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矩形、菱形、正方形教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2022-07-02 01:12:08

矩形、菱形、正方形教學(xué)設(shè)計(jì)

矩形、菱形、正方形教學(xué)設(shè)計(jì)

矩形、菱形、正方形教學(xué)設(shè)計(jì)

  章節(jié)與課題3.5矩形、菱形、正方形(第1課時(shí))

  主備人 課時(shí)1課時(shí)

  使用人 審核人

  本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)或?qū)W習(xí)任務(wù)

  1.理解矩形的概念.

  2.掌握矩形的性質(zhì).

  本課時(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)或?qū)W習(xí)建議

  矩形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用.

  本課時(shí)資源的使用

  一、復(fù)習(xí)鞏固

  1、能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的為( )

  A、一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等

  B、一組 對(duì)邊平行,一組對(duì)角相等

  C、一組對(duì)邊平行,一組對(duì)角互補(bǔ)

  D、一組對(duì)邊平行,兩條對(duì)角線相等

  2、?ABCD中,已知∠A=80°,則∠C= °,

  ∠B= ° ,∠D= °.

  3、在?ABCD中,已知AB=6,周長(zhǎng)等于22,則BC=__

  CD=____,DA=_____.

  二、探索新知:

  1、操作題:BO是Rt△ABC的斜邊AC上的中線,畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖形。

  結(jié)論:

  (1)四邊形ABCD是____圖形,點(diǎn)____是對(duì)稱(chēng)中心.

  2、如圖,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足為E,

  ∠DAE=2∠BAE,求∠BAE與∠DAE的度數(shù) 。

  3、如圖,四邊形ABCD是矩形,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,CE∥DB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.AC和CE相等嗎?為什么?

  (2)四邊形ABCD是平行四邊形嗎?是矩形嗎?

  2、矩形的概念:

  有__個(gè)角是直角的__________形叫做矩形

  3、矩形的性質(zhì):

 。1)矩形是特殊的平行四邊形,它具有

  的性質(zhì)

 。2)由于矩形比平行四邊形多了一個(gè)特殊條件: ,因此,矩形應(yīng)具有一些特殊的性質(zhì).它具有哪些特殊性質(zhì)?

  三、知識(shí)運(yùn)用

  1、如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O, AB=4,∠AOB=60 0.求對(duì)角線AC的長(zhǎng)。

  當(dāng)堂檢測(cè):

  1、矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)軸是_____又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)中心是___

  2、矩形兩對(duì)角線把矩形分成___個(gè)等腰三角形

  3、矩形的面積為48,一條邊長(zhǎng)為6,則矩形的另一邊長(zhǎng)為 ,對(duì)角線為

  4、下面性質(zhì)中,矩形不一定具有的是( ).

 。ˋ) 對(duì)角線相等; (B)四個(gè)角都相等;

 。–)是軸對(duì)稱(chēng)圖形; (D)對(duì)角線垂直

  5、矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10,則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為 ,如果一邊長(zhǎng)為8,則矩形的面積為

  6、如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在AD上,EC平分∠ BED。

 。1)△BEC是否為等腰三角形?為什么?

 。2)若AB=1,∠ABE=45°,求BC的長(zhǎng)

  課后反思:

  章節(jié)與課題3.5 矩形、菱形、正方形(2)

  主備人 課時(shí)1課時(shí)

  使用人 審核人

  本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)或?qū)W習(xí)任務(wù)

  1.理解掌握矩形的判定條件.

  2.提高矩形的判定在實(shí)際生活中的應(yīng) 用能力.

  本課時(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)或?qū)W習(xí)建議

  矩形的判定方法的理解和掌握.

  矩形的判定方法的綜合應(yīng)用.

  本課時(shí)資源的使用

  四、復(fù)習(xí)鞏固

  如圖,請(qǐng)寫(xiě)出矩形ABCD的所有性質(zhì)。

  1、對(duì)稱(chēng)性

  是 對(duì)稱(chēng),對(duì)稱(chēng) 是

  是 對(duì)稱(chēng),對(duì)稱(chēng) 是

  2、邊

  3、角

  = = = = 90°

  4、對(duì)角線

  五、探索新知

  1、判斷題

  有1個(gè)角是直角的四邊形是矩形( )

  六、知識(shí)運(yùn)用

  1、在△ABC中,點(diǎn)D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分別是∠BDC、∠ADC的平分線。四邊形FDEC 是矩形嗎?為什么?

  2、已知:如圖,平行四邊形 ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H,求證:四邊形 EFGH為矩形.

  當(dāng)堂檢測(cè)

  1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

 。ˋ)有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形 (B) 矩形的四個(gè)角都是直角,并且對(duì)角線相等有2個(gè)角是直角的四邊形是矩形( )

  有3個(gè)角是直角的四邊形是矩形( )

  有4個(gè)角是直角的四邊形是矩形( )

  2、矩形的判定定理1

  3、如圖, ABCD的對(duì)角線AC與BD相等, ABCD是矩形嗎?為什么?

