數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱圖形》教案

時(shí)間：2021-04-25 16:29:41 教案我要投稿

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱圖形》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱圖形》教案

　　數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱圖形》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形等軸對(duì)稱圖形各有幾條對(duì)稱軸的探索過程，會(huì)畫簡(jiǎn)單的幾何圖形的對(duì)稱軸，并借此加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)。

　　2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美情操，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形對(duì)稱軸條數(shù)的過程。畫平面圖形的對(duì)稱軸。

　　課前準(zhǔn)備：

　　小黑板、學(xué)具卡片。

　　教學(xué)活動(dòng)：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　出示飛機(jī)圖、蝴蝶圖、獎(jiǎng)杯圖。

　　提問：這三幅圖有什么共同的特征？（都是軸對(duì)稱圖形）指著蝴蝶圖提問：你怎么知道它是軸對(duì)稱圖形的？（指名到講桌上折紙并回答）把蝴蝶圖貼在黑板上，提問：誰能指出這幅圖的對(duì)稱軸？（學(xué)生指出后，教師用點(diǎn)段相間的線畫出對(duì)稱軸，并板書：對(duì)稱軸）談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形，重點(diǎn)研究軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。（把課題補(bǔ)書完整）

　　二、教學(xué)例題

　　1、談話：首先我們研究長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸。請(qǐng)拿出一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，并畫出它的對(duì)稱軸。學(xué)生折紙畫圖，教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的折法。

　　2、指名到投影儀前展示自己的折法和畫法。提問：你能告訴同學(xué)們折紙時(shí)應(yīng)該注意什么，畫對(duì)稱軸時(shí)應(yīng)該怎么畫嗎？對(duì)他的發(fā)言有沒有不同的意見？誰還有不同的折法嗎？也來展示一下。（指名展示）為什么這條線（指著學(xué)生畫出的對(duì)稱軸）也是這張長(zhǎng)方形紙的對(duì)稱軸？

　　3、談話：這樣看來，我們已經(jīng)找到了長(zhǎng)方形的兩條對(duì)稱軸，它還有另外的對(duì)稱軸嗎？用紙折折看。通過操作我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形只有兩條對(duì)稱軸。

　　4、出示黑板上畫好的長(zhǎng)方形，談話：剛才我們用折紙的辦法找到了長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸，現(xiàn)在畫在黑板上的長(zhǎng)方形能對(duì)折嗎？如果要畫出它的對(duì)稱軸你有什么辦法嗎？在小組內(nèi)討論。讓學(xué)生充分發(fā)表意見。如果有學(xué)生提到用和黑板上的長(zhǎng)方形同樣大的紙對(duì)折找到對(duì)稱軸后再在黑板上描畫，指出這樣做是可以的，但是我們不用折紙的辦法，還能不能直接在黑板上畫長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸？如果學(xué)生提到先量出長(zhǎng)方形對(duì)邊的中點(diǎn)再連線，畫出對(duì)稱軸，對(duì)這種想法予以表揚(yáng)，并提問：你能說一說是怎樣想到先找對(duì)邊中點(diǎn)的嗎？如果學(xué)生想不到取對(duì)邊中點(diǎn)連線的辦法，拿出長(zhǎng)方形紙，談話：想一想我們?cè)诎验L(zhǎng)方形紙這樣對(duì)折的時(shí)候，長(zhǎng)方形的這條邊（例如指一條長(zhǎng)邊）被折痕分成了幾段？這兩段的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？你是怎么知道的？那么折痕與這條邊相交的這個(gè)點(diǎn)是這條邊的什么？同樣地我們能找到折痕與這條邊的對(duì)邊的交點(diǎn)嗎？找到了這兩個(gè)點(diǎn)能不能畫出長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸？指名到黑板上量長(zhǎng)方形的邊，取中點(diǎn)。學(xué)生說怎樣畫對(duì)稱軸，教師畫，畫成如右形狀，并指出：因?yàn)閷?duì)稱軸是折痕所在的`直線，所以可以讓對(duì)稱軸延伸到圖形外。

　　5、讓學(xué)生各自在課本上畫長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸，畫好后同桌檢查，并提問：你能畫出長(zhǎng)方形的幾條對(duì)稱軸？

