五上數學第一單元第5課時整數乘法運算定律推廣到小數教案

時間：2021-08-26 13:16:25 教案我要投稿

人教版五上數學第一單元第5課時整數乘法運算定律推廣到小數教案

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人教版五上數學第一單元第5課時整數乘法運算定律推廣到小數教案

　　教學內容

　　教材第12頁例7及練習三。

　　內容簡析

　　例7由前面的三組算式經過轉變,得出前后的結果相同,引出整數的運算定律在小數乘法中同樣適用。

　　教學目標

　　1.使學生知道整數乘法的運算定律對于小數同樣適用。

　　2.會運用乘法的運算定律進行一些小數乘法的簡便計算。

　　3.在自主探究中,培養(yǎng)學生的遷移類推和對比的學習方法。

　　4.培養(yǎng)學生簡算的意識,提高思維的靈活性。

　　教學重難點

　　運用乘法的運算定律進行小數乘法的簡便運算;能選擇合理的方法進行小數乘法的計算。

　　教法與學法

　　1.本課時解決小數乘法的簡便計算時主要是運用遷移類推和對比的教學方法:首先由整數乘法的運算定律遷移到小數乘法,運用類比和比較的方法得出整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,并能靈活運用。

　　2.本課時學生的學習主要是通過遷移類推、比較、概括、應用等方法來學習整數乘法的運算定律推廣到小數的計算方法及類比的數學思想。

　　承前啟后鏈

　　教學過程

　　一、情景創(chuàng)設,導入課題

　　競賽導入:

　　師:同學們,今天我們先來進行課前比賽,看誰的知識學得棒。

　　第一輪:看誰算得對(口算)。

　　25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=

　　4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=

　　學生口答。

　　第二輪:看誰算得巧。

　　25×73×468×125×8125×(10+8)

　　學生先獨立完成,再請學生上臺板演。

　　師:說說你是怎樣算的運用了什么定律

　　師:今天我們就把整數乘法運算定律推廣到小數。(板書課題)

　　【品析:親切的開場語調動了學生的學習熱情,作為知識鋪墊的復習題,用競賽的方式呈現提高學生的學習積極性�！�

　　談話導入:

　　師:誰來說說在整數乘法中學過哪些運算定律,怎樣用字母表示

　　師適當板書:乘法交換律:a×b=b×a,乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板書)

　　師:那么整數乘法運算定律在小數中是否同樣適用呢(板書課題)

　　【品析:利用談話引導學生說出學過的乘法運算定律的字母公式,從而引出整數乘法運算定律在小數乘法中是否同樣適用的問題,激發(fā)學生的好奇心和求知欲,為新課的開展起到了良好的鋪墊作用。】

　　課件引入:

　　(出示PPT課件:內容是整數乘法簡便算法與得數相連,用籃筐和籃球表示算式和得數)

　　師:你能將籃球投入相應的籃筐里面嗎(學生依次回答)

　　師:這是什么運算(整數乘法簡便運算)

　　師:那么,整數乘法的簡便運算定律在小數乘法中能適用嗎(板書課題)

　　【品析:通過用課件設置情景圖連線題引入整數乘法的簡便運算方法,進一步追

　　問在小數乘法中是否同樣適用,引起學生的質疑,激發(fā)學生探究的欲望。】

　　二、師生合作,探究新知

　　◎引領學生分析教材第12頁例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問題。

　　(1)整理從中獲得的信息。

　　①第一組算式前后兩個因數交換了位置;

　�、诘诙M算式前一個算式先算前兩個數,再同第三個數相乘,后一個算式先算后兩個數,再同第一個數相乘;

　�、鄣谌M算式前一個算式先算前兩個數的和,再同第三個數相乘,后一個算式先分別求出積,再把兩個積相加。

　　(2)提出的問題。

　　如:每組的兩個算式之間有什么關系呢對比后發(fā)現了什么

　　◎自主學習,分組討論,探究解題方法。

　　根據學習經驗,出示另一組是整數乘法的三組算式,和現在的三組算式進行比較,學生可以自己找出它們之間的關系。

　　雖然學生現在還不知道整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,但是經過回顧分析,可以發(fā)現相同點。此時把問題拋給學生,讓他們分組討論,自主探究結果,會發(fā)現下面幾種規(guī)律:(詳見配套課件部分)

　　發(fā)現:整數乘法交換律對于小數乘法也適用。

　　發(fā)現:整數乘法結合律對于小數也適用。

　　發(fā)現:整數乘法分配律對于小數也適用。

　　【品析:本環(huán)節(jié)中借助例7上面的三組算式,通過計算發(fā)現三組算式中的數沒變,只是轉換成另一種形式進行計算,但結果不變。隨即出示三組整數的乘法,讓學生通過整數乘法和小數乘法的對比,把整數乘法的運算定律遷移類推到小數乘法中來,要鼓勵學生重點討論,特別是乘法分配律的算式轉化思想,這種數學思想是需要逐步培養(yǎng)的,轉化思想在數學學習中很重要,而本節(jié)課的整數乘法的運算定律推廣到小數的知識,恰恰可以使學生建立數學轉化思想,實際教學中要有的放矢地引導,同時在學生自主學習、分組討論時要及時提示,讓學生自己體會出整數乘法運算定律轉化到小數乘法的過程和算式之間的轉化過程。】

　　◎順承算式,研學例7。

　　在總結完三組算式的基礎上,教師拋出問題:我們已經知道整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,下面請同學們小組合作,完成例7。

　　學生經過簡單的交流討論后,可以得出結論:兩個算式分別運用乘法結合律和乘法分配律進行計算。然后選派學生代表介紹自己的解答方法。

　　在學生自主探究的過程中適時引導學生思考以下問題:

　　【品析:本環(huán)節(jié)是在研討出整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用的基礎上進行教學的`,這個過程的學習,不僅僅是記住一個運算定律進行簡便計算那么簡單,更重要的是要引導學生體會參與推導轉化的每一個環(huán)節(jié),在整個過程中,體會出各種運算定律的轉化和靈活應用。本環(huán)節(jié)中主要的教法是轉化和應用,主要的學法是討論、探究和應用�！�

　　三、反饋質疑,學有所得

　　在學習完例7的基礎上,引導學生及時消化吸收,請同桌之間互相說一說常用的運算定律有哪些。然后教師提出質疑問題,引導學生在解決問題的過程中學會系統(tǒng)整理。

　　質疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢

　　學生討論后得出結論:應該先算0.25×4,再同4.78相乘,因為0.25×4能湊成整數,再同4.78相乘比較簡便。

　　質疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時為什么一定要加括號呢

　　這個問題可以指導學生先組內討論,歸納總結,引導學生明白把202分成200+2后,如果不加括號會改變原來算式的意義和數值的大小,所以這個問題可以先做初步探究得出結論:只有加上括號后,才不改變題意,還可以應用乘法分配律進行簡便計算。

　　【品析:本環(huán)節(jié)設置在本課新授知識完成之后,由于本節(jié)知識是通過整數乘法推

　　廣到小數乘法,對于學生而言,從整數乘法轉化到小數乘法,真正地明白算理是難點,通過再次質疑和研討真正實現了學有所得。】

　　四、課末小結,融會貫通

　　“本節(jié)課你學會了哪些知識還有什么是不明白的呢”

　　在師生共同總結之后,簡單回顧乘法運算定律的計算方法:根據實際情況選用不同的運算定律進行簡便計算,然后銜接下節(jié)課的學習任務,給大家留一個思考的話題:

　　小數乘法在實際問題中怎樣靈活應用呢