數(shù)學教學反思之角的認識
數(shù)學教學反思之角的認識
《認識角》教學案例及反思一
教材簡析：
“認識角”是義務(wù)教育課程標準蘇教版小學數(shù)學二年級（下冊）第七單元第一課時的教學內(nèi)容。這部分內(nèi)容主要是讓學生初步認識角的含義，體會角的基本特征，并感知角的大小。共安排了兩個例題：第一道例題是在觀察實物的基礎(chǔ)上抽象出角的圖形，認識角的形狀，教學角的各部分名稱。隨后的“試一試”讓學生在操作過程中進一步體會角的基本特征。第二道例題是觀察鐘面上的時針和分針轉(zhuǎn)動所形成的角，體會角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)，并通過觀察直接判斷角的大小。接下來的“試一試”讓學生通過做活動角進一步體會角的大小的含義�！跋胂胱鲎觥卑才帕怂牡李}，大體分兩部分。第一部分為第1、2題，意在進一步幫助學生建立角的正確表象。第二部分為第3、4題，意在幫助學生進一步體會角的大小與角的兩邊張開的程度有關(guān)，并提高對角的大小的直觀判斷能力。
它是在學生已經(jīng)直觀認識長方形、正方形、圓、三角形、平行四邊形，以及一些常見多邊形的基礎(chǔ)上進行教學的。通過這部分內(nèi)容的學習，可以為學生在第二學段繼續(xù)認識角、角的度量、角的分類等知識作好鋪墊；同時也可以為學生繼續(xù)學習長方形、正方形、三角形等平面圖形積累感性經(jīng)驗。
設(shè)計理念：
《數(shù)學課程標準》中指出要重視學生已有的經(jīng)驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構(gòu)建數(shù)學模型、得到結(jié)果、解決問題的過程；要讓學生放手實踐，自主探索、合作交流中學習數(shù)學。因此本著在教學中將靜態(tài)知識動態(tài)化，將教學過程活動化的思想，為學生提供常見的物體，幫助學生從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)，自主構(gòu)建角的概念；為學生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間，讓學生通過看一看、指一指、找一找、做一做等操作活動初步認識角。并注意處理好教師講授和學生自主學習的關(guān)系，通過有效的措施，啟發(fā)學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，讓學生得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學情分析：
“角”對于二年級小朋友來說比較抽象，學生接受起來比較困難。因此為了幫助學生更好地認識角，教學中將觀察、操作、演示等方法有機貫穿于課堂中的各環(huán)節(jié)，引導學生在感知的基礎(chǔ)上加以抽象概括，充分遵循從感知，經(jīng)表象，到概念這一認知規(guī)律，采用看一看、找一找、指一指、做一做、比一比、折一折、說一說等教學手段，讓他們在大量的實踐活動中掌握知識，形成能力，并通過兒童化語言、投影、操作演示、表揚等手段吸引學生的注意力，把外在的可見與內(nèi)在不可見的角印在大腦里，從而調(diào)動學生學習的興趣，努力做到教法、學法的最優(yōu)結(jié)合，使全體學生都能參與探索新知的過程。
教學目標：
知識與技能： 學生初步認識角，形成角的正確表象，知道角的各部分名稱；會初步比較角的大小．
過程與方法：學生通過觀察和操作認識到角是有大小的，體會出角的大小和兩條邊的叉開有關(guān),能夠直觀區(qū)分角的大小。
