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《商的變化規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計

時間:2022-09-28 09:38:36

《商的變化規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計(精選12篇)

  作為一名無私奉獻的老師,往往需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作,教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計呢?下面是小編精心整理的《商的變化規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計(精選12篇),僅供參考,大家一起來看看吧。

《商的變化規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計(精選12篇)

  《商的變化規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計 篇1

  一、教材分析:

  《商的變化規(guī)律》這部分內(nèi)容是在學(xué)生熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)商一位和兩位的筆算除法的基礎(chǔ)上教學(xué)的,讓學(xué)生掌握這部分知識,既為學(xué)習(xí)簡便運算作準(zhǔn)備,也有利于以后學(xué)習(xí)小數(shù)除法、分數(shù)和比的有關(guān)知識,是小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重要的基礎(chǔ)知識。

  二、學(xué)情分析:

  學(xué)生能運用已有的計算技能,通過計算,發(fā)現(xiàn)商隨著被除數(shù)或除數(shù)的變化而變化,教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗基礎(chǔ),放手讓學(xué)生通過計算、觀察、比較等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,同時,注意發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。

  三、教法學(xué)法:

  基于以上的認識,遵循“知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)(數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度)的實現(xiàn)為前提”的重要理念。為了完成以上目標(biāo),突出教學(xué)重點:發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律;突破教學(xué)難點:利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。

  因此,本節(jié)課主要采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法,小組討論式教學(xué)法。教師以組織者、引導(dǎo)者和合作者的.身份創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)環(huán)境,實現(xiàn)教與學(xué)的和諧多元化互動,通過啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極參與到整個教學(xué)中去。學(xué)生一方面嘗試發(fā)現(xiàn),體驗創(chuàng)造的過程;另一方面也可以增強合作意識,在小組交流,全班交流過程中相互學(xué)習(xí)、相互借鑒,逐步歸納出商的變化規(guī)律。

  四、教學(xué)設(shè)計:

  從四個環(huán)節(jié)進行,首先,談話導(dǎo)入,揭示新課。在這環(huán)節(jié)沒有創(chuàng)設(shè)情景,我認為這種探究規(guī)律課,直接進行探究要好些,另外,本課內(nèi)容較多如果創(chuàng)設(shè)過多情景,可能難以上完。所以我直接安排學(xué)生快速搶答九道題,然后由學(xué)生分類,教師順勢提問:你是怎么分類的?由學(xué)生說出:按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變分類。這樣直接為后面探究進行鋪墊。

  第二環(huán)節(jié),探究規(guī)律,建構(gòu)新知。從三個方面進行。

  1、被除數(shù)不變,商的變化規(guī)律。這個規(guī)律要強細講解,先要學(xué)生整體觀察什么變了?什么沒變?被除數(shù)不變,除數(shù)從上往下變大了,商從上往下反而變小了,反之除數(shù)從下往上變小了,商反而變大了。然后再詳細講解從上往下怎么變化,由學(xué)生總結(jié)規(guī)律;從下往上又怎么變化,又由學(xué)生總結(jié)規(guī)律。最后要求學(xué)生把以上兩個規(guī)律用一句話表達出來。及時練習(xí),在這我設(shè)計了231÷11=21 231÷33= 231÷77= 這組題學(xué)生不可能直接口算,必須要用以上學(xué)習(xí)的規(guī)律才能簡便運算,所以,計算后要學(xué)生說理,這有利于突破難點。另外,實物展示,把教材中枯燥、抽象的知識,編成學(xué)生親身經(jīng)歷富有情趣的生活問題,使學(xué)生在真實的生活情景中,自覺、自主地完成學(xué)習(xí)的創(chuàng)新要求,體驗到了學(xué)習(xí)的樂趣。

  2、除數(shù)不變,商的變化規(guī)律。這個規(guī)律先通過計算、觀察、比較、討論等教學(xué)活動教師可以適當(dāng)點撥,由學(xué)生總結(jié)規(guī)律,然后練習(xí)鞏固。在這我也設(shè)計了一組練習(xí): 132÷12=11 264÷12= 1320÷12= 做題過程同上。

  3、商的不變規(guī)律,完全由學(xué)生先猜測規(guī)律,然后自己用計算、觀察、比較、討論等方法論證規(guī)律,最后用語言總結(jié)規(guī)律。這時教師要提醒學(xué)生注意同時乘幾(或除以幾),乘的數(shù)字或除以的數(shù)字一定要相同,并且問一問這個數(shù)字能不能是“0”?為什么不能為“0”?最后也象前面兩規(guī)律一樣練習(xí)鞏固。

  第三個環(huán)節(jié)應(yīng)用練習(xí),拓展提升。這環(huán)節(jié)有三題:

  1、看誰算得又對又快。一共3題都是整十整百,設(shè)計此題有利學(xué)生運用商不變規(guī)律進行簡便運算。也要求學(xué)生說說是怎么想的?

  2、誰是它的朋友。學(xué)生通過計算就會發(fā)現(xiàn)320÷80與160÷40、3200÷800,1800÷600與180÷60是好朋友,而360÷60沒有朋友,孤零零的請同學(xué)們幫助它找到朋友。開放性習(xí)題要開放性的練,才能真正拓展學(xué)生的思維,激活學(xué)生的思維,找朋友習(xí)題的設(shè)計一改以往“一對一”形式,讓學(xué)生領(lǐng)悟到這種開放題的實質(zhì)——不對應(yīng),激發(fā)了學(xué)生極大的參與意識和參與熱情;這樣“找”,為每個學(xué)生都創(chuàng)設(shè)了主動發(fā)展的空間。伴隨學(xué)生情感參與的游戲練習(xí),調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性,再次激起思維高潮,讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗。

  3、思考題,填空。即可以鞏固新知,又可以發(fā)散學(xué)生思維。尤其是第四小題,可以同時填乘也可以同時填除以,后面正方形中可以填不為“0”的任何數(shù)。設(shè)計此題是為了更好的照顧每個學(xué)生,讓學(xué)優(yōu)生吃得飽,讓學(xué)困生吃得好,讓人人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到提高。

  第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)。通過這節(jié)課,你學(xué)到哪些知識?

  幫助學(xué)生梳理知識,反思自己的學(xué)習(xí)過程,領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法,獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗。

  在上新課時充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗,放手讓學(xué)生能過計算、觀察、比較、討論等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。該課的教學(xué)讓我真正感到了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,是創(chuàng)造的主體。為學(xué)生營造一個充分發(fā)揮思維能力和創(chuàng)造能力的氛圍。給他們充足的時間和空間,就會收獲希望,碰撞出思維的火花,達到真正感受數(shù)學(xué)的魅力。

  《商的變化規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計 篇2

  教案背景:

  第五單元兩位數(shù)除法最后一個教學(xué)內(nèi)容,學(xué)生在學(xué)習(xí)積不變的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律。教學(xué)課題:商的變化規(guī)律

  教材分析:

  “商的變化規(guī)律”是人教版四年級上冊第五單元最后一個教學(xué)內(nèi)容,教材內(nèi)容主要分兩部分,第一部分是商變化規(guī)律,第二部分是商不變規(guī)律,商無規(guī)律的變化也得參與。教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗、猜想、觀察、驗證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程,使學(xué)生理解、掌握商不變規(guī)律和商的變化規(guī)律。

  2、結(jié)合教學(xué)過程、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力,并滲透“變與不變”、“對立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

  3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重、難點:商的變化規(guī)律的理解、掌握及應(yīng)用。

  教學(xué)方法:

  探究學(xué)習(xí)法

  教學(xué)過程基本設(shè)計:

  課前預(yù)熱:

  1、填空:(出示課件)

  2、復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律

  師:第三單元我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,知道因數(shù)變化,積也會發(fā)生變化,誰來說一說積有哪些變化規(guī)律?學(xué)生說

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  師:這一單元我們學(xué)習(xí)了除法,大家猜想一下,如果被除數(shù)或者除數(shù)發(fā)生變化,商有沒有變化規(guī)律呢?有什么變化規(guī)律呢?今天老師帶大家進行快樂一課游,我們一起去數(shù)學(xué)大世界的游樂園去玩一玩,你們想去嗎?但是大家要用自己的智慧贏得機會,大家有信心嗎?(出示課件)

  二、觀察算式,找規(guī)律:課件出示:(體育用品店)

  1、師:這是體育用品店,從這個畫面中你知道了哪些信息?學(xué)生找圖中的信息

  2、學(xué)生列出算式,算出結(jié)果。

  3、師:除號左邊的叫什么?(被除數(shù))除號右邊的叫什么?(除數(shù))等號后面的`叫什么?(商)板書:被除數(shù)

  除數(shù)

  商

  師:看看這三個算式,哪些沒變?哪些變了?當(dāng)被除數(shù)沒變的時候,除數(shù)和商是怎樣變的?下面請同學(xué)們結(jié)合我的提示,完成導(dǎo)學(xué)單第一題出示提示:

  1、從上往下觀察,任選兩個算式比比看,除數(shù)和商分別發(fā)生了怎樣的變化?

