約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案
作為一名人民教師，時(shí)常需要用到教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教案要怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案 1
教育理念：
讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
教學(xué)內(nèi)容：
六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)50頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)重點(diǎn)：
數(shù)的整除的意義。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
數(shù)字卡片1——75。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生鞏固數(shù)的整除的意義，掌握約數(shù)和倍數(shù)的概念。
2、 能正確判斷誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)和約數(shù)，提高學(xué)生的判斷能力，培養(yǎng)初步的歸納能力和合作意識(shí)。
3、 引導(dǎo)學(xué)生探索約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想。
4、 、通過(guò)游戲、競(jìng)賽等實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的情感和探求知識(shí)的欲望，樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心，獲得成功的體驗(yàn)。
5、 “約數(shù)和倍數(shù)的意義”是數(shù)的整除這部分知識(shí)的第一課時(shí)。萬(wàn)事開(kāi)頭難，眾所周知，好的開(kāi)頭是成功的一半，那么上好“約數(shù)和倍數(shù)的意義”這一節(jié)課將是學(xué)好數(shù)的整除這部分知識(shí)的首要一關(guān)。
案例描述：
課前我組織學(xué)生編號(hào)，由于我們班有73個(gè)學(xué)生，學(xué)號(hào)就是1—73，我也加入學(xué)生的行列，我是74號(hào)。要求學(xué)生在課前每人用一張硬紙板做好卡片，并寫上自己的編號(hào)。學(xué)生興趣很高，總是問(wèn)我做這個(gè)干什么呀，我說(shuō)我們做游戲用，學(xué)生特別高興。課一開(kāi)始，我用電腦出示如下算式：
23÷7=3……2 6÷5=1.2 3.2÷16=0.2
10÷3=3……1 2.2÷1.1=2 18÷0.6=30
15÷3=5 24÷12=2 36÷6=6
師：觀察這些算式，想一想計(jì)算除法會(huì)出現(xiàn)哪些情況？請(qǐng)你對(duì)這些算式進(jìn)行分類。
學(xué)生迅速地動(dòng)了起來(lái)，我仔細(xì)地觀察著學(xué)生的情況，有的分成了兩類（有余數(shù)的和無(wú)余數(shù)的），有的分成了與前面不同的兩類（整數(shù)除法和小數(shù)除法），還有的分成了三類（整除的、小數(shù)除法、有余數(shù)的）。此時(shí)我說(shuō)：“同學(xué)們，請(qǐng)把你分得的結(jié)果在小組內(nèi)交流交流，并說(shuō)說(shuō)你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的�！贝丝探淌依锓序v起來(lái)了，同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地議論起來(lái)，有的甚至爭(zhēng)論起來(lái)。我在一旁傾聽(tīng)著同學(xué)們的爭(zhēng)論，欣慰地笑了。待爭(zhēng)論有所平息之時(shí)，我說(shuō)：“哪個(gè)小組愿意把你們的結(jié)果說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。”一組、二組……十二個(gè)小組的代表紛紛把他們的結(jié)果放到實(shí)物投影儀上展示，并有條有理地進(jìn)行講述。每種分發(fā)都講明了他們分類的標(biāo)準(zhǔn)、依據(jù)。我說(shuō)：“各組分得都有道理，那么我們選取分三類的這種先來(lái)研究好嗎？”學(xué)生的興趣高漲：“好——”。
15÷3=5
師：大家能不能給分三類的 24÷12=2 這一類起個(gè)名字？ 36÷6=6
學(xué)生們說(shuō)叫整除。
師：那請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)什么叫整除？（學(xué)生七嘴八舌地說(shuō)著）
生1：整數(shù)除以整數(shù)，沒(méi)有余數(shù)叫整除。
生2：整數(shù)a除以整數(shù)b，商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，叫整除。
生3：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，叫整除。
生4：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)（a能被b整除）。
生5：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)（a能被b整除），也可以說(shuō)b能整除a。
學(xué)生的表述逐漸趨于準(zhǔn)確、完善。此時(shí)整除這一概念已基本明確建立。
師：同學(xué)們，如果數(shù)a能被數(shù)b整除，那么我們想不想給它們各再取一個(gè)名字呢？
同學(xué)們?cè)G悶了，我趁機(jī)宣布：數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)。學(xué)生連連點(diǎn)頭，并自言自語(yǔ)地說(shuō)著：數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)；被除數(shù)叫做倍數(shù)，除數(shù)叫做約數(shù)。雖然這種說(shuō)法欠準(zhǔn)確，但它能夠反映學(xué)生的理解程度。
32÷8=4
師：同學(xué)們看 這兩個(gè)算式：說(shuō)說(shuō)它們之間的`關(guān)系， 8÷1=8
