小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案

時間：2024-11-20 14:20:13 雪桃教案我要投稿

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小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案（通用10篇）

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編整理的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案（通用10篇）

　　小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案 1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。

　　2、會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　教學(xué)重難點：

　　1、運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。

　　2、解決一些簡單的實際問題。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、理解比的意義，感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體會化簡比的必要性。

　　2、學(xué)會化簡比的方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　ppt課件

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　(一)導(dǎo)情趣(搶答式復(fù)習(xí))

　　1、60÷10 = 600÷( )= ( )÷1 = 0.6÷( )

　　說一說：解答這兩道題你用的是什么知識?

　　(除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

　　除法中商不變的性質(zhì)是什么?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是什么?

　　2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?

　　(用字母表示：a:b=a÷b=a/b)

　　(二)導(dǎo)目標(biāo)

　　除法中有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有什么性質(zhì)呢?今天我們就一起來研究——比的化簡。(板書：比的化簡)

　　下面請同學(xué)們一起來看一看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。(課件出示目標(biāo))

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、理解比的意義，感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

　　2、體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。

　　二、分組自學(xué)目標(biāo)1

　　(出示情景圖)

　　淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜?

　　1、導(dǎo)學(xué)法

　　估一估、想一想、算一算

　　2、小組互相討論，發(fā)表看法。

　　40 ：360 2：18

　　3、質(zhì)疑問難

　　直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難的，那么你能不能聯(lián)系比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，來想辦法解決呢?小組討論一下，該如何來計算并比較呢?

　　4、各組自學(xué)，交流匯報。

　　你們運用了什么好方法?都學(xué)會了什么?

　　學(xué)生邊匯報，老師邊板書。

　　40:360=40/360=1/9=1:9

　　2:18=2/18=1/9=1：9

　　5、小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，由此可見，比的化簡對我們解決生活中的實際問題是有很大幫助的，從中我們也體會到了化簡比是有必要的。那么到底什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢?我們來看大屏幕。

　　6、導(dǎo)入“最簡單整數(shù)比”的概念。

　　比的前項與后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。也就是說，

　　最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡單的整數(shù)比。

　　你能列舉出幾個最簡整數(shù)比嗎?(指名回答)

　　7、同學(xué)們，你們想知道這些最簡單的整數(shù)比是用什么方法化簡得到的嗎?下面我們就來學(xué)習(xí)第二個目標(biāo)。(出示目標(biāo))

　　三、分組自學(xué)目標(biāo)2

　　1、出示問題：化簡比

　　24：42 0.7：0.8 2/5:1/4

　　2、導(dǎo)學(xué)法

　　學(xué)法指導(dǎo)：

　　每組任選一題、分析比的類型、個人獨立解答、交流解題依據(jù)、組內(nèi)總結(jié)方法

　　3、各小組自學(xué)，交流討論。

　　4、匯報交流

　　你們組是用什么方法學(xué)習(xí)的?是怎樣學(xué)的?都學(xué)會了什么?

　　(指名板書計算過程)

　　5、指導(dǎo)總結(jié)化簡比的方法

　　(1)化簡整數(shù)比的方法是什么?(先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變的性質(zhì))

　　(2)怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比?(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)

　　(3)如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比)

　　6、智力大比拼：總結(jié)比的基本性質(zhì)

　　你能根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的.基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎?

　　比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　利用比的基本性質(zhì)也可以化簡比：

　　14：21 = (14÷7) ：(21÷7) =2：3

　　7、老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不，不過都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比;那么化簡比與求比值有什么區(qū)別呢?(課件)

　　四、練習(xí)(課件)

　　1、化簡比：

　　15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3

　　2、連一連

　　3、判斷

　　4、寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。

　　5、解決問題

　　五、回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)行本課總結(jié)

　　回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?

　　小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此我們必須學(xué)會根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。

　　板書：

　　比的化簡

　　a:b=a÷b=a/b

　　40:36=40/360=1/9=1:9

　　2:18=2/18=1/9=1：9

　　小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案 2

　　設(shè)計說明

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課的設(shè)計有以下幾方面特點：

　　1、充分利用教材提供的素材。在導(dǎo)入新課的過程中，利用教材提供的素材，讓學(xué)生動手操作，親手調(diào)制蜂蜜水，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在動手操作中體驗到調(diào)制的過程，并說出自己調(diào)制的方法，為下面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　2、合作探究的學(xué)習(xí)方式貫穿整個教學(xué)。

　　在整節(jié)課的教學(xué)中，充分遵循以學(xué)生為主體的原則，適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，提出有重要價值的問題，讓學(xué)生通過觀察、合作、探究的方式找到問題的'答案，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體驗到成功的快樂。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備PPT課件課堂活動卡

