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《公因數(shù)和最大公因數(shù)練習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-08-11 14:38:24

《公因數(shù)和最大公因數(shù)練習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

《公因數(shù)和最大公因數(shù)練習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

《公因數(shù)和最大公因數(shù)練習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過(guò)練習(xí)與對(duì)比,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)與掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡(jiǎn)捷方法,進(jìn)行有條理的思考。

  2.通過(guò)練習(xí),使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu),形成解決問(wèn)題的多樣策略。

  3.在學(xué)生探索與交流的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)形結(jié)合的奧妙。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  通過(guò)練習(xí)與對(duì)比,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)與掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡(jiǎn)捷方法,進(jìn)行有條理的思考。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、基本練習(xí)

  1、找出8和20 的最大公因數(shù)。

  學(xué)生獨(dú)立完成。

  師問(wèn):你是用什么方法找出8和20的公因數(shù)的?

  列舉法:先分別列舉出8和20的因數(shù),再找出8和20的最大公因數(shù)。

  還可以用什么方法?

  先找兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)的因數(shù),然后在較小數(shù)的因數(shù)中找較大數(shù)的最大因數(shù)。

  你覺(jué)得哪種方法簡(jiǎn)單一些?

  【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),使學(xué)生加深對(duì)列舉法的認(rèn)識(shí)和理解,為下面的鞏固練習(xí)打下基礎(chǔ)】

  2、 找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。(第6題)

  5和15 21和7 3和5 8和9

  11和33 60和12 12和1 4和15

 。1)學(xué)生獨(dú)立完成找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。

 。2)指導(dǎo)匯報(bào)結(jié)果,集體評(píng)價(jià)。

 。3)指導(dǎo)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?在小組中交流。

  師問(wèn):看一看第一組中每題的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?(兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系)

  它們的最大公因數(shù)有什么特征?(是較小數(shù))

  可以得出什么結(jié)論?(倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù))

  你還能舉出這樣的例子嗎?

  觀察一下第二組中的每題,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  指名匯報(bào):每題中的兩個(gè)數(shù)公因數(shù)只有1,它們的最大公因數(shù)是1。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)兩組特殊關(guān)系的數(shù)的對(duì)比練習(xí),使學(xué)生從對(duì)比中找出特點(diǎn),找出規(guī)律】

  二、鞏固練習(xí)

  1、寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)。(第7題)

  7和10 12和24 14和21

  4和9 27和3 9和12

  師指出:可以用已經(jīng)掌握的規(guī)律,直接寫出有特殊特征的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

  學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。

  指名匯報(bào),集體講評(píng)。

  師問(wèn):你是用什么方法找出的? 有不同的方法嗎?

  2、先觀察,再很快說(shuō)出每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)。(第8題)

  【設(shè)計(jì)意圖:第7題通過(guò)三組不同類型的題目練習(xí),使學(xué)生掌握求最大公因數(shù)的方法和技巧,為以后學(xué)習(xí)通分和計(jì)算打基礎(chǔ)。第8題讓學(xué)生學(xué)會(huì)找分子分母的最大公因數(shù),為以后約分打基礎(chǔ)】

  三、發(fā)展練習(xí)

  1、指導(dǎo)完成練習(xí)五第10題。

 、倮斫忸}意。

 、谥笇(dǎo)解答。

  師問(wèn):“裁成同樣大,面積盡可能大的正方形,紙沒(méi)有剩余”是什么意思?

 。ㄟ呴L(zhǎng)既要是20的因數(shù),也要是12的因數(shù),因此最大的正方形邊長(zhǎng)應(yīng)該是20和12的最大公因數(shù)。)

  學(xué)生試著畫(huà)一畫(huà)、算一算。

  匯報(bào):

  20和12的最大公因數(shù)是4。

  20÷4=5(沿著長(zhǎng)的方向可以畫(huà)5個(gè))

  12÷4=3(沿著寬的方向可以畫(huà)3個(gè))

  3×5=15(一共可以裁15個(gè))

  答:一共可以裁15個(gè)。

  2、指導(dǎo)完成第11題。

  ①理解題意。

  師問(wèn):要求“每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米?”實(shí)際是求什么?(兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù))

  你是從哪里看出來(lái)的?

 、谥笇(dǎo)理解。

  30和45的最大公因數(shù)是15。

  答:每根短彩帶最長(zhǎng)是15厘米。

  【設(shè)計(jì)意圖:第10和第11兩題是應(yīng)用求最大公因數(shù)的方法解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,是綜合了求最大公因數(shù)、畫(huà)圖、計(jì)算等幾方面的知識(shí),是檢查學(xué)生綜合能力的好題】

  四、補(bǔ)充提高練習(xí)“?”處應(yīng)該填什么數(shù)?

 。14,?)=14

 。14,?)=7

  【設(shè)計(jì)意圖:本題是拓展延伸題,目的是檢查學(xué)生的逆向思維能力,讓學(xué)生對(duì)公因數(shù)有進(jìn)一步的理解】

  五、課堂總結(jié)

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(學(xué)會(huì)了怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),以及利用求最大公因數(shù)的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題……)

  【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)課堂小結(jié)使學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧,加深對(duì)本課知識(shí)的歸納和整理】

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  公因數(shù)和最大公因數(shù)練習(xí)課

  (1)兩個(gè)數(shù)沒(méi)有特殊關(guān)系,用列舉法找出它們的最大公因數(shù)。如(8,20)=4

 。2)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。如(5,15)=5

 。3)兩個(gè)數(shù)公因數(shù)只有1,它們的最大公因數(shù)是1。如(8,9)=1

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