二年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)的整除的意義復(fù)習(xí)

時(shí)間：2023-10-24 13:05:45

　　在學(xué)習(xí)中，大家最不陌生的就是知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)就是掌握某個(gè)問(wèn)題/知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。想要一份整理好的知識(shí)點(diǎn)嗎？下面是小編整理的二年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)的整除的意義復(fù)習(xí)，歡迎閱讀與收藏。

二年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)的整除的意義復(fù)習(xí)

　　二年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)的整除的意義復(fù)習(xí) 1

　　1、把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。

　　2、求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù) 。

　　3、求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)(或其中的部分?jǐn)?shù))的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　4、成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ; 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì); 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì); 兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。

　　總結(jié)：小升初數(shù)學(xué)：數(shù)的整除知識(shí)點(diǎn)就為大家介紹到這兒了，希望小編的整理可以幫助到大家，祝大家學(xué)習(xí)進(jìn)步。

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　　1. 定義：如果一個(gè)整式除以另一個(gè)整式所得的商式也是一個(gè)整式，并且余式是零，則稱這個(gè)整式被另一個(gè)整式整除。

　　2. 根據(jù)被除式=除式×商式+余式，設(shè)f(x),p(x),q(x)都是含x 的整式，

　　那么式的整除的意義可以表示為：

　　若f(x)=p(x)×q(x)，則稱f(x)能被 p(x)和q(x)整除

　　例如∵x2-3x-4=(x-4)(x +1),

　　∴x2-3x-4能被(x-4)和(x +1)整除。

　　顯然當(dāng) x=4或x=-1時(shí)x2-3x-4=0，

　　3. 一般地，若整式f(x)含有x –a的因式，則f(a)=0

　　反過(guò)來(lái)也成立，若f(a)=0,則x-a能整除f(x)。

　　4. 在二次三項(xiàng)式中，若x2+px+q=(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 則p=a+b,q=ab

　　在恒等式中，左右兩邊同類項(xiàng)的系數(shù)相等。這可以推廣到任意多項(xiàng)式。

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　　數(shù)的整除要記住，除式各項(xiàng)都要是整數(shù)。

　　但是除數(shù)不等于0，商是整數(shù)無(wú)余。

　　a÷b時(shí)可以說(shuō)，數(shù)b能夠整除a，數(shù)a能被b整除。

　　a是數(shù)b的倍數(shù)，b是數(shù)a的約數(shù)。

　　如果要是求約數(shù)就去除以自然數(shù)，

　　如果要是求倍數(shù)就去乘自然數(shù)。

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　　在小學(xué)書中所學(xué)的自然數(shù)和零，都是整數(shù)。同學(xué)們都知道，如果一個(gè)整數(shù)a除以一個(gè)自然數(shù)b，商是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)(或者說(shuō)余數(shù)為零)，就叫做a能被b整除，或者b整除a，記作a│b。這時(shí)a叫做b的倍數(shù)，b叫做a的約數(shù)。

　　例如，3│15表示15能被3整除，或者3整除15;也可以說(shuō)15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。

　　由整數(shù)概念可知，整除必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：

　　(1)被除數(shù)是整數(shù)，除數(shù)是自然數(shù);

　　(2)商是整數(shù);

　　(3)沒(méi)有余數(shù)。這三個(gè)條件只要有一個(gè)不滿足，就不能叫整除。

　　例如，16÷5=3.2，商不是整數(shù)，所以不能說(shuō)5整除16。又如，10÷2.5=4，除數(shù)不是自然數(shù)，所以不能說(shuō)10能被2.5整除。

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　　(1)如果兩個(gè)整數(shù)都被同一個(gè)自然數(shù)整除，那么它們的和、差(大減小)也都能被這個(gè)自然數(shù)整除。換句話說(shuō)，同一個(gè)自然數(shù)的兩個(gè)倍數(shù)之和、差(大減小)仍是這個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)。

　　例如，18與42都能被6整除，那么18與42的和60、差24也都能被6整除;即從6│18及6│42可知6│(18+42)、6│(42-18)。

　　(2)如果甲數(shù)整除乙數(shù)，乙數(shù)整除丙數(shù)，那么甲數(shù)整除丙數(shù)。即如果丙數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙又是甲數(shù)的倍數(shù)，那么丙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)。

　　例如，7│28，28│84，那么就有7│84。

　　(3)如果甲數(shù)整除乙數(shù)，那么甲數(shù)就整除乙數(shù)與任一整數(shù)的乘積。也就是說(shuō)如果乙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)，那么乙數(shù)的任一倍數(shù)也是甲數(shù)的倍數(shù)。

　　例如，13│39，39×4=156，因此13│156。

　　(4)如果甲數(shù)能被丙數(shù)整除，而乙數(shù)不能被丙數(shù)整除，那么甲數(shù)與乙數(shù)的和、差都不能被丙數(shù)整除。即如果甲數(shù)是丙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)不是丙數(shù)的倍數(shù)，那么甲數(shù)與乙數(shù)的和、差(大減小)都不是丙數(shù)的倍數(shù)。

　　例如，6整除48，6不整除35，所以6不整除83(48+35=83)，也不整除13(48-35=13)。

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　　一、基本概念和符號(hào)：

　　1、整除：如果一個(gè)整數(shù)a，除以一個(gè)自然數(shù)b，得到一個(gè)整數(shù)商c，而且沒(méi)有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。

　　2、常用符號(hào)：整除符號(hào)|，不能整除符號(hào) 因?yàn)榉?hào)∵，所以的符號(hào)∴

　　二、整除判斷方法：

　　1. 能被3、9整除：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。

　　2.能被7整除：

　　①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。

　�、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩�(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。

　　3. 能被11整除：

　�、倌┤簧蠑�(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。