　　學(xué)生準(zhǔn)備蜂蜜水量筒水杯

　　教學(xué)過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　1、把學(xué)生分成四個小組進(jìn)行調(diào)制蜂蜜水的實驗活動。(各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調(diào)制蜂蜜水)

　　2、各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報。出示課堂活動卡。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：我調(diào)制的這杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。

　　生2：我調(diào)制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

　　3、議一議，哪個小組調(diào)制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(學(xué)生討論并交流方法)

　　4、除了這些方法，我們也可以用化簡比的方法來判斷。(板書課題)

　　設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生動手操作，親自調(diào)制蜂蜜水，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生在動手操作中親自體驗調(diào)制的過程，并且用語言敘述自己的調(diào)制方法，在議一議中展開對新知的探究。

　　⊙探究新知，解決問題

　　1、觀察情境圖，獲取信息。(課件出示教材72頁情境圖)

　　學(xué)生根據(jù)圖中的內(nèi)容，找出所需的信息。

　　蜂蜜水

　　男孩：3小杯12小杯

　　女孩：4小杯16小杯

　　2、體會化簡比的必要性。

　　(1)探究判斷方法。

　　聯(lián)系我們學(xué)過的知識，你想到了用什么方法進(jìn)行比較？

　　學(xué)生小組內(nèi)討論，得出可以通過求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比來比較。

　　學(xué)生寫出比。

　　男孩：3∶12

　　女孩：4∶16

　　(2)哪杯水更甜？現(xiàn)在你能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在無法比較，如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水就可以比較了。

　　(3)怎樣才能知道平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水呢？請在小組內(nèi)討論一下。

　�、賹W(xué)生思考，小組內(nèi)討論。

　　②小組交流看法。

　�、壑该麉R報，說明理由。

　　在交流的過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生理解先把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分，再轉(zhuǎn)化成比的方法。

　　(4)得出結(jié)論。

　　3∶12＝＝＝1∶4

　　4∶16＝＝＝1∶4

　　提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　(兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，所以兩杯水一樣甜)

　　(5)揭示化簡比的必要性。

　　當(dāng)比的前項和后項數(shù)值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據(jù)一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這種現(xiàn)象稱之為化簡比。

　　設(shè)計意圖：讓學(xué)生在解決“哪杯水更甜”的同時，加深對比的意義的理解，進(jìn)一步感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

　　3、理解最簡整數(shù)比。

　　像1∶9，3∶7……這樣的比我們稱為最簡整數(shù)比。

　　(1)觀察一下最簡整數(shù)比的前項和后項，你發(fā)現(xiàn)它們之間是什么關(guān)系了嗎？你能說說什么樣的比是最簡整數(shù)比嗎？

　　(2)學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)。

　　根據(jù)學(xué)生的匯報教師小結(jié)：當(dāng)比的前項和后項都是整數(shù)，并且比的前項和后項的最大公因數(shù)是1時，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

　　4、探究化簡比的方法。

　　下面的比是最簡整數(shù)比嗎？你有什么辦法把它們化成最簡整數(shù)比呢？

　　24∶42　∶　0.7∶0.8

　　(1)小組討論。

　　(2)學(xué)生嘗試解答，教師巡視指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法化簡比。

　　(3)全班交流化簡比的方法。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：我利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡。

　　生2：我利用商不變的規(guī)律進(jìn)行化簡。

　　生3：我利用除法進(jìn)行化簡。

　　生4：我利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡。比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。

　　如果有學(xué)生用此法，教師因勢利導(dǎo)進(jìn)行教學(xué)，如果沒有，教師從比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系入手，引導(dǎo)教學(xué)。

　　小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案 3

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）第四單元第51～53頁化簡比。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1）在實際情境中，體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。

　　2）會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　【教學(xué)重點】

　　會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。

　　【教學(xué)難點】

　　能解決一些簡單的實際問題。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件

　　【教學(xué)設(shè)計】

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)過程說明

　　一．制蜂蜜水的活動：哪一杯更甜？

　　同學(xué)們分成小組進(jìn)行實驗活動：各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調(diào)制蜂蜜水。

　　各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報、交流。議一議哪個小組調(diào)制蜂蜜水更甜。

　　[課件出示]課本P51圖片，同時配上畫外音：

　　一個男同學(xué)說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。

　　一個女同學(xué)說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。

　　師：他們倆調(diào)制的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。

　　我們先分別寫出它們的比。

　　40：360

　　10：90

　　就這樣直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請分組討論一下。

　　40：360===1：９

　　10：90＝＝＝１：９

　　得出結(jié)論：兩杯水一樣甜。

　　二.化簡比。

　　分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。

　　0.7：0.8：

　　師：剛才我們根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比�，F(xiàn)在請同學(xué)們先自己嘗試一下化簡小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，然后請同學(xué)說一說是根據(jù)什么來化簡的。

