《圖形中的規(guī)律》教案三篇
篇一：《圖形中的規(guī)律》教學設計
【教學目標】
1、學生通過擺小棒的直觀操作圖形，多種角度觀察和尋找關系，經歷發(fā)現(xiàn)內在規(guī)律的探索過程與方法。
2、通過拼擺各種圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，培養(yǎng)學生動手操作能力，觀察分析能力和抽象概括能力。
3、在不斷的操作觀察、觀察、討論、概括和驗證的數(shù)學活動，探索出一些簡單的圖形中拼擺規(guī)律，獲得一些解決實際問題的策略和方法。
4．在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志；同時也把規(guī)律引向深入，為形成學生從個別到一般，從簡單到復雜的辯證唯物主義思想打下了基礎。
【教學重點】
讓學生經歷直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程的，體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。
【教學過程】
一、 搶答熱身鋪墊看大屏幕上的三角形搶答：
1、 擺一個獨立的三角形需要幾根小棒？ 兩個呢？三個呢？10個呢？n個呢？
2、 理解“3n”的意義。
3、 小結：三角形個數(shù)在增加，所用小棒的根數(shù)也跟著相應的增加。 4、 認識新的擺法：除了這樣獨立擺三角形外，還可以這樣擺三角形：課件出示連續(xù)擺的三角形。
5、 質疑：這樣和前面的擺法有什么不同？
6、 小結導入新課：小棒的根數(shù)是不是真的少了呢？像這樣連續(xù)擺的三角形
個數(shù)和小棒根數(shù)之間又有怎樣的變化規(guī)律呢？今天我們就共同做一次探究活動，探究圖形中的規(guī)律。（板書課題）
二、 探究活動
1、想一想，我們可以用什么方法研究它們之間的規(guī)律？
小結研究規(guī)律的方法
2、大屏幕出示小組探究活動的要求：
動手操作的要求：
�。�1）的樣子，擺連續(xù)的三角形。
�。�2）從擺第一個三角形開始，就擺一個記錄一次，尋找三角形個數(shù)和小棒根數(shù)之間的關系。
（3）當發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后就來推算一下擺10個三角形需要多少根小棒。
�。�4）小組合作，一人填表，一人擺一擺，大家觀察討論。
3、學生以小組為單位，共同擺一擺，填一填。老師參與各個小組進行指導。
4、各個小組反饋交流：
預設一：在第一個三角形的基礎上，每多擺一個三角形就增加2根小棒。
①本組一名同學展示表格并講解，一名學生隨機在黑板上擺出相應的圖形。
�、诋敂[到第二個連續(xù)的三角形時，教師追問：小棒怎樣變成5根？在擺第二個三角形時增加了幾根小棒？
�、蹟[到第三四個三角形同樣追問：小棒又增加了幾根？教師板書算式。 你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、芙處熞龑W生回顧和描述規(guī)律：連續(xù)三角形每多擺一個三角形就增加2根小棒。
�、莺喕闶剑⒗斫馑闶街懈鲾�(shù)字及算式的含義，并將三角形個數(shù)與小棒根數(shù)對應起來。
�、抻猛瑯拥姆椒炞C規(guī)律：如果擺10個三角形需要幾根小棒？可以怎樣列式？ 計算，并擺小棒驗證結果。
�、咝〗Y發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法：擺一擺數(shù)一數(shù)或其它。
預設二：第一個三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個三角形就增加2根小棒，
�、賹W生分工介紹、擺圖形，展示擺的過程和所得規(guī)律。教師根據(jù)學生的描述板書算式 1＋2＋2＋2??