  4、矩形的判定定理2

 。–)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 (D)有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  2.下列四邊形中不是矩形的是( )

  A、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  B、四個(gè)角都相等的四邊形

  C、一組對(duì)邊平行且對(duì)角相等的四邊形

  D、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形

  3、已知平行四邊形ABCD中對(duì)角線AC,BD 相交于o, △AOB是等邊三角形,求 ∠BAD的度數(shù)。

  解:∵ △AOB是等邊三角形

  ∴OA=_____=_____

  ∵四邊形ABCD是平行四邊形

  ∴AC=2OA,BD=2BO

  ∴AC=_____

  ∴平行四邊形ABCD是矩形

  ∴∠BAD=90°

  4、已知:如圖, ABCD中,M為BC中點(diǎn),∠MAD=∠MDA

  求證:四邊形是ABCD是矩形。

  軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形

  課題:1.1軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形 (初二數(shù)學(xué)上001)A版

  課型:新課

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1.認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形;

  2.會(huì)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸,找出對(duì)稱(chēng)點(diǎn);

  3.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng),體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和它的豐富文化價(jià)值.

  補(bǔ)充例題:

  例1.在圖形中標(biāo)出點(diǎn)A、B和C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'、B'和C'.

  例2.下列漢字,如果用一樣粗細(xì)的筆寫(xiě)出來(lái),哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形?是軸對(duì)稱(chēng)圖形的,有幾條對(duì)稱(chēng)軸?并在圖中畫(huà)出.

  大 小 口 中 朋 木

  例3.(1)右圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字,這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 .

  (2)小強(qiáng)站在鏡前,從鏡中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表,其讀數(shù)如圖所示,則電子表的實(shí)際時(shí)刻是__________.

  課后續(xù)助:

  一、選擇題.

  1.以下四個(gè)圖形中,對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的一個(gè)圖形是 ()

  2.剪紙藝術(shù)是我國(guó)文化寶庫(kù)中的優(yōu)秀遺產(chǎn),在民間廣泛流傳,下面的一組剪紙作品,屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( )

  A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)(1)D.(1)(2)(3)(4)

  3.下列圖形中,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( )

  A.有兩個(gè)角相等的三角形 B.有一個(gè)角為45°的直角三角形

  C.有一個(gè)內(nèi)角為30°,一個(gè)內(nèi)角為120°的三角形 D.有一個(gè)內(nèi)角為30°的直角三角形

  4.下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志,其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有 ( )

  A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

  5.李芳同學(xué)球衣上的號(hào)碼是253,當(dāng)他把鏡子放在號(hào)碼的正左邊時(shí),鏡子中的號(hào)碼是( )

  二、填空題.

  6.把一個(gè)圖形沿某一條直線對(duì)折,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成________,這條直線就叫做_________,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做_________.

  將一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么稱(chēng)這個(gè)圖形是_________,這條直線是_________.

  7.軸對(duì)稱(chēng)是指______個(gè)圖形的位置關(guān)系;軸對(duì)稱(chēng)圖形是指______個(gè)具有特殊形狀的圖形.

  8.計(jì)算器顯示器上的十個(gè)數(shù)字中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的數(shù)字有_________.

  9.寫(xiě)出三個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形的漢字________.

  10.指出圖中各有多少條對(duì)稱(chēng)軸,并在各個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形上畫(huà)出它所有的對(duì)稱(chēng)軸.

 。1)(2)(3)(4) (5) (6)

  ________ ________ ________ ________ ________ ________

  11.如右圖,圖形是由棋子圍成的正方形圖案,圖案的每條邊有4個(gè)棋子, 這個(gè)圖案有_________條對(duì)稱(chēng)軸.

  12.從汽車(chē)的后視鏡中看見(jiàn)某車(chē)車(chē)牌的后5位號(hào)碼是 ,該車(chē)的后5

  位號(hào)碼實(shí)際是 .

  三、解答題.

  13.科學(xué)家牛頓在草稿紙上畫(huà)了三幅圖,如圖所示,正準(zhǔn)備畫(huà)第四幅圖時(shí),恰好被同事喊去了,牛頓的一個(gè)學(xué)生看見(jiàn)了這三幅圖,便順手畫(huà)上了第四幅圖。牛頓回來(lái)一看,不禁嘖嘖稱(chēng)奇,原來(lái),那個(gè)同學(xué)找出了畫(huà)圖規(guī)律,填上的圖正好是牛頓所想的。同學(xué)們,你知道第四幅圖是什么嗎?

  多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

  多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

  班級(jí) 第 組 姓名

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

 。薄⒔(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的過(guò)程,發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。

  2、 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

  二、學(xué)習(xí)過(guò)程

  (一)自學(xué)導(dǎo)航

  1、創(chuàng)設(shè)情境

  某地區(qū)在退耕還林期間,將一塊長(zhǎng)m米、寬a米的長(zhǎng)方形林區(qū)的長(zhǎng)、寬分別增加n米和b米,用兩種方法表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。

  這塊林區(qū)現(xiàn)在的長(zhǎng)為 米,寬為 米。因而面積為_(kāi)_______米2。

  還可以把這塊林地分為四小塊,它們的面積分別為 米2, 米2,_______米2, 米2。故這塊地的面積為 。

  由于這兩個(gè)算式表示的都是同一塊地的面積,則有 =

  如果把(m+n)看作一個(gè)整體,你還能用別的方法得到這個(gè)等式嗎?