　　三、教學(xué)“試一試”。

　　談話：下面我們研究正方形的對(duì)稱軸。請(qǐng)拿出一張正方形紙，再通過折紙研究它有幾條對(duì)稱軸，再在書上畫出正方形的各條對(duì)稱軸。盡量獨(dú)立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內(nèi)研究。先展示只畫出兩條對(duì)稱軸的圖形，提問：這兩條對(duì)稱軸畫得對(duì)不對(duì)？還有其他對(duì)稱軸嗎？再展示畫出四條對(duì)稱軸的圖形，指著兩條對(duì)角線所在的對(duì)稱軸，提問：這兩條線也是正方形的對(duì)稱軸嗎？讓沒畫出這兩條對(duì)稱軸的學(xué)生折紙看一看這兩條線是不是正方形的對(duì)稱軸，并讓他們補(bǔ)畫出這兩條對(duì)稱軸。

　　提問：正方形有幾條對(duì)稱軸？

　　四、教學(xué)“想想做做”。

　　1、做第1題。

　�。�1）指名讀題。提問：這道題讓我們先做什么，再做什么，最后做什么？

　�。�2）讓學(xué)生各自按題目要求操作。

　�。�3）提問：哪幾個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，各畫了幾條對(duì)稱軸？（可補(bǔ)充說明：四條邊相等的四邊形是菱形，它有2條對(duì)稱軸）

　　2、做第2題。

　�。�1）讓學(xué)生自己讀題。

　　（2）提問：題中的圖形都是軸對(duì)稱圖形嗎？第幾個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，為什么？

　�。�3）看一看每個(gè)軸對(duì)稱圖形有幾條對(duì)稱軸，在書上畫出來。（4）展示部分學(xué)生的答案，共同評(píng)議。（從左往右三個(gè)圖的對(duì)稱軸分別有3、4、5條）

　　3、做第3題。

　�。�1）讓學(xué)生讀題后自己在書上作圖。

　�。�2）展示部分學(xué)生的答案，共同評(píng)議。

　�。�3）提問：誰能以左圖為例說一下作圖的步驟？（先找出三個(gè)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)再連線）

　　4、做第4題。

　�。�1）談話：先仔細(xì)觀察題中的四個(gè)圖形各是什么圖形，誰來說一說？（指名回答）如果學(xué)生說第一個(gè)圖形是三角形，要追問：是什么樣的三角形？第三個(gè)圖形學(xué)生可能會(huì)說是五邊形，談話：這個(gè)圖形不是一般的五邊形，它的五條邊都相等，五個(gè)角也都相等，它是正五邊形。同樣的，第四個(gè)圖形是什么圖形？

　�。�2）讓學(xué)生各自畫每個(gè)圖形的對(duì)稱軸，能畫幾條畫幾條。

　�。�3）展示部分學(xué)生的答案，共同評(píng)議。

　�。�4）提問：每個(gè)圖形各畫了幾條對(duì)稱軸，你發(fā)現(xiàn)了什么？（各邊相等、各角也相等的圖形，對(duì)稱軸的條數(shù)與邊數(shù)相等）

　　5、做第5題。讓學(xué)生自己制作，然后在小組內(nèi)觀賞評(píng)議，每組找出最佳作品，在班內(nèi)展覽。

　　五、全課總結(jié)

　　提問：這節(jié)課你對(duì)軸對(duì)稱圖形有了哪些新的認(rèn)識(shí)？你學(xué)到了什么本領(lǐng)？有什么收獲？還有不明白的問題嗎？

　　數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱圖形》教案2

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、知識(shí)與能力

　�。�1）理解軸對(duì)稱圖形，兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的概念。

　�。�2）了解軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系。

　�。�3）了解軸對(duì)稱的性質(zhì)。

　　2、過程與方法

　　通過軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)以及動(dòng)手操作，讓學(xué)生關(guān)注生活，學(xué)會(huì)觀察，增強(qiáng)交流。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)圖形的美，同時(shí)感悟數(shù)學(xué)來源于生活又用于生活。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的概念以及區(qū)別和聯(lián)系。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　軸對(duì)稱的性質(zhì)。

　　【教學(xué)方法】

　　創(chuàng)設(shè)情境——主體探究——合作交流——應(yīng)用提高。

　　【教學(xué)用具】

　　多媒體課件、直尺、剪刀和彩紙等

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，欣賞圖片，感受生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象和軸對(duì)稱圖形

