次數(shù)都達(dá)到了要求，但聽課的效果卻沒有得到真實(shí)的'顯現(xiàn)。
二、幾點(diǎn)建議：
一份好的聽課記錄具有保存和借鑒的意義。如何記錄：
第一、記錄精妙之處。一堂課四十分鐘，執(zhí)教者行云流水，聽課者卻不必面面俱到。有位哲人曾說，世上最聰明的人是那些善于發(fā)現(xiàn)別人長處，并能學(xué)習(xí)別人長處，最終使自己成為有長處的人。
第二、記錄不足之處。聽課教師應(yīng)該有個人的看法和見解，有甄別能力，這既是自己學(xué)習(xí)探討的需要，也是幫助他人（執(zhí)教者）提高教學(xué)水平的要求。我們應(yīng)當(dāng)將其記錄下來，課后回顧、梳理和剖析。
第三、記錄疑問之處�！皩W(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)�！睂e人的授課，自己持不同看法的地方，用問號標(biāo)記出來，用以反思、商榷和詢問。同時最好也寫下自己在以前的課堂中是如何處理這個環(huán)節(jié)以及這樣處理的原因。
第四、記錄感悟之處。聽課者在聽課的過程中要隨時記下當(dāng)時感想、感悟和收獲，這不僅利于課后評課、交流，更有利于為進(jìn)行自主反思提供鮮活的素材，同時也為日后寫文章積累第一手資料。
希望各位任課教師在今后的教學(xué)中在認(rèn)真編寫教案的同時，擠時間深入班級聽課，并認(rèn)真做好評課工作，真正把新課程理念最終落實(shí)到課堂中，從而提升本學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量。
教師聽課筆記范文7
本次培訓(xùn)我覺得和以往的完全不一樣，它不僅包含了理論的知識，還有心理方面的培訓(xùn)。如《用陽關(guān)的心態(tài)教書育人》，李老師句句貼心的講述，讓我們更加明白了什么是教育。
本次培訓(xùn)的一大特色就是可以在線聽課。作為一個一線教師，我們都明白很多的理論學(xué)習(xí)不一定實(shí)用，真正的去聽一些名師的課才能讓我們?nèi)ケ容^去發(fā)現(xiàn)別人的優(yōu)點(diǎn)和自己的不足。在本次的.聽課中有這樣一節(jié)課《植樹問題》，我相信很多的教師都聽過很多遍。付老師的這節(jié)課讓我有不一樣的收獲。他用談話引發(fā)學(xué)生的思考，展示了數(shù)學(xué)廣角的一個特點(diǎn)。然后緊接著，以一個圖與釘子的對應(yīng)關(guān)系初步呈現(xiàn)植樹問題的模型，給學(xué)生建構(gòu)一個知識區(qū)。他的最大特色來了，那就是他對題型的改變。
他把原來的問題變成了給五個班植樹，問題還是需要多少棵樹苗？學(xué)生肯定就會想到去把全部多少變成一個班一個班去算，體現(xiàn)了化繁為簡的思想。然后讓學(xué)生選擇不同的班級其實(shí)就是不同的植樹方法。學(xué)生的處理的班級不同，植樹方案就不盡相同。但他其中的條件確是一樣的，里面蘊(yùn)含的一一對應(yīng)的思想也是相同的。由此通過對比學(xué)習(xí)掌握。讓原本很多的情況一次性的解決了。
其實(shí)，除了付老師的課讓我感受很深之外，還有很多老師的課值得我學(xué)習(xí)。
教師聽課筆記范文8
聽課內(nèi)容：幾何題目講評
形式：一節(jié)課講了三道大題，都是以學(xué)生寫，學(xué)生評改，老師引導(dǎo)提問的方式進(jìn)行的。
聽教師：邱老師的教學(xué)風(fēng)格很純熟，指示清晰，看得出來是一位經(jīng)驗(yàn)豐富非常優(yōu)秀的教師。
下面講講我印象最深刻的三個點(diǎn)。
1、簡潔，簡便。所以在同學(xué)講了幾種方法，迂回曲折之后要給予提醒，這對學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生是有好處的。而且講的學(xué)生聲音太小，畫線又多又亂，看著很不舒服。
2、用日常經(jīng)驗(yàn)理解難懂的概念
邱老師向同學(xué)們提出了一個問題，n邊形的對角線有多少條。同學(xué)們想了一下，也做了許多猜想和演算，還是未能得出。邱老師運(yùn)用“握手”的概念，說明“握手的時候，雙方伸出手，但只算一次”，所以從一個角發(fā)出的a條對角線，應(yīng)該要除以二。那么有n邊形n個角，就應(yīng)該是an除以2。那么一個角發(fā)出的a條對角線之前學(xué)生已經(jīng)用圖形推導(dǎo)過了是“a=n—3”，所以總的對角線數(shù)量應(yīng)該是n（n—3）除以2。不過邱老師沒有板書，所以有些學(xué)生只是聽不一定能聽得懂。
