五年級數(shù)學(xué)上冊《點(diǎn)陣中的規(guī)律》教案設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:北師大版五上第五單元《點(diǎn)陣中的規(guī)律》P82-83
教學(xué)目標(biāo):
1、在活動中,通過觀察前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律,推理得出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量,體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)均衡美。
2、培養(yǎng)學(xué)生推理、觀察、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與概括規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):總結(jié)概括規(guī)律。
教學(xué)過程:
一、認(rèn)識點(diǎn)陣:
師:同學(xué)們,你們都知道自然數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù),最早進(jìn)行這樣的劃分的數(shù)學(xué)家叫畢達(dá)哥拉斯,他非常喜歡數(shù)學(xué),他研究數(shù)學(xué)可不是為了考試和分?jǐn)?shù),就是因?yàn)橄矚g,他對研究數(shù)的特征非常著迷,研究方法也很獨(dú)特,他是把數(shù)想象成小石子或小圓點(diǎn),擺成圖形來研究數(shù)。今天我們也來看看吸引畢達(dá)哥拉斯的“點(diǎn)陣”和數(shù)之間到底有什么樣的聯(lián)系。
(板書課題:點(diǎn)陣中的規(guī)律)。
二、研究點(diǎn)陣:
。ㄒ唬┏鍪军c(diǎn)陣,提出問題
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··········
師:這就是他當(dāng)時(shí)研究過的一組正方形點(diǎn)陣,有規(guī)律嗎?如果由你來擺這組正方形點(diǎn)陣,你想怎么擺呢?
。ǘ┨剿鼽c(diǎn)陣中的規(guī)律
1、研究正方形點(diǎn)陣的規(guī)律
。1)觀察這些正方形點(diǎn)陣,我們可以得到哪些數(shù)?拿出草稿本思考并寫下來。
。2)你能寫出算式表示點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)嗎?
以小組為單位,討論交流,巡視學(xué)生完成情況。
。3)小組匯報(bào)研究結(jié)果。
。4)嘗試畫出第五個(gè)圖形,延伸到第六個(gè)圖形。
展示學(xué)生成果。
。5)還有不同的算式表示這些點(diǎn)數(shù)嗎?
學(xué)生思考。
。6)如果學(xué)生回答不出,教師演示擺的方法,從擺法上引導(dǎo)學(xué)生用算式表示點(diǎn)數(shù)。
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(7)小結(jié):擺法不同,得到的算式也不相同,每組算式的特點(diǎn),也就是正方形點(diǎn)陣的規(guī)律。有均衡的,有對稱的,這就是數(shù)學(xué)之美。
2、研究長方形的點(diǎn)陣規(guī)律
(1)出示P83“試一試”第一題圖
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。1×2)()()()
。2)師:你能找出這些長方形點(diǎn)陣有什么規(guī)律嗎?
你能畫出第五個(gè)點(diǎn)陣嗎?
。3)小組討論、交流。
。4)匯報(bào)小組的.發(fā)現(xiàn),展示所畫的第五個(gè)點(diǎn)陣。
師:同學(xué)們真善于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造規(guī)律。除了正方形和長方形點(diǎn)陣外,還有很多其它形狀的點(diǎn)陣。
3、研究三角形點(diǎn)陣的規(guī)律
。1)出示三角形點(diǎn)陣圖
·
···
······
··········
。1)(3)(6)(10)
。2)師:①這是一組什么形狀的點(diǎn)陣?
、谀隳苡盟闶奖硎灸惆l(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
③根據(jù)點(diǎn)陣規(guī)律,畫出第五個(gè)點(diǎn)陣。
。3)展示根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律畫出的第五個(gè)點(diǎn)陣。
(三)小結(jié):
其實(shí),點(diǎn)陣是靈活多樣的,每個(gè)點(diǎn)陣都有自己的規(guī)律,只要我們找到規(guī)律,就能推出后面點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)。借助點(diǎn)陣圖,不同的觀察方法,可以得到不同的數(shù)的規(guī)律,正所謂“遠(yuǎn)看成嶺近成峰,遠(yuǎn)近高低各不同”。
三、解決點(diǎn)陣問題:
(一)學(xué)生觀察課本P83練一練第2題圖,小組內(nèi)說說他們的規(guī)律,然后小組合作畫出下一個(gè)圖形。
。ǘ﹨R報(bào),展示,說說規(guī)律。
四、設(shè)計(jì)點(diǎn)陣:
。ㄒ唬⿴煟簞偛牛覀児餐芯苛艘恍c(diǎn)陣的規(guī)律,F(xiàn)在,你想自己設(shè)計(jì)一個(gè)點(diǎn)陣嗎?接下來,我們就以小組為單位,開展一個(gè)點(diǎn)陣設(shè)計(jì)大賽,好嗎?
。ǘ┏鍪疽螅
點(diǎn)陣設(shè)計(jì)大賽:
1、設(shè)計(jì)時(shí)間:5分鐘
2、設(shè)計(jì)要求:
。1)小組合作,共同設(shè)計(jì)一幅有規(guī)律的、美觀的點(diǎn)陣圖,畫出前4個(gè)點(diǎn)陣,并用算式表示每個(gè)點(diǎn)陣的數(shù)量。
。2)每組派代表說明設(shè)計(jì)的方法及點(diǎn)陣中的規(guī)律,并展示作品。
小組內(nèi)自由設(shè)計(jì),展示。
五、感受點(diǎn)陣:
師:同學(xué)們個(gè)個(gè)都是個(gè)出色的小設(shè)計(jì)師!點(diǎn)陣的運(yùn)用,在生活中也十分常見。比如:我們常玩的五子棋,圍棋,跳棋都是點(diǎn)陣的運(yùn)用。一些大型活動的展示標(biāo)志,廣場上美麗的花壇,由點(diǎn)陣構(gòu)成的各種圖案等等。可以說,生活中,處處離不開點(diǎn)陣的規(guī)律,離不開數(shù)學(xué)的知識。那么,就讓我們用希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉的一句話結(jié)束今天的學(xué)習(xí):
哪里有數(shù)學(xué),哪里就有美!數(shù)學(xué)美把自然規(guī)律抽象成一幅簡潔準(zhǔn)確的圖像。
——古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉
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