《圓的基本概念和性質(zhì)》教案

　　一、課題 §27.1 圓的基本概念和性質(zhì)

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1.在同圓或等圓中，等弧與等弦的關(guān)系.

　　2.垂徑定理.

　　三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：通過探索掌握垂徑定理.

　　難點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用.

　　四、教學(xué)手段

　　現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

　　五、教學(xué)方法

　　啟發(fā)式教學(xué)

　　六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　（一）、觀察與思考

　　讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的兩張半透明的紙，在紙上分別畫出半徑相等的⊙O1 , ⊙O2及相等的兩條弦AB,CD,把兩張紙疊放在一起，使⊙O1 ,和 ⊙O2，固定圓心，將一張紙繞圓心旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌�，使弦AB和CD重合.

　　讓學(xué)生觀察，討論，得到什么結(jié)論

　　在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，相等的弦所對的優(yōu)弧和劣弧相等.

　　一起探究

　　將畫有圓(如右圖)的紙片對折，探究圓中的相等的線段、弧.

　　學(xué)生操作，交流

　　得出：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧.

　　通過＂大家談?wù)劊⑦M(jìn)而得出：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分這條弦所對的兩條弧.

　　垂徑定理的應(yīng)用

　　例：課本第7頁以趙州橋背景的題目.

　　（三）、小結(jié)

　　在同圓或等圓中，等弦和等弧的關(guān)系是將圓中的線段和弧建立了關(guān)系；垂徑定理的應(yīng)用非常廣泛，要注意它的應(yīng)用.

　　七、練習(xí)設(shè)計(jì)

　　P6練習(xí)和習(xí)題

　　八、教學(xué)后記

　　后備練習(xí)：

　　1. 如圖，已知⊙O的半徑 ，弦 的弦心距 ，那么 ______________．

　　2. 如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于D.若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為 cm．

　　3. ⊙O的半徑為5cm，弦 ， ，則 和 的距離是

　�。粒�7cm Ｂ．8cm Ｃ．7cm或1cm Ｄ．1cm

　　4. 工人師傅為檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖8－1所示的工件槽，其中工件槽的兩個(gè)底角均為 ，尺寸如圖（單位：cm）．

　　將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖（1）所示的 ， ， 三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求．

　　圖（2）是過球心 ， ， 三點(diǎn)的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑， ， ， ， ．請你結(jié)合圖（1）中的數(shù)據(jù)，計(jì)算這種鐵球的直徑．

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