三角形全等的判定教案

時(shí)間：2024-07-23 14:12:33 曉麗教案我要投稿

三角形全等的判定教案（通用5篇）

　　作為一位杰出的老師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的三角形全等的判定教案，希望能夠幫助到大家。

三角形全等的判定教案（通用5篇）

　　三角形全等的判定教案 1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　�。�1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容；

　　（2）能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等。

　　2、能力目標(biāo)：

　�。�1）通過“角邊角”公理及其推論的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

　�。�2）通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

　　3、情感目標(biāo)：

　�。�1）通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；

　　（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　學(xué)會運(yùn)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　sas公理、asa公理和aas推論的綜合運(yùn)用。

　　教學(xué)用具：

　　直尺、微機(jī)

　　教學(xué)方法：

　　探究類比法

　　教學(xué)過程：

　　1、新課引入

　　投影顯示

　　這樣幾個(gè)問題讓學(xué)生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個(gè)元素？”學(xué)生通過觀察比較就會容易地得出答案。

　　2、公理的獲得

　　問：恢復(fù)后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？

　　讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理。然后和學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證。

　　公理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的'兩個(gè)三角形全等。

　　應(yīng)用格式：（略）

　　強(qiáng)調(diào)：

　�。�1）、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。

　�。�2）、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）

　　所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看。

　�。�3）、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系。

　　以上幾點(diǎn)可運(yùn)用類比公理1的模式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

　　3、推論的獲得

　　改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等這樣兩個(gè)三角形是否全等呢？

　　學(xué)生分析討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。

　　4、公理的應(yīng)用

　�。�1）講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié)。

　　注意區(qū)別“對應(yīng)邊和對邊”

　　解：（略）

　�。�2）講解例2

　　投影例2：

　　學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路

　　讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書。教師強(qiáng)調(diào)

　　證明格式：用大括號寫出公理的三個(gè)條件，最后寫出

　　結(jié)論。

　�。�3）講解例3（投影）

　　例3已知：如圖4△abc≌△a1b1c1，ad、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的高。

　　求證：ad=a1d1

　　證明：（略）

　　學(xué)生分析思路，寫出證明過程。

　　（投影展示學(xué)生的作業(yè)，教師點(diǎn)評）

　　（4）講解例4（投影）

　　例4如圖5，已知：ac∥bd，ea、eb分別平分∠cab、∠dba而交cd于e。

　　求證：ab＝ac+bd

　　證明：（略）

　　學(xué)生口述過程。投影展示證明過程。

　　學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。

　　師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路。

　　教師強(qiáng)調(diào)證明線段之間關(guān)系的常見方法：截長法或補(bǔ)短法。

　　5、課堂小結(jié)：

　　（1）判定三角形全等的方法：sas、asa、aas

　�。�2）三種方法的綜合運(yùn)用

　　讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

　　6、布置作業(yè)

　　a書面作業(yè)p68＃1、2、3

　　b上交作業(yè)p71b組2

　　思考題：

　　如圖，已知：ad是a的平分線，ab＜ac，求證：ac－ab＞oc－ob

　　板書設(shè)計(jì)：

　　探究活動

　　要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)a、b的距離，可以在ab的垂線bf上取兩點(diǎn)c、d，使cd＝bc，再作bf的垂線de，使a、c、e在一條直線上，這時(shí)測得de的長就是ab的長，如圖，寫出已知、求證、并且進(jìn)行證明。

　　三角形全等的判定教案 2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生知道什么是最簡二次根式，遇到實(shí)際式子能夠判斷是不是最簡二次根式、

　　2、使學(xué)生掌握化簡一個(gè)二次根式成最簡二次根式的方法、

　　3、使學(xué)生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實(shí)際問題中的應(yīng)用、

