《中位數(shù)》教學(xué)反思
《中位數(shù)》教學(xué)反思
《中位數(shù)》，一看到這個名詞，腦子里最直接的反映是：什么是中位數(shù)，有什么應(yīng)用價值。什么是中位數(shù)比較好理解，但是，為什么學(xué)習(xí)中位數(shù)呢？平時生活中，我們用得最廣的是平均數(shù)，對平均數(shù)的體驗也較多，要學(xué)生舍棄平均數(shù)選用中位數(shù)體驗的過程就需要相當(dāng)?shù)厍逦�。因此，我們把課的難點定位為：理解中位數(shù)的意義，即學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性；教學(xué)的重點是理解中位數(shù)的意義，掌握求中位數(shù)的方法。教學(xué)設(shè)計為：體驗地學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義；探索性地學(xué)習(xí)求中位數(shù)的方法。
為了突破教學(xué)難點，我們首先改變了教學(xué)內(nèi)容，在體驗學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義時，用了兩個具體的生活事例：一、游客的年齡。大部分游客的年齡都在8歲左右，出現(xiàn)了一個69歲的極端數(shù)據(jù)，使得17歲這個平均年齡無法反映出這批有老有小的游客的年齡特點，從而引入學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性。二、討論圓圓的口算成績是不是處于小組的中上水平，該不該獎勵，讓學(xué)生體會到因為有偏小的數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，用平均數(shù)來與圓圓的成績比較并不合理。這一例子，既是為了強化學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要，同時也讓學(xué)生體會到中位數(shù)比平均數(shù)更能反映出一組數(shù)據(jù)的中等水平。但是，中位數(shù)的使用有其存在的局限性。雖然每一組數(shù)據(jù)都有中位數(shù)，但是，并不是所用的數(shù)列都用中位數(shù)來描述一般水平，一般來說，是在出現(xiàn)偏大或偏小這樣的數(shù)據(jù)的時候才選用中位數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，這個知識點，是通過比較前面兩組數(shù)據(jù)的特點得出的。
中位數(shù)的求法是既穿插在中位數(shù)的意義的理解中進(jìn)行教學(xué)，又有獨立教學(xué)的時候。在教學(xué)年齡問題時，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)個數(shù)是單數(shù)時中位數(shù)的求法；教學(xué)成績問題時，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)個數(shù)如果是雙數(shù)時，該如何求中位數(shù)，這時所給的數(shù)據(jù)都是按順序排列的。而打亂順序的一組數(shù)據(jù)，又該如何求中位數(shù)呢？這里，主要讓學(xué)生通過小組的合作學(xué)習(xí)，交流討論，認(rèn)識到不按順序排列，處于中間的數(shù)是不確定，而從小到大或從大到小排列后中位數(shù)是確定，從而理解求中位數(shù)時，數(shù)據(jù)應(yīng)該排序。到這時，有關(guān)中位數(shù)的知識才算完整。
鞏固練習(xí)也是根據(jù)教學(xué)重難點進(jìn)行設(shè)計，起到了鞏固知識的作用。但是，在設(shè)計教學(xué)中，還是存在一些疑惑的：如對于中位數(shù)和平均數(shù)這兩個統(tǒng)計量來說，使用最廣的仍然是平均數(shù)，中位數(shù)的使用并不高，利用中位數(shù)來解決實際問題的時候并不多，那么，利用中位數(shù)來解決實際問題的習(xí)題該如何設(shè)計？一節(jié)課的容量有限，在這節(jié)課中，該不該讓學(xué)生體驗中位數(shù)有時比平均數(shù)大，有時比平均數(shù)小，有時趨于平均數(shù)，什么時候出現(xiàn)這些情況？這些都是我們在教學(xué)的設(shè)計時反復(fù)思考，卻無法取得一致答案的問題。
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