你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)8既是約數(shù)又是倍數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)同一個(gè)數(shù)既可能是倍數(shù)，又可能是約數(shù)。
生3：我發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和約數(shù)是相對(duì)而言的。
生4：我發(fā)現(xiàn)約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
師問(wèn)生4：你能詳細(xì)講講嗎？
生4：比如，我是馮曉寧的同桌，馮曉寧是我的同桌。不能說(shuō)我是同桌，也不能說(shuō)馮曉寧是同桌。也就是說(shuō)如果我不是馮曉寧的同桌，馮曉寧也就不是我的同桌。我和馮曉寧的同桌關(guān)系是相互依存的：因此約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
師：從生4的說(shuō)法中你們知道了什么？
生：我們不能孤立地說(shuō)某個(gè)數(shù)是約數(shù)，或某個(gè)數(shù)是倍數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
此時(shí)此刻，學(xué)生對(duì)倍數(shù)和約數(shù)的意義已正確地建立起來(lái)了。然后，我說(shuō)：“同學(xué)們，大家學(xué)得挺累的，想不想做個(gè)游戲輕松輕松。”學(xué)生大聲喊道：“想……”
請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備好的編號(hào)卡，做好準(zhǔn)備。誰(shuí)想出來(lái)做呢？18號(hào)學(xué)生站了起來(lái)。我宣布游戲規(guī)則：“當(dāng)聽(tīng)到18號(hào)喊道：“我的朋友快快來(lái)”時(shí)，請(qǐng)你根據(jù)剛才學(xué)習(xí)的約數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，想一想你與他們有沒(méi)有關(guān)系，如果有關(guān)系，那你就是他的朋友，你就要舉著你的編號(hào)卡快速跑上來(lái)，并向大家介紹你與18號(hào)有什么關(guān)系。
游戲開(kāi)始了，18號(hào)同學(xué)喊：“我的朋友快快來(lái)……”只見(jiàn)2、3、6、9、36、54、72號(hào)學(xué)生跑了上來(lái)。有些學(xué)生說(shuō)還有1號(hào)，這位學(xué)生也明白了，不好意思了沖了上來(lái)。上來(lái)的學(xué)生一一向大家介紹著：我是18號(hào)的約數(shù)，我是18號(hào)的倍數(shù)，……
師：請(qǐng)同學(xué)們幫18號(hào)同學(xué)檢查一下他的朋友到齊了沒(méi)有，再看看上來(lái)的這些同學(xué)是不是都是18號(hào)的朋友，你是怎么知道的？
生1：我看這些編號(hào)能不能被8整除，或18能不能整除這些數(shù)。
生2：我看這些數(shù)是不是18的約數(shù)，或18的倍數(shù)。
生3：我覺(jué)得18號(hào)同學(xué)應(yīng)該把他的朋友按編號(hào)從小到大排列，就不容易漏掉了，也容易知道是否到齊了。
此時(shí)，同學(xué)們頻頻點(diǎn)頭，有的伸出大拇指說(shuō)：“高見(jiàn)，真是高見(jiàn)。此時(shí)18號(hào)同學(xué)也快速把他的朋友按編號(hào)從小到大排列起來(lái)。之后，我說(shuō)：”誰(shuí)還想找自己的朋友？4號(hào)、13號(hào)……分別找到了自己的 朋友。隨后我（74號(hào)）也找到了自己的朋友，同學(xué)們親切地圍在我的身旁，臉上露出了會(huì)心的微笑。游戲在歡快中進(jìn)行著，偶爾也有找錯(cuò)朋友的學(xué)生，可大家很快幫他正確找到了朋友，叮鈴鈴……，急促的鈴聲打斷了同學(xué)們的游戲。
約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案 2
教學(xué)目的
1、知識(shí)與能力：使學(xué)生進(jìn)一步理解整除的意義。使學(xué)生知道約數(shù)、倍數(shù)的含義，以及它們之間的相互依存關(guān)系。使學(xué)生知道研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí)所說(shuō)的數(shù)，一般指自然數(shù)
2．過(guò)程與方法：通過(guò)加強(qiáng)操作、直觀溝通概念間的聯(lián)系和區(qū)別，增加練習(xí)來(lái)突破難點(diǎn)。
3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生有條理，有根據(jù)的思考能力，發(fā)展抽象思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)整數(shù)的含義？
出示：23÷7=3...26÷5=1.15÷3=524÷2=12
教師：這4個(gè)算式中，哪個(gè)算式中第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？為什么前兩個(gè)算式中的第一個(gè)數(shù)不能被第二個(gè)數(shù)整除？
讓學(xué)生觀察算式，說(shuō)說(shuō)式中被除數(shù)、除數(shù)和商各有什么特點(diǎn)？
教師：如果用a、b表示兩個(gè)整數(shù)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在什么情況下才可以說(shuō)“a能被b整除”？
教師：a的約數(shù)還可以叫做什么？
讓學(xué)生用兩種說(shuō)法說(shuō)說(shuō)：15÷3＝5和24÷2=12
教師：我們?cè)谡f(shuō)一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除時(shí)，必須具備哪幾個(gè)條件？
�。�1）被除數(shù)和除數(shù)必須是整數(shù)，而且除數(shù)不等于0。
（2）商必須是整數(shù)。
（3）商的后面沒(méi)有余數(shù)。
師：以上三個(gè)條件，缺一不可。
2、區(qū)別“除盡”與“整除”
師：像6÷5=1.2這樣的除法，一般說(shuō)6能被5除盡。
被除數(shù)和除數(shù)
商
整除
都是整數(shù)，除數(shù)不等于0
商是整數(shù)，而且沒(méi)有余數(shù)
除盡
不一定是整數(shù)，除數(shù)不等于0
商是有限小數(shù)，沒(méi)有余數(shù)
二、新課
1、教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)的意義。