  2、概括:

  多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則:

  3、計(jì)算

  (1) (2)

  4、練一練

  (1)

 。ǘ┖献鞴リP(guān)

  1、某酒店的廚房進(jìn)行改造,在廚房的中間設(shè)計(jì)一個(gè)準(zhǔn)備臺(tái),要求四面的過(guò)道寬都為x米,已知廚房的長(zhǎng)寬分別為8米和5米,用代數(shù)式表示該廚房過(guò)道的總面積。

  2、解方程

  (三)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

  1、填空題:

 。1) = =

 。2) = 。

  2、計(jì)算

  (1) (2)

 。3) (4)

  (四)提升

  1、怎樣進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算?

  2、若 的乘積中不含 和 項(xiàng),則a= b=

  誰(shuí)的包裹多

  第七 二元一次方程組

  總時(shí):8時(shí) 使用人:

  備時(shí)間:第九周 上時(shí)間:第十三周

  第1時(shí):7、1誰(shuí)的包裹多

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能

  了解二元一次 方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念,并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二 元一次方程組的解.

  過(guò)程與方法

  通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

  情感態(tài)度與價(jià)值觀

  對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)于生活服務(wù)于生活的教育.

  教學(xué)重點(diǎn)

  二元一次方程組的含義。

  教學(xué)難點(diǎn)

  判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).[:]

  教學(xué)準(zhǔn)備

  多媒體

  教學(xué)過(guò)程

  第一環(huán)節(jié):情境引入(10分鐘,學(xué)生理解題意 ,思考解決問(wèn)題的手段,小組討論)

  內(nèi)容:

 。ㄒ唬┣榫1

  實(shí)物投影,并呈現(xiàn)問(wèn)題:在一望無(wú)際的呼倫貝爾大草原上,一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著,老牛喘著氣吃力地說(shuō):“累死我了”,小馬說(shuō):“你還累,這么大的個(gè),才比 我多馱2個(gè).”老牛氣不過(guò)地說(shuō):“哼,我從你背上拿一個(gè),我的包裹就是你的2倍!”,小馬天真而不信地說(shuō):“真的?!”同學(xué)們,你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問(wèn)題呢?

  請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論(討論2分鐘,然后發(fā)言)。教師注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù),從而得出二元一次方程。

  這個(gè)問(wèn)題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù),我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹,小馬馱y個(gè)包裹,老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè),由此得方程x-y=2,若老牛從小馬背上拿1個(gè)包裹,這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍, 得方程:x+1=2(y-1)

 。ǘ┣榫2[

  實(shí)物投影,并呈現(xiàn)問(wèn)題:昨天,有8個(gè)人去紅公園玩,他們買(mǎi)門(mén)票共 花了34元.每張成人票5元,每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢?同學(xué)們,你們能否用所學(xué)的方程知識(shí)解決呢?

  仍請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論 (討論2分鐘,然后發(fā)言),老師注意引導(dǎo)學(xué)生分析其中有幾個(gè)未知量,如果分別設(shè)未知數(shù),將得到什么樣的關(guān)系式?

  這個(gè)問(wèn)題由于涉及到有幾個(gè)成年人和幾個(gè)兒童兩個(gè)未知數(shù),我們?cè)O(shè)他們中有x個(gè)成年人,有y個(gè)兒童,在題目的條中,我們可以找到的等量關(guān)系為:成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8,成人票款+兒童票款=34.由此我們可以得到方程x+y=8和5x+3y=34.

  第二環(huán)節(jié):新講解,練習(xí)提高(25分鐘,教師引導(dǎo)學(xué)生利用方程解決問(wèn)題的方法,學(xué)生理解識(shí)記,小組討論與全班交流想結(jié)合掌握方法)

  內(nèi)容:

 。ㄒ唬┒淮畏匠谈拍畹母爬

  提請(qǐng)學(xué)生思考:上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)?所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?從而歸納出二元一次方程的概念:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程。教師對(duì)概念進(jìn)行解析,要求學(xué)生注意:這個(gè) 定義有 兩個(gè)要求:

 、俸袃蓚(gè)未知數(shù);

 、谒粗獢(shù)的 項(xiàng)的次數(shù)是一次.

  再呈現(xiàn)一些關(guān)于二元一次方程概念的辨析題,進(jìn)行鞏固練習(xí):

  1.下列方程有哪些是二元一次方程:

  (1) ,(2) ,(3) ,

 。4) ,(5) ,(6) .[

  2.如果方程 是二元一次方程,那么m= ,n= .

