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最小公倍數(shù)優(yōu)秀教案

時(shí)間:2023-01-25 07:41:46 教案 我要投稿

最小公倍數(shù)優(yōu)秀教案

  編寫教案要依據(jù)教學(xué)大綱和教科書。從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā),精心設(shè)計(jì)。下面就是小編整理的最小公倍數(shù)優(yōu)秀教案,一起來看一下吧。

最小公倍數(shù)優(yōu)秀教案

  教學(xué)內(nèi)容:教科書五年級(jí)下冊(cè)第22--23頁(yè),練習(xí)四1--4題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合具體情境,體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

  2、探索找公倍數(shù)的方法,會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

  3、培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。

  教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  教學(xué)難點(diǎn):理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。

  教學(xué)過程:

  一、以趣激疑

  比比誰的聲音亮?請(qǐng)兩組學(xué)生報(bào)數(shù),并請(qǐng)報(bào)到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問:你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么有些人起立了兩次?讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。(教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來表達(dá)想法。)

  師:6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。(師板書“公倍數(shù)” )

  師:同學(xué)們,今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。

  二、創(chuàng)設(shè)情境,感知概念

  1、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

  師:同學(xué)們,你們喜歡阿凡提嗎?為什么喜歡他?(他聰明、機(jī)智、幽默、……)今天老師也給你們講個(gè)阿凡提的故事:從前有個(gè)長(zhǎng)工,在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個(gè)銅板。長(zhǎng)工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請(qǐng)阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說:“工資我可以給你,不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起,我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來吧。我肯定給錢!卑⒎蔡釀(dòng)了動(dòng)腦筋,便帶長(zhǎng)工們離開了。到了某天,他真的從巴依老爺家?guī)烷L(zhǎng)工拿到了工錢。

  請(qǐng)大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爺家的?他用的是什么辦法找到這個(gè)日期的?你準(zhǔn)備如何解決這個(gè)問題?

  讓學(xué)生獨(dú)立思考,整理解決問題的思路,并在四人小組里交流、討論。全班匯報(bào),交流想法。(同學(xué)們達(dá)成共識(shí):要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。)

  同桌兩人合作,通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式,尋求解決的辦法。師巡視,并重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù),而不是3和5的公倍數(shù)。

  全班交流,匯報(bào)。

  師板書:巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28

  賬房先生的休息日:6、12、18、24、30

  他們八月份的共同休息日:12、24

  這些數(shù)據(jù)說明了什么?如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好,只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

  你們猜猜阿凡提會(huì)哪一天去巴依老爺家呢?

  師板書:最早的共同休息日:12

  師:你們真聰明,用自己的智慧解決了問題,F(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光,來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷铡①~房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。

  師:“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說?(4和6的公倍數(shù))“公”是什么意思?(你有我也有、共有)數(shù)據(jù)“12”是什么?(4和6的最小公倍數(shù))

  你還有其他的表示方式嗎?(集合圈的圖示方式)

  誰能說說什么是公倍數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?教師板書課題。

  2、加深學(xué)生對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實(shí)意義的理解。

  現(xiàn)在我們?cè)賮韼椭∨笥呀鉀Q問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動(dòng)。班長(zhǎng)說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完!闭(qǐng)大家猜猜這些學(xué)生可能有幾人?

  細(xì)細(xì)體會(huì)班長(zhǎng)說的話,你知道了什么?學(xué)生獨(dú)立思考,解決。全班交流想法,要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。

  引導(dǎo)學(xué)生介紹用“大數(shù)翻倍法”等,簡(jiǎn)化步驟,不斷改進(jìn)方法。注意學(xué)生用省略號(hào)表示不同的可能性。

  師:如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi),那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎?為什么?為什么不用學(xué)習(xí)求最大公倍數(shù)呢?(因?yàn)槊恳粋(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的,兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。因此,兩個(gè)數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。)

  3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。

  師:想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程,說一說可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?(①找倍數(shù):從小到大依次找出各個(gè)數(shù)的倍數(shù);②找公有:把各個(gè)數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行對(duì)照找出公有的倍數(shù);③找最。簭墓械谋稊(shù)中找出最小的一個(gè)。)

  4、看書22--23頁(yè)內(nèi)容,你還有什么問題?

  師:觀察一下,為什么6和8這兩個(gè)數(shù)不相同,卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢?公倍數(shù)與原有的這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系?

  教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù),并可生動(dòng)地比喻6寶寶步子小,要走3次才能到達(dá)24的位置。而8寶寶步子大,只要走兩次就到達(dá)24的位置。到達(dá)24的位置后,6寶寶和8寶寶就碰面了?梢姽稊(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。

  三、解決問題,深化理解

  1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)

  師出示書第90頁(yè)的“做一做”,讓學(xué)生獨(dú)立解決,填寫在書上。

  觀察一下這里的每一組中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?

  它們的最小公倍數(shù)與這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?

 。ㄌ崾荆3和5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?3和5的公倍數(shù)有哪些?最小公倍數(shù)是幾?15與3、5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?)

  提問:根據(jù)剛才的分析,你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

 。ó(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí),這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。)

  2、打電話游戲。

  師:梁老師家的電話號(hào)碼是一個(gè)七位數(shù),從高位到低位依次是:(1)2和8的最小公倍數(shù)(2)最小的質(zhì)數(shù)(3)既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)(4)5和15的最大公因數(shù)(5)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)(6)比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)(7)2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎?

  師:你是怎樣知道的?

  師:你們分析得多好。≌媪瞬黄!

  四、課堂小結(jié)

  今天你學(xué)到了什么?收獲最大的是什么?你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹給大家?

  五、作業(yè)

  運(yùn)用這單元學(xué)習(xí)的知識(shí),也給你的朋友編一個(gè)謎語,讓他們猜猜你們家的電話號(hào)碼。

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