相似多邊形教案

時(shí)間：2024-10-01 08:07:38

相似多邊形教案

　　作為一名教職工，總歸要編寫教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的相似多邊形教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

相似多邊形教案

相似多邊形教案1

　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

　　帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，并提出疑問(wèn)“在兩個(gè)相似三角形中，是否只有對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例這個(gè)性質(zhì)？”從而引導(dǎo)學(xué)生探究相似三角形的其他性質(zhì)。

　　認(rèn)真聽課、思考、回答老師提出的問(wèn)題。

　　二、新課講解

　　1、做一做

　　以實(shí)際問(wèn)題做引例，初步讓學(xué)生感知相似三角形對(duì)應(yīng)高的比和相似比的關(guān)系。

　　鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△A′B′C′，CD和C′D′分別是它們的高.

　�。�1） , , 各等于多少？

　�。�2）△ABC與△A′B′C′相似嗎？如果相似，請(qǐng)說(shuō)明理由，并指出它們的相似比.

　�。�3）請(qǐng)你在圖4－38中再找出對(duì)相似三角形.

　�。�4）等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.

　　閱讀課本,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)積極思考，動(dòng)手操作畫圖,在練習(xí)本上作答。

　　依次回答課本提出的4個(gè)問(wèn)題并加以思考

　　2、議一議

　　根據(jù)上面的引例讓學(xué)生猜測(cè)，證明相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。

　　已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′的相似比為k.

　　（1）如果CD和C′D′是它們的對(duì)應(yīng)高，那么等于多少？

　　（2）如果CD和C′D′是它們的對(duì)應(yīng)角平分線,那么等于多少？如果CD和C′D′是它們的對(duì)應(yīng)中線呢？

　　學(xué)生經(jīng)歷觀察，推證、討論，交流后，獨(dú)立回答。

　　3、教師歸納

　　相似三角形的`性質(zhì):

　　相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。

　　學(xué)生理解、熟記。

　　歸納、類比加深對(duì)相似性質(zhì)的理解

　　三、課堂練習(xí)：

　　例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問(wèn)題。

　　如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm，高AD=40 cm，四邊形PQRS是正方形.

　�。�1）△ASR與△ABC相似嗎？為什么？

　�。�2）求正方形PQRS的邊長(zhǎng).

　　閱讀例題，弄懂題意，然后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)作答。寫出解題過(guò)程.

　　四、探索活動(dòng):

　　如圖，AD，A’D’分別是△ABC和△A’B’C’的角平分線，且AB：A’B’=BD:B’D’=AD:A’D’，你認(rèn)為△ABC∽△A’B’C’嗎？

　　針對(duì)此題，學(xué)生先獨(dú)立思考,然后展開小組討論，充分交流后作答。

相似多邊形教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　�、� 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角的比，對(duì)應(yīng)叫平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比和相似比的關(guān)系。

　�、� 利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　2.情感與態(tài)度

　�、傧嗨迫切沃袑�(duì)應(yīng)線段的比和相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí)。

　　② 通過(guò)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

　　重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：相似三角形中對(duì)應(yīng)線段比值的推倒，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用。

　　教學(xué)思考

　　通過(guò)例題的分析講解，讓學(xué)生感受相似三角形的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

　　解決問(wèn)題

　　在理解并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的`比，對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和應(yīng)用能力

　　教學(xué)方法

　　引導(dǎo)啟發(fā)式

　　課前準(zhǔn)備

　　幻燈片

　　教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)

　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

　　認(rèn)真聽課、思考、回答老師提出的問(wèn)題。

　　二、新課講解

　　1、做一做

　　以實(shí)際問(wèn)題做引例，初步讓學(xué)生感知相似三角形對(duì)應(yīng)高的比和相似比的關(guān)系。

　　鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△ABC，CD和CD分別是它們的高.

　�。�1） , , 各等于多少？

　�。�2）△ABC與△ABC相似嗎？如果相似，請(qǐng)說(shuō)明理由，并指出它們的相似比.

　�。�3）請(qǐng)你在圖4－38中再找出一對(duì)相似三角形.

　�。�4）等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.

　　閱讀課本材料,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)積極思考，動(dòng)手操作畫圖,在練習(xí)本上作答。

　　依次回答課本提出的4個(gè)問(wèn)題并加以思考

　　2、議一議

　　根據(jù)上面的引例讓學(xué)生猜測(cè)，證明相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。

　　已知△ABC∽△ABC，△ABC與△ABC的相似比為k.

　　（1）如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)高，那么等于多少？

　�。�2）如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)角平分線,那么等于多少？如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)中線呢？

　　學(xué)生經(jīng)歷觀察，推證、討論，交流后，獨(dú)立回答。

　　3、教師歸納

　　總結(jié)相似三角形的性質(zhì):

　　相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。

　　學(xué)生理解、熟記。

　　歸納、類比加深對(duì)相似性質(zhì)的理解

　　三、課堂練習(xí)：

　　例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問(wèn)題。

　　如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm，高AD=40 cm，四邊形PQRS是正方形.

　　（1） △ASR與△ABC相似嗎？為什么？

　�。�2）求正方形PQRS的邊長(zhǎng).

