分?jǐn)?shù)的評(píng)課稿
作為一名教職工,編寫評(píng)課稿是必不可少的,所謂評(píng)課,是指對(duì)課堂教學(xué)成敗得失及其原因做中肯的分析和評(píng)估,并且能夠從教育理論的高度對(duì)課堂上的教育行為作出正確的解釋。那要怎么寫好評(píng)課稿呢?以下是小編為大家整理的分?jǐn)?shù)的評(píng)課稿,僅供參考,歡迎大家閱讀。
分?jǐn)?shù)的評(píng)課稿1
本次學(xué)校組織的教研課,我聽了郎老師的《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》,收獲很大。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的內(nèi)容很簡(jiǎn)單,如果單純地從形式上去教學(xué)它們的關(guān)系:一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),相信學(xué)生一定學(xué)得很扎實(shí),但這樣一來(lái)3÷4的算理往往被忽視,為了讓學(xué)生知其然且知其所以然,郎老師組織教學(xué)很好。主要體現(xiàn)以下兩點(diǎn):
1、通過(guò)實(shí)際操作感悟新知識(shí)
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情景中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué),改變單一的接受式的學(xué)習(xí)方式,指導(dǎo)建立具有“主動(dòng)參與,樂(lè)于探究、交流合作”特征的多樣化的學(xué)習(xí)方式,從而促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、技能、情感、態(tài)度和價(jià)值觀的整體發(fā)展。因此,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程,數(shù)學(xué)的教與學(xué)的方式,應(yīng)該是一個(gè)充滿生命活動(dòng)力的過(guò)程。在教學(xué)中郎老師引導(dǎo)學(xué)生用3張圓形紙片動(dòng)手分一分,并學(xué)生思考把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友可以有幾種分法,讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,得出兩種不同的分法,得出兩種含義,即1塊餅的,3塊餅的,通過(guò)這一過(guò)程,學(xué)生充分理解了算理。
2、在問(wèn)題不斷地解決與生成中探索新知識(shí)
探索是學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗(yàn)的學(xué)習(xí)過(guò)程,也就是讓學(xué)生用自己理解的方式實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”,在這其中教師的指導(dǎo)作用是潛在和深遠(yuǎn)的。本課中,郎老師讓學(xué)生充分動(dòng)手分圓片,讓他們?cè)谧约旱膰L試、探究、猜想、思考中,不斷產(chǎn)生問(wèn)題、解決問(wèn)題、再生成新的問(wèn)題,給學(xué)生留與了操作的空間。
《分?jǐn)?shù)除法》評(píng)課稿5
聽了陳老師執(zhí)教的《用分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題》一課,有幾點(diǎn)體會(huì)與大家一起分享。
一、架起數(shù)學(xué)與生活的橋梁
數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。本節(jié)課的引入部分,陳老師就通過(guò)“人體中含量最多的`是什么?”這一問(wèn)題,來(lái)吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題引出舊知——用分?jǐn)?shù)乘法解決的問(wèn)題,這一過(guò)程既激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,孩子們紛紛參與計(jì)算,又不知不覺(jué)中復(fù)習(xí)了舊知。這樣既巧妙地把生活中的問(wèn)題引入數(shù)學(xué)中,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,又不知不覺(jué)中復(fù)習(xí)了舊知!叭绻且阎w內(nèi)所含的水分,你能求體重嗎?”此時(shí),陳老師又不露聲色地將學(xué)生帶入到新課的學(xué)習(xí)中。例題的呈現(xiàn)自然,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自已的身邊,在生活中學(xué)數(shù)學(xué),讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。這就是一直在提倡的將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)寓于現(xiàn)實(shí)的,有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,是在數(shù)學(xué)與生活中架起一座橋梁。
二、注重?cái)?shù)量關(guān)系的分析
本節(jié)課中,陳老師非常注重?cái)?shù)量關(guān)系的分析,從引入題到新課的例題,再到練習(xí)題,每做一題,陳老師都要先讓學(xué)生分析其數(shù)量關(guān)系,從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。在新課教學(xué)中,陳老師通過(guò)找關(guān)鍵句、單位“1”、說(shuō)數(shù)量關(guān)系式和畫線段圖等方式,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。特別值得一提的是,陳老師在指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖的過(guò)程中,特別關(guān)注細(xì)節(jié),她通過(guò)“把單位‘1’平均分成幾份?”“28千克畫在哪兒?”“?標(biāo)在哪兒?”等問(wèn)題來(lái)幫助學(xué)生畫線段圖,從而提高學(xué)生的分析能力和作圖能力。
三、多角度分析問(wèn)題,開拓思維
在新課教學(xué)中,陳老師通過(guò)“還有不同的算法嗎?”鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題積極尋求多種不同的解法,讓學(xué)生從多角度去考慮,這樣做拓展了學(xué)生思維,引導(dǎo)了學(xué)生學(xué)會(huì)多角度分析問(wèn)題,從而在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。在介紹方法的過(guò)程中,又讓學(xué)生體會(huì)到各種方法之間的連通,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。充分讓學(xué)生親身實(shí)踐體驗(yàn),讓學(xué)生在探究中加深對(duì)這類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解,提高能力,為學(xué)生進(jìn)入更深層次的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。
建議:在試一試中,我個(gè)人認(rèn)為,可以直接放手讓學(xué)生解決,不用再像分析例題一樣去分析,這樣可培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立分析問(wèn)題能力和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。
分?jǐn)?shù)的評(píng)課稿2
聽了胡老師執(zhí)教的《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》這一課,我受益匪淺,本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)清晰,層次感強(qiáng),是一節(jié)真實(shí)和扎實(shí)的課。下面我談?wù)勛约焊邢搿?/p>
1、從學(xué)生的興趣入手,使百分?jǐn)?shù)的引入水到渠成。
課始,胡老師讓學(xué)生觀看一段足球賽的視頻,在學(xué)生興趣盎然的時(shí)候,緊接著出示三位參賽隊(duì)員投球情況統(tǒng)計(jì)表,很顯然,學(xué)生在注意力非常集中的狀態(tài)下學(xué)習(xí),聽課效率應(yīng)該是很高的。胡老師先讓學(xué)生算出三名隊(duì)員進(jìn)球個(gè)數(shù)占踢球總個(gè)數(shù)的幾分之幾,用以前通分的知識(shí)來(lái)比較這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小,然后告訴學(xué)生分母是100的分?jǐn)?shù)還可以改寫成另一種形式,進(jìn)而揭示課題:百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。如此引入課題,不但深刻剖析比較了分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的相同之處,同時(shí)又說(shuō)明了百分?jǐn)?shù)的優(yōu)越性和學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的必要性,進(jìn)而讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的欲望。