②將算式簡化乘1＋2×10，理解算式中各數(shù)字及算式的含義。重申發(fā)現(xiàn)的`規(guī)律。
�、垡龑в么朔椒炞C規(guī)律。 ④小結這種發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。
預設三：將第二個獨立三角形與第一個三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個三角形就增加2根小棒。
①學生分工介紹表格并擺小棒。重點展示出將兩個獨立的三角形連起來，有共用的邊，因此在共用邊的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用兩根，也就是增加一個三角形，只需增加2根小棒。
�、趯W生講解和展示過程中，教師適時追問：為什么減去1？擺第三個三角形時為什么減去2？
③引導學生的觀察不同數(shù)量三角形及其小棒根數(shù)的關系。
�、芘c前面方法得到的規(guī)律比較
⑤用此方法推算10個三角形需要小棒的根數(shù)，理解算式并驗證。
�、藁仡櫚l(fā)現(xiàn)規(guī)律的該方法。
三、應用規(guī)律，概括提升
1、擺20個三角形要用多少根小棒？請大家從上面的方法中任選一個來算一算。
2、學生匯報，說是自己運用了哪個方法來求出結果的。各個數(shù)字分別表示什么？
3、n個這樣的三角形要用多少根小棒，應該怎樣表示？選擇自己喜歡的一種方法來表示。
7、小結：通過剛才我們的研究，你認為當許多圖形排列在一起時，我們應如何去尋找規(guī)律？ （我們要從最簡單的圖形開始，擺一擺，數(shù)一數(shù)，記一記，從中觀察尋找其規(guī)律）
四、解決問題
一張桌子座6個人，兩張桌子座10個人，
�。�1）5張桌子坐幾個人？
�。�2）有50人用餐，需要擺多少張桌子? 學生獨立審題思考，尋找規(guī)律。 全班交流不同解決方法。
五、課堂總結，在今天的實踐活動中你有哪些收獲？
板書：
圖形中的規(guī)律
3+3—1=5 1+2=3 3+3+3-2=71+2+2=5
4個3+2+2+2=9 3+3+3+3-3=9 1+2+2+2=7
3+2×3=93×4-9=9 1+2+2+2+2=9
1+2 10個3+2×9=21 3×10-9=211+220個3+2×19=41 3×20-19=41 1+2 N個 3+2（N-1） 3N-（N-1）
×4=9 ×10=21 ×19=41 1+2N
篇二：圖形中的規(guī)律教學設計及教學反思
教學內容:
北師大版小學數(shù)學四年級下冊第100——101頁
教學目標：
1、經歷直觀操作，探索發(fā)現(xiàn)的過程，體驗發(fā)現(xiàn)擺圖形的規(guī)律的方法,欣賞數(shù)學美.
2、通過活動，發(fā)展學生的抽象概括能力。
3、積累探索規(guī)律及解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的自信心。
教學重點、難點：
經歷探索的過程，體驗、發(fā)現(xiàn)擺圖形的規(guī)律的方法。
教學準備：
小棒1人1包、統(tǒng)計表格1 張。
教學過程：
一、猜謎（猜數(shù)字）。
二、引導探究。
1、探究由許多正方形擺成的長條所需小棒根數(shù)與正方形個數(shù)之間的規(guī)律。
師：同學們，你們用小棒擺兩個正方形給老師看看好嗎？看哪個同學擺得好，擺得巧。
師：我們來比較一下這兩位同學的擺法？（讓兩個學生用小棒在黑板演示。） 那么，我們就按照擺法2，用小棒玩?zhèn)�游戲，好嗎？
�、判〗M活動：要求：1、用小棒擺出這樣的一排正方形，從擺第一個正方形起，邊擺邊記錄，依次把所用的小棒根數(shù)填到表格1里面；
2、認真觀察和思考表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么。
�。�1）反饋小組活動結果引導總結方法。
�。�2）應用：你想擺幾個這樣的正方形？需要幾根小棒？
2、探究由許多等邊三角形擺成的長條所需小棒根數(shù)與三角形個數(shù)之間的規(guī)律。 師：剛才我們擺的是一些正方形，如果按照這樣的擺法擺一個由許多等邊三角形組成的長條，三角形的個數(shù)與所需小棒根數(shù)之間會不會也有類似的規(guī)律呢？
（1）小組活動：擺三角形并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，反饋小組活動結果并讓學生說說。
�。�2）應用：你想擺幾個這樣的三角形？需要幾根小棒？
（3）小結揭示課題：圖形中的規(guī)律
三、鞏固練習
馬戲團的小狗表演節(jié)目，第1只小狗4條腿著地，第2只小狗的前腿放在第1只小狗的背上，共有幾條腿著地？3只、4只、5只、n只呢？
四、拓展練習
運用這節(jié)課學習的知識動手擺一擺其它圖形并做好記錄再說說你的發(fā)現(xiàn)。
五、全課小結