 。ǘ┒淮畏匠探M概念的概括

  師提請(qǐng)學(xué)生思考:上面的方程x-y=2,x+1=2(y-1) 中的x含義相同嗎?y呢?(兩個(gè)方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù),y表示小馬的包裹數(shù),x、y的含義分別相同.)由于x、y的含義分別相 同,因而必同時(shí)滿(mǎn)足x-y=2和x+1=2(y-1),我們把這兩個(gè)方程用大括號(hào)聯(lián)立起,寫(xiě)成 ,從而得出二元一次方程組的概念:像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程.如:

  注意:在方程組中的各方程中的同一個(gè)字母必須表示同一個(gè)量.

  再呈現(xiàn)一些辨析題,讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí):、

  判斷下列方程組是否是二元一次方程組:

 。1) (2) (3)

  (4) (5) (6)

 。ㄈ┮虺猩厦娴那榫常贸鲇嘘P(guān)方程的解的概念

  1.x=6,y=2適合方程x+y=8嗎?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你還能找到其他x,y值適合x(chóng)+y=8方程嗎?

  2. x=5, y =3適合方程5x+3 y =34嗎?x=2, y=8呢?

  3.你能找到一組值x, y同時(shí)適合方程x+ y =8和5x+3 y=34嗎?各小組合作完成,各同學(xué)分別代入驗(yàn)算,教師巡回參與小組活動(dòng),并幫助找到3題的結(jié)論.

  由學(xué)生回答上面3個(gè)問(wèn)題,老師作出結(jié)論:

  適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的解.

  如x=6, y=2是方程x+ y = 8的一個(gè)解,記作 ;同樣, 也是方程x+ y=8的一個(gè)解,同時(shí) 又是方程5x+3y=34的一個(gè)解.

  二元一次方程各個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.

  例 如, 就是二元一次方程組 的解.

  然后,同樣呈現(xiàn)一些辨析性練習(xí):(投影)

  1.下列四組數(shù)值中,哪些是二元一次方程 的解?

 。ˋ) (B) (C) (D)

  2.二元一次方程 的解有:

  3.二元一 次方程組 的解是( )

  (A) (B) (C) (D)

  4.以 為解的二元一次方程組是( )

 。ˋ) (B)

 。–) (D)

  5.二元一次方程 的正整數(shù)解為 .

  6.如果 是 的解,那么m= ,n= .

  7.寫(xiě)出一個(gè)以 為解的二元一次方程組為 .

 。ù鸢覆晃ㄒ唬

  第三環(huán)節(jié):堂小結(jié)(5分鐘,教師幫主學(xué)生梳理知識(shí)框架)

  內(nèi)容:

  1.含有兩未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的整式方程叫做二元一次方程.

  2.二元一次 方程的解是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)值,它有無(wú)數(shù)個(gè)解.

  3.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組成的一組方程,叫做二元一次方程組,它的解是兩個(gè)方程的公共解,是一組確定的值.

  第四環(huán)節(jié):布置作業(yè)

  習(xí)題7.1

  A組(優(yōu)等生)1、3、4

  B組(中等生)1 、3

  C組(后三分之一生)1

  教學(xué)反思

  平行四邊形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

  4.1平行四邊形的性質(zhì)(2)

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1.平行四邊形性質(zhì)(對(duì)角線互相平分)2.平行線之間的距離定義及性質(zhì)

  【新探究】:

  活動(dòng)一:

  如圖,□ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.

  (1)圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的?

  (2)想辦法驗(yàn)證你的猜想?

  (3)平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)角線

  幾何語(yǔ)言:∵四邊形ABCD是平行四邊形(已知)

  ∴AO= = AC,BO= = BD( )

  活動(dòng)二:如圖,直線 ∥ ,過(guò)直線 上任意兩點(diǎn)A,B分別向直線 做垂線,交直線 與點(diǎn)C,點(diǎn)D.

  (1)線段AC,BD有怎樣的位置關(guān)系?

  (2)比較線段AC,BD的長(zhǎng)短.

  (3)若兩條直線互相平行,,則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離 ,這個(gè)距離稱(chēng)為平行線之間的距離。平行線之間的垂線段處處 .

  【知識(shí)應(yīng)用】:

  1.已知□ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,OA=5,OB=6,則AC= ,BD=

  2.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,DB⊥AD,求BC,CD及OB,OA的長(zhǎng).

  3. 已知□ABCD中,AB=12,BC=6,對(duì)邊AD和BC的距離是4,則對(duì)邊AB和CD間的距離是

  【當(dāng)堂反饋(小測(cè))】:

  1、平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,OA,OB,AB的長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm,求其它各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。

  2、如圖,在□ABCD中,,已知∠ODA=90°,OA=6cm,OB=3cm ,求AD、AC的長(zhǎng)

  3、如圖,在□ABCD中,已知AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為(x+3)cm, (x-4)cm,16cm,這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是多少?