  2、從下往上看,任選兩個算式比較,除數(shù)和商分別發(fā)生了怎樣的變化?生匯報交流。

  第(1)組算式教師一定要從引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序觀察,根據(jù)學(xué)生的回答,要隨機的引導(dǎo)學(xué)生弄清楚是拿誰與誰比,緊緊扣住誰沒

  變?誰變了?怎樣變的?

  在分組討論中,教師深入小組,引導(dǎo)學(xué)生探究:討論:是不是可以乘或除以任何數(shù)?

  師:綜合這兩個變化規(guī)律,你們能用一句話說一說,當(dāng)被除數(shù)不便時,除數(shù)和商有什么變化嗎?

  【在除法中,被除數(shù)不變,除數(shù)乘(或除以)幾(0除外),商就除以(或乘)相同的數(shù)!

  師:同學(xué)們表現(xiàn)好極了!第一關(guān)順利通過。挑戰(zhàn)第二關(guān)。出示課件:乘船問題

  請一個學(xué)生讀信息,師:你們能幫他們解決問題嗎?學(xué)生列算式,算出結(jié)果

  師:認真觀察這三個除法算式你發(fā)現(xiàn)了什么?【完成導(dǎo)學(xué)單第二題】

  結(jié)合剛才的探究方法,先自己想想,再把你的想法和小組里的伙伴探討一下。

 。ㄐ〗M討論,匯報交流)

  學(xué)生結(jié)合第一題的方法,有順序的匯報。

  師:誰能用完整的話說一說,當(dāng)除數(shù)不變時,被除數(shù)和商是怎么變化的?師:小結(jié):當(dāng)被除數(shù)不變時,商會隨著除數(shù)的變化而變化,當(dāng)除數(shù)不變時,商會隨著被除數(shù)的變化而變化。這就是我們這節(jié)課共同探究的內(nèi)容板書:商的變化規(guī)律。

  師:請你們同桌相互說一說,當(dāng)被除數(shù)不變時,除數(shù)和商怎樣變?當(dāng)除數(shù)不變時,被除數(shù)和商怎樣變?學(xué)生同桌相互說

  三、鞏固練習(xí),應(yīng)用規(guī)律

  師:我們能把商的變化規(guī)律大聲的告訴我嗎?全班齊讀

  師:我們順利闖過了兩個關(guān)口,進入了游樂園,游樂園正在搞活動只要你順利通過了三道關(guān)卡,你可以免費玩轉(zhuǎn)整個游樂宮,高興嗎?想挑戰(zhàn)嗎?

  四、課堂小結(jié):

  你今天最大的收獲是什么?你能對自己或同學(xué)或老師用一句話來評價一下嗎?

  五、課后實踐:

  用今天學(xué)到的學(xué)習(xí)方法,思考以下題目有什么規(guī)律?

  32÷4=8 16÷8=2 64÷2=32

  《商的變化規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計 篇3

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生結(jié)合具體情境,通過計算、觀察、比較,發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)(或被除數(shù))變化而變化的規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

  2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

  3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要,進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。教學(xué)重點:發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律

  教學(xué)難點:

  利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。教學(xué)準(zhǔn)備:課件,實物投影,計算器

  教學(xué)過程:

  一、情境——激趣

  師:今天我們四年二班全體同學(xué)在此與老師一起來上一節(jié)數(shù)學(xué)課,看到你們這么高的積極性,老師呀,想獎勵你們小粘貼。誰能幫老師算算,我可以買多少顆小粘貼,能保證咱班60人,每人都有,而且沒有剩余呢?

  二、探究——建構(gòu)

 。ㄒ唬┨骄勘怀龜(shù)或除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律

  生1:60顆。

  師:還有不同的想法嗎?教師根據(jù)學(xué)生的.回答板書算式。生2:120顆,120÷60=2(顆)生3:180顆,180÷60=3(顆)師:哦,還有很多不同的可能……師:觀察這些算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  根據(jù)學(xué)生的回答在算式上表示出商隨被除數(shù)變化而變化的規(guī)律。

  師:也就是除數(shù)不變,生:被除數(shù)擴大(或縮。⿴妆,商也要擴大(或縮小)相同的倍數(shù),師板書:

  師:看來你們都想多得小粘貼,是嗎?可是老師只準(zhǔn)備了120顆,我想平均分給4個組的組長,每個組長應(yīng)該得多少顆粘貼呢?

  學(xué)生口答算式,教師根據(jù)學(xué)生回答板書算式。生1:120÷4=30(顆)生2:120÷2=60(顆)生3:120÷1=120(顆)

  師:觀察這些算式,你又有什么發(fā)現(xiàn)?

  根據(jù)學(xué)生的回答在算式上表示出商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律。

  師:也就是被除數(shù)除數(shù)不變,生:除數(shù)擴大(或縮小)幾倍,商反而縮小(或擴大)相同的倍數(shù)。

  (二)探究商不變的規(guī)律

  師:同學(xué)們真能干,在解決問題當(dāng)中,還發(fā)現(xiàn)了師指板書:除數(shù)不變,生:除數(shù)擴大或縮小幾倍,商也要擴大或縮小相同的倍數(shù);師:被除數(shù)不變,生:被除數(shù)擴大或縮小幾倍,商反而縮小或擴大相同的倍數(shù)。那么要使商不變,被除數(shù)和除數(shù)應(yīng)該怎么變呢?請你根據(jù)提供的研究素材,以4人小組為單位:

  1、根據(jù)24÷12=2,在□里填上合適的數(shù),在○里填上符號,(24○□)÷(12○□)=2成立。

 。1)寫出盡可能多的符合要求的算式?

 。2)寫完后在小組內(nèi)討論、交流:什么情況下商不變。(學(xué)生寫算式,交流。教師巡回指導(dǎo)并指名將算式寫在卡紙上。)

  2、反饋:剛才同學(xué)們討論的都很激烈,那么哪個小組愿意上來把你們的研究結(jié)果展示一下呢?(生報算式,師:是否正確呢?我們來驗算一下。生計算。師:那你們組的研究結(jié)果是?生匯報研究結(jié)果。師:真的是這樣嗎?拿出第二個同學(xué)的練習(xí)紙,找一兩道驗證)師:這樣的算式能寫完嗎?(生:不能)師:板書:……(24×m)÷(12×m)=2這個算式符合要求嗎?(生:符合。師:那m可以是哪些數(shù)呢?生:不符合?師:為什么?)

  師:那什么情況下商不變呀?(引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納出商不變規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時同時擴大(或縮。┫嗤谋稊(shù)(零除外),商不變,板書:)師:出示:2400……0÷1200……0=100個0

  1000個0師:你會計算嗎?

  三、小結(jié)

  師指板書說:今天這節(jié)課你們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是商的變化規(guī)律(出示課題),你認為自己最大的收獲是什么?

  四、應(yīng)用——提升

  1、師:剛才同學(xué)們的表現(xiàn)好極了,下面我們來輕松一下,聽個故事(出示相應(yīng)的畫面),故事的名字叫“猴王分桃”。

  花果山上風(fēng)景秀麗,鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子,桃樹下坐著一群猴子,它們在等猴王來分桃子。猴王準(zhǔn)時來到。猴王說:“給你6個桃子,平均分給3只猴子吧!毙『镒诱f:“太少了。太少了!”猴王說:“那就給你60個桃子,平均分給30只猴子,怎么樣?”小猴子得寸進尺,撓撓頭皮,試探地說:“大王,請您開開恩,再多給點行不行?”猴王一拍胸脯說:“那好吧,給你600個桃子,平均分給300只猴子,這下你總該滿意了吧?!”這時,小猴子笑了,猴王也笑了。師:同學(xué)們,誰的笑是聰明的一笑?為什么?