　　0.7：0.8：

　　=0.70.8=

　　=78=4

　　=7：8=

　　=8：5

　　完成書上試一試化簡下面各比。

　　15：210.12：0.4：1：

　　請學(xué)生獨立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。

　　三.課堂練習(xí)。

　　[課件出示]課本P52第1題：連一連

　　在學(xué)生中開展比賽，鼓勵學(xué)生獨立完成。

　　[課件出示]課本P52第2題：寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。

　　1）寫出四個杯子中糖和水的質(zhì)量比。

　　2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？

　　3）還能寫出糖與糖水的質(zhì)量比嗎？

　　[課件出示]課本P52第3題：

　�。�1）（2）題自己獨立完成；

　�。�3）題投球命中率同學(xué)討論完成。

　　四、總結(jié)

　　師：同學(xué)們一起來總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：

　　閱讀數(shù)學(xué)課本P51比的化簡。

　　我們是根據(jù)什么來化簡比的`呢？

　　是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡的。

　　我們在實際生活中什么時候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實際生活中的哪些問題

　　五、獨立完成課本P53第4題和第5題。

　　讓學(xué)生進(jìn)行實際操作，動手調(diào)制蜂蜜水。通過調(diào)制蜂蜜水的活動，讓學(xué)生在解決哪一杯更甜這個問題的過程中，加深對比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

　　體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比。

　　這是小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，還是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡，目的是讓學(xué)生在不同題目中鞏固化簡比的方法。

　　小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案 4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P52的內(nèi)容及P53的相關(guān)練習(xí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的含義。

　　2、會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

　　教學(xué)重點：比的化簡的方法。

　　教學(xué)難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新。

　　（一）復(fù)習(xí)鋪墊。

　　1、比的意義以及比的各部分的名稱。

　　師：什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：5 8：9）

　　師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？

　　2、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。

　�。�1）在除法中，我們學(xué)過了商不變性質(zhì)，誰還記得？

　　在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是怎樣？

　�。�2）師：你知道比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？

　　［設(shè)計意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認(rèn)知。］

　�。ǘ┘と�，揭示課題。

　　過渡：昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，今天我們要來學(xué)習(xí)這個《比的化簡》。比應(yīng)怎樣化簡？它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法中的商不變性質(zhì)有什么關(guān)系？請同學(xué)們來說一說。（某某同學(xué)說的是否正確呢，學(xué)完今天的知識你們就知道了。）

　�。墼O(shè)計意圖：通過老師激趣、讓學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，為學(xué)生主動探究加點動力。］

　　二、探索新知。

　　活動一：學(xué)一學(xué)。

　　課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。

　　學(xué)生帶著思考題，看書學(xué)習(xí)與思考。（思考題

　　①有什么方法比較哪杯水更甜？

　�、谌绾位啽龋�

　�、郾鹊幕喤c分?jǐn)?shù)的約分有什么區(qū)別？

　�。墼O(shè)計意圖：高年級學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)非常重要，讓學(xué)生帶著思考題自學(xué)看書，學(xué)習(xí)有目的性、針對性，提高學(xué)生自學(xué)的質(zhì)量。］

　　活動二：說一說。（反饋看書、自學(xué)情況）

　�、賹W(xué)生匯報比較方法，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。

　　②教學(xué)比的化簡。40：360= 40/360= 1/9 =1：9 2：18=2/18= 1/9 =1：9

　　③比較：（生說，師重點強調(diào)，突出對應(yīng)思想：

　　A、比的前項是分子，后項是分母，然后約分。

　　B、約分是寫成最簡分?jǐn)?shù)，化簡比到最后應(yīng)化成最簡整數(shù)比。

　　C、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)化簡比的方法。

　　［設(shè)計意圖：根據(jù)思考題中的`3個問題展開，讓學(xué)生逐一說一說，任務(wù)明確、思路清晰，學(xué)生忙而有序，能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、積極性。］

　　活動三：化簡比。14：21 0.5：2.5 2/9：1/3

　�。�1）請三位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。

　�。�2）反饋，集體訂正：請這三位同學(xué)說說，你是怎么化簡的？

　�。�3）請同學(xué)們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論：

　�、�3道題有什么不同點，它們各用什么方法進(jìn)行化簡的？

　�、�1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項如何變化的？請小組討論后回答，師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：

　　整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進(jìn)行化簡。

　　小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后在化簡

　　分?jǐn)?shù)比：可以前項除以后項，再根據(jù)比值寫出最簡單的整數(shù)比。

　　相同點：把比的前項和后項同時除以或乘以相同的數(shù)，比值不變。

　　（4）回顧：比有什么性質(zhì)，現(xiàn)在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質(zhì)）

　�。墼O(shè)計意圖：在學(xué)生初步理解了比的化簡的方法基礎(chǔ)上讓學(xué)生練習(xí)三種不同情況的化簡比，加深學(xué)生對比的化簡方法的理解和運用。］