情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神和集體創(chuàng)新意識；進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強動手操作的能力，發(fā)展空間觀念。
教學重點：在直觀感知中抽象出角的基本圖形，知道角的各部分名稱，認識到角是有大小的，并能直觀區(qū)分角的大小。
教學難點：初步感受到角的大小與兩條邊叉開的程度有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。
教學準備：三角板、硬紙條、圖釘、多媒體課件．
教學過程：
一、導入
1.師：小朋友們喜歡猜謎語嗎？（多媒體出示：尖長嘴，鐵刺骨。咬一口，走一步。打一生活用品）請小朋友們猜一猜這是什么？
2.師：大家真聰明!這節(jié)課我們一起來研究剪刀上的秘密。（板書課題：認識角）．
二、從平面圖形中抽象出“角”，認識角的特征
1、出示書上場景圖，抽象出物體里的角
但是角非常調(diào)皮，喜歡玩捉迷藏。只有眼力好愛、觀察的孩子才能發(fā)現(xiàn)它。出示課件圖，請仔細觀察一下，你在哪些物體上的面上找到了角？(指名回答)這些角在哪兒？先指名說一說，指一指，再利用學具同桌互相指一指。
2、想象角
在我們身邊有這么多的角朋友，請大家閉上眼睛展開你豐富的想象力想象一下，你剛才初步認識的角朋友的樣子。然后睜開眼睛看大屏幕上抽象出的角和你想象的一樣嗎？（借助多媒體拖動鼠標物體表面的角閃爍，再點擊剪刀、三角板、鐘面上的角，抽象出物體表面上的角，課件出示大小不同、方向不同的角。）
3、認識“角”的基本特征
請大家用會發(fā)現(xiàn)的眼睛觀察這些角朋友，也可以用手摸一摸，有什么發(fā)現(xiàn)？介紹說明：角尖尖的的頂端我們把它叫做頂點，直直的兩條邊就叫做邊，同時板書。畫出角的標記。其它的角也是這樣嗎？我們來看看大屏幕，找出角的頂點和兩條邊。根據(jù)學生指角的方法相機帶領(lǐng)學生指一指，最后請一個同學帶領(lǐng)大家指一指。
【設(shè)計意圖】新課程標準指出，要強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷實際問題抽象成數(shù)學模型的過程。因此，新課由出示的三樣物體“剪刀”“三角板”“鐘面”導入，通過引導學生從仔細觀察角中初步感知實物上的角，再把
這些角從實物上抽象出來，讓學生建立角的幾何圖形的表象。然后通過觀察比較，尋找共同點，從而引出角各部分的名稱，總結(jié)出角是由一個頂點和兩條邊組成的。
4、試一試
現(xiàn)在請同學們拿出兩根小棒搭一個角，注意：怎么才能搭成一個角？同桌相互考一考角的頂點、兩條邊各在哪兒。
5、通過區(qū)別、判斷等活動，進一步明確“角”的基本特征。
角的王國要開運動會了，可是有人要冒名頂替，我們應(yīng)該怎么辦？
對，把他找出來，比賽要公平嗎！
集體判斷（用手勢表示對錯），課件演示是角的的圖形閃爍，不是角的先說說為什么，然后點擊課件圖形變化成角。
6、從身邊找角。我們的新朋友角可調(diào)皮了，它要和你們玩捉迷藏呢！瞧，它就藏在你的身邊，能找出來嗎？開始！教師巡視。找出的同學指指每個物體表面上的角，找出角的一個頂點和兩條邊。
【設(shè)計意圖】在學生初步感知了角后，再讓學生回到生活的現(xiàn)實場景中去找出更多的角，并指出角的頂點和邊。通過這樣從實物到圖形，再從圖形到實物的反復(fù)轉(zhuǎn)換，使學生經(jīng)歷“數(shù)學化”和“再創(chuàng)造”的過程，空間觀念就會不斷地生發(fā)并逐步形成。
