《除法的估算》教案

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書●數(shù)學(xué)》三年級下冊P16除法的估算。

　　二、教學(xué)準備：

　　課件

　　三、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇

　　1、目標(biāo)確定

　　學(xué)情分析：

　　本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“近似數(shù)”“加減法估算”“因數(shù)是一位數(shù)的乘法估算”的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。但它與“加、減、乘法估算”又有所不同，后者一般都運用“四舍五入”（學(xué)生有所感悟）法取出近似數(shù)再計算，而除法的估算要根據(jù)除數(shù)來選擇被除數(shù)的近似數(shù)，不一定用“四舍五入”法，所以教學(xué)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住估算的本質(zhì)輕松地算，合理地算。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、俳�(jīng)歷估算的過程，探索并總結(jié)估算的一般方法，并能根據(jù)具體情境合理估算。

　�、跁�表達估算的思路，在解決實際問題的過程中體會估算的價值，培養(yǎng)初步的估算意識。

　�、鄹惺軘�(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透思想品德教育。

　　2、教學(xué)策略選擇

　　設(shè)計意圖：

　　估算教學(xué)的意圖簡而言之不外乎兩個方面：學(xué)會估算方法，培養(yǎng)估算意識。本課中，我創(chuàng)設(shè)了“走進校園”的情景串，讓學(xué)生圍繞校園里發(fā)生的人、事等問題展開有層次的討論，在估算方法得到拓展提高的過程中，實現(xiàn)估算意識的積累發(fā)展。

　　教學(xué)策略：

　�、購囊阎�中學(xué)。雖然除法的估算方法與已學(xué)的加、減乘法有些不同，但教學(xué)中，我沒有另立門戶，而把它放入估算大系統(tǒng)中，引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住估算的本質(zhì)，探索、感悟除法估算的方法。

　�、谠谏�活中學(xué)。創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)需要估算的現(xiàn)實背景，讓學(xué)生從中體驗價值，感悟方法，提高能力。

　�、墼谒伎�、討論、反省中學(xué)。在獨立思考和小組交流的基礎(chǔ)上組織討論，分析、反思、比較各種算法，使學(xué)生能為每個問題提供最適宜的解決方案。

　　四、教學(xué)流程設(shè)計及意圖

　　教學(xué)流程

　　設(shè)計意圖

　　一、了解起點，創(chuàng)設(shè)情景。

　　1、揭示課題“估算”

　　2、提問：對于估算，你是怎樣理解的？

　　學(xué)生回答：“求出大概數(shù)”“要用四舍五入”“是近似的”......

　　3、談話引入：這節(jié)課我們一起到校園里走走，看有什么需要用估算解決的問題。

　　4、我校是個半寄宿制學(xué)校，有住校生289人，走讀生251人，請同學(xué)們估一估我們學(xué)校大概共有學(xué)生多少人？

　　說說你是怎樣估計的？

　　學(xué)生匯報各種計算方法，教師課件顯示這些方法。

　　5、呈現(xiàn)材料，提出問題。

　�。▓D片播放走讀生午餐的餐廳和學(xué)生公寓）251人分6排就餐，289人分住20個寢室，從這些信息中，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

　　二、探索比較，歸納方法。

　　1、探索解決“每排大約坐幾人？”（圍繞下列建議進行）

　　建議：

　�、傧劝察o地想一想，把你的算法記下來。

　�、谠僭谒娜诵〗M里說一說自己的方法。

　�、圻x出組內(nèi)最好的方法，準備匯報。

　　2、全班交流。

　　根據(jù)學(xué)生交流情況板書（預(yù)計）：

　　①252≈300③252≈2506≈5

　　300÷6=50250÷5=50

　　每排大約坐50人。每排大約坐50人。

　�、�252≈240④252≈250

　　240÷6=40250÷6=41...4

　　每排大約坐40人。

　　[備選]如果學(xué)生提出260÷6等方法，要組織討論，以明確其與250÷6思想方法相同而不必板書。

　　3、比較：以上幾種方法你最喜歡哪種方法？為什么？

　　學(xué)生提出喜歡第一種，第二種都予以肯定

　　[備選]若學(xué)生以最接近實際結(jié)果為由提出第四種方法最好，可以通過“你們覺得他的想法怎樣？”組織討論。

　　4、總結(jié)：估算時不僅要好算，還要盡可能接近準確數(shù)。

　　三、聯(lián)系實際，合理估算。

　　1、用自己最喜歡的方法解決第二個問題；“每個寢室大約住幾人？”。

　　2、學(xué)生匯報（預(yù)計有兩種方法）：

　　①289≈300②289≈280

　　300÷20=15280÷20=14

　　每個寢室大約住15人。每個寢室大約住14人。

　　3、引發(fā)思考：兩種估算的方法都合理，為什么結(jié)果有差別？

　　小結(jié)：估算時有時會估大，有時會估小。

　　4、（1）改題：規(guī)定每個寢室住20人，289人要安排幾個寢室？

　　(2)組織討論：用280÷20=14估算為什么不可取？

　　（3）小結(jié)：生活中的問題有時估大更合理，有時也會出現(xiàn)估小更合理的`情況，這就要求同學(xué)們解題時要結(jié)合實際情況進行合理地估算。