　　活動四：練一練。

　　1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3

　　2、連一連，完成P53的第1題。

　　3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。

　　大、小正方形邊長的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形周長的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形面積的比是（答案），比值是（答案）。

　　［設(shè)計意圖：通過練一練，提高學(xué)生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現(xiàn)三維目標(biāo)的整合。］

　　活動五：課堂總結(jié)。

　　今天你學(xué)會了什么知識？

　　小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案 5

　　學(xué)材分析

　　已經(jīng)學(xué)了比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，再來學(xué)會化簡比的方法。

　　學(xué)情分析

　　根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。重點理解比的基本性質(zhì)。難點正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、理解比的基本性質(zhì)。

　　2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　導(dǎo)學(xué)策略

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　習(xí)題準(zhǔn)備

　　老師活動：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)

　　1．誰能直接說出6025的商？

　　2．你是怎么想的？

　　3．根據(jù)是什么？

　�。ǘ⿵�(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　根據(jù)是什么？內(nèi)容是什么？

　�。ㄈ┣蟊戎�

　　二、講授新課

　　我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？

　　（一）比的基本性質(zhì)

　　1、出示8∶4和2∶1這兩個比。

　　2．教師提問

　　這兩個比有什么共同點嗎？

　　這兩個比有什么不同點嗎？你是怎么想的？

　　（1）教師板書：比的前項和后項同時

　　乘以或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．

　　板書課題：比的基本性質(zhì)

　�。�2）教師強調(diào)：同時相同0除外幾個關(guān)鍵詞

　�。ǘ┗啽�

　　1．練習(xí)引入

　　學(xué)校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數(shù)的比是多少？

　�。�1）籃球和排球的個數(shù)比是8∶12

　　（2）籃球和排球的個數(shù)比是2∶3

　　討論：籃球和排球的個數(shù)比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？

　　2．最簡單的整數(shù)比

　　最簡單的整數(shù)比就是比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)，如2∶3就是最簡單的整數(shù)比．

　　3．化簡比

　　例1．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比．（1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？

　�。�2）∶＝（18）∶（18）＝3∶4

　�。�3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶8

　　1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好）

　　討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

　　4．小結(jié)化簡比的.方法

　�。�1）都化成整數(shù)比

　�。�2）利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同時除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項互質(zhì)為止．

　�。ㄈ﹨^(qū)別化簡比和求比值

　　1．練習(xí)

　　化簡比：化成最簡單的整數(shù)比

　　比值：求出商。

　　25∶100

　　4.2∶1.4

　　例如：25∶100化簡比的結(jié)果是，讀作1比4，求比值的結(jié)果是，讀作四分之

　　三、鞏固練習(xí)

　　（一）化簡比

　�。ǘ┻x擇

　　（三）思考題

　　六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）．四、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新知識？什么是比的基本性質(zhì)？怎樣化簡比？

　　四、課堂作業(yè)：《伴你成長》

　　學(xué)生活動；

　　口答。

　　約分：

　　通分：

　　3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1

　�。ū戎刀枷嗟龋�

　　（前項和后項都不同）

　　我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？

　�。�1）根據(jù)比與除法的關(guān)系（商不變的性質(zhì)）

　　8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1

　�。�2）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)）

　　8∶4＝2∶1

　　3．學(xué)生嘗試概括比的基本性質(zhì)（演示比的基本性質(zhì)）

　　討論：分?jǐn)?shù)比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？

　　2．討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？

　　區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個數(shù)．

　　6∶10∶0.3∶0.4

　　12∶21∶20.25∶1

　　1．1千米∶20千米＝（）

　�。�1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

　　2．做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）

　�。�1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

　　教學(xué)反思：化簡比中小數(shù)與小數(shù)的比學(xué)生掌握的不夠。

　　小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案 6

　　教材分析：

　　《比的化簡》是北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第72—73頁的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進(jìn)一步感受比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。

　　設(shè)計理念：

　　在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變規(guī)律”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，而且學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識技能：

　　會運用比的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2、數(shù)學(xué)思考與問題解決：

　　在實際情境中體會化簡比的重要性，并進(jìn)一步體會比的含義。

　　3、情感態(tài)度：

　　在化簡比的同時感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

　　教學(xué)重點：

　　正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　教學(xué)難點：

　　根據(jù)比的基本性質(zhì)解決生活中的實際問題。

　　教學(xué)方法：

　　嘗試法

　　教具學(xué)具：

　　多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、回顧比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

　　3 ：5 = ( )÷( )= ( )/( )

　　2、復(fù)習(xí)商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　A、10÷5= 20 ÷( )=( )÷ 1 = ( )

　　【歸納商不變規(guī)律】

　　B、12/18 = 6/( ) = ( )/3

　　【歸納分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)并說明最簡分?jǐn)?shù)】

　　3、利用B題引導(dǎo)學(xué)生歸納比的基本性質(zhì)。(板書)

　　4、課件出示教材第72頁情境圖

　　問題：

　　男孩和女孩各自調(diào)制了一杯蜂密水，男孩調(diào)制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水，女孩調(diào)制這杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。請大家想一想，哪杯水更甜?

