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《你能證明它們嗎》的第三課時(shí)教案

時(shí)間:2021-07-03 10:55:26 教案 我要投稿

《你能證明它們嗎》的第三課時(shí)教案

  課題

《你能證明它們嗎》的第三課時(shí)教案

  1、你能證明它們嗎?第三課時(shí)

  內(nèi)容簡(jiǎn)介

  這節(jié)課主要是研究等邊三角形的判定方法和直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的證明,以及它們的簡(jiǎn)單應(yīng)用

  學(xué)情分析

  雖然有前兩節(jié)課學(xué)習(xí)證明的基礎(chǔ),但本節(jié)課的定理證明仍有一定難度,教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致的思考。

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)目標(biāo)

  1、 等邊三角形判定的證明。

  2、 直角三角形性質(zhì)定理的證明

  能力目標(biāo)

  提高全面周到的思考問(wèn)題的能力及靈活運(yùn)用知識(shí)的能力

  教育目標(biāo)

  滲透分類的.思想方法

  教學(xué)重點(diǎn)

  等邊三角形的判定方法和直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的證明

  教學(xué)難點(diǎn)

  輔助線的添加方法

  教學(xué)方法

  啟發(fā)式、討論式

  課前準(zhǔn)備

  課前預(yù)習(xí)

  書(shū)P9-----P12

  教學(xué)媒體

  投影儀、三角板

  教與學(xué)活動(dòng)過(guò)程

  教學(xué)程序

  教學(xué)過(guò)程

  通案

  學(xué)生活動(dòng)

  個(gè)案

  復(fù)習(xí)

  引入

  1、 等腰三角形的性質(zhì)

  2、 等腰三角形的判定方法

  3、 反證法

  問(wèn)題1、一個(gè)等腰三角形滿足什么條件式便成為等邊三角形?

  回憶

  回答

  思考

  討論

  新授

  注意:教師不要用直接給出結(jié)論來(lái)代替學(xué)生的思考

  問(wèn)題2、你認(rèn)為有一個(gè)角等于60度的等腰三角形是等邊三角形嗎?

  注意:

  1、此結(jié)論的證明有一定難度,難在要意識(shí)到分別討論60度的角是底角和頂角的情況,滲透分類的思想方法

  2、教師要關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過(guò)程

  定理:有一個(gè)角等于60度的等腰三角形是等邊三角形

  做一做:

  用兩個(gè)含30度角的三角尺,你能拼成一個(gè)怎

  樣的三角形?能拼出一個(gè)等邊三角形嗎?

  說(shuō)說(shuō)你的理由。

  問(wèn)題:由此你能想到,在直角三角形中,30度所對(duì)得直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系?

  A A

  B C B D

  C

  延長(zhǎng)BC至D,使CD=BC,連接AD

  因?yàn)?角ACB=90,所以,角ACD=90。因?yàn)?/p>

  AC=AC,所以,三角形ABC全等于三角形

  ADC。所以AB=AD。所以,三角形ABD是等邊三角形。所以BC=1/2BD=1/2AB

  注意:輔助線的做法可以從三角尺的拼擺過(guò)程中啟發(fā)學(xué)生。

  探索等腰三角形成為等邊三角形的條件

  回答

  回答

  理解

  動(dòng)手操作

  先發(fā)現(xiàn)結(jié)論,再進(jìn)行證明

  板書(shū)證明過(guò)程

  應(yīng)用

  練習(xí)

  課堂

  小節(jié)

  作業(yè)

  定理:在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30度,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

  例題:等腰三角形的底角為15度,腰長(zhǎng)為2a,求腰上的高。

  D

  A

  B C

  已知:在三角形ABC中,AB=AC=2a,角ABC=角ACB=15度,CD是腰AB上的高,求:CD的長(zhǎng)。

  解:因?yàn)?角ABC=角ACB=15度,角DAC=角ABC+角ACB=15度+15度=30度。所以CD=1/2AC=1/2*2a=a(在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30度,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。)

  書(shū)P12 1、

  1、 怎樣判定等邊三角形?

  2、 直角三角形有什么性質(zhì)?

  書(shū)P12 1、 2、

  用幾何語(yǔ)言表示題意

  板書(shū)

  設(shè)計(jì)

  課題:你能證明它們嗎?

  定理1:--------- 證明:------- 例題:------- 練習(xí):

  --------- ------- -------- -----

  定理2:--------- -------- -------- -----

  ---------- ------- -------- -----

  課后記

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