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：能夠把所給的二次根式，化成最簡二次根式、

　　2、難點(diǎn)：正確運(yùn)用化一個(gè)二次根式成為最簡二次根式的方法、

　　三、教學(xué)方法

　　通過實(shí)際運(yùn)算的例子，引出最簡二次根式的概念，再通過解題實(shí)踐，總結(jié)歸納化簡二次根式的方法、

　　四、教學(xué)手段

　　利用投影儀、

　　五、教學(xué)過程

　　(一)引入新課

　　提出問題：如果一個(gè)正方形的面積是0.5m 2，那么它的邊長是多少？能不能求出它的近似值？

　　了、這樣會給解決實(shí)際問題帶來方便、

　　(二)新課

　　由以上例子可以看出，遇到一個(gè)二次根式將它化簡，為解決問題創(chuàng)

　　這兩個(gè)二次根式化簡前后有什么不同，這里要引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面考慮，一方面是被開方數(shù)的因數(shù)化簡后是否是整數(shù)了，另一方面被開方數(shù)中還有沒有開得盡方的因數(shù)、

　　總結(jié)滿足什么樣的條件是最簡二次根式、即：滿足下列兩個(gè)條件的`二次根式，叫做最簡二次根式：

　　1、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式、

　　2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式、

　　例1?指出下列根式中的最簡二次根式，并說明為什么、

　　分析：

　　說明：這里可以向?qū)W生說明，前面兩小節(jié)化簡二次根式，就是要求化成最簡二次根式、前面二次根式的運(yùn)算結(jié)果也都是最簡二次根式、

　　例2?把下列各式化成最簡二次根式：

　　說明：引導(dǎo)學(xué)生觀察例2題中二次根式的特點(diǎn)，即被開方數(shù)是整式或整數(shù)，再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡的方法，先將被開方數(shù)或被開方式分解因數(shù)或分解因式，然后把開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡、

　　例3?把下列各式化簡成最簡二次根式：

　　說明：

　　1.引導(dǎo)學(xué)生觀察例題3中二次根式的特點(diǎn)，即被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式，再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡的方法，先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡、

　　2.要提問學(xué)生

　　問題，通過這個(gè)小題使學(xué)生明確如何使用化簡中的條件、

　　通過例2、例3總結(jié)把一個(gè)二次根式化成最簡二次根式的兩種情況，并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)應(yīng)該注意的問題、

　　注意：

　�、倩啎r(shí)，一般需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式、

　�、诋�(dāng)一個(gè)式子的分母中含有二次根式時(shí)，一般應(yīng)該把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母進(jìn)行有理化、

　　(三)小結(jié)

　　1、滿足什么條件的根式是最簡二次根式、

　　2、把一個(gè)二次根式化成最簡二次根式的主要方法、

　　(四)練習(xí)

　　1、指出下列各式中的最簡二次根式：

　　2、把下列各式化成最簡二次根式：

　　六、作業(yè)

　　教材P、187習(xí)題11、4；A組1；B組1、

　　七、板書設(shè)計(jì)

　　三角形全等的判定教案 3

　　知識結(jié)構(gòu)

　　重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：

　　本節(jié)課教學(xué)方法主要是“自學(xué)輔導(dǎo)與發(fā)現(xiàn)探究法”。力求體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)完整、知識理解完整;注重學(xué)生的參與度，在師生共同參與下，探索問題、動手試驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、做出歸納。讓學(xué)生直接參加課堂活動，將教與學(xué)融為一體。具體說明如下：

　　(1)由“先教后學(xué)”轉(zhuǎn)向“先學(xué)后教

　　本節(jié)課開始，讓同學(xué)們自己思考問題：判定三角形全等的方法有四種，如果這兩個(gè)三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠?學(xué)生展開討論，初步形成意見，然后由教師答疑。這樣促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體”的教育思想。

　　(2)在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

　　本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是對公理的多層次理解;二是綜合練習(xí)的多層次變化。

　　公理的多層次理解包括：明確公理的條件及結(jié)論;公理的文字語言、圖形語言、符號語言的理解及掌握;公理的`作用。這里特別強(qiáng)調(diào)三個(gè)方面：

　　1、特殊三角形的特殊性;