  【鞏固提升】:

  1.平行四邊形的兩條對(duì)角線

  2、已知□ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,OA=5,OB=6,則AC= ,BD=

  3、已知□ABCD中,AB=8,BC=6,對(duì)邊AD和BC的距離是2,則對(duì)邊AB和CD間的距離是

  4、下列性質(zhì)中,平行四邊形不一定具備的是( )

  A、對(duì)角互補(bǔ) B、鄰角互補(bǔ) C、對(duì)角相等 D、內(nèi)角和是360°

  5、下列說(shuō)法中,不正確的是( )

  A、平行四邊形的對(duì)角線相等 B、平行四邊形的對(duì)邊相等

  C、平行四邊形的對(duì)角線互相平分 D、平行四邊形的對(duì)角相等

  6、如圖,在□ABCD中,,已知∠BAC=90°,OB=8cm,OA=4cm ,求AB、BC的長(zhǎng)

  7、如圖,已知□ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,△AOD的周長(zhǎng)是80cm, 已知AD的長(zhǎng)是35 cm,求AC+BD的長(zhǎng)。

  8、如圖,平行四邊形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F。

 。1)寫(xiě)出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形;

 。2)選擇(1)中的任意一對(duì)進(jìn)行證明。

  9.對(duì)角線可以將平行四邊形分成全等的兩部分,這樣的直線還有很多。

 。1)多做幾條這樣的直線,看看它們有什么共同的特征

 。2)試著用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)解釋你的發(fā)現(xiàn)。

  整式的乘除與因式分解全單元教案

  j.Co M

  第十五章 整式的乘除與因式分解

  15.1.1 整式

  教學(xué)目標(biāo)

  1.單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的定義.

  2.多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù).

  3、理解整式概念.

  教學(xué)重點(diǎn)

  單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念.

  教學(xué)難點(diǎn)

  單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念.

  教學(xué)過(guò)程

 、瘢岢鰡(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境

  在七年級(jí),我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母可以表示數(shù),思考下列問(wèn)題

  1.要表示△ABC的周長(zhǎng)需要什么條件?要表示它的面積呢?

  2.小王用七小時(shí)行駛了Skm的路程,請(qǐng)問(wèn)他的平均速度是多少?

  結(jié)論:

  1、要表示△ABC的周長(zhǎng),需要知道它的各邊邊長(zhǎng).要表示△ABC的面積需要知道一條邊長(zhǎng)和這條邊上的高.如果設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.AB邊上的高為h,那么△ABC的周長(zhǎng)可以表示為a+b+c;△ABC的面積可以表示為 ?c?h.

  2.小王的平均速度是 .

  問(wèn)題:這些式子有什么特征呢?

 。1)有數(shù)字、有表示數(shù)字的字母.

  (2)數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運(yùn)算符號(hào)連接.

  歸納:用基本的運(yùn)算符號(hào)(運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開(kāi)方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式.

  判斷上面得到的三個(gè)式子:a+b+c、 ch、 是不是代數(shù)式?(是)

  代數(shù)式可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系.今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)和代數(shù)式有關(guān)的整式.

 、颍鞔_和鞏固整式有關(guān)概念

  (出示投影)

  結(jié)論:(1)正方形的周長(zhǎng):4x.

 。2)汽車(chē)走過(guò)的路程:vt.

  (3)正方體有六個(gè)面,每個(gè)面都是正方形,這六個(gè)正方形全等,所以它的表面積為6a2;正方體的體積為長(zhǎng)×寬×高,即a3.

 。4)n的相反數(shù)是-n.

  分析這四個(gè)數(shù)的特征.

  它們符合代數(shù)式的定義.這五個(gè)式子都是數(shù)與字母或字母與字母的積,而a+b+c、 ch、 中還有和與商的運(yùn)算符號(hào).還可以發(fā)現(xiàn)這五個(gè)代數(shù)式中字母指數(shù)各不相同,字母的個(gè)數(shù)也不盡相同.

  請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本P160~P161單項(xiàng)式有關(guān)概念.

  根據(jù)這些定義判斷4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、 ch、 這些代數(shù)式中,哪些是單項(xiàng)式?是單項(xiàng)式的,寫(xiě)出它的系數(shù)和次數(shù).

  結(jié)論:4x、vt、6a2、a3、-n、 ch是單項(xiàng)式.它們的系數(shù)分別是4、1、6、1、-1、 .它們的次數(shù)分別是1、2、2、3、1、2.所以4x、-n都是一次單項(xiàng)式;vt、6a2、 ch都是二次單項(xiàng)式;a3是三次單項(xiàng)式.

  問(wèn)題:vt中v和t的指數(shù)都是1,它不是一次單項(xiàng)式嗎?

  結(jié)論:不是.根據(jù)定義,單項(xiàng)式vt中含有兩個(gè)字母,所以它的次數(shù)應(yīng)該是這兩個(gè)字母的指數(shù)的和,而不是單個(gè)字母的指數(shù),所以vt是二次單項(xiàng)式而不是一次單項(xiàng)式.

  生活中不僅僅有單項(xiàng)式,像a+b+c,它不是單項(xiàng)式,和單項(xiàng)式有什么聯(lián)系呢?

  寫(xiě)出下列式子(出示投影)

  結(jié)論:(1)t-5.(2)3x+5y+2z.

 。3)三角尺的面積應(yīng)是直角三角形的面積減去圓的面積,即 ab-3.12r2.

 。4)建筑面積等于四個(gè)矩形的面積之和.而右邊兩個(gè)已知矩形面積分別為3×2、4×3,所以它們的面積和是18.于是得這所住宅的建筑面積是x2+2x+18.

