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《相切在作圖中的應(yīng)用》教案

時(shí)間:2024-03-20 13:06:09

《相切在作圖中的應(yīng)用》教案

《相切在作圖中的應(yīng)用》教案

《相切在作圖中的應(yīng)用》教案

  《相切在作圖中的應(yīng)用》教案

  1、教材分析

 。1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

 。2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  重點(diǎn):使學(xué)生理解畫“連接”圖形的理論依據(jù).它是本節(jié)內(nèi)容的核心,也是今后在實(shí)際制圖應(yīng)用中的基礎(chǔ).

  難點(diǎn):①對(duì)“連接”圖形原理的理解.因?yàn)樗菓?yīng)用抽象知識(shí)來描述客觀問題,學(xué)生常常因抽象思維能力較弱,而沒有真正理解和掌握;②線段與弧、弧與弧連接時(shí)圓心位置的確定.

  2、教法建議

 。1)在教學(xué)中,組織學(xué)生尋找一些身邊的有關(guān)“連接”的實(shí)際問題,畫出比例圖,既調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,培養(yǎng)了興趣,又獲得了知識(shí);

  (2)在教學(xué)中,以“實(shí)際問題——概念引出——理解——實(shí)際應(yīng)用”為主線,開展在教師組織下,以學(xué)生為主體,活動(dòng)式教學(xué).相切在作圖中的應(yīng)用(一)

  教學(xué)目標(biāo)

  (1)理解線段與弧、弧與弧連接的概念及連接的原理;

  (2)通過對(duì) “連接”等概念的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的理解能力;

 。3)通過線段與弧的連接,圓弧與圓弧的連接,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力;

  (4)“滲透”世界上很多事物是互相聯(lián)系著的,并且在一定條件下相互轉(zhuǎn)化.

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解連接的原理,初步掌握線段與圓弧連接、圓弧與圓弧連接的實(shí)質(zhì),會(huì)進(jìn)行各種連接.

  教學(xué)難點(diǎn):

  連接原理的正確理解和作圖時(shí)圓心、半徑的確定

  教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì):

 。ㄒ唬⿲(shí)際問題引出概念

  我們?cè)谏钪谐R姷揭恍C(jī)器零件,它的邊緣是圓滑的,我們最熟悉的操場(chǎng)上的跑道,它的跑道線也是很圓滑的.

  想一想:跑道線是怎樣的線組成的?

  畫一畫:跑道的大致圖形.

  指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線線的位置關(guān)系,引出連接的有關(guān)概念:

  1、由一條線(線段或圓弧)平滑地過渡到另一條線上,這種平滑地過渡,稱圓弧連接,簡(jiǎn)稱連接.

  2、連接時(shí),線段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切.

  3、外連接、內(nèi)連接.

  組織學(xué)生閱讀理解教材內(nèi)容

  (二)深刻理解概念

  “連接”是“平滑地過渡”,怎樣算“平滑“?像下面圖中,實(shí)線畫出的線段和圓弧,圓弧和圓弧,雖然也有相切的關(guān)系,但它們不是連接.

  理解:線與線連接有兩個(gè)必備條件:①連接時(shí),線段與圓弧,圓弧與圓弧在連接處相切.②線段與圓弧應(yīng)分居在圓心與切點(diǎn)所在直線的兩側(cè);圓弧與圓弧分居在連心線的兩側(cè),二者缺一不可.

  (三)圓弧與線段、圓弧與圓弧連接圖形的畫法

  例1: 已知:線段AB和r(如圖).

  求作:,使它的半徑等于r,,并且在點(diǎn)A與線段AB連接.

  作法:1、過點(diǎn)A作直線PA⊥AB.

  2、在射線AP取AO=r.

  3、以O(shè)為圓心,r為半徑作,使AB、在OA的兩側(cè).

  就是所求作的。

  說明:畫圓弧與線段的連接,主要運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理的推論2:經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心,找出了圓心,圓弧也就不難畫了.

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