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勢(shì)能的改變教案

時(shí)間:2024-10-08 09:23:42

勢(shì)能的改變教案

勢(shì)能的改變教案

勢(shì)能的改變教案

  一. 教學(xué)內(nèi)容:勢(shì)能的改變

  二. 重點(diǎn):

  1、理解重力勢(shì)能的概念,會(huì)用重力勢(shì)能的定義式進(jìn)行計(jì)算。

  2、理解重力勢(shì)能的變化和重力做功的關(guān)系。知道重力做功與路徑無(wú)關(guān)。

  3、知道重力勢(shì)能的相對(duì)性。

  4、了解彈性勢(shì)能。

  三. 知識(shí)難點(diǎn):

  1、重力勢(shì)能的系統(tǒng)性和相對(duì)性。

  2、重力勢(shì)能是標(biāo)量,狀態(tài)量,重力做功與路徑無(wú)關(guān),只取決于物體的始末位置。

  3、彈力做功與動(dòng)能變化之間的關(guān)系。

  (一)重力勢(shì)能:

  1、重力勢(shì)能的定義:物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢(shì)能。

  2、公式:Ep=mgh

  3、勢(shì)能是標(biāo)量,正負(fù)與參考面的選取有關(guān)。

  4、勢(shì)能的單位:焦(J)?ぜ/p>

  5、關(guān)于重力勢(shì)能的理解:

  重力勢(shì)能:物體受到的重力與所處高度的乘積,Ep=mgh.重力勢(shì)能具有系統(tǒng)性,它是物體和地球組成的系統(tǒng)所共有,盡管習(xí)慣上說(shuō)物體的重力勢(shì)能是多少,但不是地球上的物體單獨(dú)具有的;重力勢(shì)能具有相對(duì)性,只有規(guī)定了零勢(shì)面之后,重力勢(shì)能才有確定的值.這個(gè)值可以是正值(在零勢(shì)能面以上),可以是負(fù)值(在零勢(shì)能面以下),可以是零(在等勢(shì)面上)

  例1. 如圖所示,寫(xiě)出

 。1)分別以桌面和地面為零點(diǎn)的小球的重力勢(shì)能?

 。2)求小球落在桌面上與初態(tài)的重力勢(shì)能之差?

 。3)如以桌面為零點(diǎn),那么在地面上的小球的重力勢(shì)能為多少?

  SHAPE * MERGEFORMAT

  解析:(1)小球相對(duì)于桌面的重力勢(shì)能為:小球相對(duì)于地面的重力勢(shì)能為: =mg(h1 h2)

  可見(jiàn),如果零點(diǎn)的選擇不同,重力勢(shì)能也

  不同,因此在表達(dá)重力勢(shì)能的時(shí)候,要指明勢(shì)能零點(diǎn)的位置。

  但重力勢(shì)能的差值和零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。

 。2)以桌面為零點(diǎn)時(shí)勢(shì)能之差為:△ 以地面為零點(diǎn)時(shí)勢(shì)能之差為:△ =mgh2-mg(h1 h2) =-mgh1

  (3)以桌面為零點(diǎn)時(shí),地面上小球的重力勢(shì)能為:說(shuō)明:

 、賲⒖计矫娴倪x取是任意的;

 、谶x取的參考平面不同,物體的重力勢(shì)能的數(shù)值是不同的;

  ③通常選地面為參考平面。

  (二)重力做功與重力勢(shì)能的改變:

  1、重力公式推導(dǎo):

 。 =-ΔEp

  3、重力勢(shì)能的計(jì)算:規(guī)定零勢(shì)能面,明確物體的重心位置以及重心到零勢(shì)能面的高度,代入公式Ep=mgh求得.要注意h的正負(fù)等. 依據(jù)WG=mgh1-mgh2 =-mgΔh或WG=

  例2. 如圖,請(qǐng)寫(xiě)出以下3種情況下,物體從上到下時(shí)重力做的功

  =mgh=mg(h1-h(huán)2)=mgh1-mgh2。

  由此可見(jiàn),重力做功與路徑無(wú)關(guān),只與物體起點(diǎn)和終點(diǎn)位置的高度有關(guān)。我們把這種做功只與物體起點(diǎn)和終點(diǎn)位置的高度有關(guān),而與路徑無(wú)關(guān)的力叫做保守力。

  (三)彈性勢(shì)能的改變:

  1、彈性勢(shì)能的定義:發(fā)生形變的物體,在恢復(fù)原狀時(shí)能夠?qū)ν饨缱龉,因而具有能量,這種能量叫做彈性勢(shì)能。

  2、公式:Ep=1/2kx2

  其中k表示彈簧的勁度系數(shù),x表示彈簧的形變量。

  3、彈性勢(shì)能是標(biāo)量

  4、勢(shì)能的單位:焦(J)?ぜ/p>

  5、關(guān)于彈性勢(shì)能的理解:

  (1)彈簧的彈力做的功等于彈性勢(shì)能增量的負(fù)值。即W彈=-ΔE彈

 。2)彈性勢(shì)能(以彈簧為例),Ep=1/2kx2 彈性勢(shì)能的大小與彈簧勁度系數(shù)和伸長(zhǎng)量有關(guān)。

  (四)典型例題:

  例3. 如圖所示,一條鐵鏈長(zhǎng)為2 m,質(zhì)量為10 kg,放在光滑的水平地面上,拿住一端勻速提起鐵鏈直到鐵鏈全部離開(kāi)地面的瞬間,拉力所做的功是多少?