  生:猴王的笑是聰明的一笑,因為猴王利用了商的變化規(guī)律把小猴子給騙了,每只猴子還是分到2個桃子。師:你能具體說說?嗎?教師根據(jù)學(xué)生說的板書:6÷3=2(只)60÷30=2(只)600÷300=2(只)

  師:對!雖然數(shù)字變了,但桃子個數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑,要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

  2、師:其實在我們生活中還有很多有關(guān)商的變化規(guī)律的例子,我們一起來看看

  3、下面的計算對嗎?(兩道錯誤的豎式計算)

  4、簡便運算:(不能列堅式)

  2000÷1255、們再來做個游戲好嗎?(搶答游戲)

  五、總結(jié):

  剛才你們說了有哪些收獲,那你對自己和小組的表現(xiàn)滿意嗎?

  《商的變化規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計 篇4

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級上冊第93頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 通過計算引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律;

  2、 鞏固除法計算的知識,培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察,勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣;

  3、 在教學(xué)過程滲透函數(shù)的思想。

  教學(xué)重點:

  通過計算引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)商的變化規(guī)律。

  教學(xué)難點:

  全面理解和掌握商的變化規(guī)律以及運用商的變化規(guī)律進行計算。

  一、舊知 — 鋪墊

  1.同學(xué)們,在第三單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律,誰來說說?(幻燈出示)現(xiàn)在請你運用規(guī)律分別求出這兩組算式的積。(課件出示)

  2 = 80 =

  200 × 20 = 40 × 4 =

  40 = 20 =

  2.學(xué)生結(jié)合積的`變化規(guī)律進行匯報。

  二、探究——建構(gòu)

  1、探究商隨除數(shù)(或被除數(shù))變化而變化的規(guī)律。

  同學(xué)們的知識掌握得真牢固,現(xiàn)在老師把求積變?yōu)榍笊,商是多少呢?(課件出示)

  2 = 100 80 = 20

  200 ÷ 20 = 10 40 ÷ 4 = 10

  40 = 5 20 = 5

  a、這個200在除法算式里叫什么?(被除數(shù))2呢?(除數(shù))求的是(商)。

  板書:被除數(shù)、除數(shù)、商

  b、師:請同學(xué)們仔細觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?(同桌互相說說)

  c、各請一個同學(xué)上臺匯報,師適時板書。

  《商的變化規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計 篇5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生結(jié)合具體情境,通過計算、觀察、比較,發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)(或被除數(shù))變化而變化的規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

  2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

  3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要,進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

  教學(xué)重點:發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律

  教學(xué)難點:利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件,實物投影

  教學(xué)過程:

  一、談話導(dǎo)入,揭示新課

  師:同學(xué)們,來到階梯教室,能和四(1)班的同學(xué)們在階梯教室上課,我非常高興,因為我班學(xué)生個個都是最棒的,上課認真,思維敏捷,發(fā)言積極。這節(jié)課曾老師將帶大家一起探索數(shù)學(xué)的奧秘,有沒有信心把它學(xué)好?

  師:先來一場熱身賽,快速搶答。預(yù)備開始。

  2002= 20020= 168= 20040= 1608= 3208= 142=

  56080= 28040=

  師:同學(xué)們算得既對又快,注意觀察這些算式,你能把它們分類嗎?

  師:依據(jù)是什么?(按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變。)

  二、探究體驗,建構(gòu)新知

 。ㄒ唬、被除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律。

  師:我們先來觀察第一組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么變了,什么沒變?(被除數(shù)不變,除數(shù)和商有變化。)

  師:從上往下看,除數(shù)和商有什么變化?(被除數(shù)不變,除數(shù)擴大,商反而縮小。)

  從下往上看,除數(shù)和商有什么變化?(被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商反而擴大。)

  師總結(jié):被除數(shù)不變,除數(shù)擴大(或縮小),商反而縮。〝U大)。

  師:繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴大、縮小有什么規(guī)律呢?

 、谑脚c①④比(除數(shù)乘10擴大了,商反而除以10縮小了。)

 、凼脚c②式比(除數(shù)乘2擴大了,商反而除以2縮小了。)

  小結(jié):被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾,商反而除以幾。

 、谑脚c③式比(除數(shù)除以2縮小了,商反而乘2擴大了。)

 、 式與②式比(除數(shù)除以10縮小了,商反而乘10擴大了。)

  小結(jié):被除數(shù)不變,除數(shù)除以幾,商反而乘幾。

  師:誰能完整地說一說,當(dāng)被除數(shù)不變,商的變化規(guī)律?

  【被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾(或除以幾),商反而除以幾(或乘幾)】

  師實物講解,平臺展示。

  練習(xí):

  11 21

  231 33 = 7

  77 3

 。ǘ┏龜(shù)不變時,商的變化規(guī)律。

  課件出示:

  1、 什么變了,什么沒變?

  2、 商隨著誰的變化而變化?怎么變的?

  3、 它們的變化有規(guī)律嗎?

  討論、交流、匯報結(jié)論:

  除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾(或除幾),商也乘幾(或除幾)。

  練習(xí):

  132 11

  26412 = 22

  1320 110

  (三)商的不變規(guī)律。

  師:剛才同學(xué)們通過計算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。你們再想一想、猜一猜如果要商不變,被除數(shù)、除數(shù)會發(fā)生什么變化了?

  師:同學(xué)們說對了嗎?同學(xué)們可以帶著以下問題通過計算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

  1、什么變了,什么沒變?

  2、商隨著誰的變化而變化?怎么變的`?

  3、它們的變化有規(guī)律嗎?

  匯報交流。

  師:被除數(shù)、除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù),這個數(shù)是0可以嗎?

  師:在這一條規(guī)律中要注意些什么?(同時、相同的數(shù))

  師:誰會完整地說一說商不變規(guī)律呢?

  被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同地數(shù),(0除外),商不變。大家一起讀一讀。師:通過大家認真的觀察、比較,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而發(fā)生變化的規(guī)律,這就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:商的變化規(guī)律)

  4、練習(xí)

  729=8

  72090=

  7200900=

  三、應(yīng)用練習(xí),拓展提升

  1、看誰算得又對又快?

  6300700= 8100300= 280020=

  2、誰是它的朋友。(用線段連接)

  32080 18060

  1800600 16040

  36060 3200800

  3、思考題,填空。

 。1)12030=(1203)(30□)

  (2)6012=(602)(12○2)

 。3)20040=(200□)(40○5)

  (4)15050=(150○□)(50○□)

  四、課堂小結(jié)

  1、這節(jié)課你有什么收獲?

  2、課后拓展:你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對比,看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點?

  《商的變化規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計 篇6

  教學(xué)目標(biāo)

  1.初步了解商的變化規(guī)律:在除法中被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴大商逐漸縮;除數(shù)不變被除數(shù)逐漸擴大商也逐漸擴大的變化規(guī)律。

  2.掌握被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)商不變。并能運用這一規(guī)律進行除法的簡算。(被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零)

  3.培養(yǎng)初步的觀察分析和抽象概括能力。

  教學(xué)重點:

  引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

  教學(xué)難點:

  運用規(guī)律,進行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡便計算,明晰算理。

  課型:

  新授

  教學(xué)方法:

  講解、練習(xí)

  教具:

  小黑板

  教學(xué)設(shè)計:

  一、情境激趣

  1、口算。

  7 5= 80 20= 560 70=

  70 5=160 20=480 8=

  70 50= 80 40= 56 7=

  7 50=160 40=810 90=

  2、填寫表格。

  原數(shù) 擴大5倍 擴大6倍 擴大10倍

  60

  原數(shù) 縮小2倍 縮小6倍 縮小10倍

  60

  3、口答。

 。1)50本練習(xí)本,分給10位同學(xué),平均每人幾本?

 。2)200本練習(xí)本,分給40位同學(xué),平均每人幾本?

 。3)500本練習(xí)本,分給100位同學(xué),平均每人幾本?

  從上面三道題中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  4、引入新課。

  為什么被除數(shù)、除數(shù)雖然改變了,商卻沒有變呢?在除法中,商到底有怎樣的變化規(guī)律呢?這節(jié)課我們就來探究這個問題。

  板書課題:商的變化規(guī)律

  二、合作交流,探究規(guī)律。

  1、 課件出示例5;(出示題目)

  2 ( )

  20020= ( )

  40( )

  (1)師:你能夠以最快的速度說出答案嗎?

 。2)這一組題中,什么數(shù)沒有發(fā)生變化,什么數(shù)發(fā)生了變化?從上往下看,除數(shù)和商的變化有什么特點?(學(xué)生匯報)

 。3)小結(jié)并板書。被除數(shù)不變,除數(shù)擴大幾倍,商反而縮小幾倍;

 。4)如果從下往上看,這組題目又有什么特點?