2、緊扣百分?jǐn)?shù)的意義,使百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)自然凸顯。
課中,胡老師始終圍繞百分?jǐn)?shù)是表示“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”呈現(xiàn)了大量的素材,“現(xiàn)在,學(xué)生的視力情況不好,我市小學(xué)生的近視率是18%,初中生的近視率是49%,高中生的近視率是642%”、“我只完成了作業(yè)的80%”、“食品的'合格率是32%”……,百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)就自然凸顯出來(lái),學(xué)生很輕松地就理解了百分?jǐn)?shù)的意義。接著,胡老師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中的百分?jǐn)?shù),數(shù)學(xué)課堂重歸于生活,孩子們每一個(gè)百分?jǐn)?shù)的提出都與生活緊密聯(lián)系。特別是服裝面料的成分、汽車銷售情況、下載文件的進(jìn)度等等,這些教學(xué)資源都與我們的生活緊緊相連,學(xué)生并不陌生,這更說(shuō)明生活中處處有數(shù)學(xué)。
3。課堂注重“以學(xué)生為主體”。
整節(jié)課中,學(xué)生都是學(xué)習(xí)的主體。導(dǎo)入是從學(xué)生身邊素材得來(lái)的,學(xué)生交流課前收集的資料喚起已有生活經(jīng)驗(yàn);百分?jǐn)?shù)的意義是學(xué)生討論探究出來(lái)的;百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別是學(xué)生觀察習(xí)題分析比較出來(lái)的。在這一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)中,老師都是以一個(gè)合作者、傾聽者的身份出現(xiàn)。
4、結(jié)尾處的設(shè)計(jì)比較新穎。
胡老師讓學(xué)生根據(jù)四字成語(yǔ)來(lái)猜百分?jǐn)?shù),如:十拿九穩(wěn)、百里挑一、十全十美等等,這樣設(shè)計(jì)不但富有趣味性,而且將數(shù)學(xué)與語(yǔ)文有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。學(xué)生說(shuō)
得頭頭是道,效果很好,起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。最后,胡老師還送名言給學(xué)生:天才=99%的汗水+1%的靈感,讓學(xué)生進(jìn)一步了解百分?jǐn)?shù)在生活中的用途,同時(shí)又讓學(xué)生明白“天才”需要付出“汗水”,以此更好的激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)。
5、教學(xué)語(yǔ)言干練。
教師語(yǔ)言簡(jiǎn)練,干脆利落,并能對(duì)學(xué)生的發(fā)言能夠給與及時(shí)、恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià),較好地調(diào)控課堂氛圍,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了輕松的學(xué)習(xí)氛圍。
總之,整體看來(lái)這節(jié)課是由實(shí)際生活抽象出具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題,在嘗試解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度與各種能力的形成情況,再將抽象的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用于解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。從而使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣。
分?jǐn)?shù)的評(píng)課稿3
參加了小學(xué)數(shù)學(xué)聽課評(píng)課的學(xué)習(xí)。兩堂精彩的練習(xí)課帶給我們不僅是教學(xué)的學(xué)習(xí),更是教育思想智慧的碰撞,讓我們受益匪淺。
高老師的《分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題》,最難忘的是,潘老師的笑容是一道亮麗的風(fēng)景線,整堂課都是笑臉相迎,很坦然,透著一股大將之風(fēng)。整堂課,潘老師特別注重學(xué)生自己提出問(wèn)題,然后帶著問(wèn)題去思考問(wèn)題,進(jìn)而解決問(wèn)題。先是通過(guò)男生女生人數(shù)的例子做一些基礎(chǔ)練習(xí),強(qiáng)調(diào)單位量乘以對(duì)應(yīng)分率等于對(duì)應(yīng)量。然后進(jìn)一步做了喝礦泉水的例子,此處非常精彩,不僅是學(xué)生,而且讓我們也明白了除了常規(guī)的方法,比較還可以比分率,也可以比單位“1”.一道題,潘老師挖得很深,多樣化思想融入其中,令人佩服。接著利用條形圖進(jìn)行練習(xí)比較,原型為買衣服打折問(wèn)題,其實(shí)是異曲同工,萬(wàn)變不離其宗。
總之,這兩堂課都很好地詮釋了“聚焦練習(xí)課例打造綠色課堂”的教學(xué)理念。在今后的.教學(xué)生涯中,我將有層次的進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì),貼近學(xué)生學(xué)情,聚焦練習(xí)難點(diǎn),挖掘練習(xí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。希望以后這種活動(dòng)多多開展,讓我們成長(zhǎng)更快。
分?jǐn)?shù)的評(píng)課稿4
蔡老師執(zhí)教的《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》這一課,它是建立在學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,重點(diǎn)在于使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法,這也是本單元的難點(diǎn)。
蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說(shuō):“在人的內(nèi)心深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈!
在本節(jié)課中體現(xiàn)了“讓學(xué)生自己提出、驗(yàn)證計(jì)算方法,培養(yǎng)探究問(wèn)題能力,體現(xiàn)算法多樣化”的總體思路。
在課的開始,教者通過(guò)兩組題目的復(fù)習(xí),喚起了學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),并為后面的學(xué)習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。
理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義,是一個(gè)難點(diǎn)。在新知教學(xué)中,教師結(jié)合直觀圖,逐步地引導(dǎo)學(xué)生深入理解,在不斷的追問(wèn)、交流中形成完善的分?jǐn)?shù)乘法的意義,獲得獨(dú)特體驗(yàn),同時(shí)建立了初步的計(jì)算方法的猜想。計(jì)算方法的得出是學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、觀察比較、概括歸納等一系列的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)后得出的,教師在活動(dòng)中適時(shí)引導(dǎo),學(xué)生則主動(dòng)建構(gòu),在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了發(fā)展,也體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
由學(xué)生自己探索得到的知識(shí),最希望得到應(yīng)用。在練習(xí)環(huán)節(jié),教師充分利用好教材提供的'“練一練”、“改錯(cuò)”“比一比”等多種形式的練習(xí),讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步鞏固新知,并學(xué)會(huì)反思,養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
商榷之處:
1、例4的教學(xué)可通過(guò)學(xué)生感興趣的“折一折”“涂一涂”等方式引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)感悟知識(shí)的形成過(guò)程。
2、直觀圖的出示最好應(yīng)該利用課件分步出示,使學(xué)生更加明確。
分?jǐn)?shù)的評(píng)課稿5
本節(jié)課通過(guò)自主合作探究等學(xué)習(xí)方式理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,運(yùn)用此關(guān)系探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法,理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化算理,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理、歸納、交流的能力。讓我感受最深的.是,整堂課的節(jié)奏非常平穩(wěn),課堂很樸素,給人的感覺(jué)很真實(shí)。
