初一數(shù)學(xué)教案有序數(shù)對(duì)

時(shí)間：2021-06-11 13:29:58 教案我要投稿

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

初一數(shù)學(xué)教案有序數(shù)對(duì)

　　1、從實(shí)際生活中感受有序數(shù)對(duì)的意義，并會(huì)確定平面內(nèi)物體的位置。

　　2、通過(guò)有序數(shù)對(duì)確定位置，讓學(xué)生感受二維空間觀，發(fā)展符號(hào)感及抽象思維能力，讓學(xué)生體會(huì)具體-抽象-具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，創(chuàng)造性思維意識(shí)。體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活及應(yīng)用于生活的意識(shí)，更好的激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解有序數(shù)對(duì)的概念，用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示位置。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解有序數(shù)對(duì)是有序的并用它解決實(shí)際問(wèn)題，

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　預(yù)習(xí)疑難：。

　　二、探索與思考

　　1、觀察思考：觀察下圖，什么時(shí)候氣溫最低?什么時(shí)候氣溫最高?你是如何發(fā)現(xiàn)的?

　　2、想一想：你看過(guò)電影嗎?在電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)，為什么?

　　(1)如何找到6排3號(hào)這個(gè)座位呢?

　　(2)在電影票上6排3號(hào)與3排6號(hào)有什么不同?

　　(3)如果將6排3號(hào)簡(jiǎn)記作(6，3)，那么3排6號(hào)如何表示?

　　(4)(5，6)表示什么含義?(6，5)呢?

　　3、結(jié)論：①可用排數(shù)和列數(shù)兩個(gè)不同的數(shù)來(lái)確定位置;

　�、谂艛�(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>

　　4、概念：

　　有序數(shù)對(duì)：用含有的詞表示一個(gè) 位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a,b)。

　　三、理解與運(yùn)用

　　(一)用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示位置的情況是很常見的.如人們常用經(jīng)緯度來(lái)表示地球上的地點(diǎn).你有沒有見過(guò)用其他的方式來(lái)表示位置的?

　　(二)應(yīng)用

　　例1 如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?

　　分析：圖中確定點(diǎn)用前一個(gè)數(shù)表示大街，后一個(gè)數(shù)表示大道。

　　解：其他的路徑可以是：

　　(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(5，3);

　　(3，5)( ，5)(4，4)( ， )(5，3);

　　(3，5)( ， )( ， )( ， )(5，3);

　　四、學(xué)習(xí)體會(huì)：

　　1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

　　2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?

　　五、自我檢測(cè)

　　1、小游戲：

　　怪獸吃豆豆是一種計(jì)算機(jī)游戲，圖中的標(biāo)志表示怪獸先后經(jīng)過(guò)的幾個(gè)位置. 如果用(1,2)表示怪獸按圖中箭頭所指路線經(jīng)過(guò)的第3個(gè)位置. 那么你能用同樣的方表示出圖中怪獸經(jīng)過(guò)的其他幾個(gè)位置嗎?

　　2、如圖，馬所處的位置為(2，3).

　　(1) 你能表示出象的位置嗎?

　　(2) 寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。

　　3、右圖是國(guó)際象棋的棋盤，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?

　　4、有趣玩一玩：

　　中國(guó)象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度，自古有馬踏八方之說(shuō)，如圖六(1)，按中國(guó)象棋中馬的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從日字形長(zhǎng)方形的對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)到另一個(gè)端點(diǎn)，不能多也不能少。

　　要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處，即從(四，6)走到(六，4)，現(xiàn)提供一種走法：(四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4)

　　(1) 下面提供另一走法，請(qǐng)?zhí)钌纤钡囊徊剑?四，6)(五，8)(七，7)___(六，4)

　　(2)請(qǐng)你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限)，你的走法是：

　　六、方法歸類

　　常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法

　　(1)以某一點(diǎn)為原點(diǎn)(0，0)將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來(lái)確定點(diǎn)的位置。

　　(2)以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來(lái)確定目標(biāo)所在的位置。

　　如圖，以燈塔A為觀測(cè)點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

　　1、如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖，對(duì)我方艦艇來(lái)說(shuō)：

　　(1)北偏東方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦B的位置，還需要什么

　　數(shù)據(jù)?

　　(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

　　(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?

　　2、如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對(duì)市政府來(lái)說(shuō)：

　　(1) 北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)?