3、提醒學(xué)生步驟要明確，步步推導(dǎo)，不要缺少重要的部分。另外邱老師做的比較好的地方還在于他認(rèn)真地走到學(xué)生中間，知道哪些學(xué)生在哪些步驟上出錯，犯了哪種錯誤，能夠點(diǎn)名說出，引起學(xué)生的注意。這也是非常好的地方。
邱老師作為級長，他的聲音指示都是清晰易懂明白的，而且能從學(xué)生角度出發(fā)，照顧學(xué)生的感受，對激勵學(xué)生，糾正學(xué)生的不良行為有重要的影響。
聽學(xué)生：數(shù)學(xué)困難真是困難。但是解決困難以后，卻是非�？鞓返�。
1、直線思考，沒有列舉方法的可能性。
方法有很多，不應(yīng)該是在給完一種方法之后才提出來。因?yàn)檫@不符合人的思維方式。人進(jìn)行思考的時候，首先是觀察，再尋找規(guī)則，進(jìn)行運(yùn)用，驗(yàn)算。對于大多數(shù)學(xué)生來說，想的過程就是思維發(fā)散的過程。當(dāng)然考試的時候時間有限，找到一種方法就要匆匆用上。但是久而久之，會養(yǎng)成不良的'習(xí)慣，也就是思維定勢。但事實(shí)上，題目不可能一成不變，所以學(xué)生在遇到更有難度的題目的時候就會受到思維定勢的影響，出現(xiàn)“卡殼”的情況。事實(shí)上，可以這樣講，在算面積的時候，我們有很多方法，要視乎條件而定。有……方法，這種要證的條件看起來有點(diǎn)多，我們先放一放。這一種方法比較簡便，應(yīng)該用這一種。好像有一種更為簡單，而且特別，這種也不錯。最后選擇自己最好用的，最熟練的。
還有一種情況比較普遍的，就是思緒太亂，找不到頭緒。覺得條件太多了，不知道從哪里入手比較好。這個時候就應(yīng)該由繁入簡，先把關(guān)系找出來，你是要找邊的關(guān)系，還是角的關(guān)系，還是邊角關(guān)系，心中要有數(shù)。
2、會運(yùn)用規(guī)則，但不懂規(guī)則。
或者說是不能理解規(guī)則，更進(jìn)一步，是不能用自己的話詮釋規(guī)則。所有的同學(xué)都知道找對角線的總數(shù)要減去重疊的數(shù)目。但是并沒有一位同學(xué)能聯(lián)想到類似“握手”的詮釋。這是一種類比的思維，也是我們?nèi)诉\(yùn)用工具，學(xué)習(xí)規(guī)則最常用的一種方法，但同學(xué)們好像沉浸在規(guī)則里，卻把規(guī)則的推導(dǎo)，把規(guī)則到底是怎么來的給忽略了。就算不能用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行推導(dǎo)，用生活中的原理來做詮釋也是一種好方法，千萬不要舍近求遠(yuǎn)。這是針對解題的。如果你是學(xué)習(xí)，那當(dāng)然可以慢慢來。
啟示：
做數(shù)學(xué)題有點(diǎn)像在森林里迷路了。大家都在找路（觀察、運(yùn)用、驗(yàn)算）。有的人很快就能找到。有的人另辟蹊徑，有的人利用工具（輔助線等等），有的人還在徘徊不定。但是大家都很急切，因?yàn)檎也坏匠隹�，生存就成了難題（聽不懂，意味著不會做，也就意味著成績差，這是非常明顯的，影響著自信，對自己產(chǎn)生懷疑）。
學(xué)語文就好像建房子。首先搭建一個架構(gòu)，往里面放東西。多簡單的居所也能住人，當(dāng)然不是隨便一個人都能住豪華的大房子的。每一個人的房子風(fēng)格各異。所以大家學(xué)語文不急，睡個覺，起床再裝飾一下。剛開始大家都差不多，沒看出哪個特別好，哪個特別差。（當(dāng)然這是對于智力水平正常的同學(xué)來講）
所以我看到很多學(xué)生做數(shù)學(xué)題，有的喜歡用鉛筆，畫了又擦掉。有的喜歡用黑色的水筆做標(biāo)記，想到哪里就畫到哪里。有的簡單的就動手指。我的建議是，便于區(qū)分，你可以用其他顏色的筆來做標(biāo)記�；蛘甙褕D拆解開來，畫在旁邊。一定要找最省力，最清晰地方法。你以為你日常所做的已經(jīng)足夠了，其實(shí)是不夠的。因?yàn)榱?xí)慣的養(yǎng)成，思維的形成并不是一朝一夕的事情。
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