平方根評課 立方根評課
評課1：引入設計很不錯，但是要注意問題與問題的銜接，不然一節(jié)課就會變成幾個問題的斷塊。在這節(jié)課中直接問學生在數(shù)軸上的畫法，顯得有些突兀。已經(jīng)在實數(shù)這一節(jié)中讓學生利用面積為2的正方形的邊長畫到數(shù)軸上，那么這節(jié)課可以先讓學生回憶再思考在學習了勾股定理之后你會怎么想，從而再讓學生去思考在數(shù)軸上的畫法。
評課2：表達能力很好，表述清晰，易于理解。但是在關注學生這個方面稍有欠缺，不能很好地掌握及時的動態(tài)學情。在課堂中一對一對答的形式，僅僅關注到了這個學生，其余做對的學生造成時間的浪費，做錯的學生也解決不了他自己的錯誤�；蛟S可以改變一下形式，展示一個錯誤的答案，先讓這個學生分析，再讓做對的學生進行糾正。
評課3：上課太過負責，生怕學生會聽不懂，造成老師講得太多，講得吃力。老師講得對了造成學生聽得吃力，課堂的氛圍就會難以調(diào)動。今后可以對自己的課進行錄音、回放，找到不用講的地方，找到自己的習慣性語言，將課堂的提問更加精簡。再在問題的設計上多加研究，設計一些盡量讓學生講得問題。
評課4：上課走動過于頻繁，略顯緊張了一些。備課很認真，找了很多的素材，影子的引入。知識不缺，但是缺乏問題設計的靈活，更加要關注知識是怎么來的。
自主學習
一、形式變化
現(xiàn)在的小班化教學，學生的桌椅擺放、討論的形式改變了，教學的參考流程中更多地安排了學生的小組討論，學生的匯報展示，但是這些改變并不是出于我們教師自己的需要，因此往往造成教學和形式不配套。
學生的位置由原來的朝前坐改成了圍起來一組坐，圍起來的目的是讓學生能夠更加方便的去討論問題。我們采用這樣的座位更加要考慮的是這一節(jié)課是否有值得大部分時間去討論的問題，這一節(jié)課有沒有合適的問題給學生去討論。任何事情都是有兩面性的，既然圍起來坐有它的優(yōu)點，也必然存在它的缺點，學生扭著脖子，對聽課就造成了一定的困擾。而且老師講得時候，和一些孩子就失去了眼神的交流，不能從他的表情和眼神中去判斷他是否聽懂。
在自主學習中，對于這樣的位置，我們應該去思考如何將圍起來坐的優(yōu)勢發(fā)揮到最大。課堂中要提供學生感興趣、能夠探討的問題，學生比較模糊的問題讓他們?nèi)ビ懻摗?/p>
二、課前學習
在自主學習中，采用的導學案教學，課前的學習有利于學生能夠更好地把握老師這一
節(jié)課的課堂內(nèi)容，有針對的解決自己預習過程中存在的問題。所以課前預習認真和不認真的學生長此以往之后差距會越來越大，而且課前學習不僅需要老師去編寫學案，還會增加學生課前學習的.負擔。因此會給老師們帶來一個困惑，課前的學習是否值得。
對于七年級上第三章第二節(jié)《實數(shù)》這一節(jié)課，學生提前預習了，利用計算器按出了的近似值，對這么一個與眾不同的無理數(shù)便會失去新奇感。這節(jié)課可以從文化背景的介紹出現(xiàn)，再探究是什么數(shù)。探究是什么數(shù)的時候，先從圖形中去看介于1和2之間，然后思考是不是一個小數(shù)，如果是一個小數(shù)，那么有沒有一個小數(shù)的平方正好是2，最后用小數(shù)慢慢地去逼近，發(fā)現(xiàn)一個與眾不同的無理數(shù)。這是一個很富有探究趣味的過程，然而提前的學生讓很多學生失去了這種趣味。