三、操作探究，比較角的大小
1、認識角有大小
談話：我們的這個新朋友真的很調(diào)皮，它還會變化呢？
旋轉(zhuǎn)鐘面上的時針與分針，就形成了大小不同的夾角，你能看出哪個角最大，哪個角最小嗎？全班交流匯報。
2、做活動角
下面我們來做一個角，教師先演示做一個活動角
�。�.把兩張吸管的一端用圖釘訂在一起做成角
�。�.把角固定在黑板上，指指角的頂點和邊
你能做一個比老師的角大些的角嗎？
你能也像這樣做一個角嗎？教師巡視指導，注意安全
拿出學生做的一個角（明顯看出比我的角大），問：你們看看這個角，和我的角比，誰的大？
再拿出一個（明顯看出比我的角小的），問：這個呢？你是怎么知道的？
拿出第三個（不能明顯看出比我的角大還是小的），問：那這個呢？我們應(yīng)該怎么辦？
對！我們來比一比。誰上來試一試�。ㄕ堃幻瑢W比較角的大�。┲笇П容^的方法。引導學生說說頂點對齊，對齊一條邊，看另一條邊。
介紹說明：這是用重疊法比較的，比較角的大小還有很多種方法，我們在以后的學習中再研究。
【設(shè)計意圖】空間觀念的形成，必須有動手做的過程。這個過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗證、反思的過程，只有在這樣的過程中，學生才能逐步加深對角的本質(zhì)的認識。做角的過程，也就是學生把頭腦中角的表象再現(xiàn)出來的過程。做完角在比較、交流，真正使學生在操作交流中學會直觀比較角的大小。
3、想想做做第3題
這是一把折扇，點擊課件：出示扇子圖，指一指扇面哪兒有角？打開折扇角有什么變化？出示剪刀圖，合攏剪刀角有什么變化？
在生活中你見過這樣的角嗎？先交流再指名回答。你能用一個動作來表示角的大小變化嗎？
【設(shè)計意圖】通過對折扇、剪刀的開合操作，讓學生直觀體會到角有大小的變化，并利用學生的直觀感受，初步感知角的大小和兩條邊叉開的程度有關(guān)。再通過用手比劃角，讓學生邊思考邊操作，進一步體會到角的大小和兩條邊叉開的程度有關(guān)。
4、想想做做第4題
同學們，你們觀察真仔細，就連調(diào)皮的角也不得不佩服，現(xiàn)在它要和我們一起做游戲啦！拿出一張長方形的紙，先折出一個角，教師把折好的角貼到黑板上，指指折出的角的頂點和兩條邊。
第一個要求：你也折出一個角，展示你折的角在哪兒，指一指頂點和兩條邊。第二個要求：增加點難度,敢挑戰(zhàn)嗎？把你折的角變小。想一想：你準備怎么做？請1名同學上去折一折。說說你是怎么想的。師再演示，生觀察。
談話：你是怎么折的？角的頂點不變，一條邊往后退就能再折一個小些的角，請同學試一試。你還能折出更小的角來嗎？學生活動，教師巡回指導。多折幾個角后，再打開紙看折痕，比比哪個角大，哪個角小。
第三個要求：現(xiàn)在加大難度，提問：你能想折大就折大，想折小就折小嗎？先不要折，想一想：你準備怎么做？
【設(shè)計意圖】通過對剪刀的開合操作，學生已經(jīng)直觀體會到角有大小的變化，再通過折角比大小，同時問如果要使角大一點或小一點該怎么辦，讓學生邊思考邊操作，進一步體會到角的大小和兩條邊叉開的程度有關(guān)。
四、當堂達標與檢測
五、全課總結(jié)
1、談話：這節(jié)課我們認識了哪個圖形？你知道角有什么？
2、如果你是角，你打算怎樣介紹自己。
六、拓展作業(yè)
看到同學們這么聰明，角娃娃非常高興，想要和大家一起玩，把一張長方形紙剪掉一個角，還剩幾個角？比比誰的剪法多？
教學反思：