　　閱讀例題材料，弄懂題意，然后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)作答。寫出解題過(guò)程.

　　四、探索活動(dòng):

　　如圖，AD，AD分別是△ABC和△ABC的角平分線，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你認(rèn)為△ABC∽△ABC嗎？

　　針對(duì)此題，學(xué)生先獨(dú)立思考,然后展開小組討論，充分交流后作答。

　　五、課時(shí)小結(jié)

　　指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)。

　　本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導(dǎo)了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。

　　學(xué)生暢所欲言，談學(xué)習(xí)的體會(huì)，遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。

　　六、布置課后作業(yè)：

　　課后習(xí)題節(jié)選

　　獨(dú)立完成作業(yè)。

　　板書設(shè)計(jì)

　　29.6相似多邊形及其性質(zhì)

　　一、1.做一做

　　2.議一議

　　3.例題講解

　　二、課堂練習(xí)

　　三、課時(shí)小節(jié)

　　四、課后作業(yè)

相似多邊形教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過(guò)程，了解相似多邊形的定義，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似。

　　2、過(guò)程與方法：在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生歸納、類比、反思、交流等方面的能力，體會(huì)反例的作用。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、推斷得到數(shù)學(xué)猜想、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性和創(chuàng)造性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索相似多邊形的定義過(guò)程，以及用定義去判斷兩個(gè)多邊形是否相似。

　　教學(xué)難點(diǎn)：探索相似多邊形的定義過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。(3分鐘)

　　由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了形狀相同的圖形，在這里我向?qū)W生展示一組圖片(課件)，引導(dǎo)學(xué)生從中找出形狀相同的圖形。學(xué)生回答后，利用課件演示抽象出多邊形。

　　大多數(shù)學(xué)生可能會(huì)指出黑板邊框的內(nèi)外邊緣所圍成的矩形的形狀也相同。我緊接著創(chuàng)設(shè)懸念：這兩個(gè)矩形的形狀相同嗎?

　　利用課件演示，把內(nèi)邊緣的矩形的長(zhǎng)和寬按相同比例放大后不能與外邊緣矩形重合。此時(shí)的學(xué)生肯定倍感疑惑，急切想探個(gè)究竟。教師順勢(shì)導(dǎo)入新課：

　　那么滿足什么條件的多邊形才是形狀相同的多邊形呢?今天我們一起來(lái)探究相似多邊形。

　　(二)自主學(xué)習(xí)，合作探究。(15分鐘)

　　1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，初步感知定義。

　　課前發(fā)給每個(gè)小組一套相似多邊形的圖片(其中包括兩個(gè)相似三角形、一個(gè)等邊三角形、兩個(gè)相似四邊形)，組織學(xué)生按形狀相同給多邊形找朋友。然后引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位從中選擇一組多邊形探究解決下面問(wèn)題。

　　(1)在這兩個(gè)多邊形中，是否有相等的內(nèi)角?設(shè)法驗(yàn)證你的猜想。

　　(2)在這兩個(gè)多邊形中，相等的內(nèi)角的兩邊是否成比例?

　　(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分組討論、探究、驗(yàn)證、交流，并進(jìn)行演示，著重引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明驗(yàn)證的方法，無(wú)論學(xué)生提出什么樣的驗(yàn)證方式，只要有道理，教師都應(yīng)給予充分肯定和鼓勵(lì)。)

　　對(duì)相等內(nèi)角的兩邊是否對(duì)應(yīng)成比例這個(gè)問(wèn)題學(xué)生可能會(huì)感到困難，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了成比例線段，我會(huì)利用這一點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用測(cè)量、計(jì)算的方法解決這一難點(diǎn)。

　　利用多媒體演示形狀相同的六邊形的對(duì)應(yīng)角相等，然后讓學(xué)生觀察計(jì)算得到，相等的內(nèi)角的兩邊成比例。然后給出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的概念，引導(dǎo)學(xué)生明確對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的含義。

　　2、特例探究，進(jìn)一步體驗(yàn)定義。 (課件出示問(wèn)題)

　　例：下列每組圖形形狀相同，它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?

　　(1)三角形ABC與正三角形DEF;

　　(2)正方形ABCD與正方形EFGH.

　　(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究解決這個(gè)問(wèn)題后進(jìn)行適當(dāng)引申，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：邊數(shù)相同的正多邊形都相似。)

　　3、歸納總結(jié)，形成概念。

　　教師設(shè)問(wèn)：回憶一下我們剛才探究過(guò)的每一組多邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎?(課件出示四組圖形)

　　(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言敘述定義，教師給予規(guī)范并板書。隨即給出相似多邊形的表示方法和相似比的概念，接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生回憶表示全等三角形時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題，也就是要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，然后引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法得到：在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)也要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，說(shuō)明相似比與兩個(gè)多邊形敘述的順序有關(guān)。)

　　4、深化理解。

　　(1)滿足什么條件的兩個(gè)多邊形相似?

　　(2)如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?