對于八年級上冊第二章第7節(jié)《探索勾股定理》這一節(jié)課，對于“柱高，影長和虛線長的三組數(shù)據(jù)3,4,5和6,8,10和5,12,13，你能發(fā)現(xiàn)什么”這個問題，學生預習之后能夠馬上回答，學生事實上并不是探究出來的，而是書本上看過來的。對于這樣的三個數(shù)字，從學生來看是很難發(fā)現(xiàn)勾股定理的。提前的學習讓探究失去了意義。這節(jié)課可以從學生已有的知識出發(fā)，一個三角形的三邊關系（兩邊之和大于第三邊）。那么在特殊的直角三角形中有沒有存在一個更加奇妙的關系。因為這個探究對于沒有提前學習的學生而言是很難的，所以老師可以直接告訴學生古時候的人發(fā)現(xiàn)了勾股定理，再去問學生你覺得是正確的嗎？學生可以用數(shù)字代進去驗證承認了這個定理。但是如何去證明呢？很多老師都直接讓學生去拼圖，但是拼并不是學生的第一感覺。可以先利用方格紙畫一個直角三角形，各邊作正方形，利用格子去數(shù)正方形的面積去驗證直角三角形三邊的關系，當三角形的邊長一般化為a,b,c之后就不能放到方格紙中了。對于平方學生會想到面積，但是這個圖形他又解決不了。于是老師可以介紹一些史上的證法和溫州20xx年中考題的一種證法，不同的證法可能會引發(fā)學生的思維。
而對于一些課題，學生的提前學習又是有好處的，所以老師應該根據(jù)自己的課題恰當?shù)剡x擇是否有必要進行提前學習。
三、學案設計
現(xiàn)在很多學校在學案的設計上，都是很多題目的拼接。而真正好的學案不應該是題目，
而是問題�；A的練習不屬于合作學習的范圍，是用于鞏固提高。書本上總結性的東西是不需要討論的，只要例題之后做一個提煉總結即可。
學案中的問題要幫助學生去理解教材中的難點，引起學生的興趣去探究的問題。問題的設計需要老師去更多地鉆研教材，太難的問題差的學生參與不進來，太簡單的問題好的學生沒有興趣。開放性的問題有時候不好把控，并不是每一節(jié)課都要設計一個大討論的問題。老師不應該把這個當做一個任務，而是當成提高課堂效率的工具，課堂的教學形式還是多樣性的。
四、問題設計
無論教學如何改革，課堂教學始終要從學生的需求出發(fā)，設置能夠引起學生興趣的問
題去探究。老師需要花更多的時間去理解教材，設計值得探究的問題，從而讓學生更好地自主學習。首先，探究新的東西是人的天性，只要你的問題要從學生的需要出發(fā)，具有一定的吸引力，即使你不讓學生去討論，學生自發(fā)的也會去討論。再者，設計的探究問題要面向全體學生，薄弱的學生能得到一些簡單的結論，拔尖的學生也不會失去興趣，能夠在這個問題中得到提高。
在《立方根》這一節(jié)課中，這節(jié)課老師設計的討論的問題是“平方根和立方根的區(qū)別”，學生基本沒有展開討論，這個問題指向性不是很明確，而且也引不起學生的興趣，課本上看一看就得到了。如果我們把討論的問題改成“比較和的大小”，首先這個問題是學生不能直接從課本上看過來，對于他們來說有一定的新鮮感，能夠引起他們探究的欲望。其次這個問題的不確定性，隨著的取值的改變結果也會改變，學生與學生之間會有思維的碰撞，值得學生圍在一起去討論探究。最后，這個問題面向全體學生，薄弱的學生用0和1代一代，再用一些具體的數(shù)值代一代，至少鞏固了平方根和立方根的計算。拔尖的學生在這個問題中體會分類的思想，培養(yǎng)解決問題的嚴謹性。并從中體會了當為負數(shù)時，可以放進里而不能放進，更加深刻理解了的區(qū)別。在這節(jié)課中，我們也可以設計，小數(shù)點的變化規(guī)律等等。
但是并不是所有問題都要讓學生去探究，有一些問題讓學生探究基本上不能完成，我們老師應當學生直接告訴學生。比如勾股定理的發(fā)現(xiàn)，我們可以利用數(shù)學史告訴學生這個定理的發(fā)現(xiàn)。比如勾股定理的拼圖法證明，學生是無法探究發(fā)現(xiàn)，就通過介紹不同的證明方法發(fā)開學生的思維，引起他自己找到一種方法去證明的興趣。
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