  生回答后 師適時板書:被除數(shù)不變,除數(shù)縮小了幾倍,商反而擴大了幾倍。

 。5)全班同學(xué)齊讀規(guī)律:

  被除數(shù)不變,除數(shù)擴大(或縮小)了幾倍,商反而縮。ɑ驍U大)了幾倍。

  2、練習(xí):(課件出示)根據(jù)規(guī)律計算。

  1604=40

  16040=

  16020=

  16010=

  3、過渡:我們學(xué)習(xí)了被除數(shù)不變,除數(shù)擴大或縮小幾倍,商的變化規(guī)律,那么,當(dāng)除數(shù)不變時,商又有怎樣的變化規(guī)律呢?

  (1)同位互相學(xué)習(xí)(出示題目):

  16 ()

  1608=()

  320()

  A:算一算:讓學(xué)生口算上面各題;師適時板書。

  B:說一說:這題中,什么數(shù)發(fā)生變化,什么數(shù)沒有變化?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?(同位交流)

  C、小組合作,學(xué)生匯報及小結(jié):

  這題中,除數(shù)不變,商隨著被除數(shù)的擴大而擴大,縮小而縮小。被除數(shù)擴大或縮小幾倍,商也擴大或縮小相同的倍數(shù);(板書)

  D:讀一讀:全班齊讀這條規(guī)律;

  4、練習(xí):(課件出示)根據(jù)規(guī)律計算。

  243=8

  2403=

  1203=

  483=

  過渡:想一想:商會隨著被除數(shù)、除數(shù)的變化而變化。

  那什么情況下,商會保持不變呢?

  我們帶著這個問題進入第三關(guān),來完成下面表格。

  5、出示下表:

  被除數(shù) 14 140 280 560 5600

  除數(shù) 2 20 40 80 800

  商

  自學(xué)提示:

  (1)填寫表格;

  (2)表中的什么數(shù)發(fā)生了變化,什么數(shù)沒有變化?

  被除數(shù)、除數(shù)、商的'變化有什么樣的規(guī)律呢?

  (3)把第1欄到第2欄進行比較,被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律?

  第3欄到第4欄呢?

  你能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎?

  把第5欄到第4欄進行比較,被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律呢?

  8、小組匯報討論結(jié)果,師引導(dǎo)學(xué)生用簡明的語言概述;

  被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變。這叫做商不變規(guī)律。

  9、練習(xí):(1)下面的算式,你能運用商不變的規(guī)律化簡計算嗎?

  42060=7200800= (口算)

  4000500=(提示:你能用豎式來計算嗎?)

  學(xué)生嘗試計算,教師指導(dǎo)。

 。2)下面的計算對嗎?

  指名學(xué)生回答,并說明理由。

  三、活動練習(xí),拓展應(yīng)用:

  1、第94頁第4題:從上到下,根據(jù)第1題的商寫出

  下面兩題的商。(指名學(xué)生回答)

  2、 填空:

 。1)被除數(shù)擴大5倍,要使商不變,除數(shù)應(yīng)( )。

 。2)除數(shù)縮小5倍,被除數(shù)不變,那么商( )。

 。3)兩個數(shù)相除商是12,如果被除數(shù)、除數(shù)都縮小3倍, 商是( )。

 。4)除數(shù)不變,如果被除數(shù)縮小3倍,商也會( )。

  3、判斷:

  已知 6020=3

  那么 (60X3 ) (20X2 )=3 ()

  (602) (202 )=3()

  (60 3) (20X30)=3()

  4、趣味練習(xí):

  猴王分桃

  花果山風(fēng)景秀麗,氣候宜人,那里住著一群猴子。有一天,猴王讓一只小猴分桃子。猴王說:給你4個桃子,平均分給2只猴吧。小猴聽了,連連搖頭說:太少了,太少了。猴王又說:好吧,給你40個桃子,平均分給20只猴,怎么樣?小猴子得寸進尺,撓撓頭皮,試探地說:大王,再多給點行不行?猴王一拍桌子,顯示出慷慨大度的樣子說:那好吧,給你400個桃子,平均分給200只小猴,你總該滿意了吧? 小猴子連忙說:好了、好了!猴王聽了哈哈大笑。

  同學(xué)們,你知道猴王為什么笑嗎?

  四、小結(jié)。

  這節(jié)課你都學(xué)到了那些知識?說一說。

 。1)被除數(shù)不變,商隨著除數(shù)怎樣變化?

  (2)除數(shù)不變,商隨著被除數(shù)怎樣變化?

 。3)商不變呢?

  五、拓展。

 。1)(2400○□ ) (80○□)

  1、要使商不變,可以怎么填?

  2、要使商乘2,可以怎么填?

  3、要使商除以2,可以怎么填?

  六、布置作業(yè)。

  板書設(shè)計:

  商的變化規(guī)律

  (1)被除數(shù)不變:

  除數(shù)擴大幾倍,商就縮小幾倍

  除數(shù)縮小幾倍,商就擴大幾倍

 。2)除數(shù)不變:

  被除數(shù)擴大幾倍,商就擴大幾倍

  被除數(shù)縮小幾倍,商就縮小幾倍

  (3)商不變:

  被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮。┫嗤谋稊(shù),商不變。

  《商的變化規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計 篇7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過計算、觀察、比較、探索,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括商的變化規(guī)律,并能理解運用規(guī)律進行計算。

  2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“計算—猜想—觀察—探索—發(fā)現(xiàn)—驗證—應(yīng)用”的過程。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析和抽象概括能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察,勤于思考,勇于探索的良好習(xí)慣,初步體驗應(yīng)用科學(xué)的方法進行數(shù)學(xué)研究的過程。

  教學(xué)重難點:

  1、抽象并準(zhǔn)確描述規(guī)律;

  2、運用規(guī)律進行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡便計算。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  課件演示:“張老師買書”的圖片,分別引出兩組算式。

  師:張老師花同樣的錢,買到的書的數(shù)量卻少了,這里面隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢?讓學(xué)生說一說。

  師:這節(jié)課我們就一起來研究“商的變化規(guī)律”。揭示課題:商的變化規(guī)律

  【設(shè)計意圖:從現(xiàn)實的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,既可以激發(fā)學(xué)生探索的積極性,同時也為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供認知背景和?奎c,促進學(xué)生理解和思維發(fā)展。】

  二、觀察比較探索規(guī)律

  1、探索“被除數(shù)不變,商隨除數(shù)變化而變化”的'規(guī)律

  師:認真觀察一組算式中被除數(shù)、除數(shù)和商各是怎么變化的?(引導(dǎo)學(xué)生分別從上往下觀察和從下往上觀察)

  讓學(xué)生和同桌同學(xué)說說。

  根據(jù)學(xué)生的表述,概括出“被除數(shù)不變,除數(shù)擴大(或縮。,商反而縮。ɑ驍U大)。

  2、探索“除數(shù)不變,商隨被除數(shù)的變化而變化”的規(guī)律課件演示,引出第二組算式

  師:用剛才的方法認真觀察,你能發(fā)現(xiàn)這里面除數(shù)、被除數(shù)和商有什么變化規(guī)律?要求學(xué)生認真觀察、獨立思考,盡可能完整表述變化規(guī)律“除數(shù)不變,被除數(shù)擴大(或縮。桃矓U大(或縮。!

  3、探索“商不變的規(guī)律”

  師:剛才同學(xué)們通過計算、觀察、比較分別發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)不變和除數(shù)不變兩種情況下商的變化規(guī)律,猜一猜,如果商不變,被除數(shù)和除數(shù)會發(fā)生怎樣的變化?

  讓學(xué)生說出他們的想法,然后提供探索材料讓他們自主探索。

  (1)、明確探索要求,有序進行探究

  閱讀探索要求,提醒學(xué)生嚴(yán)格按要求有順序地進行思考探索。

 。2)、先獨立思考,再交流探討

  在學(xué)生認真計算,充分觀察比較的基礎(chǔ)上與小組內(nèi)的成員交流看法,嘗試描述規(guī)律。

 。3)、匯報探索結(jié)果

  各小組展示匯報探索的成果。注意根據(jù)各小組探索的程度按“探索過程的展示——初步成果的展示——相對規(guī)范化描述”的順序進行展示,逐步歸納出“商不變的規(guī)律”。

  注意提醒學(xué)生“0”的特殊性,完整描述規(guī)律。

 。4)、驗證規(guī)律,體驗探索過程的嚴(yán)謹性

  師:寫出一組商是5的算式,來驗證這個規(guī)律的正確性,并加以解釋說明。

 。5)、引導(dǎo)學(xué)生進一步解讀“商不變的規(guī)律”,指出關(guān)鍵詞并讀一讀。

  【設(shè)計意圖:作為本節(jié)課的重點內(nèi)容,商不變的規(guī)律的探索發(fā)現(xiàn)教師采用了提供材料、自主探索,獨立思考、交流討論的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生有更大的探索空間。學(xué)生通過計算—觀察—比較—交流—匯報—歸納—驗證得出規(guī)律,體驗了探究過程的科學(xué)性和嚴(yán)謹性。與前兩條規(guī)律的發(fā)現(xiàn)在學(xué)法上具有層次感。】

  三、應(yīng)用規(guī)律,鞏固提高

  1、課件出示“減肥瘦身”的有趣圖片,你能有商不變的規(guī)律給這些算式減減肥嗎?120÷30=560÷80=480÷40= 6300÷700=3200÷400=8100÷300=

  2、數(shù)學(xué)診所:通過“數(shù)學(xué)診所”的情境,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,進一步理解規(guī)律所表達的含義。

  四、小結(jié)反思,評價升華

  1、本節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律?