  我們可以觀察下列代數(shù)式:

  a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18.發(fā)現(xiàn)它們都是由單項(xiàng)式的和組成的式子.是多個(gè)單項(xiàng)式的和,能不能叫多項(xiàng)式?

  這樣推理合情合理.請(qǐng)看投影,熟悉下列概念.

  根據(jù)定義,我們不難得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多項(xiàng)式.請(qǐng)分別指出它們的項(xiàng)和次數(shù).

  a+b+c的項(xiàng)分別是a、b、c.

  t-5的項(xiàng)分別是t、-5,其中-5是常數(shù)項(xiàng).

  3x+5y+2z的項(xiàng)分別是3x、5y、2z.

  ab-3.12r2的項(xiàng)分別是 ab、-3.12r2.

  x2+2x+18的項(xiàng)分別是x2、2x、18. 找多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)抓住兩條,一是找準(zhǔn)每個(gè)項(xiàng)的次數(shù),二是取每個(gè)項(xiàng)次數(shù)的最大值.根據(jù)這兩條很容易得到這五個(gè)多項(xiàng)式中前三個(gè)是一次多項(xiàng)式,后兩個(gè)是二次多項(xiàng)式.

  這節(jié)課,通過(guò)探究我們得到單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念,它們可以反映變化的世界.同時(shí),我們也到符號(hào)的魅力所在.我們把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.

  Ⅲ.隨堂練習(xí)

  1.課本P162練習(xí)

 、簦n時(shí)小結(jié)

  通過(guò)探究,我們了解了整式的概念.理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念是本節(jié)的重點(diǎn),特別是它們的次數(shù).在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解了用字母表示數(shù)的意義,發(fā)展符號(hào)感.

 、酰n后作業(yè)

  1.課本P165~P166習(xí)題15.1─1、5、8、9題.

  2.預(yù)習(xí)“整式的加減”.

  課后作業(yè):《課堂感悟與探究》

  15.1.2 整式的加減(1)

  教學(xué)目的:

  1、解字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程,發(fā)展符號(hào)感。

  2、會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算,并能說(shuō)明其中的算理,發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算,并能說(shuō)明其中的算理。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確地去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng),及符號(hào)的正確處理。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、課前練習(xí):

  1、填空:整式包括 和

  2、單項(xiàng)式 的系數(shù)是 、次數(shù)是

  3、多項(xiàng)式 是 次 項(xiàng)式,其中二次項(xiàng)

  系數(shù)是 一次項(xiàng)是 ,常數(shù)項(xiàng)是

  4、下列各式,是同類(lèi)項(xiàng)的一組是( )

  (A) 與 (B) 與 (C) 與

  5、去括號(hào)后合并同類(lèi)項(xiàng):

  二、探索練習(xí):

  1、如果用a 、b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為 交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為

  這兩個(gè)兩位數(shù)的和為

  2、如果用a 、b、c分別表示一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,那么這個(gè)三位數(shù)可以表示為 交換這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的三位數(shù)為

  這兩個(gè)三位數(shù)的差為

  ●議一議:在上面的兩個(gè)問(wèn)題中,分別涉及到了整式的什么運(yùn)算?

  說(shuō)說(shuō)你是如何運(yùn)算的?

  ▲整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是

  運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。

  三、鞏固練習(xí):

  1、填空:(1) 與 的差是

  (2)、單項(xiàng)式 、 、 、 的和為

 。3)如圖所示,下面為由棋子所組成的三角形,

  一個(gè)三角形需六個(gè)棋子,三個(gè)三角形需

 。 )個(gè)棋子,n個(gè)三角形需 個(gè)棋子

  2、計(jì)算:

  (1)

 。2)

 。3)

  3、(1)求 與 的和

  (2)求 與 的差

  4、先化簡(jiǎn),再求值: 其中

  四、提高練習(xí):

  1、若A是五次多項(xiàng)式,B是三次多項(xiàng)式,則A+B一定是

  (A)五次整式 (B)八次多項(xiàng)式

 。–)三次多項(xiàng)式 (D)次數(shù)不能確定

  2、足球比賽中,如果勝一場(chǎng)記3a分,平一場(chǎng)記a分,負(fù)一場(chǎng)

  記0分,那么某隊(duì)在比賽勝5場(chǎng),平3場(chǎng),負(fù)2場(chǎng),共積多

  少分?