　　(設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：相似多邊形的定義既是最基本最重要的判定方法，也是最本質(zhì)最重要的特征。)

　　(三)辨析研討，知識(shí)深化。(14分鐘)

　　1、議一議：

　　(1)觀察下面兩組圖形，圖(1)中的兩個(gè)圖形相似嗎?為什么?圖(2)中的兩個(gè)圖形呢?與同桌交流。 (課件出示圖形)

　　(2)如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的'各角可能對(duì)應(yīng)相等嗎?它們的各邊可能對(duì)應(yīng)成比例嗎?

　　(3)如果兩個(gè)菱形相似，那么他們需要滿足什么條件?

　　(設(shè)計(jì)意圖：為了培養(yǎng)學(xué)生從多角度理解問(wèn)題，我運(yùn)用教材中兩個(gè)典型的反例，引導(dǎo)學(xué)生討論探究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不相似的兩個(gè)多邊形的角也可能對(duì)應(yīng)相等，不相似的兩個(gè)多邊形的邊也可能對(duì)應(yīng)成比例;反過(guò)來(lái)說(shuō)：只具備各角分別對(duì)應(yīng)相等或各邊分別對(duì)應(yīng)成比例的多邊形不一定相似。進(jìn)而使學(xué)生明確：判斷兩個(gè)多邊形形相似，各角分別對(duì)應(yīng)相等、各邊分別對(duì)應(yīng)成比例這兩個(gè)條件缺一不可。通過(guò)正反兩方面的對(duì)照，能使學(xué)生更深刻地理解相似多邊形的定義。這是個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意給學(xué)生留出充分思考交流的時(shí)間。另外在設(shè)計(jì)時(shí)，我在教材原有內(nèi)容的基礎(chǔ)上添加了菱形的情況(見課件)，引導(dǎo)學(xué)生探索兩個(gè)菱形相似需要滿足什么樣的條件。)

　　2、做一做。

　　設(shè)問(wèn)：學(xué)到這兒，你認(rèn)為黑板邊框內(nèi)外邊緣所成的這兩個(gè)矩形相似嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明。課件出示問(wèn)題：

　　一塊長(zhǎng)3m、寬1.5m的矩形黑板，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?(學(xué)生自主探索解決)

　　(設(shè)計(jì)意圖：為了滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，使不同的學(xué)生都能獲得令自己滿意的數(shù)學(xué)知識(shí)，我把此題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)耐卣购脱由臁?

　　拓展一：如果將黑板的上邊框去掉，其他條件不變。

　　那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?

　　拓展二：在拓展一的基礎(chǔ)上，如果矩形的長(zhǎng)為2a，寬為a，

　　邊框的寬度為x。那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形還相似嗎?為什么?

　　(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生討論計(jì)算，解決問(wèn)題。目的是讓學(xué)生明確并不是所有相互套疊的兩個(gè)矩形都不相似。使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到直觀有時(shí)是不可靠的，研究數(shù)學(xué)問(wèn)題需要在提出猜想的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理和計(jì)算，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)。)

　　(四)學(xué)以致用，鞏固提高。(6分鐘)

　　慧眼識(shí)金!

　　1、判斷下列各題是否正確：

　　(1)所有的矩形都相似。

　　(2)所有的正方形都相似。

　　(3)對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似問(wèn)題解決!

　　2、下圖中兩面國(guó)旗相似，則它們對(duì)應(yīng)邊的比為。

　　3、如圖，兩個(gè)正六邊形廣場(chǎng)磚的邊長(zhǎng)分別為a和b，它們相似嗎?為什么?

　　(課件出示圖形)

　　(設(shè)計(jì)意圖：為了體現(xiàn)相似圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，我以實(shí)際問(wèn)題為背景設(shè)計(jì)練習(xí)題。這是一組基礎(chǔ)題，意在鞏固相似多邊形的定義以及相似比的計(jì)算。)

　　(五)課堂小結(jié)，知識(shí)升華。(2分鐘)

　　師生共同完成。

　　(設(shè)計(jì)意圖：教師首先肯定學(xué)生在課堂中大膽的猜想和思維的積極性，然后引導(dǎo)學(xué)生從幾方面進(jìn)行反思：我學(xué)會(huì)了什么，我最感興趣的是，我發(fā)現(xiàn)了什么，我能解決，我獲得的數(shù)學(xué)方法是幫助學(xué)生構(gòu)成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成技能。)

　　(六)布置作業(yè)：

　　1、 P113 習(xí)題第3題

　　2、畫一畫：在方格紙中畫出兩個(gè)相似多邊形。

　　3、探究題：小林在一塊長(zhǎng)為6m，寬為4m一邊靠墻的矩形的小花園周圍，栽種了一種蝴蝶花裝飾，這種蝴蝶花的邊框?qū)挒?0cm，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似嗎?第1、2題作為必做題;第3題作為選做題，是對(duì)課堂上做一做的再次拓展和延伸：當(dāng)矩形的長(zhǎng)與寬的比不再是2：1時(shí)，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形還相似嗎?

　　板書設(shè) 4、相似多邊形

　　定義：各角對(duì)應(yīng)相等，

　　各邊對(duì)應(yīng)成比例

　　表示方法：∽

　　相似比：

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