  2、在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中應(yīng)用了哪些方法?3你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?

  五、拓展延伸:

  師:老師給大家講個故事:(財主發(fā)工錢的故事)思考:170除以60商2余5對嗎?為什么?

  《商的變化規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計 篇8

  設(shè)計說明:

  本節(jié)課是人教版課標(biāo)實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元中的一個知識點,它是在學(xué)習(xí)了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。與舊教材相比,本知識點作了適當(dāng)調(diào)整:舊教材中只研究了商不變的規(guī)律,而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律,這就使是這一部分知識更加系統(tǒng)、更加全面。

  本節(jié)課從乘法變化規(guī)律入手,利用乘除法的密切關(guān)系,使學(xué)生不由自主的想到:在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律?它們可能是什么?從而激起學(xué)生一探究竟的興趣。但只有猜測是不夠的,要想證明猜測是否正確,就必須予以事實證明,通過對三次驗證過程不同角度的指導(dǎo),促使學(xué)生在理解、掌握本課知識點的同時,經(jīng)歷猜測——驗證——結(jié)論——應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究過程,嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗證的數(shù)學(xué)研究方法。這既是本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計目標(biāo),也是新課改所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版課標(biāo)實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第93頁例6。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過猜測、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律,并能運用規(guī)律解決問題。

  2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測驗證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過程,培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。

  3.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。

  教學(xué)重點:

  幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

  教學(xué)難點:

  正確理解被除數(shù)不變,除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

  教具準(zhǔn)備:

  實物投影、計算器。

  教學(xué)過程:

  一、利用遷移、大膽猜測。

  師: 在前面的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰還記得?

  生1:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大或縮小若干倍,積也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)。

  生2:一個因數(shù)擴大若干倍,另一個印數(shù)縮小相同的倍數(shù),積不變。

  師:我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系,現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律,大家有什么想法?

  生:在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢?

  師:對呀,我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測一下:除法中有沒有類似的規(guī)律?如果有會是什么規(guī)律呢?

  生1:我覺著除法中肯定有規(guī)律,因為乘除法個部分之間是有聯(lián)系的。

  生2:我同意。而且我覺著如果被除數(shù)擴大了,除數(shù)不變,商也會跟著擴大。

  生3:我覺著如果被除數(shù)不變,除數(shù)縮小、商也跟著縮小,除數(shù)擴大、商也跟著擴大。

  生4:我猜被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù),商不變。

  生5:我不同意。我覺著如果被除數(shù)不變,除數(shù)縮小、商會擴大,除數(shù)擴大、商會縮小。

  (教師根據(jù)學(xué)生的猜測進行板書)

 。ㄔu析:簡簡單單的復(fù)習(xí)提問,不經(jīng)意間將乘、除法之間掛起鉤來,打通了知識間的橫向聯(lián)系,巧妙的運用了正遷移,促使學(xué)生自己提出問題,從猜測入手啟動整個教學(xué)活動。)

  二、驗證猜測、研究規(guī)律。

  (一)、驗證第一個猜測:除數(shù)不變,被除數(shù)和商的變化規(guī)律。

  師:合理大膽的猜測是我們研究問題的重要的第一步,但僅僅停留在猜測上還不行,我們下一步應(yīng)該怎么辦?

  生:驗證。

  師:你們打算怎樣來驗證?

  生:可以列算式來試一試。

  師:舉例實驗的方法,確實是個好方法,那么我們就來逐個的驗證。先來驗證“除數(shù)不變,被除數(shù)擴大或縮小,商是否也隨之?dāng)U大或縮小呢?”同學(xué)們可以小組合作,把你們所舉得算式和結(jié)論寫在實驗報告單上。

 。▽W(xué)生小組合作驗證)

  匯報:

  師:哪個小組愿意說說你們的發(fā)現(xiàn)?

  生1:我們小組舉的例子是:10÷2=5,如果2不變,10擴大2倍,商就會變成10,也擴大了2倍,所以我們小組的結(jié)論是:除數(shù)不變,被除數(shù)擴大或縮小若干倍,商也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。

  生2:我們小組舉了3個例子進行驗證,4÷2=2,80÷8=10,30÷5=6,每個例子都讓除數(shù)不變,讓被除數(shù)擴大、縮小,看商的變化,我們利用了計算器幫助演算,也得到了同樣的結(jié)論。

  師:對這兩個小組的匯報大家有什么意見?

  生1:我們也得到了同樣的結(jié)論。

  生2:我覺著第2組舉了3個例子,更全面一些。

  師:舉例驗證的方法確實應(yīng)盡可能的多舉例,這樣才能更全面、正確率才更高,如果我們把全班的例子合在一起就更能說明問題。

 。ㄔu析:猜測、驗證是基本的數(shù)學(xué)研究方法之一,教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終,可見用心良苦。同時借助第一個層次的驗證活動使學(xué)生體會到:列舉法的應(yīng)用要考慮它的全面性,僅靠一個例子是不能得結(jié)論的。)

 。ǘ炞C第二個猜測:被除數(shù)不變,除數(shù)擴大或縮小,商會隨之縮小或擴大嗎?

  師:通過舉例驗證的方法,我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個猜想是正確地的!再來看第二個猜測:被除數(shù)不變,除數(shù)擴大或縮小,商真的會隨之縮小或擴大嗎?請大家繼續(xù)驗證。

 。▽W(xué)生小組合作驗證)

  匯報:

  生1:我們小組找了2個例子,并用計算器進行了驗證:

  發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變,除數(shù)擴大幾倍,商反而縮小相同的倍數(shù),除數(shù)縮小幾倍,商就擴大幾倍。

  生2:我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對,當(dāng)被除數(shù)不變時,除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。

  師:大家知道為什么會這樣嗎?

  (學(xué)生茫然)

  師:其實在我們生活中,有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,比如:有一個蛋糕,如果平均分給10個人吃,每人只吃它的,是一小塊,如果平均分給5個人吃,每人吃它的,是一大塊,如果平均分給2個人吃,每人就會吃它的,更大的一塊;這就像被除數(shù)不變,除數(shù)擴大商就縮小,除數(shù)縮小商就擴大的道理是一樣的。

  (評析:當(dāng)被除數(shù)不變時,除數(shù)與商之間的變化規(guī)律是學(xué)生最難理解的,這與乘法中的一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)與積的變化規(guī)律正好相反。教師巧妙的利用生活中學(xué)生熟悉的事例,變抽象為形象,突破了難點,起到了畫龍點睛的作用。)

  師:通過驗證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對,正確的結(jié)論應(yīng)該是:被除數(shù)不變,除數(shù)擴大或縮小若干倍,商反而縮小或擴大相同的倍數(shù)(板書)。

 。ㄈ炞C第三個猜測:被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù),商不變。

  師:同學(xué)們,我們還有一個猜測呢,怎么辦?繼續(xù)驗證。

 。▽W(xué)生小作合作,繼續(xù)驗證。)

  匯報:

  生1:我們小組發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)擴大或縮小若干倍,除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù),商不變”這個猜測也是錯誤的。比如:20÷10=2,如果變成40÷5商是8,不是2。

  我們又按照另一種方法去實驗:20÷10=2,如果被除數(shù)擴大2倍變成40,要想讓商不變還是2,除數(shù)只能是20,也就是說也擴大了2倍。所以我們認為:被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時,商才不會變。

  生2:我們小組也是這樣想的,只是我們組又舉了幾個例子驗證了“被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時商不變”是正確的。

  師:這兩個小組的研究思路真好,當(dāng)他們小組發(fā)現(xiàn)有些猜測不正確時,能迅速做出合理的調(diào)整,而且還能主動地對新的調(diào)整再進行實驗驗證,這種研究思路值得大家學(xué)習(xí)。希望同學(xué)們在以后遇到類似的情況時,也能像他們一樣,決不輕言放棄,及時調(diào)整思路,繼續(xù)深入研究。

  師總結(jié):我要忠心的祝賀大家:通過合理的猜測、反復(fù)的驗證,成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中,被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律,大家真了不起!