  3、一個(gè)兩位數(shù)與把它的數(shù)字對(duì)調(diào)所成的數(shù)的和,一定能被14

  整除,請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論。

  4、如果關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式 的值與x的取值無(wú)關(guān),

  試求m、n的值。

  五、小結(jié):整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)。

  六、作業(yè):第8頁(yè)習(xí)題1、2、3

  15.1.2整式的加減(2)

  教學(xué)目標(biāo):1.會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算,并能說(shuō)明其中的算理,發(fā)展有條理的思考及其語(yǔ)言表達(dá)能力。

  2.通過(guò)探索規(guī)律的問(wèn)題,進(jìn)一步符號(hào)表示的意義,發(fā)展符號(hào)感,發(fā)展推理能力。

  教學(xué)重點(diǎn):整式加減的運(yùn)算。

  教學(xué)難點(diǎn):探索規(guī)律的猜想。

  教學(xué)方法:嘗試練習(xí)法,討論法,歸納法。

  教學(xué)用具:投影儀

  教學(xué)過(guò)程:

  I探索練習(xí):

  擺第1個(gè)“小屋子”需要5枚棋子,擺第2個(gè)需要 枚棋子,擺第3個(gè)需要 枚棋子。按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。

 。1)擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要 枚棋子

 。2)擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?小組討論。

  二、例題講解:

  三、鞏固練習(xí):

  1、計(jì)算:

 。1)(14x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

  (3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8xy-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

  2、已知:A=x3-x2-1,B=x2-2,計(jì)算:(1)B-A (2)A-3B

  3、列方程解應(yīng)用題:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°,如果三角形中第一個(gè)角等于第二個(gè)角的3倍,而第三個(gè)角比第二個(gè)角大15°,那么

  (1)第一個(gè)角是多少度?

 。2)其他兩個(gè)角各是多少度?

  四、提高練習(xí):

  1、已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,并且A+B+C=0,問(wèn)C是什么樣的多項(xiàng)式?

  2、設(shè)A=2x2-3xy+y2-x+2y,B=4x2-6xy+2y2-3x-y,若│x-2a│+

 。▂+3)2=0,且B-2A=a,求A的值。

  3、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上(0為數(shù)軸原點(diǎn))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖:

  試化簡(jiǎn):│a│-│a+b│+│c-a│+│b+c│

  小 結(jié):要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能熟練的對(duì)整式加減進(jìn)行運(yùn)算。

  作 業(yè):課本P14習(xí)題1.3:1(2)、(3)、(6),2。

  《課堂感悟與探究》

  八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐與探索

  18.5實(shí)踐與探索( 3)

  知識(shí)技能目標(biāo)

  1.通過(guò)對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)、一次函數(shù)與一次方程、一次不等式聯(lián)系 的探索,提高自主學(xué)習(xí)和對(duì)知識(shí)綜合應(yīng)用的能力.

  2.讓學(xué)生用簡(jiǎn)單的已知函數(shù)來(lái)擬合實(shí)際問(wèn)題中變量的函數(shù)關(guān)系.

  過(guò)程性目標(biāo)

  1.讓學(xué)生在探索過(guò)程中,體會(huì)“問(wèn)題情境― 建立模型―解釋?xiě)?yīng)用―回顧拓展”這一數(shù)學(xué)建模的基本思想,感受 函數(shù)知 識(shí)的應(yīng)用價(jià)值;

  2.讓學(xué)生結(jié)合自身的生活經(jīng)歷, 模仿嘗試解決一些身邊的函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題.

  過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  問(wèn)題 為了研究某 合金材料的體積V(cm3)隨溫度t(℃)變化的規(guī)律,對(duì)一個(gè)用這種合金制成的圓球測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)如下:

  能否據(jù)此求出V和t的函數(shù)關(guān)系?

  將這些數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在坐標(biāo)系中作出.我們發(fā)現(xiàn),這些點(diǎn)大致位于一 條直線上,可知V和t近似地符合一次函數(shù)關(guān)系.我們可以用一條直線去盡可能地與這些點(diǎn)相符合,求出近似的函數(shù)關(guān)系式.如下圖所示的就是一條這樣的直線,較近似的點(diǎn)應(yīng)該是(10,1000.3)和(60,1002.3).

  設(shè)V=kt+b(k≠0),把(10,1000.3)和(60,1002.3)代入,可得k=0 .04,b=999.7. V=0.04t+999.7.

  你也可以將直線稍稍挪動(dòng)一下,不取這兩點(diǎn),換上更適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn).

  二、探究歸納

  我們?cè)捎么ㄏ禂?shù)法求得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.但是現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系是錯(cuò)綜復(fù)雜的,在實(shí)踐中得到一些變量的對(duì)應(yīng)值,有時(shí)很難精確地判斷它們是什么 函數(shù),需要我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析,也需要進(jìn)行近似計(jì)算和修正,建立比較接近的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行研究.

  三、實(shí)踐應(yīng)用

  例1 為了學(xué)生的身體健康,學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的.小明對(duì)學(xué)校所 添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究,發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度.于是,他測(cè)量了一套課桌、凳上相對(duì)應(yīng)的四檔高度,得到如下數(shù)據(jù):

  (1)小明經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)探究,發(fā)現(xiàn):桌高y是凳高x的一次函數(shù),請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式(不要求寫(xiě)出 x的取值范圍);

  (2)小明回家后,測(cè)量了家里的寫(xiě)字臺(tái)和凳子,寫(xiě)字臺(tái)的高度為77cm,凳子的高度為43.5cm,請(qǐng)你判斷它們是否配套?說(shuō)明理由.

