四年級下冊植樹問題的教學設計
四年級下冊植樹問題的教學設計
教學目標：
1．利用生活中的問題，通過實踐活動讓學生發(fā)現(xiàn)段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系，并能利用規(guī)律來解決簡單的植樹問題。
2．進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。
3．滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。
4. 通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學、體驗學習成功的喜悅。
教學重難點：
1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。
3．提高解決問題，讓學生感受日常生活中處處有數(shù)學，激發(fā)熱愛數(shù)學的情感。
教學、具準備：課件、尺子等。
教學過程：
一、游戲問答，認識間隔
1．同學們，我們先做個游戲請你們伸出一只手張開手指，仔細觀察。
2. 把你的手放好，我們進行快速問答：五個手指幾個空？4個手指幾個空？2個手指幾個空？3個手指幾個空？一個手指幾個空？
3. 這4個空也可以說成4個間隔，5個手指之間有4個間隔， （全班一起找）通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說說。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）
4.今天我們就一起來研究生活中跟間隔密切相關的數(shù)學問題。
二、創(chuàng)設問題情境：
1.最近我們的學校發(fā)生了很多的變化，新修建的操場旁有一條小路需要同學們發(fā)揮聰明才智來綠化、美化我們，現(xiàn)在請你來當設計師，你對自己有些信心嗎？現(xiàn)在我們一起來了解一下設計的內容和要求。
2.多媒體出示題目：學校操場邊有一段長20米的小路,學校打算在小路一邊植樹（兩端都栽）.并且每兩棵樹之間的距離都相等。請按照要求設計一份植樹方案。并說明設計理由.
3.從屏幕中你獲得了哪些信息？你認為在設計時需要特別注意什么？你能解釋什么是兩端嗎？
（總長20米兩端都栽間距相等）
4.在分組探討前，請先商量好準備每隔幾米栽一棵，然后動動手、動動腦，看用什么方法能夠又快又好的解決這個問題。（同桌合作）
5.學生活動，教師巡視指導。
三、探討新知：
1.誰能展示一下你的設計才能，注意說明白你是每隔幾米栽一棵？一共需要多少棵樹？你是怎樣獲得這個結果的？
2.學生交流匯報（畫線段圖法、計算法）
3. 教師介紹講解概念：總長、間距、段數(shù)、棵數(shù)（并隨機板書）
4、用多媒體演示線段圖的推理過程。
在設計方案、交流方法的過程中，老師發(fā)現(xiàn)有的同學沒有畫線段圖，而是直接列出了算式，他們一定找到了規(guī)律，我們現(xiàn)在也一起來找一找這個規(guī)律是什么。
總長20米，間距10米，有幾段幾棵。
總長20米，間距5米， 有幾段幾棵。
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總長20米，間距2米， 有幾段幾棵。
5.學生交流，教師總結并板書：
棵數(shù)總比段數(shù)多1，段數(shù)總比棵樹少1。
總長間距=段數(shù)段數(shù)+1=棵數(shù)
6.當總長是20米時，我們可以用線段圖來解決，當路段變長是1000米、2000米時，就不能這樣做了，就需要用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決這樣的問題。
7. 多媒體出示例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要栽多少棵樹苗？
�。�1）了解題目內容。
（2）學生獨立思考，全班交流。
8.剛才我們所提到的手指數(shù)和間隔數(shù)分別相當于植樹問題中的哪個數(shù)量呢？生活中不止是植樹問題包含著間隔現(xiàn)象，在其他方面也廣泛存在，你能舉出這樣的例子嗎？（鋸木頭、路燈、表面上的間隔和數(shù)字）
9.下面我們就一起來解決生活中類似的問題：（獨立思考解決，全班交流）
�、偻瑢W們做早操，某行從第一人到最后一人的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行有多少人？ （獨立思考解決，全班交流）
�、诶罾蠋煆囊粯侨ツ嘲嘟淌�，每走一層樓有24個臺階，共走了48個臺階。你知道李老師去幾樓嗎？ （獨立思考解決，全班交流）
③5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共應該設置幾個車站？（獨立思考解決，全班交流）
�、茉谝粭l全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？
聽老師讀題你自己再讀一讀，你發(fā)現(xiàn)這道題與我們剛才所解決的問題有什么不同？有什么特別需要注意的詞語？（2千米 兩旁）學生獨立思考后，全班交流方法。
四、拓展例題，訓練思維：
1.多媒體出示例1：同學們在全長()米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽21棵樹苗.
�。�1）了解題意，解決問題。（21-1=20段205=100米）
（2）學生質疑：為什么用21-1=20 算出的是什么？為什么要減1？
�。�3）我們所解決的這個問題跟剛才我們解決的例1有什么不同？
�。ú徽撌且愠隹脭�(shù)還是總長都要先知道段數(shù)，然后根據(jù)問題列出算式）
2.思維訓練：
①第一個同學到第二個同學之間的距離差不多是1米，那么，第一個同學到第五個同學的距離是多少米？
�、趫@林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
3.出示劉翔的圖片，展示劉翔競賽的過程引出問題：中間共有10個欄，欄間距離為12.2米,請你們算出從第一欄架到最后一個欄架有多少米嗎？
五、課堂總結：今天我們一起探討學習了植樹問題中兩端都栽的情況，談一談你的收獲有哪些。其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等 ，這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。
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