　　2、歸納總結(jié)判定直角三角形全等的方法。

　　綜合練習(xí)的多層次變化：首先給出直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目;然后給出變式題目;最后給出綜合應(yīng)用題目。這里注意兩點(diǎn)：一是給出題目后先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并按教材的形式嚴(yán)格書寫。二是給出的綜合題目有一定的難度，教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題解決問題的思考方法。

　　教法建議：

　　由“先教后學(xué)”轉(zhuǎn)向“先學(xué)后教”

　　(2)在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

　　本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是對公理的多層次理解;二是綜合練習(xí)的多層次變化。

　　公理的多層次理解包括：明確公理的條件及結(jié)論;公理的文字語言、圖形語言、符號語言的理解及掌握;公理的作用。這里特別強(qiáng)調(diào)三個(gè)方面：

　　1、特殊三角形的特殊性;

　　2、歸納總結(jié)判定直角三角形全等的方法。

　　綜合練習(xí)的多層次變化：首先給出直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目;然后給出變式題目;最后給出綜合應(yīng)用題目。

　　這里注意兩點(diǎn)：

　　一是給出題目后先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并按教材的形式嚴(yán)格書寫。

　　二是給出的綜合題目有一定的難度，教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題解決問題的思考方法。

　　三角形全等的判定教案 4

　　〖教學(xué)目標(biāo)〗

　　◆1、探索兩個(gè)直角三角形全等的條件

　　◆2、掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件（hl）

　　◆3、了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線上，及其簡單應(yīng)用

　　〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

　　◆教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定的方法“hl”.

　　◆教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說理過程.

　　〖教學(xué)過程〗

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

　　教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學(xué)們觀察兩個(gè)三角形是否全等？

　　二、合作學(xué)習(xí)：

　�。�1）回顧：判定兩個(gè)直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？

　�。�2）有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如何會全等，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個(gè)直角三角形全等的判定方法，可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。

　　教師歸納出方法后，要學(xué)生注意兩點(diǎn)：<1>“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。

　　<2>應(yīng)用“hl”時(shí)，雖只有兩個(gè)條件，但必須先有兩個(gè)rt△的條件

　　(3) 教師引導(dǎo)、學(xué)生練習(xí) p47

　　三、應(yīng)用新知，鞏固概念

　　例題講評

　　例：已知：p是∠aob內(nèi)一點(diǎn)，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點(diǎn)p在∠aob的平分線上，請說明理由。

　　分析：引導(dǎo)猜想可能存在的rt△；構(gòu)造兩個(gè)全等的rt△；要說明p在∠aob的平分線上，只要說明∠dop=∠eop

　　小結(jié)：角平分線的又一個(gè)性質(zhì)：（判定一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)角的平分線上的方法）

　　角的'內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。

　　四、學(xué)生練習(xí)，鞏固提高

　　練一練：p48 1. 2. p49 3

　　五、小結(jié)回顧，反思提高

　�。�1）本節(jié)內(nèi)容學(xué)的是什么？你認(rèn)為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容應(yīng)注意些什么？

　�。�2）學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容你有哪些體會？

　�。�3）你認(rèn)為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）

　�。�4）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識有哪些？

　　六、布置作業(yè)

　　三角形全等的判定教案 5

　　課程內(nèi)容

　　邊邊邊判定定理

　　選用教材

　　人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

　　授課人

　　崔志偉

　　授課章節(jié)

　　第十二章第二節(jié)

　　學(xué) 時(shí)

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　掌握全等三角形的判定定理邊邊邊，能運(yùn)用該定理解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　探索三角形全等的條件，以及運(yùn)用邊邊邊定理畫一角等于已知角

　　教學(xué)方法

　　學(xué)生合作探究法、教師講解結(jié)合談話法等綜合教學(xué)方法

　　教學(xué)手段

　　黑板板書教學(xué)

　　課堂教學(xué) 設(shè) 計(jì)

　　階段

　　教學(xué)內(nèi)容

　　導(dǎo)入部分

　　采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，教師首先提問學(xué)生回顧全等三角形的定義，以及全等三角形的性質(zhì)。