  解析:由于鐵鏈中各鐵環(huán)之間在未提起時(shí)無(wú)相互作用,所以勻速提起時(shí)的拉力F1總是等于被提起部分鐵環(huán)的重力,即F1=G1=m1g,由于m1是逐漸增大的,所以拉力F1也是逐漸增大的,所以不能用W=Fhcosα求解.

  總結(jié):由功能關(guān)系,鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài),它的重心位置提高了h=L/2,因而它的重力勢(shì)能增加了ΔEp=mgh=mgL/2,又由于鐵鏈?zhǔn)莿蛩偬崞,因而它的?dòng)能沒(méi)有變化,所以拉力F對(duì)鐵鏈所做的功就等于鐵鏈重力勢(shì)能的增加量.

  即WF=ΔEp=1/2mgL=1/2×10×9.8×2 J=98 J

  例4. 有一質(zhì)量為m,邊長(zhǎng)為a的正方體與地面之間的摩擦因素μ=0.3。為使它水平移動(dòng)距離a,可以采用將它翻倒或向前勻速平推兩種。則:( )

  解析:物體被平推著勻速前進(jìn),推力與摩擦力相平衡。翻倒則要克服物體重力做功。

  勻速平推時(shí):F=f=μmg,因而物體被平推著前進(jìn),外力對(duì)物體所做的功為:W1=Fa=μmga=0.3mga.

  將物體平推前進(jìn)a,如圖所示。在翻倒過(guò)程中,立方體將繞其中一條棱(如A)轉(zhuǎn)動(dòng)。僅在使其對(duì)角線AC轉(zhuǎn)到豎直過(guò)程中(以后,稍有一傾側(cè),立方體會(huì)在重力作用下翻倒)這個(gè)過(guò)程中外力所做的功,就是使立方體的重心O升高所增加的重力勢(shì)能,所以外力做功為:W2=ΔEP=mg(

  例5. 在水平地面上平鋪著n塊相同的磚,每塊磚的質(zhì)量都為m,厚度為d。若將這n塊磚一塊一塊地疊放起來(lái),至少需要做多少功?

  解析:

  方法一:外力所做的功,等于組成的系統(tǒng)重力勢(shì)能的增加。n塊磚平鋪在水平地面上時(shí),系統(tǒng)重心離地的高度為 。當(dāng)將它們疊放起來(lái)時(shí),系統(tǒng)重心離地的高度為 。所以,至少需要做功

  方法二:本題也可這樣求解:將第二塊磚疊上時(shí),做功:

  W2=mgd;

  將第三塊磚疊上時(shí) 高中政治,做功 W3=mg?2d;……

  將第n塊磚疊上時(shí),做功 Wn=mg (n-1)d。

  所以,將這n塊磚一塊一塊地疊放起來(lái),至少需要做功

  顯然,上述用重力勢(shì)能變化的解法要簡(jiǎn)單些。

  例6. 如圖所示,質(zhì)量為m的物體靜止在地面上,物體上面連著一個(gè)直立的輕質(zhì)彈簧,彈簧的勁度系數(shù)為k,F(xiàn)用手拉住彈簧上端,使彈簧上端緩慢提升高度h,此時(shí)物體已經(jīng)離開(kāi)地面,求物體重力勢(shì)能的增加量。

  解析:物體被提升的高度等于彈簧上端提升的高度與彈簧拉伸的長(zhǎng)度之差。物體離開(kāi)地面后,彈簧的伸長(zhǎng)量為

  可見(jiàn),物體上升的高度為 。

  例7. 如圖所示,勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧的兩端分別與質(zhì)量為m1、m2的物塊1、2拴接,勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接,下端壓在桌面上(不拴接),整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),F(xiàn)施力將物塊1緩慢豎直上提,直到下面的那根彈簧剛好脫離桌面。在此過(guò)程中,兩物體的重力勢(shì)能分別增加了多少?