師：通過這節(jié)課的學習你們有什么收獲?讓學生自由發(fā)言。
師：希望同學們在以后的學習中,要善于去探索和發(fā)現(xiàn),找出生活中更多圖形中的規(guī)律。
教學反思：
本課是北師大版小學數(shù)學四年級下冊《認識方程》這單元的后續(xù)學習內容。探索規(guī)律是《數(shù)學課程標準》實驗教材新增的內容，也是教材改革的新變化之一。它蘊含著深刻的數(shù)學思想，對學生進行思維訓練，是學生今后學習、生活最基礎的知識之一。
本節(jié)課我的教學目標設定如下：
1、經歷直觀操作，探索發(fā)現(xiàn)的過程，讓學生體驗發(fā)現(xiàn)擺圖形的規(guī)律的方法，感受數(shù)學美。
2、通過活動，發(fā)展學生抽象思維的概括能力。
3、積累探索規(guī)律及解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學生學好數(shù)學的自信心。本課是結合我�！芭c問題同行、促和諧發(fā)展”的課題研究而開設的研討課。接下來我從以下五方面來反思本節(jié)課：
1、如何創(chuàng)設有效情境讓學生提出問題。這一環(huán)節(jié)我沒有充分體現(xiàn)，而只是課前讓學生猜謎語激發(fā)學生的興趣，沒有充分地利用情境讓學生自己提出問題。
2、如何引導學生運用數(shù)學知識和技能理解問題、分析問題、解決問題。這點在教學過程中引導的很到位。老師先提出問題讓學生通過小組活動操作再討論發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能及時地讓學生應用知識解決問題。你想擺幾個呢？需要幾根小棒？在小組中說說。既給學生時間又給學生空間。讓學生感受學數(shù)學的樂趣和用處。
3、如何引導學生在學習過程中使用不同的策略。這一點在教學中是重點也是難點，這節(jié)課突破了，著重讓同學在教師的幫助下想出多種方法，學生想出了三種方法，并能擇優(yōu)運用。這也是本節(jié)課的一個亮點。
4、如何合作交流，幫助解決問題。整堂課教師只是起到引導的作用，老師把主動權交給學生了，讓學生在小組中獲得成功的體驗與享受，小組中互相幫助解決了本節(jié)課的重點。
5、如何對過程作出反思與評價。這一點作得不夠，老師只是在課的總結時讓學生反思而在教學過程中沒有體現(xiàn)出來。
總之。本節(jié)課充分體現(xiàn)了新課改所提倡的“數(shù)學學習不是一個簡單的、被動的接受過程，而是學生自己體驗、探索、時間活動的過程”。這一理念，課堂上學生的個性特長和學習優(yōu)勢得到充分地發(fā)揮
篇三：《圖形中的規(guī)律》教案
教材分析：
《圖形中的規(guī)律》作為一節(jié)數(shù)學實踐活動課，以數(shù)學活動為線索安排教材內容，充分體現(xiàn)學生自主活動、實踐探究、合作交流的學習方式。因而在本節(jié)活動設計中，教材通過讓學生用小棒操作、列表、觀察與發(fā)現(xiàn)、交流與討論等活動，引導學生從不同角度探究圖形規(guī)律的活動中，體驗探究的方式和方法，積累探究的經驗與感受，享受數(shù)學活動所帶來的學習樂趣。而對于具體所涉及到的規(guī)律是什么，在此不作要求。
教學方法：
預學后教，尊重學生的主體性，引導學生課前自主動手操作，觀察發(fā)現(xiàn)，分析證明規(guī)律；引導學進行觀察總結，知識的遷移法；討論概括并運用規(guī)律解決實際問題。
學習目標：
1、通過擺小棒的直觀操作圖形，多種角度觀察和尋找關系，經歷發(fā)現(xiàn)內在規(guī)律的探索過程與方法。
2、通過拼擺各種圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，培養(yǎng)動手操作能力，觀察分析能力和抽象概括能力。
3．在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志；同時也把規(guī)律引向深入，為形成學生從個別到一般，從簡單到復雜的辯證唯物主義思想打下了基礎。
學習重點：
經歷直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程的，體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。
學習過程：
課前預習
自主完成學習單。
完成學習單后，看書預習，修改自己的學習單。（教師課前了解學生的預習情況，只瀏覽，不批改）
《圖形中的規(guī)律》學習單
探索活動:用小棒擺三角形
1、用小棒擺三角形可以這樣獨立擺：
2、用小棒擺三角形還可以這樣連續(xù)擺
思考1：從擺法上觀察，第二種擺法與第一種擺法有什么不同？
思考2：從使用小棒的根數(shù)上看，第二種擺法與第一種擺法有什么不同？