整節(jié)課教學(xué)有以下特點(diǎn):第一,教學(xué)重點(diǎn)把握準(zhǔn)確,教學(xué)過(guò)程做到了突出重點(diǎn),同時(shí)在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)突出了學(xué)生的主體地位:學(xué)生自己通過(guò)合作探究得出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,然后教師抓住這個(gè)重點(diǎn),加以鞏固。第二,教學(xué)線索清晰,使課堂內(nèi)容緊湊而井然有序。第三,講授新知的過(guò)程注重學(xué)生的自我探究。比如在研究分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系時(shí),讓學(xué)生小組交流后說(shuō)出它們之間的關(guān)系。第四,在探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化時(shí),教師放手讓學(xué)生自己觀察比較課本上的方法,然后讓學(xué)生歸納出假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化算理,在這個(gè)環(huán)節(jié)上培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
本節(jié)課我個(gè)人認(rèn)為有如下值得商榷之處:
第一,根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況,本節(jié)課的內(nèi)容是不是有點(diǎn)過(guò)多?感覺(jué)每個(gè)環(huán)節(jié)過(guò)渡得較快,成績(jī)較差的學(xué)生有點(diǎn)跟不上來(lái)。
第二,學(xué)生在探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法時(shí),教師是否可以把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法引導(dǎo)出來(lái)。
分?jǐn)?shù)的評(píng)課稿6
周二,海門市骨干教師考核中樊教師和黃教師借我們班的孩子上了《分?jǐn)?shù)的意義》一課,以下是我聽了他們的課后的一些隨想。
分?jǐn)?shù)的意義是在三年級(jí)分兩次初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分資料對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象。在教學(xué)時(shí)他們注意了以下幾個(gè)方面:
1、激活學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn),為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義供給支架。
課始,經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的預(yù)習(xí)作業(yè),經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)短的師生對(duì)話,摸清了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),找準(zhǔn)了教學(xué)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。并為接下來(lái)的'學(xué)習(xí)活動(dòng)供給了有力的支撐。
2、安排交流活動(dòng),在“研究”的過(guò)程中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)
單位“1”這個(gè)概念比較抽象,為了突破這一難點(diǎn),他們都從例題出發(fā),經(jīng)過(guò)充分的小組交流和全班交流,學(xué)生在相互傾聽、相互補(bǔ)充的過(guò)程中,不斷豐富自我對(duì)分?jǐn)?shù)的直觀感受。在小組交流中,學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)更完善了,然后逐漸得出了分?jǐn)?shù)的意義,從而突破了這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
3、在反思中體會(huì),在體會(huì)中明確概念。
兩位教師在教學(xué)中經(jīng)過(guò)想一想、做一做、說(shuō)一說(shuō)、練一練、猜一猜,為學(xué)生供給了高頻率、多維度、深層面的體驗(yàn),學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)體驗(yàn)到了成就感,激勵(lì)他們進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)與研究。在學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)構(gòu)成了豐富體驗(yàn)的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)問(wèn)題及板書的引導(dǎo),及時(shí)讓學(xué)生概括分?jǐn)?shù)的意義,深化對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)思維的深刻性。
但個(gè)人認(rèn)為,有一些地方還是有些值得商榷的地方:比如,學(xué)生對(duì)“單位1”的理解還顯得不夠深入。
分?jǐn)?shù)的評(píng)課稿7
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“要讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程”。三位老師摒棄了“師生問(wèn)答”的傳統(tǒng)教學(xué)模式,組織、引導(dǎo)、放手讓學(xué)生動(dòng)手操作,讓學(xué)生折一折,畫一畫,說(shuō)一說(shuō),并讓學(xué)生上臺(tái)展示。尊重了學(xué)生的意見(jiàn),發(fā)揚(yáng)了學(xué)生的個(gè)性,給學(xué)生提供了一個(gè)展示自我的平臺(tái),學(xué)生通過(guò)操作、觀察,找到了解決問(wèn)題的方法,活躍了學(xué)生的思維,實(shí)現(xiàn)了由單一被動(dòng)式接受學(xué)習(xí)向自主探究式學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變,從而培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神,解決問(wèn)題的能力,又充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生群體的積極性。
我覺(jué)得胡老師對(duì)新課程理念的領(lǐng)會(huì)是深刻的,教學(xué)方法把握得當(dāng),營(yíng)造了一個(gè)寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍,體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體的教學(xué)思想。”主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn):
1、尊重學(xué)生的知識(shí)體驗(yàn),找準(zhǔn)學(xué)生新知的“最近發(fā)展區(qū)”。
分?jǐn)?shù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是全新的,如何將這一全新的知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生自身的知識(shí),找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”是重要的,它是促使學(xué)生從“實(shí)際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”的橋梁,學(xué)生的思維從已知世界自然而然滑向未知領(lǐng)域。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一種自主建構(gòu)過(guò)程。教學(xué)時(shí),注重從學(xué)生的這一數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā),從學(xué)生熟悉的“一半”入手,明確一半是怎么分的,從而引入用一個(gè)新的數(shù)來(lái)表示所有事物的“一半”。創(chuàng)設(shè)具體情境,以此激發(fā)學(xué)生的知識(shí)體驗(yàn),促進(jìn)他們有效地開展建構(gòu)活動(dòng)。
2、挖掘生活素材,巧妙整合課程資源。