 。ㄔu析:教師借助這個層次,使學(xué)生體會到:科學(xué)研究并不都是一帆風(fēng)順的,它需要不斷的修正、反復(fù)的實驗,這有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹、鍥而不舍的優(yōu)秀品質(zhì)。)

  三、運用規(guī)律、解決問題。

  練習(xí)1:

  師:這些規(guī)律在平時的計算中有什么作用呢?能不能對計算有幫助呢?我們來看這樣一組題,(出示):

  3420÷57=60 76800÷240=320

  34200÷57= 76800÷24=

  342÷57= 76800÷2400=

 。▽W(xué)生迅速口答出得數(shù),教師記錄答案。)

  師:這么大的數(shù),大家怎么做得這么快?

  生:運用了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律……

  師:到底算得對不對呢?規(guī)律在這里用的合理不合理呢?用計算器來驗算一下。(學(xué)生運用計算器來驗證。)

  學(xué)生匯報:通過驗證,發(fā)現(xiàn)正確。

  練習(xí)2:(獨立完成)

  240÷30 =8

 。240 ×4)÷(30 × ?)=8

 。240÷6)÷(30? 6)=8

  四、全課總結(jié)。

  今天這節(jié)課,我們不僅通過大膽合理猜測、舉例加以驗證的方法,研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律;而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般規(guī)律:猜測——驗證——結(jié)論,這也是科學(xué)家們經(jīng)常采用的一種研究方法,希望今后同學(xué)們能利用今天所學(xué)的方法,解決更多的數(shù)學(xué)問題。

  [總評]

  新課標(biāo)中明確指出:“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”,而有價值的數(shù)學(xué)有顯性和隱性之分,顯性的數(shù)學(xué)包括:重要的數(shù)學(xué)事實、基本的數(shù)學(xué)概念和原理、必要的運用數(shù)學(xué)以解決問題的`技能;隱性的數(shù)學(xué)包括:集中反映為具有元認知作用的各種思想意識,具有智能價值的數(shù)學(xué)思維能力,以及具有人格建構(gòu)作用的各種數(shù)學(xué)品質(zhì)。這兩者的培養(yǎng)同等重要,尤其是后者,更是奠定學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課正是將這一原則較好的體現(xiàn)了出來。

  一 準(zhǔn)確把握起點,合理的運用知識遷移,奠定了整節(jié)課的研究基調(diào)

  本節(jié)課的變化規(guī)律是第五單元的教學(xué)內(nèi)容,前邊在第三單元中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“積的變化規(guī)律”,為這節(jié)課的教學(xué)打好了知識基礎(chǔ)。教師巧妙地抓住并利用了這一知識基礎(chǔ):“我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系,既然乘法中有這樣的規(guī)律,在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢?”一句話引起了大家的思考,學(xué)生很自然的由乘法中的變化規(guī)律類推出了除法中的變化規(guī)律,既準(zhǔn)確地找到了新知的切入點,合理的運用了知識的正遷移,又為后邊學(xué)習(xí)活動的開展奠定了一個探索研究的基調(diào)——這些大膽的猜測是否正確呢?需要我們進一步的驗證。這就將整節(jié)課的落腳點定位在了培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力上,而非僅僅是知識點的掌握上。

  二 經(jīng)歷探索研究的全過程,借助規(guī)律的發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力

  全課共有三次驗證過程,看似有些重復(fù),但細品起來,每次的側(cè)重點都有所不同:第一次是使學(xué)生知道例舉法是一種行之有效的研究方法,使用此方法時應(yīng)盡可能多的舉例,這樣才有可能避免偶然性,提高正確率;第二次是讓學(xué)生有意識的經(jīng)歷挫折,我們的猜測不總是正確的,可以通過實驗來修正猜測,得出正確結(jié)論;第三次是提醒學(xué)生當(dāng)研究思路出現(xiàn)偏差時,應(yīng)學(xué)會及時調(diào)整,積極尋找新的思路繼續(xù)研究,直至得出結(jié)論。三個側(cè)重點層層遞進,緊緊圍繞著培養(yǎng)學(xué)生的探究能力展開。

  在這里,知識的掌握和運用不是最終目標(biāo)(其實學(xué)生在這種積極主動地研究狀態(tài)下、在經(jīng)歷“做”的過程中,自然理解掌握了被除數(shù)、除數(shù)、商這三者的變化規(guī)律,且會印象深刻),而引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究問題的一般過程,并在過程中培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、大膽推測、勇于實踐、科學(xué)嚴(yán)謹、不輕言放棄等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng),是教師的出發(fā)點和落腳點。這正是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育理念:“使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程,獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀諸方面得到發(fā)展”。

  總之,本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計時牢牢地抓住了兩點:一是利用好新舊知識之間的聯(lián)系和乘法中積的變化規(guī)律的遷移,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣和激情,提出猜測,展開教學(xué);二是不僅僅將課堂教學(xué)的重點落在三個規(guī)律上,而是落腳到通過教學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)上,將這種“猜測、驗證得出結(jié)論”的數(shù)學(xué)研究方法深入到每個學(xué)生之中,真正讓學(xué)生成為一名數(shù)學(xué)知識的猜測者、研究者、發(fā)現(xiàn)者,從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

  《商的變化規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計 篇9

  一、教學(xué)目標(biāo)

  (一)知識與技能

  引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這個規(guī)律進行相關(guān)的計算。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括的能力。

  (二)過程與方法

  引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗證、得出結(jié)論、實際應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程,使學(xué)生理解商不變的規(guī)律的同時獲得研究問題的方法。

  (三)情感態(tài)度和價值觀

  在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中獲得成功的體驗,滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學(xué)的研究態(tài)度。

  二、教學(xué)重難點

  教學(xué)重點:理解和掌握商不變的規(guī)律,獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗和方法。

  教學(xué)難點:用數(shù)學(xué)語言表達思考的研究過程,歸納概括商不變的規(guī)律。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備

  課件

  四、教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,建立知識網(wǎng)絡(luò)

  1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,復(fù)習(xí)舊知

  師:做個小游戲,看看誰算得又快又好?

  6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=

  師:你們算得可真快,用到了我們學(xué)過的什么知識?

  (一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù),積同時乘或除以相同的數(shù)。)

  師:我們還學(xué)過什么相關(guān)的知識?

  (積不變的規(guī)律)

  師:怎樣可以保證積不變呢?

  (一個因數(shù)乘或除以一個數(shù),另一個因數(shù)除以或乘相同的數(shù)(零除外)積不變。)

  師:大家還想到了我們學(xué)過的什么知識?

  學(xué)習(xí)除法時,我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律,這種情況下,商是怎樣變化的呢?

  (被除數(shù)不變,除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外),商反而除以或乘相同的數(shù)。)

  除數(shù)不變,被除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外),商也乘或除以相同的數(shù)。

  【設(shè)計意圖】以數(shù)學(xué)知識本身的聯(lián)系為載體,創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。對前面學(xué)習(xí)的知識進行了歸納和整理,建立知識網(wǎng)絡(luò),幫助學(xué)生整體把握知識,溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。通過類比、聯(lián)想,學(xué)生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。

  2.依托知識網(wǎng)絡(luò),激發(fā)聯(lián)想

  師:這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的'規(guī)律、商變化的規(guī)律,根據(jù)這些你想到了什么?

  (商也可以不變)

  師:怎么會想到商有不變的規(guī)律呢?

  (積有不變的規(guī)律,商就應(yīng)該有不變的規(guī)律。)

  師:還可以怎樣想?

  師:看來我們的猜想需要一定的依據(jù),到底怎樣使商不變,今天我們就一起來研究商不變的規(guī)律。

  板書:商不變的規(guī)律

  【設(shè)計意圖】以知識間的內(nèi)在聯(lián)系為依托,培養(yǎng)學(xué)生推理能力和提出問題的能力。

  (二)積累經(jīng)驗,掌握研究方法

  1.依據(jù)聯(lián)系,提出猜想

  (1)遇到新問題或不會的,我們怎么辦呀?——想會的。

  我們一起再來看看已經(jīng)掌握的這些知識。

  (2)想一想,我們學(xué)過的這些規(guī)律,有什么共同的特點?

  (都是三個量 兩個量變,一個量不變)

  今天研究的就是商不變,那兩個量呢?