　　你現(xiàn)在能判斷出來了嗎?你遇到了什么問題?

　　想想辦法，先和同桌交流。

　　全班交流，互相討論，發(fā)表看法，你的想法與依據(jù)。

　　(學(xué)生發(fā)言老師板書)

　　3:12=3/12=1/4=1：4

　　4：16=4/16=1/4=1：4

　　兩個比的比值都是1/4，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是1：4，比較的結(jié)果是兩杯水一樣甜。

　　5. 理解化簡比，揭示課題。

　　觀察、比較：

　　原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別?

　　根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡整數(shù)比

　　你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎?

　　通過例子認(rèn)識到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。

　　指化簡過程，揭示課題：比的化簡

　　你是怎么理解化簡比的?

　　(隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”)

　　剛才化簡比時，用到了以前學(xué)的什么知識?

　　小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。

　　二、新授

　　1.嘗試把下面的比化成最簡整數(shù)比

　　(1)24 : 42

　　指名學(xué)生板演，然后讓學(xué)生說說化簡的過程。

　　(你是怎么想的?怎樣把這個整數(shù)比化簡成最簡整數(shù)比?)(2) 0.7 : 0.8

　　(3)2/5 : 1/4

　　這兩個比與前一個比的最大區(qū)別是什么?

　　小組討論：如何把這兩個比化簡?能不能把小數(shù)比化簡成最簡整數(shù)比?如何化?能不能把分?jǐn)?shù)比化簡成最簡整數(shù)比?如何化?并試一試。

　　全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的`智慧吧。

　　(充分展示學(xué)生的不同方法。)

　　2.歸納：小結(jié)化簡比的方法

　　小組先討論一下再在全班交流。

　　(1)化簡整數(shù)比的方法是什么?

　　(先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變規(guī)律進(jìn)行化簡)

　　(2)如何把小數(shù)比化簡成最簡整數(shù)比?

　　(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡整數(shù)比)

　　(3)怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡整數(shù)比?

　　(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)

　　3、化簡比和求比值的區(qū)別

　　學(xué)生根據(jù)上面第(3)題說說化簡比和求比值的聯(lián)系與區(qū)別。

　　教師小結(jié)：看來，化簡比的方法不是唯一的，不過都有一個共同目標(biāo)，最后化簡成最簡整數(shù)比。化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，這也是化簡比與求比值的最大區(qū)別，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙而已。

　　三、嘗試練習(xí)

　　1、練習(xí)：做教材第73頁書練一練的第1、2題。

　　(獨立完成，集體講評)

　　2、各把下面的比化成最簡整數(shù)比：

　　12 : 3 0.5 : 1/2 0.25 : 1

　　3、他們的說法對嗎?

　�、� 0.48∶0.6化簡后是0.8。( )

　�、� 3/4:1/2化簡后是 1 。( )

　�、� 0.4∶1化簡后是2/5 。( )

　　四、拓展練習(xí)

　　一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。

　�、� 寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。

　�、� 寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。

　　五、本課總結(jié)

　　回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?

　　小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要,也很必要.

　　六、布置作業(yè)

　　做教材第73頁書練一練的第3、4題。

　　板書設(shè)計

　　比的化簡

　　比、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

　　商不變規(guī)律

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　比的基本性質(zhì)：

　　【比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變�！�

　　最簡整數(shù)比：比的前項和后項的最大公因數(shù)是1。

　　3:12=3/12=1/4=1：4

　　4：16=4/16=1/4=1：4

　　小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案 7

　　一、教材分析

　　《比的化簡》是義務(wù)教育教科書（北師大版）六年級數(shù)學(xué)上冊第六章第2節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。

　　二、學(xué)情分析：

　　在這之前，學(xué)生早已學(xué)過"商不變的性質(zhì)"和"分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)"，最近又認(rèn)識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。

　　根據(jù)新課標(biāo)要求及本節(jié)課的主要內(nèi)容制定如下教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識技能目標(biāo)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2、過程方法目標(biāo)：在實際情境中，體會化簡比的必要性；在自主探究中學(xué)會化簡比的.方法，區(qū)分化簡比和求比值的不同，促進(jìn)知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

　　3、情感價值觀目標(biāo)：體驗知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　根據(jù)對教材的理解及學(xué)生的認(rèn)知水平確定如下教學(xué)重難點

　　重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。

　　難點：區(qū)分化簡比和求比值。

　　三、教法分析

　　學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是引導(dǎo)者，根據(jù)本節(jié)課的特點我主要采用談話法、討論法、設(shè)疑誘導(dǎo)等教法展開教學(xué)。