在本節(jié)課上，我聯(lián)系學生的生活實際，力求體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念，努力引導學生積極主動地參與知識形成，發(fā)展的全過程，讓學生在動手操作中感悟知識。因此整個課時我將觀察、操作、演示、驗證、交流等方法有機地貫穿于教學各環(huán)節(jié)，引導學生在感知的基礎(chǔ)上加以抽象概括，充分遵循了從感知——經(jīng)表象——到概念這一認知規(guī)律，采用了找一找、看一看、折一折、搭一搭、比一比、說一說等教學手段，讓學生在大量的實踐活動中去感悟，去體會“角”，初步了解角的大小與兩邊之間的關(guān)系這一特征。
突破角的大小與角兩邊張開的大小有關(guān)的難點時，通過操作事先準備好的多媒體動畫來開展探究的活動，讓學生體會到角的兩條邊拉開和合攏，角的大小就
發(fā)生了變化，從而讓學生體驗到角的大小和什么相關(guān)。針對如何來比較角的大小，使學生通過實踐意識到比較角的大小要把兩個活動角的頂點疊在一起，把其中的一條邊對齊，再看另一條邊，誰的張口兒大誰的角就大，從而有效地強化了教學重點，突破了教學難點，效果不錯。但是教學中因為時間有限,我只能讓學生通過展示匯報來理解感悟，沒有特別強調(diào)和總結(jié)，因此這部分的內(nèi)容有些學生理解的不是很透徹。
在處理想想做做第四題時，我設(shè)計了折一折活動，用一張長方形的紙折角，指指折出的角的頂點和兩條邊，最后頂點不變多折幾個比大小，操作起來困難最大。學生不理解更不會折。這還需要我再鉆研教材充分理解教材意圖。
數(shù)學活動可以說在每個課堂都有，但活動后到底有沒有取得效果呢？一堂課時間有限，不可能面面俱到。通過這次活動我深深的體會到在組織教學活動中，教師要作一名好的引導者、組織者并不是那么容易。首先，在組織教學活動中一定要能夠靈活調(diào)控，緊緊抓住數(shù)學本質(zhì)性的東西進行交流；其次，在活動中教師一定要引導好學生進行有目的的活動，（學生有思考、有觀察、有交流是一種有效的活動），同時要保證學生的參與面要廣，讓全班學生都能夠真真正正的動起來，教師也要與學生進行有效的互動；最后，要讓學生真正的成為學習的主體，通過一些創(chuàng)造性活動，探索性活動不斷培養(yǎng)學生的自主探究能力、語言表達能力，創(chuàng)新能力等。
教然后才知不足，如果教學觀念能更開放，增加豐富對角的感性和理性認識的數(shù)學活動，讓學生人人參與，能面向全體，提高學習的有效性,這節(jié)課我想會更好。
《認識角》教學案例及反思二
【教案設(shè)計】
教學內(nèi)容:教科書第64—66頁的內(nèi)容。
教學目標:1、讓學生經(jīng)歷由實物上的角抽象為幾何圖形的角的過程,初步認識角,知道角的名稱,能正確指出物體表面的角,能在平面圖形中辨認角。感知角是有的大小的,能夠直觀區(qū)分角的大小。
2、讓學生在學習過程中進一步發(fā)展空間觀念和形象思維,積累認識圖形的經(jīng)驗,增強動手操作的能力。
3、讓學生在認識角的過程中,進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,提高學習數(shù)學的興趣。
教學重點:形成角的正確表象,初步建立角的概念。
教學難點:通過直觀感知抽象出角的幾何圖形,并體會角的大小與邊的關(guān)系。
教學過程:
游戲?qū)?
一、游戲?qū)?感知角
1、引出角
談話:同學們,在平面圖形的王國里,我們已經(jīng)認識了哪些平面圖形?游戲:老師這里有一個袋子,里面有正方形、長方形、三角形、梯形、圓等平面圖形,誰能閉上眼睛,在里面摸出圓來?
(學生紛紛舉手。)
指一名學生上臺來摸。學生摸出后,加以激勵。隨后提問:如果讓你
們來摸你也能摸出來嗎?(生齊答:能!)
師:你們都這么確定能摸出圓來,請問有什么竅門嗎?