　　(2) 火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置?

　　課題：6.1.2平面直角坐標(biāo)系(第一課時(shí)) 課型：新授

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解平面直角坐標(biāo)系，以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念.

　　2.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系.

　　3.能在給定直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索特殊的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙，三角板

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　1、預(yù)習(xí)疑難：。

　　2、填空：①規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸。

　�、跀�(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 ;原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是。

　�、郛嫈�(shù)軸時(shí)，一般規(guī)定向 (或向 )為正方向。

　　二、探索與思考

　　(一)平面直角坐標(biāo)系

　　1、觀察：在數(shù)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為。

　　即：數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè) 來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的。

　　反過(guò)來(lái)，知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。

　　2、思考：能不能有一種辦法來(lái)確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢?

　　3、平面直角坐標(biāo)系概念：

　　平面內(nèi)畫兩條互相、原點(diǎn) 的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.

　　水平的數(shù)軸稱為或，習(xí)慣上取向為正方向;

　　豎直的數(shù)軸為或，取向為正方向;

　　兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的。

　　4、點(diǎn)的坐標(biāo)：

　　我們用一對(duì) 表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫。表示方法為(a,b).a是點(diǎn)對(duì)應(yīng) 上的數(shù)值，b是點(diǎn)在上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。

　　(二)如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)

　　1、以A(2，3)為例，表示方法為：

　　A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為，A點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為，

　　A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(2,3)，記作：A(2，3)

　　2、方法歸納：由點(diǎn)A分別向X軸和作垂線。

　　3、強(qiáng)調(diào)：X軸上的坐標(biāo)寫在前面。

　　4、活動(dòng)：你能說(shuō)出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)嗎?

　　注意：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不要寫反。

　　5、思考?xì)w納：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是( ， ),

　　x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都是 , y軸上的橫坐標(biāo)都是。

　　橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0) ，縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(0，y)

　　(三)象限：

　　1、建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

　　第二象限(，+) 第一象限(+，+)

　　第三象限(，) 第四象限(+，)

　　2、注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限

　　3、你能說(shuō)出上面例子中各點(diǎn)在第幾象限嗎?

　　三、理解與運(yùn)用

　　1、在游戲中學(xué)數(shù)學(xué)：以某同學(xué)為原點(diǎn),以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離為單位長(zhǎng)度建立坐標(biāo)系.

　　(1)下面大家一起找一找自己在坐標(biāo)系中的.坐標(biāo)分別是什么?

　　(2)下面這些坐標(biāo)分別表示誰(shuí)的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

　　2、例寫出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

　　(1)點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)?

　　(2)線段CE的位置有什么特點(diǎn)?

　　(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?

　　3、歸納：點(diǎn)的位置及其坐標(biāo)特征:

　　①.各象限內(nèi)的點(diǎn);

　�、�.各坐標(biāo)軸上的點(diǎn);

　�、�.各象限角平分線上的點(diǎn);

　�、�.對(duì)稱于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn);

　�、�.對(duì)稱于原點(diǎn)的兩點(diǎn)。

　　4、對(duì)應(yīng)練習(xí)：教材43頁(yè)1、2題(在書上完成)。

　　四、學(xué)習(xí)體會(huì)：

　　1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

　　2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?

　　五、自我檢測(cè)：

　　(一)選擇題:

　　1、若點(diǎn)M(x，y)滿足x+y=0，則點(diǎn)M位于( )。

　　(A)第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上; (B)x軸上;

　　2、第四象限中的點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是( )

　　(A)a (B)-a (C)-b (D)b

　　3、點(diǎn)A(-m，1-2m)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，那么m的取值范圍是( )。

　　(A)m(B)m (C)m (D)m0 。

　　(二)填空題:

　　1、點(diǎn)P(3，-4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________;關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________;關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為____________

　　2、已知A(a，6)，B(2，b)兩點(diǎn)。

　�、佼�(dāng)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，a=_____;b=_____。

　�、诋�(dāng)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，a=_____;b=_____。

　�、郛�(dāng)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，a=_____;b=_____。

　　六、解答題

　　1.在下圖中，分別寫出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

　　2.下圖是畫在方格紙上的某島簡(jiǎn)圖.

　　(1)分別寫出地點(diǎn)A，L，O，P，E的坐標(biāo);

　　(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點(diǎn)分別是什么?

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