　　四、學(xué)法分析

　　真正高效的課堂應(yīng)該是動態(tài)的，為了讓學(xué)生動起來，做課堂的主人，我主要讓學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)比可以化簡，觀察、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方式找到比的基本性質(zhì)，小組合作交流得出化簡比的方法。

　　五、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬┬抡n導(dǎo)入

　　1、復(fù)習(xí)舊知：

　　教師出示復(fù)習(xí)題，學(xué)生自主完成

　�、俦容^分?jǐn)?shù)的大小：4/6 ○ 12/18 ○ 60/90

　�、诒容^商的大�。�0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70

　�、矍蟊戎担�12:32 2.1:7 10:5

　　提問:你是用什么方法解決以上問題?(①運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分成最簡分?jǐn)?shù)②運用商不變性質(zhì)③運用比和除法之間的關(guān)系)

　　2、設(shè)疑導(dǎo)入：

　　教師拿出準(zhǔn)備好的兩種按不同比例（A：30g奶粉、180g水 B：45g奶粉、270g水）調(diào)配的牛奶

　　①請學(xué)生品嘗牛奶，比較味道差異。（一樣）

　�、谖兜朗欠褚粯�，能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決呢？（求奶粉和水的比的比值） ③學(xué)生嘗試求兩種牛奶的調(diào)配比值。

　　30:180 = 30÷180 = 1/6

　　45:270 = 45/770 = 1/6

　　比的比值都是1/6，也就是說，三個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是1:6，所以兩杯牛奶是一個味。（式子后板書：1：6）

　　30:180 = 30÷180 = 1/6 = 1:6

　　45:270 = 45/770 = 1/6 = 1:6

　　看來30:180 = 1:6 ，45:270 = 1:6，這是怎么回事？今天就來一起研究這個問題。

　�。ǘ┨剿餍轮�

　　1、觀察相等的比

　　30:180 = 1:6 ，12:32 = 3:8

　　觀察、比較相等的比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。你還能寫出一組相等的比嗎？（學(xué)生嘗試）

　　2、化簡比

　�、傩睦锘貞泟偛�30:180是如何變成1：6,12:32是如何變成3:8的。

　�、谠囉米约旱姆椒ɑ喯铝斜龋海▽W(xué)生分組完成）

　　24:42 （分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)） 0.7：0.8（比的基本性質(zhì)） 2／5 ：1／4 （分?jǐn)?shù)、除法、比之間關(guān)系）

　　③學(xué)生談化簡方法，教師補充說明。

　�、苡^察化簡結(jié)果，發(fā)現(xiàn)什么？

　　a.比的前項、后項只有公因數(shù)1（是互質(zhì)數(shù)）。

　　得到：比的前項、后項只有公因數(shù)1（是互質(zhì)數(shù)），這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。

　　b.結(jié)果有兩種形式:比的形式和分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式。

　　注：分?jǐn)?shù)形式要加以說明不能是帶分?jǐn)?shù)。

　�、萸蟊戎岛突啽鹊膮^(qū)別（小組討論，全班交流結(jié)果，教師作出評價）

　　化簡比和求比值的方法可以相同，但結(jié)果不同，化簡比的結(jié)果是一個比（即使寫成分?jǐn)?shù)形式也讀作比），求比值的結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

　　（三）訓(xùn)練鞏固及延伸：

　　※1．化簡下面各比。讓學(xué)生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

　　12：36 0.24：0.6 3/4：1/2 1：2/3

　　2.判斷正誤，有錯就改：

　�、俦鹊那绊椇秃箜椃謩e乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．（） ②比可以用分?jǐn)?shù)的形式表現(xiàn)，讀作幾分之幾．（）

　�、郏福海不勺詈唵蔚恼麛�(shù)比是４．（）

　�、苓\用比的基本性質(zhì),把比轉(zhuǎn)化成最簡單的整數(shù)比的過程,就是比的化簡.( )

　　3．?dāng)U展練習(xí)

　�、� 大小圓的半徑分別是3厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？(直徑比3:2 周長比3:2 面積比9:4 )

　�、跅顦涞目脭�(shù)是柳樹棵數(shù)的20%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？(20%:1=1:5)

　�。ㄋ模┬〗Y(jié)：

　　學(xué)生談本節(jié)課收獲，教師補充說明。

　　（五）作業(yè)布置：

　　學(xué)習(xí)與評價第六章第3課時。

　　小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案 8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在實驗中，體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。

　　2、能運用商不變性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，配置墨水。

　　3、學(xué)會化簡比的書寫方法，正確化簡成最簡整數(shù)比。

　　教學(xué)重點：

　　會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。

　　教學(xué)難點：

　　根據(jù)比的基本性質(zhì)解決生活中的實際問題。

　　教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬┬抡n引入——體驗比的化簡的必要性。

　　1、引入：昨天王老師帶大家做了一個實驗，用40ml墨，360毫升水和2小杯墨、18小杯水配制成了兩杯墨水，并讓同學(xué)們猜測這兩杯墨水哪杯顏色深一些。你們猜測的結(jié)果是什么？