新課程實(shí)施的一個(gè)突出變化,就是教材不再是教學(xué)的唯一依據(jù),不再占據(jù)絕對(duì)的主導(dǎo)地位,而是提倡教師依據(jù)自己所追求的,想要達(dá)到的目標(biāo),以及學(xué)生的實(shí)際情況,對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行選擇、組合、再造,創(chuàng)造性地使用教材,體現(xiàn)的是用教材,而不是拘泥于教材。如胡老師把生活中的.“汽車標(biāo)志”、“國(guó)旗”“巧克力”和一些生活中的圖片等搬入認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的課堂,可以說(shuō)這些都是生活中的一些“細(xì)枝末節(jié)”,放置在紛繁復(fù)雜的社會(huì)場(chǎng)景中簡(jiǎn)直不值得一提,但我們驚喜地發(fā)現(xiàn),正是這些微不足道的生活事物,成為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、感悟數(shù)學(xué)價(jià)值的有效載體。學(xué)生從這些生活畫面中,不僅聯(lián)想到了等分?jǐn)?shù),更重要的是結(jié)合具體表象辯證地體會(huì)到了其中的數(shù)學(xué)算理。這樣的設(shè)計(jì)更貼近生活,而且將知識(shí)化靜為動(dòng),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,生活之中處處有數(shù)學(xué)。
、匙⒅亻_展自主學(xué)習(xí),提供充分的探索空間。
胡老師摒棄了“師生問(wèn)答”的傳統(tǒng)教學(xué)模式,組織、引導(dǎo)、放手讓學(xué)生動(dòng)手操作,讓學(xué)生折一折,畫一畫,說(shuō)一說(shuō),并讓學(xué)生上臺(tái)展示。尊重了學(xué)生的意見(jiàn),發(fā)揚(yáng)了學(xué)生的個(gè)性,給學(xué)生提供了一個(gè)展示自我的平臺(tái),學(xué)生通過(guò)操作、觀察,找到了解決問(wèn)題的方法,活躍了學(xué)生的思維,實(shí)現(xiàn)了由單一被動(dòng)式接受學(xué)習(xí)向自主探究式學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變,從而培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神,解決問(wèn)題的能力,又充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生群體的積極性。
當(dāng)然,每一節(jié)課都很難做到“踏雪無(wú)痕”,多多少少會(huì)留下一些遺憾。我有幾個(gè)觀點(diǎn),純屬“一家之言”,現(xiàn)提出來(lái)與各位共同商榷。
1、我覺(jué)得本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)是“理解幾分之一的意義”,胡老師在此內(nèi)容的傳授中過(guò)急,沒(méi)有讓學(xué)生充分地去體會(huì)和表述幾分之一的意義,重難點(diǎn)沒(méi)有突破。
2、課堂上充分表現(xiàn)出胡老師對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的重視,整節(jié)課下來(lái),基本上學(xué)生都能準(zhǔn)確的表述幾分之一的意義,知識(shí)目標(biāo)落實(shí)的比較到位。但是胡老師自己的語(yǔ)言還不夠準(zhǔn)確、精煉。
分?jǐn)?shù)的評(píng)課稿8
本節(jié)課設(shè)計(jì),努力凸顯了以下三個(gè)方面:
1、激發(fā)興趣,注重體驗(yàn)。
課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)“你能創(chuàng)造哪些分?jǐn)?shù)”這一情境,大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生學(xué)習(xí)的不只是“文本”,更是“體驗(yàn)”。本課教學(xué)中的創(chuàng)造分?jǐn)?shù)充分體現(xiàn)了這一點(diǎn),為學(xué)生供給了多維度、深層面 的體驗(yàn),學(xué)生感受到不再是機(jī)械地學(xué)習(xí),有了更大的收獲感,成就感,有利于激勵(lì)他們更深入地學(xué)習(xí)與研究。
2、練習(xí)及時(shí),便于鞏固新知。
在教師講解了單位“1”之后,“曬曬你的收獲”讓學(xué)生多所學(xué)有了更深入的理解,避免了知識(shí)點(diǎn)的混淆,如:確定中把單位“1”分成若干分……,強(qiáng)調(diào)平均分,又如在自學(xué)了分?jǐn)?shù)單位后,又練習(xí)了“我會(huì)填”,給表哥寫信,無(wú)一不在對(duì)所學(xué)資料及時(shí)的.進(jìn)行總結(jié)、鞏固。
3、提出問(wèn)題,加厚知識(shí)
李教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程不斷提出問(wèn)題,引學(xué)生思考,帶著學(xué)生的思路逐步加厚知識(shí),如:在學(xué)生創(chuàng)造出分?jǐn)?shù)24后,她問(wèn):其中一份是多少,2份呢?剩下的又是多少?又如:在用4個(gè)蘋果,8個(gè)蘋果寫出分?jǐn)?shù)14時(shí),又提出:都是14,為什么大小不一呢?等等,這樣經(jīng)過(guò)不斷的問(wèn),使學(xué)生的知識(shí)到達(dá)了加后、擴(kuò)寬。
提議:區(qū)分量與率,在講到“都是14,為什么大小不一?”時(shí),不妨放慢腳步,找找那里的學(xué)問(wèn),當(dāng)時(shí)學(xué)生說(shuō)出是分的物體不一樣,也就是我們說(shuō)的單位“1”不一樣,那從單位上區(qū)分呢?4個(gè)蘋果平均分成4份,每份是1個(gè),是14,8個(gè)蘋果平均分成4份,每份是2個(gè),也是14,對(duì)照一下,14是和分成的份數(shù)有關(guān)系,1個(gè),2個(gè)是指具體的蘋果,是和總體的蘋果數(shù)量有關(guān)系。
分?jǐn)?shù)的評(píng)課稿9
我也以往上過(guò)《分?jǐn)?shù)的意義》公開課,總找不出自我不足的關(guān)鍵處,今日領(lǐng)略名師的風(fēng)采,讓我受益匪淺。
本節(jié)課是在學(xué)生原有知識(shí)和課前預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上建構(gòu)新知識(shí),使學(xué)生的潛能得到了最大的發(fā)揮。本課教師緊緊抓住分?jǐn)?shù)的意義設(shè)計(jì)安排,靈活地并創(chuàng)造性的使用教材,大膽地將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,學(xué)習(xí)目標(biāo)明確,(體此刻領(lǐng)取任務(wù)這一環(huán)節(jié))探究積極主動(dòng),尤其是學(xué)生對(duì)于單位“1”的理解,對(duì)于分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)單位的理解,都是在學(xué)生自主探究的前提下,順理成章地得出概念。值得我學(xué)習(xí)借鑒的地方:
1、課前的游戲“說(shuō)一不二”,雖然看似簡(jiǎn)單、但它于本節(jié)課的難點(diǎn)息息相關(guān)。它的完成為單位“1”的理解做好了鋪墊
2、本節(jié)課的知識(shí)與原有知識(shí)的時(shí)間距離較長(zhǎng),教師正是利用了這一點(diǎn)出示老朋友“14”一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題:關(guān)于分?jǐn)?shù)你明白些什么?”一下子讓學(xué)生想起了自我原有的知識(shí),也讓學(xué)生對(duì)自我原有知識(shí)有個(gè)簡(jiǎn)單的梳理!瓣P(guān)于分?jǐn)?shù)你還想明白些什么”引出了新課的學(xué)習(xí)。
3、課堂的高潮部分是分?jǐn)?shù)意義的探究過(guò)程,充分體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人,詮釋了新時(shí)代教師的主角。教師由學(xué)生創(chuàng)造的“14”的展示、匯報(bào)、交流,將學(xué)生推向了學(xué)習(xí)主人的地位,在這一過(guò)程中教師不僅僅強(qiáng)度了產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的前提是平均分,并且讓學(xué)生清楚的看到并理解單位“1”不僅僅表示一個(gè)物體,還可表示一些物體,能夠指所有能夠分的'物體。還讓學(xué)生觀察都是14,但單位“1”不一樣,它的14也不一樣。難點(diǎn)得以突破、分?jǐn)?shù)的意義也在師生交流互動(dòng)中得以歸納、完善。最重要的是教師看似無(wú)心的問(wèn)題,如“4個(gè)蘋果的14是幾個(gè),116是多少個(gè)蘋果”…,教師在無(wú)形之中為學(xué)生滲透分?jǐn)?shù)的兩種意義,能夠表示誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾,也可表示量。這都源于教師扎實(shí)的教學(xué)功底和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
4、課堂設(shè)計(jì)以及供給的素材,無(wú)一不是體現(xiàn)著串起學(xué)生新知與舊知,豐滿著學(xué)生的原有知識(shí)。如教師畫了8個(gè)蘋果,把8個(gè)蘋果看作一個(gè)整體,也就是單位“1”,教師不是說(shuō)讓學(xué)生說(shuō)出14就結(jié)束了,而是又問(wèn)還能夠怎樣分,再進(jìn)行創(chuàng)造分?jǐn)?shù),讓學(xué)生明確8個(gè)蘋果,由于平均分的份數(shù)不一樣,所得出的分?jǐn)?shù)也不一樣。教師開放性設(shè)計(jì)的精、細(xì)、巧。
5、練習(xí)設(shè)計(jì)形式多樣,涵蓋面廣。
提議:讓學(xué)生多說(shuō)說(shuō)單位“1”與數(shù)字1的區(qū)別,說(shuō)說(shuō)為什么帶引號(hào)?