　　三、鞏固知識，靈活應(yīng)用。

　　1、比一比，誰算得更快？

　　①2004年12月31日全校師生去距離學(xué)校2750米的瑞安廣場冬游，同學(xué)們每分鐘步行90米，從學(xué)校出發(fā)后，約（）分鐘到達。

　　②教師口述：在冬游現(xiàn)場，每個同學(xué)發(fā)到了這樣一張倡議書(課件顯示倡議書)他告訴大家我們的結(jié)對學(xué)校湖嶺鎮(zhèn)三小孩子們窘困的生活情況，估一估這張倡議書共有（）個字。

　　在學(xué)生提出“首先得知道每行多少字、有幾行”以后，出示“每行32字，23行”學(xué)生估算。

　�、墼诔�議書的倡議下，2005年2月26日我校12個班共捐資11362元，平均每班大約捐資（）元。

　　2、比一比，誰算得更合理？

　　信息①2005年2月28日，政教處王老師帶了40張佰元幣準備給湖嶺鎮(zhèn)三小的孩子們買學(xué)習(xí)和生活用品，先買運動鞋，批發(fā)價每雙9元4角，買110雙要付出（）張佰元幣。

　　信息②2月29日，王老師把剩下的7533元分裝在11個紅包內(nèi)，準備送給11個特別貧困的孩子，每個紅包最多放（）張佰元幣。

　　信息③2月30日，4位老師帶著學(xué)生代表70人前往湖嶺鎮(zhèn)三小。至少要租()輛面包車？（課件中面包車上寫有“限載20人”字樣。）

　　[備選]如果出現(xiàn)每輛車多坐5人租3輛的答案，進行遵守交通規(guī)則的教育。

　　五、課堂總結(jié)，升華情感

　　學(xué)生代表看了同齡人艱苦的學(xué)習(xí)和生活條件后，回來向全校同學(xué)號召：珍惜我們的幸福生活，勤儉節(jié)約，盡一切力量幫助那些需要幫助的人們！(課件出示)

　　喚醒了學(xué)生的已有經(jīng)驗，即找準了建構(gòu)本課知識所需的學(xué)習(xí)起點，為學(xué)生的自主探究建立了一個根基。

　　加法估算起到引入情景與復(fù)習(xí)的雙重作用。

　　讓學(xué)生自己提出問題，發(fā)展解讀信息的能力和問題意識。

　　對合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生在交流中加強各種算法的比較，減少重復(fù)，溝通各算法之間的聯(lián)系，揭示出“方法背后的方法”，達到“聞一知百”的效果。

　　既尊重學(xué)生的想法，又促使學(xué)生在相互交流中不斷完善自己的方法，從而學(xué)會“傾聽”、“比較”、“完善”“創(chuàng)造”。

　　既鞏固方法，又引出新問題。這樣從同一學(xué)習(xí)材料中，提煉出兩個不同的需用估算解決的問題，讓學(xué)生感受到估算的廣泛應(yīng)用，還有利于他們對“具體情況具體分析”這一說法的理解。

　　呈現(xiàn)學(xué)生經(jīng)歷過的手拉手活動圖片，從中提煉出數(shù)學(xué)問題，這些需用估算解決的實際問題，讓學(xué)生切身地體驗了估算的必要性和價值，而且現(xiàn)實背景中的具體情況更有利于學(xué)生對估算方法的理解和運用。

　　結(jié)合情境進行思想品德教育，為學(xué)習(xí)活動畫上圓滿的句號，使課堂綻放異彩。

　　五、 教學(xué)片段實錄

　　[片段一]組織討論，總結(jié)方法。

　�。▽W(xué)生自主探索250÷6的估算方法，巡視中發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生都能估算。匯報中只出現(xiàn)了教學(xué)設(shè)計中的1、2、4三種方法。）