動手操作：照著擺法2的樣子，擺連續(xù)的三角形，并在表格中記錄，尋找三角形個數(shù)和小棒根數(shù)之間的關系。當發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后就來推算一下擺10個三角形需要多少根小棒。
思考3：說說你的發(fā)現(xiàn)？三角形個數(shù)和小棒根數(shù)有什么聯(lián)系？
談話導入
5、明確今天的研究主題：圖形中的規(guī)律
6、回顧：研究一個事物的規(guī)律最常用的工具：表格。明確在今后的學習中可使用表格來研究事物的規(guī)律。
7、再次明確本課活動內容：使用表格來研究圖形中的規(guī)律。
搶答熱身鋪墊
看大屏幕上的三角形搶答：
9、擺一個獨立的三角形需要幾根小棒？ 兩個呢？三個呢？10個呢？n個呢？ 10、 11、 12、
理解“3n”的意義。
初步體驗使用表格研究圖形規(guī)律的方法。
認識新的擺法：除了這樣獨立擺三角形外，還可以這樣擺三角形：課件出示連續(xù)擺的
三角形。 13、 14、
質疑：這樣和前面的擺法有什么不同？ 引出本課探究內容：使用表格探究擺法2的規(guī)律
小組合作探究
1、大屏幕出示小組探究活動的要求：
小組討論的要求：
�。�1）先說說你的發(fā)現(xiàn)
（2）從擺第一個三角形開始，擺一擺，說說你發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的過程
（3）小組合作，一人發(fā)言，大家可質疑、補充、討論，修改自己的學習單。
�。�4）選定小組發(fā)言人，組織語言，做好發(fā)言準備
2、以小組為單位，共同說一說，擺一擺，填一填。老師參與各個小組進行指導。
3、各個小組反饋交流：
預設一：在第一個三角形的基礎上，每多擺一個三角形就增加2根小棒。
①本組一名同學展示表格并講解，一名學生隨機在黑板上擺出相應的圖形。
�、诋敂[到第二個連續(xù)的三角形時，教師追問：小棒怎樣變成5根？在擺第二個三角形時增加了幾根小棒？
�、蹟[到第三四個三角形同樣追問：小棒又增加了幾根？教師板書算式。 你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、芙處熞龑W生回顧和描述規(guī)律：連續(xù)三角形每多擺一個三角形就增加2根小棒。
�、莺喕闶�，并理解算式中各數(shù)字及算式的含義，并將三角形個數(shù)與小棒根數(shù)對應起來。
�、抻猛瑯拥姆椒炞C規(guī)律：如果擺10個三角形需要幾根小棒？可以怎樣列式？ 計算，并擺小棒驗證結果。
�、咝〗Y發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法：擺一擺數(shù)一數(shù)或其它。
預設二：第一個三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個三角形就增加2根小棒，
①學生分工介紹、擺圖形，展示擺的過程和所得規(guī)律。教師根據(jù)學生的描述板書算式 1＋2＋2＋2??
�、趯⑺闶胶喕�1＋2×10，理解算式中各數(shù)字及算式的含義。重申發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
③引導用此方法驗證規(guī)律。 ④小結這種發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。
預設三：將第二個獨立三角形與第一個三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個三角形就增加2根小棒。
�、賹W生分工介紹表格并擺小棒。重點展示出將兩個獨立的三角形連起來，有共用的邊，因此在共用邊的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用兩根，也就是增加一個三角形，只需增加2根小棒。
�、趯W生講解和展示過程中，教師適時追問：為什么減去1？擺第三個三角形時為什么減去2？
③引導學生的觀察不同數(shù)量三角形及其小棒根數(shù)的關系。
④與前面方法得到的規(guī)律比較
�、萦么朔椒ㄍ扑�10個三角形需要小棒的根數(shù)，理解算式并驗證。
�、藁仡櫚l(fā)現(xiàn)規(guī)律的該方法。
三、應用規(guī)律，概括提升
1、擺20個三角形要用多少根小棒？從上面的方法中任選一個來算一算。
2、匯報，說是自己運用了哪個方法來求出結果的。各個數(shù)字分別表示什么？
3、小結：通過剛才的研究，當許多圖形排列在一起時，應如何去尋找規(guī)律？ （我們要從最簡單的圖形開始，擺一擺，數(shù)一數(shù)，記一記，從中觀察尋找其規(guī)律）
五、解決問題
自主探討用小棒擺成正方形的規(guī)律。 全班交流不同解決方法。
六、課堂總結，在今天的實踐活動中你有哪些收獲？
板書：
圖形中的規(guī)律
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