分?jǐn)?shù)的評(píng)課稿10
教學(xué)完這節(jié)課,我有以下的收獲:
1、注重結(jié)合實(shí)際展開教學(xué)、
從這節(jié)課中可以看出,學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)基礎(chǔ)已成為教師教學(xué)的重要資源、如教師利用學(xué)生已對(duì)分?jǐn)?shù)意義有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生體會(huì)相同的1/2,得到不同的結(jié)果,從而激起學(xué)生的興趣,體驗(yàn)整體“1”不同,同一個(gè)分?jǐn)?shù)所表示數(shù)量的不同、
2、注重動(dòng)手操作,自主探索,合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程、
在本課的教學(xué)中,注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間,在學(xué)會(huì)動(dòng)手實(shí)踐、合作交流下,學(xué)生通過(guò)拿彩筆、畫一畫、分?jǐn)?shù)小游戲、辯一辯等活動(dòng),在各種感官協(xié)調(diào)參與下分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)、學(xué)生通過(guò)分組合作討論,全班展示交流,體會(huì)到解決問(wèn)題策略的多樣性,既發(fā)展了求異思維,又在交流中深化了各自的認(rèn)識(shí)、
3、讓學(xué)生在生活大背景下學(xué)習(xí)、
數(shù)學(xué)源于生活,又高于生活,并且用于生活、本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了多個(gè)生活化情境,讓學(xué)生在小組交流中體驗(yàn),在體驗(yàn)中感悟,在不知不覺(jué)中掌握新知、如“分彩筆”、“猜本數(shù)”、“分?jǐn)?shù)小游戲”、“估一估”等,讓學(xué)生在具體的操作實(shí)踐、討論交流中不知不覺(jué)地認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù),使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值、
4、注重學(xué)生的全面參與、合作交流、
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)教育要面向全體,實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的'發(fā)展、教師通過(guò)組織各種教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),使全休學(xué)生始終積極主動(dòng)參與整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)之中,課堂氣氛很活躍、教師在課堂上確保學(xué)生有充分的合作交流時(shí)間與機(jī)會(huì),讓學(xué)生在動(dòng)腦思考、合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握新知、發(fā)展思維、提高能力、
在教學(xué)中我還應(yīng)注意學(xué)生的表達(dá)能力培養(yǎng),讓學(xué)生能清晰地說(shuō)出心中所想,使聽者更加明白、
5、注重學(xué)生情感、態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)、
教學(xué)中,通過(guò)“世界讀書日”引入,觀看貧困山區(qū)孩子讀書的圖片,教育孩子們要珍惜現(xiàn)在來(lái)之不易的生活,好好學(xué)習(xí)、進(jìn)而引出捐款、課尾,又介紹了分?jǐn)?shù)的歷史,使學(xué)生了解知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展,體會(huì)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、
總之,整節(jié)課由“復(fù)習(xí)引入→探究新知→反饋提升→回顧反思→拓展延伸”五部分組成,環(huán)環(huán)相扣,設(shè)計(jì)了一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng),學(xué)生在動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、合作交流中,在教師的引領(lǐng)下,在寬松和諧,富有挑戰(zhàn)力的情境,主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)體系,獲得了積極的情感體驗(yàn)、
分?jǐn)?shù)的評(píng)課稿11
老師在教學(xué)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí),大膽地放手讓學(xué)生自主探究計(jì)算的方法,將計(jì)算的過(guò)程清楚地表示出來(lái),讓學(xué)生上黑板板書出小組討論后的結(jié)果,并且適時(shí)地進(jìn)行歸納和總結(jié)計(jì)算的方法。這樣大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行嘗試探索的過(guò)程體現(xiàn)出了新課程標(biāo)準(zhǔn)“自主探索和合作交流”要求,讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程,在同桌間通過(guò)獨(dú)立思考,信息交流,抽象概括等數(shù)學(xué)活動(dòng),實(shí)現(xiàn)學(xué)生自覺(jué)、積極、主動(dòng)的構(gòu)建新知,老師考慮學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展水平,并結(jié)合“以學(xué)生的發(fā)展為本”的教學(xué)理念,只是作適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,力求讓全體學(xué)生全面參與,學(xué)生學(xué)得積極,學(xué)得主動(dòng)。
同時(shí),這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)老師的要求也是非常高的,它需要老師有非常高的課堂駕馭能力,要能從學(xué)生的許多不同方法中,找到典型的`方法,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較,找到不同方法的共同之處,再歸納出計(jì)算的一般方法。這一過(guò)程老師在教學(xué)中也是處理比較好的。
分?jǐn)?shù)的評(píng)課稿12
《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》聽后反思
今天聽了一節(jié)張老師的課,本節(jié)課真可謂是我聽過(guò)的所有課里面真真正正、地地道道的一節(jié)自主高效的新授課。
說(shuō)學(xué)生講的好,倒不如說(shuō)學(xué)生預(yù)習(xí)的好,剛開始我就被學(xué)生的表現(xiàn)深深吸引了,張老師請(qǐng)一名學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)的成果,本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)(主要靠學(xué)生課下查閱資料、反思、總結(jié)),前一天老師布置好預(yù)習(xí)的內(nèi)容,然后講課的內(nèi)容是與學(xué)生的預(yù)習(xí)相吻合的,本節(jié)課老師僅僅用多媒體打出了兩個(gè)題目:
1、什么叫真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)有何特點(diǎn)?
2、什么叫假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)有何特點(diǎn)?
下面就是學(xué)生展示階段,令我意想不到的是一個(gè)小組六個(gè)人全部到講臺(tái)上面,并且分工明確,你講那個(gè)知識(shí)點(diǎn),我講哪個(gè)知識(shí)點(diǎn),他講那個(gè)知識(shí)點(diǎn)。在講的過(guò)程中問(wèn)題意識(shí)特別顯眼,比如:我想畫3/4,誰(shuí)能來(lái)幫我完成?有問(wèn)既有答,每名學(xué)生都認(rèn)真參與,并且同學(xué)之間形成了互幫互助的風(fēng)格,提出的問(wèn)題有好多是讓班里最后幾名差生回答(后來(lái)老師解釋說(shuō)在平時(shí)的日常生活中,學(xué)生之間是不看成績(jī)的,即使成績(jī)很差,也不影響在同學(xué)心目中的形象,這樣差生在小組內(nèi)自然而然就形成了一種壓力,這種壓力催促其積極向上)。
學(xué)生在講解的過(guò)程中,老師的作用也是不可忽視的,學(xué)生展示時(shí),老師在課堂上要來(lái)回的巡視學(xué)生聽講的情況,并且要注意傾聽,當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí),當(dāng)學(xué)生跑偏時(shí),當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)合作還未解決問(wèn)題時(shí),當(dāng)學(xué)生總結(jié)不到位時(shí),要進(jìn)行適時(shí)的指導(dǎo)和引導(dǎo)。
我還聽到了一點(diǎn),當(dāng)對(duì)于一個(gè)比較有難度的問(wèn)題,有學(xué)生講解完畢后,不要忘記再找一名中下游的學(xué)生起來(lái)再敘述一遍。(特別是總結(jié)方法、解題規(guī)律)
最后老師與我們做了短暫的交流,關(guān)于預(yù)習(xí)表的'問(wèn)題,特別是重難點(diǎn)的問(wèn)題的引導(dǎo)和自主探索,讓學(xué)生勇敢地提出自己的問(wèn)題,然后寫寫是怎么解決的。最能打動(dòng)我的是學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng),我相信老師是下過(guò)一番功夫的,張老師說(shuō)剛開始時(shí)學(xué)生一節(jié)課提不出一個(gè)問(wèn)題來(lái),而現(xiàn)在學(xué)生是帶著問(wèn)題在上課、聽課的。
