圓周角教案設計及反思
教材依據(jù)
圓周角是新課標人教版九年級數(shù)學上冊第二十四章第一節(jié)圓的有關性質的重要內容，本節(jié)內容依據(jù)新人教版九年級《課程標準》和《教師教學用書》及《初中數(shù)學新教材詳解》。
設計思想
本節(jié)課是在學習了圓心角的定義、性質定理和推論的基礎上，由生活實例引出圓周角，類比圓心角認識圓周角，類比圓心角的性質探究圓周角定理，精選例題及習題對本節(jié)內容進行遷移應用。
在教學過程中本著“以人為本，讓課堂變?yōu)閷W堂，把時間和空間更多地留給學生”為原則，注重學生的實踐活動，通過讓學生作圖、度量、分析、猜想、驗證得出結論，教學過程中充分利用學生已有的認知水平，由淺入深、逐層遞進，并能適時地應用直觀教具引導學生運用分類討論及轉化的數(shù)學思想對圓周角定理進行證明，化解本節(jié)課的難點。這樣學生易于接受新知識，也能很快地理解并掌握圓周角定理的內容，同時給學生自主探索留有很大空間，讓學生在實踐探究、合作交流活動中，親身體驗應用數(shù)學的樂趣和成功的喜悅，發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生的多種學習能力。
教學目標
1.知識與技能
(1)理解圓周角的概念，掌握圓周角定理，并運用它進行簡單的論證和計算。
(2)經歷圓周角定理的證明，使學生初步學會運用分類討論的數(shù)學思想和轉化的數(shù)學思想解決問題。
2.過程與方法
采用“活動與探究”的學習方法，由感性到理性、由簡單到復雜、由特殊到一般的思維過程研究新知識，引導學生理解知識的發(fā)生發(fā)展過程，并使學生能應用所學知識解決簡單的實際問題。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過學生探索圓周角定理，自主學習、合作交流的學習過程，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習數(shù)學的自信心。
教學重點
圓周角的概念、圓周角定理及應用。
教學難點
圓周角定理的探究過程及定理的應用。
教學準備
學生：圓規(guī)、量角器、尺子
教師：多媒體課件、活動教具
教學過程
一、 創(chuàng)設情景，引入新課
大屏幕顯示學生熟悉的畫面（足球射門游戲）
足球場有句順口溜：“沖向球門跑，越近就越好；歪著球門跑，射點要選好�！逼渲刑N藏了一定的數(shù)學道理，學習了本節(jié)課，我們就可以解釋其中的道理。
二、實踐探索,揭示新知
�。ㄒ唬﹫A周角的概念
在射門游戲中,球員射中球門的難易程度與他所處的`位置B對球門AC的張角∠ABC有關.（教師出示圖片，提出問題）
圖中∠ABC是圓心角嗎？什么是圓心角？圖中∠ABC有什么特點？
�。▽W生通過與圓心角的類比、分析、觀察得出∠ABC的特點，進而概括出圓周角的概念，教師引導并板書）
定義：頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。
概念辨析：
判斷下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。（圖略）
�。ㄍㄟ^概念辨析，讓學生理解圓周角的定義，提高學生的語言表達能力，教師強調知識要點）
強調：圓周角必須具備的兩個條件：①頂點在圓上；②兩邊都與圓相交.
(二)圓周角定理
1．提出問題，引發(fā)思考
類比圓心角的結論：同弧或等弧所對的圓心角相等。提出本節(jié)課研究的問題：同弧或等弧所對的圓周角相等嗎？為了搞清這個問題，我們可以先研究：同弧所對的圓心角和圓周角的關系。
2．活動與探究
畫一個圓心角,然后再畫同弧所對的圓周角。你能畫多少個圓周角? 用量角器量一量這些圓周角及圓心角的度數(shù),你有何發(fā)現(xiàn)呢?