  板書:被除數(shù)? 除數(shù)? 商不變

  師:被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎?

  (要有規(guī)律的變)

  (3)師:根據(jù)你前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗,具體地說說被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化,才能保證商不變?

  板書:被除數(shù)乘一個數(shù),除數(shù)除以相同的數(shù),商不變

  被除數(shù)除以一個數(shù),除數(shù)乘相同的數(shù),商不變

  被除數(shù)乘一個數(shù),除數(shù)同時乘相同的數(shù),商不變

  被除數(shù)除以一個數(shù),除數(shù)同時除以相同的數(shù),商不變

  【設(shè)計意圖】根據(jù)以往的知識基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,引導(dǎo)學(xué)生更加具體的猜想,培養(yǎng)合情推理能力和提出問題的能力。

  2.自主探究,舉例驗證

  (1)舉例方法指導(dǎo)

  師:這么多種猜想,到底哪種猜想成立呢?有點兒難,怎么辦呢?

  (舉些例子來驗證猜想。)

  板書:驗證

  師:怎么驗證?

  (舉一些例子。)

  師:舉什么樣的例子?然后怎么辦呀?

  【設(shè)計意圖】列舉出了這么多種猜想,學(xué)生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來進行舉例驗證,但是如何列算式對于學(xué)生來說是比較困難的,在舉例驗證前,設(shè)計了問題串,給學(xué)生提供了舉例方法的指導(dǎo)。

  (2)自主探究,填寫研究報告

  學(xué)習(xí)建議

  師:同學(xué)們手里都有一個研究報告單,先選一條猜想,然后再舉例子來驗證,最后看看你驗證的猜想是否成立?

  【設(shè)計意圖】充分挖掘?qū)W生的潛力,以研究報告為抓手,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的學(xué)習(xí)能力。為今后探究這類問題提供研究方法。

  (3)個人匯報,合作交流

 、傧闰炞C不成立的猜想

  師:他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?請這位同學(xué)來講一講。

  誰也驗證的是這一條?成立嗎?一個反例夠嗎?

  ②再驗證成立的猜想

  師:他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?說說你是怎樣驗證的?

  師:一個例子能證明猜想一定成立嗎?

  再看看他的例子?

  還有誰也驗證的是這一條?說明什么?

  師:這些例子符合這個規(guī)律,說明猜想成立。

  師:我們用黑板上的這組算式來驗證,應(yīng)該怎么看呢?誰愿意像老師這樣標(biāo)一標(biāo)?講一講?還有機會嗎?

  【設(shè)計意圖】培養(yǎng)推理能力、表達能力和嚴(yán)謹科學(xué)的研究態(tài)度,學(xué)生在動態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律,這個過程就是函數(shù)動態(tài)的過程,滲透函數(shù)思想。

  學(xué)生體會到“證明一個猜想不成立的時候,我們只需要舉出一個反例就可以了”, “證明一種猜想成立的時候,我們就需要舉出大量的例子來驗證,這樣得到的結(jié)論才具有普遍性!笔箤W(xué)生的思想得到了進一步升華。

  3.歸納概括,得到結(jié)論

  (1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。

  能把這兩句話合成一句話嗎?

  同桌同學(xué)互相說說。(板書歸納)

  (2)追問為什么0除外呢?

  在什么地方應(yīng)用到了商不變的規(guī)律呢?

  4.應(yīng)用練習(xí)

  (1)780÷30,可以怎樣解答?

  預(yù)設(shè):用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算方法解決的。

  師:有同學(xué)是這樣做的。

  出示:

  師:這樣做對嗎?為什么?

  學(xué)生討論反饋

  預(yù)設(shè):可以,因為利用了商不變的規(guī)律,被除數(shù)和除數(shù)同時除以10,商不變,這樣做可以使計算更簡便。

  (2)120÷15

  師:這道題我們可以怎樣解決?

  預(yù)設(shè):用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。

  師:利用今天學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律能不能解決這道題?

  出示:

  120÷15

  =(120 × 4)÷(15 × 4)

  =480÷60

  =8

  師:被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4?

  生:根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點以及商不變的規(guī)律,可以直接口算解決。

  5.討論余數(shù)

  840÷50

  師:利用商不變的規(guī)律,我們可以列這樣的豎式。

  出示

  師:有的同學(xué)認為余數(shù)是4,有的同學(xué)認為余數(shù)是40,到底是多少?為什么?

  生:是40,根據(jù)商不變的規(guī)律,把這道題轉(zhuǎn)化為84個十除以5個十,所以余下的是幾個十。

  【設(shè)計意圖】在對比中使學(xué)生切實了解到計算過程既有一般方法,又有靈活處理之處,怎樣簡便就怎樣算。

  (三)鞏固練習(xí),深化認識理解

  1.口算應(yīng)用,加深理解

  下面的題你會算嗎?怎么算的?

  120÷30= 6300÷700=

  通過今天的學(xué)習(xí),你知道這樣做的道理了嗎?

  商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過,在今后的學(xué)習(xí)中還會繼續(xù)應(yīng)用。

  2.順應(yīng)結(jié)構(gòu),建立模型

  (四)回顧歷程,產(chǎn)生新的思考

  1.我們回顧一下研究的過程。

  2.是什么引發(fā)了我們今天的猜想?

  因為知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,引發(fā)了我們今天的猜想。

  3.把四個規(guī)律放在一起看,他們有什么共同的特點?

  4.補充知識網(wǎng)絡(luò)(商不變的規(guī)律)

  乘法、除法里存在這樣的規(guī)律,你又想到了什么?

  今天的學(xué)習(xí),使同學(xué)們產(chǎn)生了新的思考,老師真為你們高興;厝ズ罂梢杂媒裉煅芯繂栴}的方法,自己去探究新問題。

  《商的變化規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計 篇10

  教學(xué)目標(biāo)

  1、學(xué)生通過觀察,能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

  2、會靈活運用商的變化規(guī)律。

  3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)結(jié)論的能力

  過程與方法:

  使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程,靈活運用商的變化規(guī)律。

  情感、態(tài)度和價值觀:

  培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的'良好習(xí)慣。

  重點引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

  難點引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

  教學(xué)過程

  一、故事導(dǎo)入

  安排老猴子分桃子的故事

  1、8個桃子分2天吃完,16個桃子分4天吃完,32個桃子分8天吃完,64個桃子分16天吃完。(將數(shù)字板書在黑板上)

  2、提問:老猴子運用了什么知識教育了小猴子?今天我們一起來研究一下。

  二、探究新知

  1、提問:觀察數(shù)字,你發(fā)現(xiàn)了什么?你怎么知道的?

  學(xué)生說方法,教師板書。

  8÷2=4

  16÷4=4

  32÷8=4

  64÷16=4

  2、我們分別用第2、3、4式與第1個算式進行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個相同的數(shù)。(擴大)

  3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。

  4、提問:誰能給我們總結(jié)一下,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  5、學(xué)生討論,并發(fā)現(xiàn):

  在除法里,被除數(shù)、除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù),商不變。(教師板書)

  6、提問:為什么說是“同時”,“相同”?可以舉例子來證明

  7、我們分別用第1、2、3式與第4個算式進行比較,你又發(fā)現(xiàn)了什么?

  被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個相同的數(shù)。(縮小)

  8、通過觀察,誰能再給我們總結(jié)一下,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  在除法里,被除數(shù)、除數(shù)同時擴大(或縮。┫嗤谋稊(shù),商不變。

  板書課題:商的變化規(guī)律

  三、總結(jié):

  提問:通過觀察,我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律,那么誰能說說你覺得這個規(guī)律需要我們注意的有哪些?

  你們看我這樣寫對嗎?為什么?

  48÷12=(48×0)÷(12×0)

  讓學(xué)生判斷。

  四、鞏固練習(xí):書P87“做一做”

  五、總結(jié)

  在運用商的變化規(guī)律時,一定要注意什么?(“同時”,“相同”。)

  六、作業(yè):練習(xí)十七第6題、9題。

  《商的變化規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計 篇11

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版四年級上冊第93頁例5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過猜測、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律,并能運用規(guī)律解決問題。

  2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的一般研究過程,培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。

  教學(xué)重難點:

  重點:幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

  難點:正確理解被除數(shù)不變,除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問題

  師:經(jīng)過這一段時間的努力,同學(xué)們的計算能力都得到了不同程度的提高。但老師想知道你們到底誰的進步更大一些?老師決定考一考你們:快速寫出一個得數(shù)是2的除法算式。

  師:誰能跟大伙說一說,你寫的是哪一個算式。

  隨著學(xué)生的展示,教師有目的的隨時手寫幾個得數(shù)是2的算式。

  師:同學(xué)們的腦瓜轉(zhuǎn)的真快,這么快就寫出了這么多算式。請同學(xué)們仔細觀察一下這些算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:算式不同,得數(shù)相同

  師:孩子們,你們可真是火眼金睛,一下子就抓住了重點,哪你們想知道這些算式除了“算式不同,得數(shù)相同”外,究竟還存在著什么秘密嗎?