在培養(yǎng)學(xué)生方面,我準(zhǔn)備向張老師學(xué)習(xí),本學(xué)期重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),讓每名學(xué)生都能帶著問(wèn)題聽課,我覺(jué)得帶著問(wèn)題來(lái),將它解決了,學(xué)生就高興了,自主高效自然而然就形成了。
分?jǐn)?shù)的評(píng)課稿13
一、情境引入,激發(fā)學(xué)生興趣。整節(jié)課思路清晰,環(huán)環(huán)相扣。首先從學(xué)生野餐這樣具體的生活實(shí)例引入課堂內(nèi)容,學(xué)生接受起來(lái)比較容易,也能夠很好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。怎么分?平均分。平均分是本課的一個(gè)重點(diǎn)。很多老師在上本課引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“平均分”時(shí)費(fèi)了很大的力,分?jǐn)?shù)就是建立在“平均分”的基礎(chǔ)上才出現(xiàn)的。許老師這里引導(dǎo)得好,學(xué)生很容易就得出并會(huì)說(shuō)了。1個(gè)蛋糕平均分成2份,每人分得多少?新的一個(gè)數(shù)二分之一表示。引入很自然,很到位。
二、動(dòng)手操作活動(dòng),充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新課程理念。在構(gòu)建“二分之一”的過(guò)程中,通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手折一折長(zhǎng)方形的紙片,畫一畫折痕;構(gòu)建“四分之一”時(shí),讓學(xué)生動(dòng)手折一折,畫一畫正方形的紙片;到最后的放手讓學(xué)生創(chuàng)造“幾分之一”,在圓形紙片上操作。在整個(gè)表象的建立中,層層深入,充分讓學(xué)生動(dòng)手操作,在活動(dòng)中學(xué)習(xí)。
三、內(nèi)容豐富,練習(xí)設(shè)計(jì)富有趣味性。邊講邊練,講練結(jié)合。在構(gòu)建完“二分之一”的表象后直接插入聯(lián)系鞏固,判斷是否二分之一。在圓形紙片中創(chuàng)造“幾分之一”后,適時(shí)地進(jìn)行了分?jǐn)?shù)的大小比較,讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)大小初步有了概念。最后,能夠聯(lián)系生活實(shí)際中的眾多實(shí)物,挖掘生活中的“幾分之一”,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活密不可分。
整個(gè)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中,似乎課的容量有些大,導(dǎo)致最后的分?jǐn)?shù)大小比較這一塊內(nèi)容想要涉及卻涉及不深。許老師作為新老師,在對(duì)學(xué)生的因勢(shì)利導(dǎo)方面做得不夠,不能及時(shí)靈活的將學(xué)生的信息融為自己想要的信息,這一點(diǎn)我也正在努力當(dāng)中。
三年級(jí)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》評(píng)課稿2
今天聽了宗老師的課我覺(jué)得這節(jié)課,給我的第一感覺(jué)就是思路清晰,環(huán)環(huán)相扣!墩J(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》這一課是學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù),是在整數(shù)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展,無(wú)論在分?jǐn)?shù)意義上還是讀寫方法上,分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差別,學(xué)生初次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)會(huì)感到困難;而加強(qiáng)直觀教學(xué)可以更好地幫助學(xué)生掌握概念、理解概念。宗老師這節(jié)課能很好地把握教材,在教學(xué)時(shí)充分考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)起點(diǎn),為學(xué)生營(yíng)造探究的情境,并通過(guò)自主探索、動(dòng)手操作、同桌交流,讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)幾分之一的學(xué)習(xí)全過(guò)程,感悟分?jǐn)?shù)的含義,能直觀地比較分?jǐn)?shù)的大小等。宗老師在本課的設(shè)計(jì)以及執(zhí)教上,有以下幾個(gè)特點(diǎn):
特點(diǎn)1:
找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的起點(diǎn),分?jǐn)?shù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的知識(shí),如何將這一全新的知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生自身的知識(shí)。創(chuàng)設(shè)了十分貼進(jìn)學(xué)生生活實(shí)際的情境——兩人郊游分食物,從分的`過(guò)程中進(jìn)行體驗(yàn)和感悟:一方面,產(chǎn)生“平均分”的需要,強(qiáng)調(diào)“平均分”是分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征,另一方面,體驗(yàn)由于總量的變化引起了每人得到的個(gè)數(shù)從整數(shù)兩個(gè)或一個(gè)再到不能用整數(shù)的變化的過(guò)程,自然引出分?jǐn)?shù)。學(xué)生的學(xué)習(xí)完全是從生活經(jīng)驗(yàn)中得來(lái),怎能不讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,產(chǎn)生了積極的探究情感。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)突出兩個(gè)層次:第一個(gè),引出并理解平均分。因?yàn)檫@是分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的一個(gè)必要條件。第二個(gè)層次:通過(guò)質(zhì)疑,學(xué)生發(fā)現(xiàn)一半不能用以前學(xué)過(guò)的數(shù)字來(lái)表示,引出新的數(shù)學(xué)數(shù)字用分?jǐn)?shù)1/2來(lái)表示,這樣分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的實(shí)際需要性能夠凸現(xiàn),學(xué)生自然產(chǎn)生了對(duì)新知識(shí)探索欲望。
特點(diǎn)2:
讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí),把學(xué)生推到主體地位,讓學(xué)生獲得豐富感性認(rèn)識(shí),使抽象知識(shí)具體化、形象化。宗老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)個(gè)生動(dòng)有趣的探究環(huán)節(jié),在不知不覺(jué)中理解并掌握分?jǐn)?shù)。第一次操作教師首先組織學(xué)生用圓代替蛋糕折出它的一半在直觀的感受的基礎(chǔ)上,教師引出1/2表示生活中的“一半”的數(shù)學(xué)化結(jié)果,在生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)之間架設(shè)了認(rèn)知橋梁,初次感知到生活中的一半與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,一半可以用1/2來(lái)表示,讓學(xué)生直觀感知1/2產(chǎn)生的過(guò)程;并讓多位學(xué)生說(shuō)一說(shuō)1/2所表示的具體含義。第二次操作折一張長(zhǎng)方形紙并表示出它的1/2的,交流各種不同的折法。這個(gè)環(huán)節(jié)本著以學(xué)生為主體的思想,鼓勵(lì)學(xué)生在操作過(guò)程中體驗(yàn)創(chuàng)造的快樂(lè),同時(shí),在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題:即:折法不同,涂色部分的形狀也不同,為什么涂色部分都能用二分之一來(lái)表示呢?宗老師讓學(xué)生結(jié)合自己折的紙說(shuō)一說(shuō)。明白折法不同沒(méi)關(guān)系,只要折的是這個(gè)長(zhǎng)方形的一半,每一份都是它的1/2。凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)最本真追求。教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié),使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上,步步深入,層層遞進(jìn),重點(diǎn)突出,難點(diǎn)突破,完成幾分之一概念的建構(gòu)。第三次操作是全課教學(xué)的亮點(diǎn),教師將教材進(jìn)行調(diào)整利用同一種圖形,同桌合作折出1/4和1/8,張貼學(xué)生的涂色紙片(1/2、1/4、1/8)分別進(jìn)行比較1/2與1/4,1/4與1/8,1/2與1/8的大小,同桌討論交流這三組分?jǐn)?shù),誰(shuí)大誰(shuí)小?從中發(fā)現(xiàn)了什么?結(jié)合平均分的份數(shù)來(lái)理解體會(huì)到:把同一個(gè)物體平均分的份數(shù)越多,每一份就越小這樣的規(guī)律,從而得出幾分之一與幾分之一它的大小比較的方法,體會(huì)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)大小比較的方法,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。這充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)不是教師直接給予的,而是在學(xué)生一步步的操作、交流、感受、體悟中動(dòng)態(tài)生成的,從而達(dá)到有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的,這樣的設(shè)計(jì)極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