在一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除時(shí)，這兩個(gè)數(shù)還有另一種關(guān)系（板書(shū)：約數(shù)和倍數(shù)）
讓學(xué)生看50頁(yè)關(guān)于約數(shù)和倍數(shù)。
教師：兩個(gè)數(shù)在什么情況下才能說(shuō)有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？（整除）
能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)數(shù)是約數(shù)或一個(gè)數(shù)是倍數(shù)嗎？
“倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的'”是什么意思？
�。涸谡f(shuō)倍數(shù)（或約數(shù)0時(shí)，必須說(shuō)某數(shù)是某數(shù)的倍數(shù)（或約數(shù)），不能單獨(dú)說(shuō)某數(shù)是倍數(shù)（或約數(shù)）。
2、教學(xué)例1
�。�1）教師說(shuō)明：根據(jù)倍數(shù)和約數(shù)的意義，說(shuō)出15和3中，哪個(gè)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)是哪個(gè)數(shù)的約數(shù)。
教師：15能被3整除嗎？
15是3的什么數(shù)？
3是15的什么數(shù)？
教師指出：這里所說(shuō)的數(shù)一般是指自然數(shù)，不包括0。
（2）“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別
1、基本練習(xí)P51做一做
三、鞏固練習(xí)
1、獨(dú)立完成練習(xí)十一的1、2、3題。
2、第四題
教師：要判斷哪些數(shù)是60的約數(shù)，只要看那哪些數(shù)能整除60。
要判斷哪些數(shù)是6的倍數(shù)，就要看哪些數(shù)能被6整除。
約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案 3
教學(xué)要求
�、偈箤W(xué)生進(jìn)一步理解整除的意義。
②使學(xué)生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念，以及它們之間的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想。
�、叟囵B(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀察思考的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
理解除盡和整除，約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、計(jì)算下面三組題。
�。�1）237= （2）65= （3）153=
113= 1.83= 242=
2、觀察并回答。
�。�1） 上面哪個(gè)算式中的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？
（2） 在什么情況下，才可以說(shuō)一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除？
�。�3）如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b（b0）表示除數(shù)，可以怎樣說(shuō)？（讓學(xué)生看教材第49頁(yè)關(guān)于整除的一段話）
3、思考：我們?cè)谡f(shuō)一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除時(shí)，必須具備哪幾個(gè)條件？
�、俦怀龜�(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0
明確三點(diǎn) ②商必須是整數(shù) 缺一不可
�、凵痰暮竺鏇](méi)有余數(shù)
4、除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。
（1）像65=1.2 1.83=0.6我們只能說(shuō)第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù) 。
�。�2）除盡 被除數(shù)和除數(shù)（不等于0），不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒(méi)有余數(shù)。
整除 被除數(shù)和除數(shù)（不為0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒(méi)有余數(shù)。（三整無(wú)余）
師：一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除表示的是兩個(gè)整數(shù)之間的一種關(guān)系，它們還有另一種關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的'約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系（板書(shū)課題：）
二、探索研究
1．小組學(xué)習(xí)。
�。�1）讓學(xué)生看教材第50頁(yè)有關(guān)約數(shù)和倍數(shù)的一段話。
�。�2）小組討論：兩個(gè)數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的是什么意思？
（3）在復(fù)習(xí)的第1題中，請(qǐng)你指出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的約數(shù)？為什么？
�。�4）倍與倍數(shù)意義一樣嗎？
如：15是3的倍數(shù)，表示15 能被3整除。
1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
（5）注意事項(xiàng)。讓學(xué)生看教材第50頁(yè)的注意。
三、課堂實(shí)踐
1．做教材第51頁(yè)的做一做。
2．做練習(xí)十一的第1題。
3．做練習(xí)十一的第2題。
4．做練習(xí)十一的第3題。
5．做練習(xí)十一的第4題。
60的約數(shù)有 。
6的倍數(shù)有 。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
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