(學生答:因為別的圖形都有角,可是圓邊上都是滑滑的,沒有角。)師:同學們真有辦法!這節(jié)課我們就來認識這個新朋友“角”,角也是平面王國里的一個成員。(板書:認識角)
2、找角
師:剛才同學們
都說除了圓,其余的圖形中都有角,那么我們就先拿出三角形,請你把角找出來。
指名學生在三角形上找角。
(學生找角只摸頂點。)
教師示范指角:剛才同學們摸的是角的一部分,正確的摸角方法應(yīng)該是這樣的:(教師從頂點出發(fā)摸兩條邊)。
讓學生用這樣的方法重新摸三角形的三個角。
師:現(xiàn)在讓我們到生活中去找找角吧!
二、建構(gòu)模型、抽象角
1、抽象角
(課件出示例題情境圖)
師:同學們看一看,你能在哪些物體的面上找到角?
(學生自由的找角,并全班進行交流。)
師:將這些物體面上的角移下來就成了數(shù)學上的“角”。(教師邊說邊點擊課件從剪刀、三角形、鬧鐘上抽象出角。如圖:)
2、畫角
師:(教師邊示范邊講解)下面看一看老師怎樣畫角?先畫一點,再從這點出發(fā)畫兩條直直的線,再在里面畫一條弧線,就成了角。(教師分別在黑板上畫出以上三個角。)
3、角的組成
師:同學們觀察一下老師畫的三個角,都有什么共同的特點?
全班交流得出:角有一個頂點和兩條邊。(教師板書:如圖)
邊
邊邊
頂點頂點頂點
邊邊邊
提問:角的邊又有什么特點呢?(兩條邊必須是直直的。)追問:如果有一條邊是彎的行不行?
4、練習
判斷:出示“想想做做”的第1題。
判斷時讓學生說一說是怎樣判斷的。在追問:你能指出角的頂點和邊嗎?
5、做角“想想做做”的第2題。
用兩根小棒搭出一個角,并指出它的頂點和兩條邊。
學生操作,指名到視頻展示臺上操作,全班交流操作情況。
三、操作探究,比較角
1、認識角有大小
(1)談話:我們的這個新朋友真的很調(diào)皮,它還會變化呢!
出示一個分針和時針夾角很小的鐘,然后轉(zhuǎn)動分針和時針,使夾角逐漸變大。提問:分針和時針形成的夾角發(fā)生了什么變化?
教師再轉(zhuǎn)動分針和時針,使夾角變小。
提問:現(xiàn)在這個角又發(fā)生了什么變化?這說明了角怎么樣?(板書:角有大小。)
(2)課件出示例題2中的三個鐘面。
讓學生比較那個角最大,那個角最小,并說說是怎么比較的。
全班交流匯報。(學生可能是觀察邊叉開的程度,也可能數(shù)格子,都肯定鼓勵學生。)
2、做角活動
(1)談話:角有大小,那么角的大小跟什么有關(guān)呢?我們來做個實驗。用準備好的材料做活動角。
(2)同桌每人做一個角,比一比誰的角大。
學生活動,教師巡視,發(fā)現(xiàn)憑觀察難以比出大小的角,讓這兩位學生上臺全班進行比較。
引導學生用重疊法比較。
多媒體課件演示用重疊法比較的過程,讓學生觀察。
(3)讓學生用自己的話說說你發(fā)現(xiàn)角的大小與什么有關(guān)、與什么無關(guān)。
(4)引申
A、“想想做做”第3題。
生活中有沒有見過這樣的角?(剪刀、扇子)引導學生把扇子和剪刀
慢慢打開或合攏,觀察扇子和剪刀中角的大小的變化。
提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?
B、“想想做做”第4題。
讓學生明確題意。
學生活動,教師巡回指導。
提問:你發(fā)現(xiàn)折出的角中,那個最大?那個最小?指給同桌看。
四、全課總結(jié),拓展角
1、談話:這節(jié)課我們認識了那個圖形?