　　學(xué)生在復(fù)習(xí)以上知識的條件下教師做出解釋，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形在滿足三邊對應(yīng)相等，三角對應(yīng)相等，則兩三角形全等，那么在實(shí)際的運(yùn)用過程中，需要這么多條件運(yùn)用會很不方便，那么我們很容易想到，能不能簡化條件，得出三角形全等呢？由此引出課題全等三角形的判定。

　　階段

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

　　課程新授

　　教師讓學(xué)生大膽想象，可以從一組對應(yīng)關(guān)系相等開始探究，逐步上升到兩組對應(yīng)關(guān)系相等三組對應(yīng)關(guān)系相等。

　　但是為了節(jié)約時(shí)間，可以讓學(xué)生從兩組開始，如若兩組都不行，那一組肯定也不行，反之如若兩組條件就足夠了，再回頭看看一組的情況。

　　接下來學(xué)生在教師的`提問下思考二組對應(yīng)條件的所有可能的情況，預(yù)設(shè)會有思考不全面的同學(xué)，教師即使揭示在一組邊與一組角相等的情況下，邊與角的關(guān)系可以為相鄰，也有可能為相對。

　　學(xué)生在教師的提示下，探索發(fā)現(xiàn)滿足兩組對應(yīng)關(guān)系相等的三角形不一定全等，由此可以斷定一組對應(yīng)關(guān)系相等也不能作為判定三角形全等的條件。接下來直接考慮三組對應(yīng)相等關(guān)系的情況。

　　首先引導(dǎo)學(xué)生對三組對應(yīng)關(guān)系相等進(jìn)行分類。

　　預(yù)設(shè)學(xué)生部分可以全部考慮到，部分學(xué)生考慮不周到，這時(shí)教師可以請會的同學(xué)展示被同學(xué)忽略的情況即兩組角與一組對邊對應(yīng)相等時(shí)，邊可以為對邊，也可以為鄰邊。

　　本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生探索三邊相等的情形，有了前面兩組對應(yīng)相等的經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)學(xué)生根據(jù)尺規(guī)作圖可以畫出三邊等于已知三角形的三角形，接下來通過三角形全等的定義，讓學(xué)生動手操作進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)可以完全重合，由此我們得到三組邊對應(yīng)相等的三角形全等。即SSS，教師解釋S為英文邊，side的首字母。

　　接下來請同學(xué)說出已知三角形與所作三角形之間存在的對應(yīng)相等關(guān)系，預(yù)設(shè)學(xué)生可以很輕易說出。

　　由此教師揭示，實(shí)際上我們還學(xué)回了一個(gè)做角等于一只角的另外一種做法，即運(yùn)用尺規(guī)作圖畫一角等于已知角。接下來，教師稍作解釋，請學(xué)生探究討論作圖步驟�？凑l的最簡便。

　　學(xué)生探索過后，教師請學(xué)生回答自己的作圖步驟，最后由教師板書最簡易的作圖步驟。

　　之后我將用練習(xí)的方式，加深同學(xué)對邊邊邊判定定理的理解并加強(qiáng)應(yīng)用能力。

　　作業(yè)

　　作業(yè)為書上的練習(xí)第二題，以及課后作業(yè)的第四題對應(yīng)基礎(chǔ)性練習(xí)即鞏固性練習(xí)。

　　板書設(shè)計(jì)

　　采用歸納式的板書設(shè)計(jì)，主要板書兩種即三種對應(yīng)關(guān)系相等的種類，邊邊邊判定定理的內(nèi)容以及畫一角等于已知角的步驟以及重要練習(xí)的過程。

　　小結(jié)

　　本結(jié)課內(nèi)容比較多，主要體現(xiàn)在全等三角形判定的探索過程，為了節(jié)約時(shí)間，我選擇讓學(xué)生直接從兩個(gè)條件開始探究，同時(shí)也不影響學(xué)生理解，教師主要以引導(dǎo)為主，學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)。

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