工程問題公開課教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．認(rèn)識(shí)工程問題的特點(diǎn)，理解工作總量可以用單位“1”來表示。工作效率可以用單位時(shí)間內(nèi)完成工作量的幾分之一來表示。

　　2．理解掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系和解答方法。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生利用已有的知識(shí)分析解答新問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　學(xué)會(huì)怎樣用單位“1”表示工作總量，以及用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的'幾分之一表示工作效率。掌握工程問題的解答方法。

　　教學(xué)過程

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1．以前我們學(xué)過做工問題，誰還記得做工問題涉及到哪三種量？(工作總量、工作時(shí)間、工作效率)

　　它們之間有什么關(guān)系呢？

　　學(xué)生口述，教師出示投影：

　　工作總量=工作效率×工作時(shí)間

　　工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

　　工作時(shí)間=工作總量÷工作效率

　　2．一條水渠長120米，5天修完，平均每天修多少米？

　　依據(jù)三量關(guān)系，這道題已知什么？求什么？怎樣列式？(120÷5=24(米))

　　24表示什么？(工作效率)

　　之幾。它們都是用工作量÷工作時(shí)間得到的。

　　工作效率既可以是具體數(shù)量，也可以用單位時(shí)間內(nèi)完成的占全部工作量的幾分之一來表示。

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1．出示例10。

　　例10 一段公路和長30千米。甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天完成？

　　2．分析解答。

　　(1)讀題，思考，列式，解答，做在練習(xí)本上。

　　(2)說說你是怎樣列式的？

　　30÷(30÷10＋30÷15)

　　根據(jù)什么列式？(工作總量÷工作效率和=工作時(shí)間)

　　30÷10求的是什么？ 30÷15求的是什么？

　　這兩個(gè)商加起來，得到的是什么？(甲隊(duì)和乙隊(duì)的工效和。)

　　再用30除以它們的和得到的是什么？(合修所用的工作時(shí)間。)

　　(3)板書解答過程：

　　30÷(30÷10＋30÷15)

　　=30÷(3＋2)

　　=30÷5

　　=6(天)

　　答：兩隊(duì)合修6天可以完成。

　　3．變換題中的條件再分析解答。

　　(1)把30千米改為40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。請(qǐng)你們以小組為單位，每一組選擇一個(gè)數(shù)據(jù)解答出來。

　　(2)誰能說說你們組選擇的工作量是多少米？解答的結(jié)果是多少？

　　每一組推選一名同學(xué)回答，結(jié)果都是6天。

　　(3)既然工作總量發(fā)生變化而結(jié)果不變，那么我們?nèi)サ纛}中工作總量的具體數(shù)量，這道題還能不能解答？

　　4．改造例10：去掉具體的工作總量。

　　一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？

　　(1)以討論題為線索，討論這道題可以怎樣解答。

　　出示討論題：

　　①這道題求哪個(gè)量？應(yīng)已知哪些條件？

　�、诠ぷ骺偭繘]有給出具體數(shù)量怎么辦？(用“1”表示。)

　　③甲隊(duì)的工作效率和乙隊(duì)的工作效率怎樣表示？甲隊(duì)、乙隊(duì)的工效

　　(2)匯報(bào)討論結(jié)果。(先說討論題再說解答方法。)

　　1表示什么？(工作總量)

　　工作總量不是具體數(shù)量，我們把它看作單位“1”。

　　工作總量用單位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成單位“1”的幾分之一來表示。

　　(3)板書解答過程：

　　答：兩隊(duì)合修6天可以完成。