《倒數(shù)的認識》教學說課設計
《倒數(shù)的認識》教學說課設計
一、說教材
本課的內容是九年義務教育數(shù)學第十一冊第一單元中的“倒數(shù)的認識”，它是在分數(shù)乘法計算的基礎上進行教學的，是進一步學習分數(shù)除法的一個重要概念。教材首先讓同學觀察乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義；根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個數(shù)的倒數(shù)是應該用1除以這個數(shù)，但同學尚未學習分數(shù)除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓同學尋找求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
基于以上的認識，遵循“知識與技能的學習必需以有利于其它目標（數(shù)學考慮、解決問題、情感態(tài)度）的實現(xiàn)為前提”的重要理念，確定本課的教學目標：
1、讓同學在具體情境中理解倒數(shù)的意義，并掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。
2、讓同學主動參與觀察、猜想、交流等活動，經歷探索求倒數(shù)的方法的過程。
3、培養(yǎng)同學良好的合作意識，具有回顧與分析解決問題過程的意識。
4、感受數(shù)學的趣味性和挑戰(zhàn)性，獲得良好的情感體驗。
重點：倒數(shù)的求法。
難點：帶分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)求法。
關鍵：理解倒數(shù)的意義。
二、說教法
本課我采用了發(fā)現(xiàn)式教學法、小組討論式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導同學主動參與到整個學習過程中去，讓同學自身組織學習資料，給同學提供放手的思維空間，并尊重同學的自主性，允許同學在探究新知中犯錯誤，并在修正錯誤的過程中體會勝利，特別是注重情境的創(chuàng)設，如創(chuàng)設“取名稱”、“找朋友”、“我來試試看”、“我來當名醫(yī)”、“火眼金睛”等情境，以平等寬容的態(tài)度激起同學的探究熱情，讓同學在互動和活動過程中充沛地運用自身的能力器官。
三、說學法
“倒數(shù)”的學習適于同學展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我采用小組合作形式組織教學。這樣，一方面可以讓同學嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗到發(fā)明的過程；另一方面，也可以增強同學的合作意識，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數(shù)”的認識，有時還受同學啟發(fā)，在互動中迸發(fā)出智慧的火花。
四、教學程序設計
在課前準備階段，我抓住“互為”二字作文章，先布置這樣一個課前活動。
1、聯(lián)系語文中的反義詞的知識，舉倒如：“黑”的反義詞是什么？（白）“正”的反義詞是什么？（反、倒）
2、用“互為”造句。舉倒如：“黑和白互為反義詞”，這句話還可以怎樣表達？（黑是白的反義詞或白是黑的反義詞）
3、考慮：能否說“黑是反義詞，白是反義詞”？為什么？
通過以上的活動協(xié)助同學理解“互為”的含義，從而為建構新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性，引導同學在與他人的交流中，運用數(shù)學語言清晰地、有條理地表述自身的考慮過程，進行討論與質疑。
（一）激趣引入，導入新課
1、 請說出結果是1的算式（微機顯示），如：3/8×8/3=1
5-4=1 9÷9=1等等。
2、 觀察、分類：同學可能會以加、減、乘、除或和、差、積、商是1為規(guī)范進行分類。
3、 考慮：結果是1的兩個數(shù)有何特點？你能根據(jù)它們的特點給它們取個名稱嗎？可能會有以下回答：
�、� 加法中兩個數(shù)的和是1，名稱：補數(shù)…
�、� 減法中兩個數(shù)相差1，名稱：鄰數(shù)…
�、� 除法中的兩個數(shù)是同一個數(shù)，名稱：鏡數(shù)…
�、� 乘法中的兩個數(shù)（微機只演示積為1的一組數(shù)，讓同學再觀察），名稱非常好聽，又很符合它們的特點：數(shù)學上把乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