  解 (1)設(shè)一次函數(shù)為y=kx +b(k≠0 ),將表中數(shù)據(jù)任取兩組,不妨取(37.0,70.0)和(42.0,78.0)代入,得

  解得

  一次函數(shù)關(guān)系式是y=1.6x+10.8.

  (2)當(dāng)x=43.5時(shí),y=1.6×43.5+10.8=8 0.4≠77.[

  答 一次函數(shù)關(guān)系式是y=1.6x+10.8,小明家里的寫(xiě)字臺(tái)和凳子不配套.

  例2 某公司到果園基地購(gòu)買(mǎi)某種優(yōu)質(zhì)水果,慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者.果園基地對(duì)購(gòu)買(mǎi)量在3000千克以上(含3000千克)的有兩種銷(xiāo)售方案,甲方案:每千克 9元,由基地送貨上門(mén);乙方案:每千克8元,由顧客自己租車(chē)運(yùn)回.已知該公司租車(chē)從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元.

  (1)分別寫(xiě)出該公司兩種購(gòu)買(mǎi)方案的付款y(元)與所買(mǎi)的水果量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

  (2)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量在什么范圍時(shí),選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案付款最少?并說(shuō)明理由.

  解 (1) ;

  (2)當(dāng) ,即9x=8x+5000時(shí),

  解得x=5000.

  所以當(dāng)x=5000時(shí),兩種付款一樣;

  解得3000≤x<5000.

  所以當(dāng)3000≤x<5000時(shí),選擇甲方案付款最少;

  解得x>5000.

  所以當(dāng)x>5000時(shí),選擇乙方案付款最少.

  四、交 流反思

  1.現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系是錯(cuò)綜復(fù)雜的,在實(shí)踐中得到一些變量的對(duì)應(yīng)值,有時(shí)很難精確地判斷它們是什么函數(shù),需要我們根據(jù) 經(jīng)驗(yàn)分析,也需要進(jìn)行近似計(jì)算和修正,建立比較接近的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行研究;

  2.把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化,運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行分 析和研究,是常用的、有效的一種方法.

  五、檢測(cè)反饋

  1.酒精的體積隨溫度的升高而增大,在一定范圍內(nèi)近似于一次函 數(shù)關(guān)系.現(xiàn)測(cè)得一定量的酒精在0℃時(shí)的體積是5.250升,在40℃時(shí)的體積是5.481升.求出其函數(shù)關(guān)系式,又問(wèn)這些酒精在10℃和30 ℃時(shí)的體積各是多少?

  2.分別寫(xiě)出下列函數(shù)的關(guān)系式,指出是哪種函數(shù),并確定其中自變量的取值范圍.

  (1)在時(shí)速為60km的運(yùn)動(dòng)中,路程 s關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;

  ( 2)某校要在校園中辟出一塊面積為84m2的長(zhǎng)方形土地做花圃,這個(gè)花圃的長(zhǎng)y(m)關(guān)于寬x(m)的函數(shù)關(guān)系式;

  (3)已知定活兩便儲(chǔ)蓄的月利率是0.0675%,國(guó)家 規(guī)定,取款時(shí),利息部分要交納20%的利息稅,如果某人存入2萬(wàn)元,取款時(shí)實(shí)際領(lǐng)到的金額y(元)與存入月數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.

  3. 如圖,溫度計(jì)上表示了攝 氏溫度(℃)與華氏溫度(?)的刻度.能否用一個(gè)函數(shù)關(guān)系式來(lái)表示攝氏溫度y(℃)和華氏溫度x(?)的關(guān)系?如果氣溫是攝氏32度,那相當(dāng)于華氏多少度?

  4.小亮家最近購(gòu)買(mǎi)了一套住房.準(zhǔn)備在裝修時(shí)用木質(zhì)地板鋪設(shè)居室,用 瓷磚鋪設(shè)客廳.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知:用這兩種材料鋪設(shè)地面的工錢(qián)不一樣.小亮根據(jù)地面的面積,對(duì)鋪設(shè)居室和客廳的費(fèi)用(購(gòu)買(mǎi)材料費(fèi)和工錢(qián))分別做了預(yù)算, 通過(guò)列表,并用x(m2)表示鋪 設(shè)地面的面積,用y(元)表示鋪設(shè)費(fèi)用,制成下圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:

  (1)預(yù)算中鋪設(shè)居室的費(fèi)用為 元/ m2,鋪設(shè)客廳的費(fèi)用為 元/ m2;

  (2)表示鋪設(shè)居室的費(fèi)用y(元)與面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系式為 ,表示鋪設(shè)客廳的費(fèi)用y(元)與面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系式為 ;

  (3)已知在小亮的預(yù)算中,鋪設(shè)1m2的瓷磚比鋪設(shè)1m2的木質(zhì)地板的工錢(qián)多5元;購(gòu)買(mǎi)1m2的瓷磚是購(gòu)買(mǎi)1m2的木質(zhì)地板費(fèi)用的 .那么鋪設(shè)每平方米木質(zhì)地板、瓷磚的工錢(qián)各是多少?購(gòu)買(mǎi)每平方米的木質(zhì)地板、瓷磚的費(fèi)用各是多少?

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