一個數(shù)乘以小數(shù)
教學目標
(一)理解的意義,掌握的計算方法。
。ǘ┱莆辙D化的數(shù)學思想,提高抽象概括的能力。
教學重點和難點
重點:掌握的意義和計算方法。
難點:理解的算理。
教學過程設計
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1.說一說。
。1)0.4表示什么?
。2)1.2表示什么?
。3)0.85表示什么?
。4)1.06表示什么?
2.口算:
3×2=30×20=30×200=3000×20xx=
觀察上面的算式,從上往下看,被乘數(shù)和乘數(shù)發(fā)生了什么變化?積發(fā)生了什么變化?積擴大的倍數(shù)與被乘數(shù)、乘數(shù)擴大的倍數(shù)有什么關系?
通過討論得出:積擴大的倍數(shù),就是被乘數(shù)和乘數(shù)擴大的倍數(shù)的乘積。
根據(jù)這一規(guī)律,你能很快說出下組題的積嗎?
18×4=1800×400=180×40=18000×4000=
3.寫出數(shù)量關系,并列式計算。
花布每米6.5元,買2米、3米、4米各用多少元?
。1)總價=單價×數(shù)量。
列式:
6.5×2=13(元)
6.5×3=19.5(元)
6.5×4=26(元)
。2)說出上面各算式的意義。(6.5×2表示2個6.5是多少或6.5的2倍是多少。)
。ǘ⿲W習新課
1.出示例2:花布每米6.5元,買0.5米和0.82米各用多少元?
。1)根據(jù)上面的數(shù)量關系列式:
6.5×0.5 6.5×0.82
觀察例2與復習題3有何不同?(復習題中的乘數(shù)都是整數(shù)。例2中的乘數(shù)都是小數(shù)。)
這就是我們今天要研究的。(板書課題)
。2)理解的意義。
思考:乘數(shù)是小數(shù)與乘數(shù)是整數(shù)的意義能相同嗎?
學生試著畫圖理解6.5×0.5和6.5×0.82的意義。
6.5×0.5和6.5×0.82各表示什么?
0.5米的總價:6.5×0.5表示求6.5的十分之五。
0.82米的總價:6.5×0.82表示求6.5的百分之八十二。
說出下列算式的意義:
1.5×0.7 3.5×0.25 4.5×0.4 3.2×0.125
小結:的意義是什么?(的意義是求這個數(shù)的十分之幾,百分之幾,千分之幾,……)
(3)探討的計算方法。
怎樣計算6.5×0.5呢?
討論:怎樣把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法呢?
學生試做后講解算理:
(被乘數(shù)、乘數(shù)分別擴大了10倍,積就擴大了10×10=10O倍,要使積不變,就要把積縮小100倍。)
計算6.5×0.82。
學生計算后講算理。(被乘數(shù)擴大10倍,乘數(shù)擴大100倍,積擴大了10×100=1000倍,要使積不變,就要把積縮小1000倍。)
2.小結:
。1)比較因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù),它們有什么聯(lián)系?(積的小數(shù)位數(shù)是因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。)
(2)的計算方法是什么?(先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。)
(3)比較的計算方法與小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法有什么關系?(它們的計算方法是一致的。)
從而得出小數(shù)乘法的計算法則:計算小數(shù)乘法,先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。
(三)鞏固反饋
1.課本P4:6;P5:8。
2.根據(jù)36×24=864,很快說出下面各題的積。
36×2.4=360×0.24=0.36×0.24=
3.6×2.4=0.36×2.4=0.036×2400=
3.先判斷積中有幾位小數(shù),再計算:
78×0.6=3.24×5.2=
4.說出下列算式的意義:
0.25×0.6=0.25×6=0.78×0.35=0.78×35=
思考:乘法算式的意義由什么數(shù)決定?(乘法算式的意義由乘數(shù)決定。當乘數(shù)是整數(shù)時,是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算;當乘數(shù)是純小數(shù)時,是求這個數(shù)的十分之幾,百分之幾,千分之幾,……)
5.作業(yè):課本P4:5,7;P5:9。
課堂教學設計說明
是小數(shù)乘以整數(shù)知識的擴展和延伸,教學中充分利用了已有知識和技能,重點分析了積的小數(shù)點位置的確定。首先從觀察整數(shù)乘法算式得出積的變化規(guī)律,即整數(shù)相乘的積擴大的倍數(shù)為兩個因數(shù)擴大的倍數(shù)的乘積。為理解小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)就是兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和奠定了基礎。
教學中重視引導學生運用轉化的思想及知識的遷移規(guī)律,在充分理解算理的基礎上,逐步總結出小數(shù)乘法的計算法則。
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