《有理數(shù)的加法（一）》教學設計
《有理數(shù)的加法（一）》教學設計
七年級《有理數(shù)的加法（一）》教學設計
有理數(shù)的加法（一）
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過算術四則運算，而初中的有理數(shù)運算是以小學算術四則運算為基礎的，不同的是有理數(shù)運算多了一個符號問題。符號法則是有理數(shù)運算法則的重要組成部分，也是學生學習本章知識和今后學習其他與計算有關的內(nèi)容時容易出錯的知識點之一。
學生活動經(jīng)驗基礎：在前面相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學活動，感受到了數(shù)的范圍的擴大，能借助生活經(jīng)驗對一些簡單的實際問題進行有理數(shù)的運算，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定數(shù)學交流的能力。
學生學習中的困難預設：學生學習數(shù)學是一種認識過程，要遵循一般的認識規(guī)律，而七年級的學生，對異號兩數(shù)相加從未接觸過，與小學加法比較，思維強度增大，需要通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉化為減法兩個過程，要求學生在課堂上短時間內(nèi)完成這個認識過程確有一定的難度，在教學時應從實例出發(fā)，充分利用教材中的正負抵消的思想，用數(shù)形結合的觀點加以解釋，讓學生感知法則的由來，以突破這一難點。
二、教學任務分析
對于有理數(shù)的運算，首先在于運算的意義的理解，即首先要回答為什么要進行運算。為此，必須讓學生通過具體的問題情境，認識到運算的作用，加深學生對運算本身意義的理解，同時也讓學生體會到運算的應用，從而培養(yǎng)學生一定的應用意識和能力。教科書基于學生學習了相反數(shù)和絕對值基礎之上，提出了本課時的具體學習任務：探索有理數(shù)的加法運算法則，進行有理數(shù)的加法運算。本課時的教學重點是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進行計算，教學難點是異號兩數(shù)相加的法則。教學方法是“引導——分類——歸納”。本課時的教學目標如下：
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則；
2.能熟練進行整數(shù)加法運算；
3.培養(yǎng)學生的數(shù)學交流和歸納猜想的能力；
4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學生了解研究數(shù)學的一些基本方法。
三、教學過程設計
本課時設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習引入，提出問題；第二環(huán)節(jié)：活動探究，猜想結論；第三環(huán)節(jié)：驗證明確結論；第四環(huán)節(jié)：運用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
（一）復習引入，提出問題
活動內(nèi)容:
1.復習提問：
�。�1）下列各組數(shù)中，哪一個較大？
�。�2）一位同學在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的哪個方向，與原來出發(fā)的位置相距多少米？若向東記為正，向西記為負，該問題用算式表示為 。
活動目的：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負數(shù)的加法運算。
2.提出問題：
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.
如果我們用1個 表示+1，用1個 ，那么 就表示0，同樣 也表示0.
(1)計算（-2）+（-3）.
在方框中放進2個 和3個 ：
因此，（-2）+（-3）= -5.
用類似的方法計算（2）（-3）+ 2
�。�3） 3 +（-2）
（4） 4+（-4）
思考： 兩個有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形？舉例說明。
引導學生列舉兩個正數(shù)相加，如3 + 2，一個數(shù)和零相加，如0+（-4），4 + 0。
活動目的：通過實際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加（根據(jù)絕對值又可分為三類）、一個加數(shù)為0。進而討論如何進行一般的有理數(shù)加法的運算。
活動的實際效果: 實際問題情境為學生營造了良好的學習氛圍，利于他們積極探究.
（二）活動探究，猜想結論：
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？
學生分組進行活動，教師關注學生在活動中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學生的實際情況給予適當點撥和引導，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，最后形成統(tǒng)一的認識。
對“一起探究”，教師可引導學生按以下步驟思考：
1、觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類：兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加（根據(jù)絕對值又可分為三類）、一個加數(shù)為0。
2、同號兩數(shù)相加時，和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣的關系？異號兩數(shù)相加時和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關系？有一個加數(shù)為0時，和是什么？
3、從中歸納概括出規(guī)律
在學生探究的基礎上，教師引出規(guī)定的加法法則。
在活動中，盡可能讓學生獨立完成，必要時可以交流，教師只在適當?shù)臅r候給予幫助。
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
活動目的：利用分組討論、分類歸納幫助學生理解加法運算過程，同時有利于加法運算法則的歸納。
活動的實際效果:由于采用了圖示的教學手段，在教師的引導下讓學生分類觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用自己的語言表達規(guī)律，最后由學生對規(guī)律進行歸納總結補充，從而得出有理數(shù)的加法法則.通過實際問題情境，讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性，培養(yǎng)了學生的分類和歸納概括的能力。
（三）驗證明確結論：
例1 計算下列算式的結果，并說明理由：
(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1)；
�。�3）5+（-5）； （4） 0+（-2）
活動目的：給學生提供示范，進行有理數(shù)加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進行，一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號，二確定是指確定“和”的符號，三求和是指計算“和”的絕對值．
活動的實際效果:通過習題，加深了學生對有理數(shù)加法法則的理解。
（四）運用鞏固：
活動內(nèi)容:
1． 口答下列算式的結果
(1) (+4)+(+3)； (2) (-4)+(-3)；
(3)(+4)+(-3)； (4) (+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)； (6) (-3)+0
(7) 0+(+2)； (8) 0+0．
活動目的：通過這組練習，讓學生進一步鞏固有理數(shù)加法的法則，達到熟練程度。
2．請同學們完成書上的隨堂練習：
(1)(-25)+(-7)； (2)(-13)+5；
(3)(-23)+0； （4）45+（-45）
全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評．
活動目的：習題的配備上，注意到學生的思維是一個循序漸進的過程，所以由易到難，使學生在練習的過程中能夠逐步地提高能力，得到發(fā)展。
活動的實際效果: 通過練習進一步熟悉有理數(shù)的加法法則。通過口答、演排糾錯，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學生的積極性，學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種
（五）課堂小結：
活動內(nèi)容:師生共同總結。
1. 兩個有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值
2. 有理數(shù)加法法則及其應用。
3. 注意異號的情況。
活動目的：課堂小結并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，進一步梳理本節(jié)所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。
活動的實際效果: 學生對“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達到了本節(jié)課的教學目標。
（六）布置作業(yè)：
1.課本習題 2.4 1、2、3、4、5、 6
2.拓展練習：
(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3 (4)3.29+1.78； (4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；
(8)4.23+(-6.77) (9)(-0.78)+0．
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