　　2、猜測驗證。（兩杯墨水顏色相同）

　　3、比值相等。（為什么這兩個比數(shù)字不同，調(diào)配出的墨水顏色還一樣呢？）

　　4、多種配置方法。

　　5、墨與水的關(guān)系都是1:9。

　　6、總結(jié)比的化簡的必要性，引出課題。

　　【設(shè)計意圖：通過猜測、驗證，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩杯墨水比值相同以及引出多種配置方法，讓學(xué)生感悟化簡比的重要性。】

　�。ǘ┬〗M合作交流——總結(jié)化簡比的方法。

　　1、小組交流展示。

　　學(xué)生拿出學(xué)研案，交流第二部分的內(nèi)容。

　　要求：

　　（1）說出你的配制方法，

　�。�2）講清理由。

　　2、講前猜測。（三個比哪個配制出來的墨水顏色深？）

　　3、整數(shù)與整數(shù)比提問：

　�。�1）學(xué)生說單位：（墨和水的關(guān)系就是4：7）

　�。�2）你是怎么知道4:7的？

　　（3）還有不同的配置方法嗎？

　　(4)哪一個更容易看出墨與水的關(guān)系？

　　4、小數(shù)與小數(shù)比提問：

　�。�1）說一說你是怎么得到7:8的？

　　5、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比提問：

　�。�1）2/5比1/4是怎么變成xx的？

　　（2）還有其他方法嗎？

　　6、小組匯報結(jié)束。

　　7、欣賞學(xué)生預(yù)習(xí)單的方法。

　　8、揭示最簡整數(shù)比。

　　【設(shè)計意圖：通過小組合作、上臺展示等形式，探討整數(shù)與整數(shù)比、小數(shù)與小數(shù)比、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)比的化簡方法，充分發(fā)揮學(xué)生主體性，讓學(xué)生成為課堂的主人。】

　�。ㄈ┮�(guī)范應(yīng)用——比的化簡方法的'示范以及應(yīng)用。

　　1、規(guī)范看書。（同學(xué)們翻開書第70頁，認(rèn)真看書）

　　強調(diào)：分?jǐn)?shù)是比的另外一種形式。

　　2、化簡比習(xí)題。（先做兩個再做兩個）

　　重點：16:4（投影挑錯誤）

　　3、小視頻總結(jié)。

　�。ㄋ模┩卣古e例。

　　學(xué)生舉出其它類型的比并說說怎樣去化簡。

　�。ㄎ澹┛偨Y(jié)。

　　通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定有了自己的收獲，老師相信在以后的學(xué)習(xí)生活中如果遇到比的化簡的問題，你一定能夠去解決它。

　　教學(xué)反思

　　優(yōu)點：1、教學(xué)過程比較流暢。

　　2、小組匯報過程中的引導(dǎo)到位。

　　不足：1、講前猜測（三個比哪個配制出來的墨水顏色深？），這個環(huán)節(jié)忘記了，后來再提出來顯得過程混亂。

　　2、學(xué)生的書寫規(guī)范強調(diào)不夠，導(dǎo)致后來做題過程中學(xué)生出錯多。

　　3、學(xué)生對于比的認(rèn)識理解不夠透徹，導(dǎo)致課堂氣氛不夠。

　　4、課堂上小組討論和做題過程中，關(guān)注的學(xué)生人數(shù)夠多。

　　小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案 9

　　設(shè)計思路

　　在上比的化簡這個內(nèi)容前，我?guī)е鴮W(xué)生復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)，以及比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。因為這些是學(xué)習(xí)化簡比的基礎(chǔ)，也能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會到化簡比的必要性。在探究環(huán)節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)有了這些知識作為基礎(chǔ)，獲取新知時就可以放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)化簡比的方法。學(xué)生在討論交流中得出了結(jié)論，組織學(xué)生比較幾種化簡比的方法，然后進(jìn)行優(yōu)化。

　　在處理化簡比的結(jié)果時，老師強調(diào)化簡比的結(jié)果應(yīng)該寫成比的形式，當(dāng)然寫成分?jǐn)?shù)的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應(yīng)該讀成幾比幾而不幾分之幾，因為這樣不容易與求比值混為一談。

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習(xí)

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的含義。

　　2、會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

　　三、教學(xué)重點：比的化簡的方法。

　　四、教學(xué)難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

　　五、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊，揭示課題。

　　1、昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：58：9）

　　2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（用字母表示）

　　3、你能用商不變性質(zhì)把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？

　　4、把4/6約分。（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

　�。墼O(shè)計意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認(rèn)知。感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系］