如果你是角,你打算怎樣介紹自己。指名學生作角的自述。
2、拓展:看到同學們這么聰明,角娃娃非常高興,要出個腦筋急轉(zhuǎn)彎:4-1=?,課后試著把一張長方形紙剪掉一個角,看還剩幾個角?比比誰的剪法多?
3、實踐作業(yè):找找生活中哪些物體的表面上有角,找一找,摸一摸。
【教學反思】
其實,“角”對學生而言并不是一個陌生的概念,然而,在學生的心里眼里,“角”的概念與我們數(shù)學中“角”的概念就不盡相同了。而怎樣使學生經(jīng)驗與新課的教學完美結(jié)合呢?上述案例又如何體現(xiàn)教師的教學理想的呢?
一、生活性與實踐性的有機結(jié)合
游戲的導入引出“角”,然后教師點題說明本節(jié)課就來認識“角”,從生活實際引入,充分尊重了學生的年齡特點和認知規(guī)律,使得學生對新知的認識有一種親切感,不是突如其來,讓人摸不著頭腦的東西。同時因為他們對角并不陌生,也就增加了學生學習新知的信心�！懊恰焙偷缴钋榫持小罢医恰币约昂髞淼摹白鼋恰苯o了學生實踐操作的時間與空間。讓他們學會展現(xiàn)自己并有機會展現(xiàn)自己,在實踐中探索新知。培養(yǎng)了學生的動手操作能力,同時也培養(yǎng)了他們愿意嘗試的勇氣和實踐探索的精神。
二、科學性與準確性的完美統(tǒng)一
“角”對學生并不陌生,“摸角”便是檢驗學生對角的認識程度,學生頭腦中的角是一個模糊不確定的概念,讓他們摸就是讓他們知不足。雖然只摸了頂點,但得肯定他們的摸法有可取之處(摸的是角的一部分),然后再引導他們?nèi)绾握_的進行摸角。這樣的設(shè)計既照顧到學生的心理,保護他們的自尊心,又使他們在放松自然的情緒中來科學的認識角,明白數(shù)學中的“角”是區(qū)別與我們先前所認識的“角”的。而在摸角的示范上教師也作了推敲,從頂點出發(fā)摸兩條邊,在畫上小弧線。這樣的做法并不是隨意之舉,因為教師們都知道:角是從一點引出兩條射線的平面圖形,畫射線就得從頂點開始。在后來的畫角中教師也滲透了這一點。之后再讓學生說一說摸邊時的感覺,得出角的兩條邊都是直的。
三、系統(tǒng)性與拓展性的無痕滲透
從游戲引入角到實際摸角,然后讓學生在例題情境中找角,并運用正確的方法指角,緊接著從物體中抽象出數(shù)學中的角(出示角的抽象圖)。一切過渡的自然而巧妙。然后再通過畫角、對比,認識角的共同特點:有一個頂點和兩條邊,并且兩條邊必須都是直直的。最后再通過判斷、做角進一步鞏固角的概念,使學生在頭腦中初步建立角的模型。這里充分體現(xiàn)了知識建構(gòu)的系統(tǒng)性,雖然是很簡單的教學內(nèi)容,卻蘊伏了許多的數(shù)學思想。正確的摸角方法、畫角方法滲透了“角是從一點引出的兩條射線。”為以后更高一級的學習奠定了基礎(chǔ);抽象出的三個角蘊伏著“銳角、直角、鈍角”的概念,拓展了角的外延,為下節(jié)課的學習作了必要的準備。這樣的教學設(shè)計使得我們的課堂并不局限在“40分鐘”,而是給了它更大的拓展的空間。向課外延伸;向生活延伸;向高段學習延伸。
由此我們可以看出,教學內(nèi)容簡單并不意味著教學的設(shè)計簡單,如果我們將這兩個概念混為一談,就大錯特錯了。因此,我們低年級的數(shù)學教師應(yīng)多研讀教材,多系統(tǒng)學習學科專業(yè)知識,多研究學生,這樣才能把握低年級的教學特點,使我們的教學更藝術(shù),使學生的學習更便捷。
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