　　師：這三種方法你最喜歡哪種方法？為什么？

　　生1：第一種，因為它很好算。

　　師：這是聰明人的選擇。

　　生2：第二種，因為它不僅好算，而且與實際結(jié)果非常接近。

　　師：他用了不僅...而且，什么意思？

　　生3：第一種方法只是好算，與實際結(jié)果相差較遠，第二種方法既好算，又接近實際結(jié)果。

　　生4：第一種方法只具備估算的第一個條件，而第二種方法具備了估算的2個條件。

　�。ㄟ@時我又請了5、6個同學(xué)說說自己喜歡的方法，有的喜歡第一種，有的第二種。）

　　師：為什么沒有人喜歡第三種，他可是最接近實際結(jié)果的？

　　生：因為他不好算。

　　師：看來每個同學(xué)都是聰明人。好現(xiàn)在就請大家用你最喜歡的方法解決第二個問題（289÷20）。

　�。▽W(xué)生獨立思考后板演出現(xiàn)了280÷20=14300÷20=15260÷20=13200÷20=10四種方法。）

　　師：你有什么話要說？

　　生1：第四種方法離準確值太遠了！

　　生2：估算應(yīng)該不但好算還要盡可能接近準確數(shù)。

　　師：三種估算的方法都合理，為什么結(jié)果有差別？

　　生：因為第2種方法把289看作300，估大了；第1種和第3種方法都估小了。

　　師：估算時有時會估大，有時會估小，只要符合估算的兩條原則，都是好方法。

　　師：因為下半年我校要擴大招生，規(guī)定每個寢室住20人，289人要安排幾個寢室？

　　生：15個，14、13估小不行。

　　師：剛剛說估大、估小都是好方法，現(xiàn)在為什么不能估��？

　　生：如果估小就有一些人沒地方住。

　　師小結(jié)：生活中的問題有時估大更合理，有時也會出現(xiàn)估小更合理的情況，這就要求同學(xué)們解題時要結(jié)合實際情況進行合理地估算。

　　......

　　[片段二]結(jié)合情境，靈活估算。

　　鞏固練習(xí)二出示信息①討論如下：

　　生1：把9元4角看成9元，110×9=990元，所以應(yīng)該付10張百元幣。

　　生2：把9元4角看成10元，110×10=1100元，所以應(yīng)該付11張百元幣

　　生3：我覺得這兩種都可以。因為他們具備估算的2個條件。

　　生4：我認為把9元4角與9元比較接近，所以應(yīng)該付10張百元幣。

　　生5：付10張不夠，這種情況估大比較合適，所以應(yīng)該付11張。

　　生6：王老師如果跟老板討價還價，付10張就夠了。

　　生7：都已經(jīng)是批發(fā)價了，恕不還價，所以應(yīng)該估大，付11張。

　　生8：如果王老師還有零錢，可以先付10張百元幣，再付零錢。

　　師：剛才同學(xué)們結(jié)合自己購物的實際情景，對王老師付錢的方法進行了具體的分析，都很有道理，如果王老師沒有零錢，應(yīng)該估大更合理，付11張百元幣。下面這種情景又該怎樣分析呢？（出示信息②）

　　生1：7張百元幣，700×11=7700，7700與7533接近。

　　生2：只有7533元怎么可以看作7700元，這樣錢會不夠分的。所以應(yīng)該把7533看作6600，，6600÷11=600（元），每個紅包放6張百元幣。

　　生3：我同意生2的說法，這種情況估小更合適。

　　師：真好！與王老師當(dāng)時的想法一樣。2月30日，帶著禮物和紅包，我們就出發(fā)了。（出示信息③）

　　六、教學(xué)反思。

　　十來歲的孩子精算長于估算，不愿意也不習(xí)慣估算，在再三提示的前提下，仍然會出現(xiàn)精確計算的情形，更不知道怎樣才合理。而上述案例，學(xué)生不但愿意估算，還會估算，而且會合理估算，究其因，以下兩點至關(guān)重要。

　　1、精彩的生活

　　現(xiàn)實世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉。整堂課，我始終把握住“生活中學(xué)數(shù)學(xué)”這一新理念，擷取學(xué)生熟悉的校園生活的畫面，提煉出學(xué)校安排餐廳、寢室，小手拉小手活動，購物等不需要精確計算的數(shù)學(xué)問題，組成“走進校園”情境串，讓學(xué)生切實地體會到估算的必要和價值，從而杜絕了為估算而估算現(xiàn)象的發(fā)生，把發(fā)展估算意識這一目標(biāo)落到實處。熟悉的生活畫面，親歷過的實際問題，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有利于學(xué)生對“估大”、“估小”兩個策略的理解和選擇，培養(yǎng)了應(yīng)用意識。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗和生活背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。

　　2、簡單的數(shù)學(xué)

　　學(xué)生并不是一張白紙，他們對估算已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗，對估算的本質(zhì)已有所了解�；蛟S除法的估算與加、減、乘法有些不同，但他們的本質(zhì)是一樣的。所以教學(xué)中，我以“對于估算，你是怎樣理解的？”這一問題打開學(xué)生的話匣，引領(lǐng)他們先看看估算這片“森林”，然后再帶領(lǐng)學(xué)生在這片“森林”中尋找除法的估算這棵“樹木”。實踐證明，學(xué)生在把握估算原則的前提下，探索、學(xué)習(xí)除法的估算變得更自主，更輕松，這種先見森林再見樹木的做法，起到簡約數(shù)學(xué)知識的作用。是的，我們應(yīng)該多給學(xué)生一些原則而非細則，還學(xué)生一個簡單的數(shù)學(xué)。

　　值得注意的是，估算決不能僅僅出現(xiàn)在估算課上，我們要把它落實在數(shù)學(xué)教學(xué)全過程之中，真正實現(xiàn)三算結(jié)合，以發(fā)展學(xué)生的估算能力，培養(yǎng)估算意識。

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