  解析:下面的彈簧受到的壓力大小為 (m1 m2)g,彈簧的壓縮量

  要使其離開(kāi)桌面,物塊2應(yīng)上升高度△x2,則物塊2增加的重力勢(shì)能為

  把物塊1拉起的過(guò)程中,上面的彈簧是由壓縮狀態(tài)轉(zhuǎn)為拉伸狀態(tài),其原先壓縮的長(zhǎng)度

  最終拉伸的長(zhǎng)度 ,

  則物塊1提升的高度為

  所以,物塊1增加的重力勢(shì)能為

  (五)課后小結(jié):

  【模擬】

  1、關(guān)于重力勢(shì)能的幾種理解,正確的是

  A. 重力勢(shì)能等于零的物體,一定不會(huì)對(duì)別的物體做功

  B. 相對(duì)于不同的參考平面,物體具有不同數(shù)值的重力勢(shì)能,但這并不影響研究有關(guān)重力勢(shì)能的問(wèn)題

  C. 在同一高度將物體不論向何方向拋出,只要拋出時(shí)的初速度大小相同,則落地時(shí)減少的重力勢(shì)能必相等

  D. 放在地面的物體,它的重力勢(shì)能一定等于零

  2、重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系正確的是( )

  A. 重力做功不為零,重力勢(shì)能一定變化 B. 重力做正功,重力勢(shì)能增加

  C. 重力做正功,重力勢(shì)能減少 D.克服重力做功,重力勢(shì)能增加

  3、質(zhì)量為1 kg的鐵球從某一高度自由落下,當(dāng)下落到全程中點(diǎn)位置時(shí),具有36J的動(dòng)能. 空氣阻力不計(jì),取地面為零勢(shì)能面,g取10 m/s2,則

  A. 鐵球在最高點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為36 J

  B. 鐵球在全程中點(diǎn)位置時(shí)具有72 J機(jī)械能

  C. 鐵球落到地面時(shí)速度為12 m/s

  D. 鐵球開(kāi)始下落時(shí)的高度為7.2 m

  4、一根長(zhǎng)為2米,重力為200牛的均勻木桿放在水平地面上,現(xiàn)將它的一端從地面抬高0.5米,另一端仍擱在地面上,則所需做的功為( )

  A. 400 J B. 200 J C. 100 J D. 50 J

  5、物體m沿不同路徑從A滑到B,如圖所示,重力所做的功為:( )

  A. 沿路徑I 重力做的功大 B. 沿路徑II 重力做的功大

  C. 沿路徑I 和 II重力做的功一樣大 D. 條件不足,無(wú)法判斷

  6、(2000年上海)行駛中的汽車(chē)制動(dòng)后滑行一段距離最后停下;流星在夜空中墜落并發(fā)出明亮的火焰;降落傘在空中勻速下降;條形磁鐵在下落過(guò)程中穿過(guò)閉合線圈,線圈中產(chǎn)生電流,上述不同現(xiàn)象中所包含的相同的過(guò)程是( )

  A. 物體克服阻力做功

  B. 物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量

  C. 物體的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量

  D. 物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量

  7、質(zhì)量為m的物體,以一定的初速度V0,豎直向上拋出至返回拋出點(diǎn)的過(guò)程中,重力對(duì)物體做功________J。

  8、質(zhì)量為5千克的銅球,從離地15米高處自由下落1s后,它的重力勢(shì)能減少____J,重力做功________J (g=10m/s2)

  9、質(zhì)量為10kg的物體靜止在地面上,現(xiàn)用120牛豎直向上的力提升物體(g取10m/ s 2),物體上升10m時(shí),拉力做功________J,物體動(dòng)能增加______J,重力勢(shì)能增加__________J。

  10、(1996年全國(guó))勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1、m2的物體1、2拴接. 勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接,下端壓在桌面上(不拴接),整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),現(xiàn)施力將物塊1緩慢地豎直上提,直到下邊那個(gè)彈簧的下端脫離桌面. 在此過(guò)程中,物塊2的重力勢(shì)能增加了___________,物塊1的重力勢(shì)能增加了___________.

  11、如圖所示,在高h(yuǎn)=15m的光滑平臺(tái)上,一質(zhì)量為m=2kg的小球被一細(xì)繩拴在墻上,小球和墻之間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧,現(xiàn)燒斷細(xì)繩,小球被彈出。小球落地時(shí)的速度為V2=20m/s,不計(jì)空氣阻力,求:(g=10m/s2)

 。1)小球離開(kāi)彈簧時(shí)的速度V1;

  (2)燒斷細(xì)繩前彈簧所具有的彈性勢(shì)能。

  12、如圖所示,輕質(zhì)長(zhǎng)繩水平地跨過(guò)相距2L的兩個(gè)定滑輪A、B 上,質(zhì)量為m的物塊懸掛在繩上O點(diǎn),O與A、B兩滑輪的距離相等,在輕繩兩端C、D分別施加豎直向下的恒力F=mg,先托住物塊,使繩處于水平拉直狀態(tài). 從靜止釋放物塊,在物塊下落過(guò)程中,保持C、D兩端的拉力F不變,則:

 。1)當(dāng)物塊下落距離h為多大時(shí),物塊的加速度為零.

 。2)當(dāng)物塊下落上述距離的過(guò)程中,克服C端恒力F做的功W為多少?

 。3)求物體下落的最大速度vm和最大距離H.

  【試題答案】

  1、BC 2、ACD 3、BCD 4、D

  5、C 6、AD 7、0 8、250,250

  9、1200,200,1000

  10、 ?g2;m1(m1+m2)(11、(1)10m/s(2)100J

  12、(1) -1)mgL (3) ; L

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