數(shù)學(xué)教案案例：歸一應(yīng)用題

時(shí)間：2024-09-23 13:28:33

數(shù)學(xué)教案案例：歸一應(yīng)用題

數(shù)學(xué)教案案例：歸一應(yīng)用題

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)歸一應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能正確地分析歸一應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握這類應(yīng)用題的解答規(guī)律；學(xué)會(huì)列綜合算式解答歸一應(yīng)用題．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)有條理有根據(jù)的進(jìn)行思考，提高分析、解答實(shí)際問題的能力．

　　3．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題、動(dòng)腦分析、仔細(xì)檢驗(yàn)的好習(xí)慣．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　使學(xué)生了解歸一應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，會(huì)解答此類應(yīng)用題．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　線段圖的畫法及檢驗(yàn)方法．

　　教學(xué)過程

　　一、聯(lián)系生活，激趣引入．

　　（課前，可以布置任務(wù)：讓學(xué)生調(diào)查各自所用的學(xué)習(xí)用品的價(jià)錢）

　　1．教師：我想買些學(xué)習(xí)用品做獎(jiǎng)品，但是不知道哪種好，價(jià)錢又合適．正好同學(xué)們做了調(diào)查，誰愿意介紹一下．

　　學(xué)生介紹，如：這種鋼筆很好用，每支8元．

　　師問：我要賣6支，需要多少錢？用到了我們學(xué)過的哪一數(shù)量關(guān)系？

　　列式：8×6＝48（元）單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)

　　2．教師：剛才我看到××的鉛筆很好看，他告訴我買這3支鉛筆共花了4元5角，我想買這樣的10支，要花多少錢呢？

　　此時(shí)，學(xué)生可能會(huì)答出也可能答不出．如果有答對(duì)的，請(qǐng)他說說是怎樣算的；如果沒有，教師則問：要想知道10支這樣的鉛筆要花多少錢，就要先求出什么？（單價(jià)）

　　根據(jù)哪一數(shù)量關(guān)系求單價(jià)？（總價(jià) ÷ 數(shù)量＝單價(jià)）

　　3．教師導(dǎo)入：生活中這樣的問題還有很多，今天我們就一起來研究這樣的問題．

　　二、嘗試討論，學(xué)習(xí)新知．

　　1．出示例3：學(xué)校買3個(gè)書架，一共用75元．照這樣計(jì)算，買5個(gè)要用多少元？

　�。�1）請(qǐng)學(xué)生自由出聲讀題，找出已知條件和問題

　�。�2）小組討論：嘗試用線段圖表示題目的條件和問題并分析題里的數(shù)量關(guān)系．

　　（3）教師提問：“照這樣計(jì)算”是什么意思？按照題目的意思應(yīng)該先算什么？再算什么？

　�。�4）各組匯報(bào)，全班重點(diǎn)圍繞“線段圖的畫法”、“照這樣計(jì)算”的含義展開討論：

　　“照這樣計(jì)算”即按照3個(gè)書架是75元這樣的單價(jià)去計(jì)算5個(gè)書架的價(jià)錢．每個(gè)書架就是75÷3＝25（元），

　　（5）按照剛才的思路解題．

　　a．每個(gè)書架多少元？

　　75 ÷ 3 ＝ 25（元）

　　b．買5個(gè)要用多少元？

　　25 × 5 ＝ 125（元）

　　教師讓學(xué)生獨(dú)立列出綜合算式并訂正：75÷3×5

　　教師提問：這道題怎樣檢驗(yàn)？請(qǐng)檢驗(yàn)這道題．

　　教師指名完整地說說這道題的解題思路．

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：如果把第三個(gè)條件改為“ 6個(gè)、9個(gè)、 12個(gè)”，問題不變，仍求要用多少元？怎樣列式？為什么？

　　2．將第三個(gè)條件改為“200元”，問題改為“可以買多少個(gè)書架？”成為例4．

　　出示例4：學(xué)校買了3個(gè)書架，一共用7 5元．照這樣計(jì)算，200元可以買多少個(gè)書架？

　　讓學(xué)生獨(dú)立畫線段圖，理解題意．

　　重點(diǎn)討論：線段圖應(yīng)該怎樣改？這道題要先求什么？

　�、蹖W(xué)生獨(dú)立解題． a．每個(gè)書架多少元？

　　75÷3＝25（元）

　　b．200元可以買多少個(gè)書架？

　　200÷25＝8（個(gè)）

　�、芄餐懻摚涸鯓恿芯C合算式？為什么要給75＋3加上小括號(hào)？

　　200 ÷（75 ÷ 3）

　�、萁處熖釂枺哼@道題怎樣檢驗(yàn)？

　�、抟龑�(dǎo)學(xué)生說說自己的解題思路是什么？改為“400元”、“800元”、“1000元”，問題不變，應(yīng)該怎樣列式？

　　3．請(qǐng)同學(xué)們自己試做下面兩道題．

　�、僖惠v汽車2小時(shí)行70千米．照這樣計(jì)算，7小時(shí)行多少千米？

　　②一臺(tái)磨面機(jī)5小時(shí)磨小麥250千克．照這樣計(jì)算，磨1750千克小麥，需要幾小時(shí)？

　　訂正：

　�、賏．每小時(shí)行多少千米？

　　70 ÷ 2 ＝ 35（千米）

　　b．7小時(shí)行多少千米？

　　35 × 7 ＝ 245（千米） 70 ÷ 2 × 7

　�、赼．每小時(shí)磨小麥多少千克？

　　250 ÷ 5 ＝ 50（千克）

　　b．磨1750千克小麥需要幾小時(shí)？

　　1750 ÷ 50 ＝ 35（時(shí)） 1750 ÷（250 ÷ 5）

　　請(qǐng)學(xué)生分別說說各題的解題思路是什么？

　　教師提問：比較例3、例4和試做（3），每兩道題之間的相同地方是什么？不同地方是什么？解題思路上有什么相同地方？

　　使學(xué)生明確：從應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)上看，前兩個(gè)條件相同（給出了總數(shù)量和份數(shù)），都有“照這樣計(jì)算”的語句，第三個(gè)條件和問題不同．從解題思路上看，第一步都要求出單位數(shù)量（即每份數(shù)是多少、單價(jià)、速度等），教師點(diǎn)題，出示課題：歸一應(yīng)用題．

　　三、鞏固練習(xí)，發(fā)展思維．

　　1．獨(dú)立分析題目的條件和問題，找出先求什么，再列綜合算式．

　�、傩×挚匆槐竟适聲�，3天看了24頁．照這樣計(jì)算，7天可以看多少頁？

　　②小林看一本故事書，3天看了24頁．照這樣計(jì)算，全書128頁，多少天可以看完？

　　2．在正確的算式后面畫“√”，并說出為什么．

　�、傩∶�5分鐘走300米，照這樣的速度，他家離學(xué)校720米，要走多少分鐘？

　　A．300 ÷ 5 × 720 B．720 ÷（300 ÷ 5）

　　C．720 ÷ 5 ÷ 300 D．720 ÷ 300 ÷ 5

　�、谛∶�5分鐘走300米，照這樣的速度，他從家到學(xué)校要走 15分鐘，他家離學(xué)校有多少米？

　　A．300 × 5 × 15 B．300 ×（15 ÷ 5） C．300 ÷ 5 × 15

　�。�3）用不同的方法解答下面的應(yīng)用題．

　　某食堂4天用大米800千克，照這樣計(jì)算，1600千克大米夠吃幾天？