特點(diǎn)3:
整節(jié)課可以感受到宗老師設(shè)計(jì)中力求體現(xiàn)形式的多樣性,創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生去折一折、涂一涂、說(shuō)一說(shuō)、寫一寫等情景。讓學(xué)生結(jié)合已有的生活經(jīng)驗(yàn),表示出自己所發(fā)現(xiàn)的分?jǐn)?shù)。不僅讓學(xué)生用腦子去想,而且用語(yǔ)言表達(dá),用手操作,用心去感悟、體驗(yàn),其中一個(gè)重要理念就為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì),在具體的操作交流活動(dòng)中,多次感悟平均分的概念,結(jié)合平均分,通過(guò)折一折、畫一畫、寫一寫,充分認(rèn)識(shí)二分之一、四分之一等;從而認(rèn)識(shí)幾分之一;使學(xué)生加深對(duì)幾分之一的認(rèn)識(shí),學(xué)生的能力得到充分的發(fā)揮。
分?jǐn)?shù)的評(píng)課稿14
一、新理念──重新定位教學(xué)的起點(diǎn)。
教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)教師們通常都是從測(cè)量和計(jì)算引入,不能用整數(shù)表示結(jié)果的能夠用分?jǐn)?shù)表示。這樣的教學(xué)是直接揭示了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生,與小數(shù)的意義類似,并無(wú)多大新意,也不利于激發(fā)思維的矛盾沖突。而本次說(shuō)課有兩位教師的設(shè)計(jì)與眾不一樣,他們將學(xué)生置于新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上,在喚醒已知的同時(shí)產(chǎn)生探究新知的愿望。
皮芳喜教師:出示1個(gè)蘋果,用幾表示?再出示8個(gè)蘋果,用幾表示?還能用1表示嗎?當(dāng)學(xué)生自信滿滿地說(shuō)不能時(shí),教師利用課件顯示托盤,8個(gè)蘋果就成為了一個(gè)整體。此刻能用1表示了嗎?1在生活中還能表示什么?學(xué)生頓悟,舉出很多例子。這樣既初步理解了單位1的含義,又溝通了分?jǐn)?shù)與整數(shù)的聯(lián)系,孕伏了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必然性。
楊丹教師:從單位這一關(guān)鍵詞入手,讓學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、比較1個(gè)蘋果和多個(gè)蘋果,直觀地認(rèn)識(shí)到:無(wú)論把什么看作1,只要包括幾個(gè)這樣的1,就能夠用幾來(lái)表示。再出示34個(gè)蘋果,引導(dǎo)學(xué)生交流:同樣都是蘋果,為什么剛才都用整數(shù)來(lái)表示,而此刻卻選擇了分?jǐn)?shù)?使學(xué)生體會(huì)到不滿1的能夠用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。繼而結(jié)合其他圖形,讓學(xué)生涂色表示出34。提問(wèn)學(xué)生:為什么圖形不一樣,卻都能表示出34呢?這樣的教學(xué),既逐步豐富了對(duì)單位1的理解,又便于揭示分?jǐn)?shù)共同的本質(zhì)屬性。
二、新技術(shù)──發(fā)揮電子白板的功效。
基于電子白板和網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的.教學(xué),必須重視現(xiàn)代教育技術(shù)和媒體的運(yùn)用,關(guān)注信息技術(shù)與課程的有效整合,使學(xué)生樂(lè)意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。本次說(shuō)課中,有不少教師都注意開發(fā)并向?qū)W生供給豐富的學(xué)習(xí)資源,進(jìn)取改善教與學(xué)的方式,將信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具。
如盧傲教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí),充分發(fā)揮電子白板的涂色、遮屏等功能,讓學(xué)生看圖表示分?jǐn)?shù),根據(jù)給出的分?jǐn)?shù)和露出的根數(shù)猜小棒的總根數(shù)等,學(xué)生在富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)過(guò)程中,體驗(yàn)思維的力量,享受創(chuàng)造的歡樂(lè)。尤其是最終一道開放題用自我喜歡的方式表示分?jǐn)?shù),學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)人機(jī)互動(dòng),在電腦上利用畫圖軟件進(jìn)行操作,不一樣的人有不一樣的解答,體現(xiàn)了個(gè)性化學(xué)習(xí),強(qiáng)化了數(shù)形結(jié)合。
又如溫世明教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時(shí),經(jīng)過(guò)讓學(xué)生上網(wǎng)查閱分?jǐn)?shù)走過(guò)的歷史,提出對(duì)分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式的質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索分?jǐn)?shù)的意義。在后面的教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生三次討論分蘋果時(shí)小明為什么不高興?明確分的過(guò)程中要關(guān)注:是否平均分了?平均分成了幾份?有這樣的幾份?這三方面的資料。繼而解決課始提出的疑問(wèn):為什么世界各國(guó)的人們不約而同地選擇用這種形式表示分?jǐn)?shù)。不僅僅加深了對(duì)分?jǐn)?shù)各部分意義的理解,也初步感知了分?jǐn)?shù)的意義。
三、新方法──在實(shí)踐中建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。
心理學(xué)家皮亞杰指出:活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ),智慧從動(dòng)作開始。書上的數(shù)學(xué)概念是平面的,現(xiàn)實(shí)卻是豐富多彩的。照本宣科、簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)自然無(wú)法讓數(shù)學(xué)概念成為數(shù)學(xué)大廈的堅(jiān)固基石。所以,教師們沒(méi)有拘泥于課本上有限的素材,進(jìn)取拓展學(xué)習(xí)資源,同時(shí)十分注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí),在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。
如皮芳喜教師先出示14讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)表示什么,回顧原有的表述方法:把一個(gè)物體平均分成若干份,表示其中的一份或幾份,能夠用分?jǐn)?shù)表示。然后啟發(fā)學(xué)生思考:14還能夠怎樣理解?你還能用別的圖表示出14嗎?越有創(chuàng)意越好。經(jīng)過(guò)學(xué)生自主探究,發(fā)現(xiàn)還能夠?qū)⒁粋(gè)整體平均分成四份,表示其中的一份也是14。進(jìn)而修正、完善分?jǐn)?shù)的意義。這就使學(xué)生經(jīng)歷了概念螺旋上升的過(guò)程,培養(yǎng)了想象力和創(chuàng)造力。
又如歐陽(yáng)文杰教師巧妙設(shè)計(jì)了一道為分?jǐn)?shù)13配圖的趣味題,提出要求:配出1幅的是達(dá)標(biāo),2幅的是良好,3幅以上的是優(yōu)秀。在學(xué)生充分展示的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)思考:同是分?jǐn)?shù)13,為什么能畫出這么多不一樣的作品呢?它們有什么共同點(diǎn)?這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生不僅僅感興趣,并且促進(jìn)了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的深入思考。
總之,《分?jǐn)?shù)的意義》雖然是個(gè)老資料,但我們依然能夠在新理念的指引下,運(yùn)用新技術(shù)、探索新方法,孜孜以求到達(dá)更優(yōu)的教學(xué)效果。
分?jǐn)?shù)的評(píng)課稿15
那天,我校開展數(shù)學(xué)教研活動(dòng),由六(1)班的黎良立老師給我們上《分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》這節(jié)課。聽了這節(jié)課,我感觸良多,下面就這節(jié)課談?wù)劚救说囊恍┐譁\看法:
本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法上進(jìn)行的,我認(rèn)為最突出的地方也就是最成功的地方在于能從課題出發(fā),充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的探究式的教學(xué)模式,以設(shè)疑導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在探究新知中讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)可采用不同的方法來(lái)計(jì)算,發(fā)散學(xué)生的思維,小組討論交流,總結(jié)出計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(零除外)的方法,并小組內(nèi)試舉簡(jiǎn)單的例子試算,然后小組匯報(bào)方法,學(xué)生分別說(shuō)出了計(jì)算方法,然后老師再出示習(xí)題,用自己總結(jié)的方法去計(jì)算,在匯報(bào)計(jì)算中又遇到了什么樣的困難,最后總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(零除外)的最通用的方法。整個(gè)探究新知的過(guò)程都是有學(xué)生自主學(xué)習(xí),主動(dòng)探究來(lái)完成的,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
不足之處:
1、時(shí)間安排不夠合理,學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義這部分用的時(shí)間過(guò)多,導(dǎo)致后面的學(xué)習(xí)內(nèi)容無(wú)法完成。
2、應(yīng)該板書出分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
《分?jǐn)?shù)的意義》評(píng)課稿10
這次教研組活動(dòng)以“先學(xué)后導(dǎo)”的教學(xué)模式進(jìn)行概念課的教學(xué)!丁凑n程綱要〉解讀》中指出:所有能有效地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)都一定是自主學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)就是讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,真正使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的事。我認(rèn)為“先學(xué)后導(dǎo)”是一個(gè)逐步引導(dǎo)學(xué)生走向“自主學(xué)習(xí)”的動(dòng)態(tài)過(guò)程,不單體現(xiàn)在課堂,也應(yīng)體現(xiàn)在課外,乃至整個(gè)教學(xué)過(guò)程。它的目標(biāo)指向不僅僅是學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,而更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生“學(xué)習(xí)情感、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣”的養(yǎng)成。
陳瑞省老師執(zhí)教的《分?jǐn)?shù)的意義》這節(jié)課建立以學(xué)生為主體、以學(xué)生發(fā)展為中心的教學(xué)方式,充分發(fā)揮新型課堂的魅力,充分利用先學(xué)后導(dǎo)的課堂模式使學(xué)生能得到更好的發(fā)展!耙粋(gè)以人為本的教學(xué)預(yù)設(shè),定會(huì)為師生的智慧潛能在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)造性地發(fā)揮提供條件,定會(huì)為每一個(gè)學(xué)生提供主動(dòng)參與、積極活動(dòng)的機(jī)會(huì)!北竟(jié)課中,陳老師富有生成空間的預(yù)設(shè)以及在生成中智慧地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的有效建構(gòu)令人暗暗折服。
首先,陳老師讓學(xué)生拿出自己課前收集的資料,通過(guò)小組課前整理選派代表向全班學(xué)生介紹收集的資料。通過(guò)課前搜索資料,增加學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,拓寬學(xué)生的知識(shí)面。每一個(gè)學(xué)生的發(fā)言都得到老師和同學(xué)的鼓勵(lì),每一個(gè)學(xué)生的發(fā)言都是信心十足。陳老師在第一個(gè)學(xué)生發(fā)言后及時(shí)補(bǔ)充:“匯報(bào)時(shí),盡量跟前一位同學(xué)不一樣。”這樣,避免了學(xué)生重復(fù)敘述,提高了課堂效率。陳老師在這一環(huán)節(jié)后,肯定了學(xué)生介紹的精彩,類型的多樣,對(duì)于未出示的資料在課后再進(jìn)行交流。
這節(jié)課最精彩的是在探索分?jǐn)?shù)的意義這一環(huán)節(jié),分?jǐn)?shù)的意義對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較抽象的概念,怎樣讓學(xué)生理解單位“1”的含義和引導(dǎo)學(xué)生從具體的實(shí)例中逐步抽象、歸納出分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課所需解決的兩大問(wèn)題。陳老師展現(xiàn)了不同的學(xué)具,大膽放手讓學(xué)生探究,讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,讓學(xué)生小組合作,讓學(xué)生在交流中體會(huì)領(lǐng)悟單位“1”的含義,進(jìn)而逐步理解分?jǐn)?shù)的意義。陳老師從建構(gòu)四分之三的意義中讓學(xué)生用材料分一分表示四分之三,然后再小組匯報(bào),引出有5種東西為什么最后的結(jié)果都可以用四分之三來(lái)表示這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)思考從而概括單位“1”,舉例單位“1”。通過(guò)四分之三這個(gè)特例到其他分?jǐn)?shù)的理解,讓學(xué)生自己說(shuō)出理解中什么叫分?jǐn)?shù),然后和課本中的什么叫分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。這個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的“加速”。
陳瑞省老師“放得出去收得回來(lái)”的扎實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)功底讓我們敬佩;他現(xiàn)手拈來(lái)的幽默,關(guān)鍵的導(dǎo)語(yǔ)讓學(xué)生在輕松的環(huán)境下學(xué)習(xí),在開放的空間里思索,在“不知不覺(jué)”中完成了這節(jié)課的所有任務(wù)。
《分?jǐn)?shù)的意義》評(píng)課稿11
優(yōu)點(diǎn)一:課堂伊始,崔老師輕松的讓學(xué)生知道了“1”不僅可以是一個(gè)物體還可以指一些物體;用查預(yù)習(xí),我爭(zhēng)先的方式查1/4的表示意義,這句話就像一顆小石子扔進(jìn)了平靜的水面,激起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲,為各個(gè)層次的學(xué)生留足了思考的時(shí)間和空間,這個(gè)有彈性的預(yù)設(shè),讓學(xué)生生成了很多精彩,教師引領(lǐng)學(xué)生對(duì)單位“1”的.認(rèn)識(shí)走向清晰,也正是這樣的過(guò)程,自然而又巧妙地詮釋了本節(jié)課的第一個(gè)重難點(diǎn)。
優(yōu)點(diǎn)二:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)上就是“做數(shù)學(xué)”。老師給學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資料,讓學(xué)生采用不同形式和方法“做分?jǐn)?shù)”,很自然地使學(xué)生體驗(yàn)、感受分?jǐn)?shù)形成的過(guò)程。分?jǐn)?shù)意義的探索完全在學(xué)生自己實(shí)踐、合作、思考下獲得。學(xué)生“學(xué)習(xí)的主人”色彩體現(xiàn)的淋漓盡致。讓學(xué)生充分的交流,適時(shí)的抽象、歸納、概括、引導(dǎo)、總結(jié),在讓學(xué)生充分展示自我的同時(shí),教師很恰當(dāng)?shù)伢w現(xiàn)了自己指導(dǎo)者在教學(xué)過(guò)程中的作用。師生之間的互動(dòng),使學(xué)生深刻的理解和掌握了抽象的分?jǐn)?shù)的意義。體現(xiàn)了“在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的現(xiàn)代思想。
建議:這里1/4的表達(dá)方式多數(shù)學(xué)生用的是長(zhǎng)方形紙,這里教師在安排預(yù)習(xí)時(shí)是否可以更細(xì)致一些,如:12個(gè)圓片的1/4、8根小棒的1/4、圓的1/4等,這樣更能讓學(xué)生再一次明白單位“1”的含義,為后面的學(xué)習(xí)節(jié)省時(shí)間,留出更多的時(shí)間來(lái)練習(xí)。
由于崔老師在教學(xué)中引導(dǎo)得巧妙,學(xué)生才有了自由發(fā)揮卻不失靈性的空間,課堂上才會(huì)飛揚(yáng)著學(xué)生學(xué)習(xí)的智慧和教師教學(xué)的智慧,從而讓人享受著數(shù)學(xué)知識(shí)從生活化生成到數(shù)學(xué)化的過(guò)程。
課堂結(jié)束很久了,但我依然沉浸在崔老師的課堂中,品位與思考之余,我想,應(yīng)該說(shuō)崔老師的課堂為我們找到了課堂自主學(xué)習(xí)的導(dǎo)航,在以后的課堂中,我也會(huì)在多下功夫,爭(zhēng)取讓學(xué)生在積極的思維和情感活動(dòng)中加深對(duì)知識(shí)的理解和體驗(yàn),生成更多扎實(shí)、有效的數(shù)學(xué)化課堂!
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