　�。ǘ┨骄啃轮�

　　1、出示情景圖：

　　淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜？

　　互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）

　　小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究的——比的`化簡。

　　出示課題：比的化簡

　　2、引入“最簡單整數(shù)比”的概念。

　　在遇到分?jǐn)?shù)時要將分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)，比化簡的最終的結(jié)果我們稱為最簡比。

　　還記得什么叫做最簡分?jǐn)?shù)嗎？

　　那你能根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系說出什么叫最簡比嗎？

　�。�1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數(shù)比？

　　6：10 12：21 0.3：0.40.25：1

　　3：5 4：7 3：4 1/4：1/5

　　下面老師出幾道題，看看同學(xué)們能不能把它化簡。

　�。�2）化簡比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。

　　讓學(xué)生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。

　　師：你有什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流好嗎？（如果學(xué)生有困難就由老師帶領(lǐng)學(xué)生一起完成）

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察上面三小題的區(qū)別并進(jìn)行小結(jié)得出：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以將各種比化簡。方法是：整數(shù)比可以利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡整數(shù)比；小數(shù)比就先把小數(shù)化成整數(shù)，再約分；分?jǐn)?shù)比的話就變除為乘，再約分。并強調(diào)：只要你的化簡過程正確，方法不限，最后結(jié)果要用比的形式表示，而不是一個數(shù)，這就是與比值的區(qū)別.

　�。ㄈ� 試一試（我能行）

　　1、化簡下面各比。

　　0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13

　　讓學(xué)生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

　　2、質(zhì)疑。

　�。ㄋ模┬〗Y(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得應(yīng)怎樣化簡比？

　�。ㄎ澹╈柟叹毩�(xí)

　　課本第53頁第1、2、3題。

　　板書：

　　比的化簡

　　a：b=a÷b=a/b

　　0.4÷0.5=4÷5（根據(jù)商不變的性質(zhì)）

　　4/6=2/3（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

　　40：36=40/360=1/9=1：9

　　2：18=2/18=1/9=1；9

　　小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案 10

　　一、教學(xué)背景

　　應(yīng)用比的基天性質(zhì)比簡比，雖然學(xué)習(xí)過程比擬簡單，但現(xiàn)實上學(xué)生在比簡分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比等時非常容易出錯。為了輔助學(xué)生克服這一知識難點，借助微課程，不僅可以提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能讓學(xué)生根據(jù)自己需要進(jìn)行次性化學(xué)習(xí)，滿足了不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的學(xué)習(xí)，有助于達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生了解化簡比的方法并會化簡比。并通過比擬，讓學(xué)生能夠正確區(qū)分化簡比和求比值的不同。

　　3、感受數(shù)學(xué)的獨特魅力，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

　　三、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬﹩栴}導(dǎo)入

　　1、前面我們學(xué)習(xí)了比的意義和基天性質(zhì)，現(xiàn)在我們就利用比的基天性質(zhì)來學(xué)習(xí)化簡比。

　　2、化簡下列各比：14：21：1.25：0.4

　　【設(shè)計意圖】

　　開門見山、明晰問題，讓學(xué)生先自主嘗試解決問題。

　　（二）方法探索

　　首先，通過對整數(shù)比的化簡，給學(xué)生一次運用性質(zhì)解決具體問題的范例，為前后項是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式必要鋪墊。接著，借助本微課引入另外兩種化簡比的方法。最后，對化簡比和求比值的區(qū)別進(jìn)行教學(xué)。

　　A、理解化簡比的三種方法

　　1、整數(shù)比：用比的前項、后項分別除以他們的最大公因數(shù)，直到前、后項的公因數(shù)只有1為止。

　　2、分?jǐn)?shù)比：根據(jù)比的基天性質(zhì)，把比的前、后項分別乘分母的最小公倍數(shù)，把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整理比，進(jìn)而化簡。

　　3、小數(shù)比：根據(jù)小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變更的規(guī)律，把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再化簡。

　　B、區(qū)分化簡比和求比值的不同

　　1、用比的'基天性質(zhì)化簡比，用比的前項除以后項求比值。

　　2、化簡比的結(jié)果是次比(若是整數(shù)比，可以用分?jǐn)?shù)形式表白)，求比值的結(jié)果是次數(shù)（可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)表現(xiàn)）。

　　【設(shè)計意圖】在教學(xué)中，化簡方法由易到難，并通過轉(zhuǎn)化、類推等數(shù)學(xué)思要和方法，更加有利于學(xué)生對化簡方法的理解和了解。

　　（三）練習(xí)反饋：讓學(xué)生自己舉例練習(xí)

　　【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決現(xiàn)實問題，將課堂延伸到課外，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

　�。ㄋ模┱砘厥�

　　將化簡化的三種方法運用簡單的思想導(dǎo)圖進(jìn)行集中浮現(xiàn)。