（教師提出問題，學生作圖、度量、分析、歸納出發(fā)現(xiàn)的結論。）
結論:（1）同一條弧所對的圓周角有無數(shù)個，同弧所對的任意一個圓周角都相等。
�。�2）同一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
由上述操作可以看出：同一條弧所對的任意一個圓周角都等于該條弧所對的圓心角的一半。
�。▽W生通過實踐探究，討論概括出結論，教師點評）
3．推理與論證
（1）教師演示活動教具，一條弧所對的圓心角只有一個，所對的圓周角有無數(shù)個，我們沒有辦法一一論證，提出本節(jié)課研究方法：分類討論法。
�。ń處熝菔�，引導學生觀察圓心與圓周角的位置關系，學生觀察、小組交流，最后得出結論，教師出示圓心和圓周角的三種位置關系圖片）
（2）分類討論，證明結論 ① 當圓心在圓周角的一條邊上時，如何證明？（從特殊情況入手，學生通過觀察、分析、討論，證明所發(fā)現(xiàn)的結論，教師鼓勵學生看清此數(shù)學模型。）
②另外兩種情況如何證明，可否轉化成第一種情況呢？
�。▽W生采取小組合作的學習方式進行探索發(fā)現(xiàn)，教師巡視指導，啟發(fā)并引導學生，通過添加輔助線，將問題進行轉化，學生寫出證明過程，并討論歸納出結論，教師做出點評）
結論：在同圓中，同弧所對的圓周角相等，都等于該條弧所對圓心角的一半
4.變式拓展，引出重點
將上述結論改為“在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等嗎？
（學生思考、推理、討論、總結出圓周角定理，教師板書）
圓周角定理: 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。
強調：（1）定理的適用范圍：同圓或等圓（2）同弧或等弧所對的圓周角相等（3）同弧或等弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半
�。ń處煆娬{圓周角定理的內容，學生思考、默記、熟悉定理，加深對定理的理解）
三、應用練習，鞏固提高
1.范例精析：
例：如圖，在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A（圖略）
�。ü膭顚W生用多種方法解決問題，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生良好的思維品質，讓學生書寫推力計算過程，教師補充、點評、并和學生一起歸納解法。兩種解法分別應用了圓周角定理中的兩個結論，進一步對本節(jié)課的重點知識熟練深化，同時又培養(yǎng)了學生規(guī)范的書寫表達能力）
2．應用遷移：
�。�1）比比看誰算得快：（圖略）
�。ū拘☆}既可鞏固圓周角定理，又可培養(yǎng)學生的競爭意識以適應時代的要求，同時對回答問題積極準確的學生提出表揚，激發(fā)學生的學習積極性）
�。�2）生活中的數(shù)學
如圖.在足球比賽中，甲帶球向對方球門PQ進攻，當他帶球沖到A點時，同伴乙已經沖到B點，這時甲是直接射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好﹙僅從射門角度考慮﹚（圖略）
�。ㄟx用學生熟悉的生活材料，讓學生通過合作交流，討論找出合理的解答方法，通過本小題的練習，使學生體味到生活離不開數(shù)學，從而激發(fā)學生應用數(shù)學的意識）
四、總結評價，感悟收獲
通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？（學生歸納總結，老師點評）
知識：（1）圓周角的定義；
�。�2）圓周角定理。
能力：觀察、操作、分析、歸納、表達等能力．
思想方法：分類討論思想、轉化思想、類比思想、數(shù)形結合思想、
五、作業(yè)設計，查漏補缺
1．課本習題：P88.1，2，3,P89.5，P124.11
2．在⊙O中，圓心角∠AOB=70°,點C是⊙O上異于A、B的一點，求圓周角∠AOB的度數(shù)。
3.生活中的數(shù)學：監(jiān)控器的監(jiān)控范圍是65度，圓形的博物館內需要安裝幾盞才能全方位監(jiān)控？（圖略）
（設計課本習題與課外拓展作業(yè)，不僅可以使學生對本節(jié)課的知識加以鞏固、提高和查漏補缺，而且讓學生會用數(shù)學的眼光和頭腦去觀察和思考世界，達到學以致用）
教學反思
成功之處：本節(jié)課內容豐富，結構合理，設計精細。教學時能根據(jù)學生實際遵循認知規(guī)律，由淺入深，循序漸進，及時了解學生的學習情況，靈活調整教學內容。能適時的用教材又不拘泥于教材，挖掘教材的多種功能，在教學結構的安排上也體現(xiàn)了新課標、新理念，重視學生自主學習、自主探究、合作交流、主動地觀察與思考，各個環(huán)節(jié)銜接緊密、合理、流暢，教學效果比較理想。
不足之處：學生不易理解用分類討論思想證明圓周角定理，在后面的教學中逐步讓學生了解分類討論思想在解題時的應用。另外學生語言表達的準確性還需不斷加強。
【圓周角教案設計及反思】相關文章：
圓周角的教學反思02-22
圓周角教學反思05-17
圓周角教學反思05-17
圓周角定理的教學反思05-13
《圓周角與圓心角的關系》教學反思范文12-29
《圓周角的概念和圓周角定理》備課教案04-25
圓周角和圓心角的關系教學反思范文11-25
圓周角教學課件03-31