4、 順勢揭題：我們今天就來研究倒數(shù)（出示課題），以上讓同學自身提供教學資料，能迅速激發(fā)同學的探索興趣，為探求新知作好心理上的準備。在取名稱的過程中，同學需要觀察兩個數(shù)存在的特點，這樣就有效地激發(fā)同學的觀察興趣。
（二） 舉例辨析，理解意義。
分三步進行：
一是微機出示：（1）什么是倒數(shù)？滿足什么條件的兩個數(shù)互為倒數(shù)？
（2）你能找出互為倒數(shù)的兩個數(shù)嗎？請舉例。
讓同學按“讀、思、劃”三步閱讀課本，即一邊讀書P19，一邊考慮，并把重點知識或不明白的地方勾畫出來。結合例子說明：3/8 和8/3 互為倒數(shù)，也就是說3/8的倒數(shù)是8/3，8/3的倒數(shù)是3/8。
二是同桌互說，舉例說出互為倒數(shù)的兩個數(shù)，并說理由，充沛感知。
三是讓同學回答，進行交流：怎樣理解“互為”的含義？能說某數(shù)是倒數(shù)嗎？（舉例如：“小明和小華是好朋友”，能說成“小明是好朋友”或“小華是好朋友嗎”？）
此處在同學自學的基礎上，讓同學舉例說明倒數(shù)，積累感性資料。引導同學重點理解“乘積是1”而不是“和（差、商）是1”，理解“互為”是指兩數(shù)的依存關系。
�。ㄈ� 觀察比較，歸納方法
該環(huán)節(jié)讓同學尋找求倒數(shù)的方法，注意先獨立考慮，再合作交流。具體分為三個層次：
第一層次：創(chuàng)設問題情境：“找朋友—好朋友，手拉手”，請把互為倒數(shù)的兩個數(shù)用線連起來。微機顯示：
7/9 11/662/3 9/7、6/11、1/6 練習后，質疑“為什么2/3孤零零地站在哪里？”
同學回答后，再激趣：“大家有勇氣探索求倒數(shù)的方法嗎？
第二層次----我來試試看：我能行
寫出11/6、1/5、9和15/8的倒數(shù)（微機顯示）
提示：如有困難，可先自學課本，或請教你的好朋友，找不同層次的同學回答。
第三層次----回顧、交流
1、 小組交流：（1）你是怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)的？
（2）互為倒數(shù)的兩個數(shù)相等嗎？怎樣表示它的結果？
2、 全班交流，突出重點：（1）互為倒數(shù)的兩個數(shù)有何特點？
（2）強調：到數(shù)可用“—”表示，不能用=表示。
（3）重點討論“9”和“15/8 ”的倒數(shù)求法過程，動態(tài)演示成：（見演示稿）
此環(huán)節(jié)引導同學在仔細觀察數(shù)據(jù)特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關系，嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設計力求讓同學成為學習的主人，做到“一切真理都要由同學自身獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建�！�
�。ㄋ模� 辨析比較，弄清特例
1、微機顯示：你最喜歡下面哪個數(shù)的倒數(shù)？為會么？（見演示稿）
設計這樣一個針對性練習，既突出本課的重點，又有利于突破難點；既有對剛剛學過的倒數(shù)求法的運用，又使同學發(fā)生新的認知抵觸：1的倒數(shù)為什么是它自身？0有沒有倒數(shù)？為什么0沒有倒數(shù)？這樣同學在寬松的氛圍里，勇于發(fā)言、敢于爭辯。
2、數(shù)學診所：“我來當名醫(yī)”——有病就治。
�。�1） 互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積一定等于1。（）
�。�2） 2和它的倒數(shù)的和是5/2。 （）
（3） 假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。（）
�。�4） 小數(shù)的倒數(shù)大于1。（）
（5） 在 8-7=1 和3÷3=1 中，8和7，3和3是互為倒數(shù)的。（）
（6） a的倒數(shù)是1/a。（）
本設計圍繞易混易錯之處，讓同學用手勢判斷，進行辨析，訓練說理能力，同時同學的思維也得到訓練。
（五）回顧、質疑，自我評價。
通過這節(jié)課，你學到哪些知識？先閉著眼睛想一想，再同桌的同學互相說一說。
該環(huán)節(jié)的設計，是讓同學在互動中互相啟發(fā)，一起發(fā)展。“自主探究”旨在改變教與學的方式，教師的教是為同學的自主學習、主動探究發(fā)明條件，是為同學的獨立考慮，動手實踐，自主探究等合作交流引路搭橋。是讓同學真正在探究學習中發(fā)展。
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