《平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算》教案設(shè)計(jì)
《平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算》教案設(shè)計(jì)
一．復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)概念，會(huì)用坐標(biāo)形式進(jìn)行向量的加法、減法、數(shù)乘的運(yùn)算，掌握向量坐標(biāo)形式的平行的條；
2．學(xué)會(huì)使用分類(lèi)討論、函數(shù)與方程思想解決有關(guān)問(wèn)題。
二．主要知識(shí)：
1．平面向量坐標(biāo)的概念；
2．用向量的坐標(biāo)表示向量加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算和平行等等；
3．會(huì)利用向量坐標(biāo)的定義求向量的坐標(biāo)或點(diǎn)的坐標(biāo)及動(dòng)點(diǎn)的軌跡問(wèn)題．
三．前預(yù)習(xí)：
1.若向量 ,則 （ ）
2．設(shè) 四點(diǎn)坐標(biāo)依次是 ，則四邊形 為 （ ）
正方形 矩形 菱形 平行四邊形
3．下列各組向量，共線(xiàn)的是 （ ）
4.已知點(diǎn) ,且有 ,則 。
5．已知點(diǎn) 和向量 = ,若 =3 ,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。
6.設(shè) ,且有 ,則銳角 。
四．例題分析：
例1．已知向量 ， ，且 ，求實(shí)數(shù) 的值。
小結(jié)：
例2．已知 ，
�。�1）求 ；（2）當(dāng) 為何實(shí)數(shù)時(shí)， 與 平行， 平行時(shí)它們是同向還是反向？
小結(jié)：
例3．已知點(diǎn) ,試用向量方法求直線(xiàn) 和 （ 為坐標(biāo)原點(diǎn)）交點(diǎn) 的坐標(biāo)。
小結(jié)：
例4．已知點(diǎn) 及 ,試問(wèn)：
�。�1）當(dāng) 為何值時(shí), 在 軸上? 在 軸上? 在第三象限?
（2）四邊形 是否能成為平行四邊形?若能,則求出 的值.若不能,說(shuō)明理由。
小結(jié)：
五．后作業(yè)：
1． 且 ，則銳角 為 ( )
2．已知平面上直線(xiàn) 的方向向量 ，點(diǎn) 和 在 上的射影分別是 和 ，則 ，其中 （ ）
3．已知向量 且 ，則 = ( )
4．在三角形 中，已知 ，點(diǎn) 在中線(xiàn) 上，且 ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ( )
5．平面內(nèi)有三點(diǎn) ，且 ∥ ，則 的值是 （ ）
6．三點(diǎn) 共線(xiàn)的充要條是 （ ）
7．如果 , 是平面 內(nèi)所有向量的一組基底，那么下列命題中正確的是 （ ）
若實(shí)數(shù) 使 ，則
空間任一向量 可以表示為 ，這里 是實(shí)數(shù)
對(duì)實(shí)數(shù) ，向量 不一定在平面 內(nèi)
對(duì)平面內(nèi)任一向量 ，使 的實(shí)數(shù) 有無(wú)數(shù)對(duì)
8．已知向量 ， 與 方向相反，且 ，那么向量 的坐標(biāo)是_ ____.
9．已知 ，則與 平行的單位向量的坐標(biāo)為 。
10．已知 ，求 ，并以 為基底表示 。
11.向量 ,當(dāng) 為何值時(shí)， 三點(diǎn)共線(xiàn)？
12．已知平行四邊形 中，點(diǎn) 的坐標(biāo)分別是 ，點(diǎn) 在橢圓 上移動(dòng)，求 點(diǎn)的軌跡方程.
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