　　我們生活在圖形的世界中，利用圖形的某種特征我們想像和創(chuàng)造了許多美麗的事物。

　　問題：觀察下列幾幅圖片，大家觀察后回答下列問題：（出示世博建筑物、奧運(yùn)會(huì)開幕式鳥巢煙火、飛機(jī)、蝴蝶、窗花等圖片）。

　�。�1）這些圖形有什么共同的特征？

　　對(duì)稱給人以平衡與和諧的美感，我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界里，你平時(shí)有注意到嗎？

　　（2）你能舉出幾個(gè)生活中具有對(duì)稱特征的物體，并與同伴進(jìn)行交流嗎？

　�。�3）你能利用手中的彩紙，剪出具有對(duì)稱特征的圖案嗎？

　　二、動(dòng)手操作，教師組織，合作交流，歸納軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念

　　師生互動(dòng)操作設(shè)計(jì)：

　　教師走到學(xué)生中去，與學(xué)生一起觀察圖形，討論其具有的共同特征，并利用“對(duì)折”的方法剪出各種美麗對(duì)稱的圖案，展示出來，可以發(fā)現(xiàn)這些圖形沿一條直線對(duì)折（我們把這條直線看作軸），直線兩旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有這種特征的物體有：飛機(jī)、風(fēng)箏、汽車等。

　　1、經(jīng)過學(xué)生討論，找到特征后，引導(dǎo)學(xué)生歸納軸對(duì)稱圖形的概念。

　　歸納：如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。

　　2、出示教材圖片，下面的每對(duì)圖形有什么共同特點(diǎn)？你能概括這些特點(diǎn)嗎？

　　學(xué)生觀察圖片，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，共同總結(jié)每對(duì)圖形所具有的特征，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：沿某條直線對(duì)折，兩個(gè)圖形能夠完全重合。

　　在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的概念進(jìn)行歸納。

　　把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，如果能夠和另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。

　　3、觀察，類比軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的特點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系進(jìn)行討論交流，加深理解：

　　軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系、而軸對(duì)稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形。

　　軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形和軸對(duì)稱圖形都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就是關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱；反過來，如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

　　三、主體探索、教師引導(dǎo)，探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和線段垂直平分線的概念

　　1、如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′、BB′、CC′和直線MN有什么關(guān)系？

　　學(xué)生自行分析操作過程，從操作過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，點(diǎn)A和A′是對(duì)稱點(diǎn)，可以設(shè)AA′與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為P，將△ABC沿MN對(duì)折后A與A′重合，于是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°。

　　對(duì)于其他的點(diǎn)也有類似的情況，于是可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段。

　　2、鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行交流，同時(shí)給出線段垂直平分線的定義：“經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線”。

　　3、進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：

　　軸對(duì)稱的性質(zhì)：“如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線”。

　　類似的“軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線”。

　　四、師生合作，應(yīng)用提高，拓展創(chuàng)新

　　1、出示生活中各種美麗的標(biāo)志，如汽車標(biāo)志，交通標(biāo)志，數(shù)字，字母等等。

　　先判斷哪些是軸對(duì)稱圖形，你能找出每個(gè)軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱點(diǎn)嗎？你還能找出它們的對(duì)稱軸嗎？

　　學(xué)生交流動(dòng)手操作，標(biāo)出一組對(duì)稱點(diǎn)，找出每一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸、并將學(xué)生交流的結(jié)果展示在黑板上，師生交流心得和方法。

　　對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。為下一課學(xué)習(xí)垂直平分線的畫法打下基礎(chǔ)。

　　2、利用以前認(rèn)識(shí)過的一些簡(jiǎn)單的幾何圖形，如三角形，正方形，矩形，平行四邊形，梯形等，以這些圖形的任意一條邊所在直線做為對(duì)稱軸，找出對(duì)稱點(diǎn)，自己設(shè)計(jì)和創(chuàng)作軸對(duì)圖形或是成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖，并將學(xué)生的成果展示在黑板上。

　　五、歸納小結(jié)

　　1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　�。�1）軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念；

　�。�2）軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系

　　（3）線段垂直平分線的概念；

　�。�4）軸對(duì)稱的性質(zhì)。

　　2、你還學(xué)到了什么？還想學(xué)習(xí)什么？

　　六、布置作業(yè)、下課

　　作業(yè)：收集和整理生活中有關(guān)軸對(duì)稱的圖片，課余時(shí)間進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)生活中對(duì)稱的美。

　　【教學(xué)板書】

　　軸對(duì)稱

　　1、軸對(duì)稱圖形