 。ㄔO(shè)計意圖:“到底誰的進步更大一些”能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情;“快速寫一個得數(shù)是2的除法算式”開門見山,直接找到本節(jié)課的切入點。)

  二、探索交流,解決問題。

  1、探索商不變的規(guī)律

  1)獨立思考,自主探索。

  教師巡視,了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況。

 。ㄔO(shè)計意圖:注重學(xué)生獨立思考的重要性,保證在學(xué)生充分思考的前提下,再進行討論。)

  2)小組交流

  師:有什么發(fā)現(xiàn)嗎?想不想在小組內(nèi)交流一下。老師提幾點要求:小組長負責(zé)組織,每個同學(xué)都要發(fā)言,要按次序發(fā)言;記錄員作好記錄。

  學(xué)生互動交流,在小組內(nèi)展示各自的想法,比一比誰的想法更棒。小組內(nèi)互相補充,形成小組意見。

  教師巡視,積極參與學(xué)生的討論。

  3)集體交流

  教師組織學(xué)生匯報各組的.想法,依次板書。

  師:是不是被除數(shù)變大,除數(shù)也跟著變大,商就一定不變呢?

  組間質(zhì)疑、辯論。

  4)共同優(yōu)化,形成結(jié)論

  引導(dǎo)學(xué)生形成結(jié)論:

  被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)時,商不變。

  5)驗證結(jié)論

  師:同學(xué)們我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律到底對不對呢?用你們自已手中的算式驗證一下怎樣?

  小組合作驗證

 。ㄔO(shè)計意圖:學(xué)生在經(jīng)歷猜測——驗證的數(shù)學(xué)研究過程中理解、掌握商不變的規(guī)律,同時為下面的學(xué)習(xí)作了好的鋪墊)

  2、探索商的變化規(guī)律

  師:同學(xué)們,我們知道被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)時,商不變。如果被除數(shù)與除數(shù)只變一個,又將會怎么樣呢?

  學(xué)生猜測

  1)學(xué)生獨立思考,自主探索。

  2)小組交流

  學(xué)生互動交流,在小組內(nèi)展示各自的想法。小組內(nèi)互相補充,形成小組意見。

  3)集體交流

  教師組織學(xué)生匯報各組的想法,依次板書。組間質(zhì)疑、辯論。教師適時點拔提升。

  4)共同優(yōu)化,形成結(jié)論

  師:同學(xué)們我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律到底對不對呢?用你們自已手中的算式驗證一下怎樣?

  小組合作驗證,形成結(jié)論。

  師:同學(xué)們你們知道嗎?你們成功探索出了數(shù)學(xué)上的一條重要規(guī)律:商的變化規(guī)律。也讓老師再一次感受到你們的聰明才智,你們真了不起!

 。ㄔO(shè)計意圖:學(xué)生探究知識的過程,不僅培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣,更讓學(xué)生真正理解了商的變化規(guī)律。)

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

  快速寫出它們的商

  8÷2=90÷30=60÷10=

  80÷20=900÷30=60÷20=

  800÷200=9000÷30=60÷60=

 。ㄔO(shè)計意圖:學(xué)以致用,不僅使學(xué)生進一步了解到數(shù)學(xué)的價值,提高他們的學(xué)習(xí)興趣,而且讓學(xué)生獲得的新知得到了很好的鞏固)

  四、回顧整理,反思提升。

  經(jīng)過今天的探索你們有什么新的收獲呢?你還有什么要向大家說的?

  板書設(shè)計:

  商的變化規(guī)律

  被除數(shù)÷除數(shù)=商

  擴大(縮。⿺U大(縮。┎蛔

  擴大(縮。┎蛔償U大(縮小)

  不變擴大(縮。┛s。〝U大)

  《商的變化規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計 篇12

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過觀察、比較、探索,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)商隨出數(shù)(或被除數(shù))的變化而變化的規(guī)律

  2、增強學(xué)生抽象、概括能力

  3、養(yǎng)成善于觀察勤于思考,勇于探索的良好習(xí)慣

  4、觀察、比較、探索商不變的規(guī)律

  教學(xué)難點:

  通過觀察、比較、探索商不變的規(guī)律

  教學(xué)過程:

  1、 導(dǎo)入

  在上課之前,我們要先來做個游戲,題目是搶答,在游戲開始之前,老師要說規(guī)則,規(guī)則很簡單就是要等老師說開始之后舉手搶答,不可以亂喊亂叫。現(xiàn)在老師開始出題了,同學(xué)們看仔細了哦。

  板書:80÷4= 150÷15=

  80÷8= 300 ÷15=

  80÷16= 450÷15 =

  同學(xué)們真棒,這么快就搶答完畢了,真是搶答高手!

  2、 搶答結(jié)束,現(xiàn)在老師請同學(xué)們仔細觀察左邊的一組算式,其中的被除數(shù)、除數(shù)、商都有什么變化特點呢?同桌討論下,一會兒老師要請同學(xué)們來說說你們的發(fā)現(xiàn)。

  剛剛有位同學(xué)說除數(shù)變了,被除數(shù)不變,商也變了,誰還有不同的發(fā)現(xiàn)呢?生沒有發(fā)現(xiàn),現(xiàn)在老師要問問大家,它們是怎樣變的呢?生如果說被除數(shù)不變,除數(shù)擴大幾倍,商反而縮小幾倍,剛剛你是從上往下看這組算式,那如果從下往上看,你能發(fā)現(xiàn)什么?誰能用自己的.話完整的說一說?

  糾正錯誤,出示,被除數(shù)不變,除數(shù)擴大(縮。⿴妆叮谭炊s。〝U大)幾倍。你真厲害真會概括。

  現(xiàn)在請同學(xué)們看看右邊的這組算式,你們能發(fā)現(xiàn)什么呢?可以采用剛剛的觀察方法來說一說。還可以用剛剛概括地方法說一說規(guī)律。

  除數(shù)不變,被除數(shù)擴大(縮。⿴妆,商也擴大縮小幾倍。

  同學(xué)真會觀察發(fā)現(xiàn),這么快就找到了商的變化規(guī)律,除數(shù)和被除數(shù)變化時,商一定變化嗎?怎么樣商才不變呢?先認真想想,想好的同學(xué)舉手告訴老師,一會兒老師要請同學(xué)說說你的猜想。

  1若學(xué)生沒有得出猜想,舉例引導(dǎo) 請同學(xué)們列出三條商為4的算式如:

  16÷4=

  32÷8=

  64÷16= 認真觀察你有什么發(fā)現(xiàn)呢?

  看來同學(xué)們都有發(fā)現(xiàn),那現(xiàn)在先和同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。

  2得出一種猜想,你們可真是會猜想,現(xiàn)在打開書本93頁,完成表格,驗證下你們的猜想。通過表格,證明你們的猜想在表格中是成立的,那現(xiàn)在請同學(xué)們趕緊舉個例子證明自己的發(fā)現(xiàn)吧。小組討論,這些算式對不對呢?通過同學(xué)們的動手實踐,我們得出了商不變的規(guī)律。

  3得出多種猜想時,同學(xué)的猜想可真不少,學(xué)生說猜想老師板書,請同學(xué)們舉舉例子證明自己的猜想。剛剛同學(xué)用自己的例子證明了猜想,現(xiàn)在請同學(xué)們打開課本93頁,再一次驗證下你們的猜想。通過同學(xué)們的動手實踐,我們得出了商不變的規(guī)律。

  被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變。(齊讀)

  3、鞏固練習(xí),光說不練可不好,現(xiàn)在老師就要讓大家練一練。

 。1)運用商不變規(guī)律口算

  120÷40= 640÷80= 810÷90= 360÷60=

  7200÷400= 2400÷200= 6400÷800=

  哪一組舉手的人最多老師就請哪一組開火車。其他組的同學(xué)認真聽,他們組的答案對不對。

 。2)學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律可以使我們的計算更為便捷,做一做

  196÷4= 392÷8= 1960÷40= 19600÷400=

  28÷4= 56÷8= 168÷24= 1680÷240=

  課堂小結(jié):通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你們都有什么收獲呢?起來說一說。

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律以及不變的規(guī)律。

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