關(guān)于圓的面積教案3篇
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,總不可避免地需要編寫教案,教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。來參考自己需要的教案吧!以下是小編精心整理的圓的面積教案3篇,歡迎大家分享。
圓的面積教案 篇1
教材說明
教材首先提出圓面積的概念,接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積的問題。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題,是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形面積時(shí),已經(jīng)用過這種方法。因此,教材中采取直接提出問題,來引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式,又一次讓學(xué)生了解用這種數(shù)學(xué)思想和方法來解決新的較復(fù)雜的問題。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法,把圓分割成若干等份,再拼成一個(gè)近似的長方形。使學(xué)生看到把圓分別分割成16、32等份,分割的份數(shù)越多,拼得的圖形就越接近于長方形。然后由長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S=r2。這里涉及了數(shù)學(xué)中常用的逐步逼近的方法,就是采取某種方法,使一個(gè)近似的圖形(或式子)逐步逼近精確的圖形(或式子)。
這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長求圓的面積,要先求出半徑,再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積,教材通過插圖幫助學(xué)生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解答,找到簡便的算法為3.14(152-102)。做一做中的題目跟例題有差異,但思想方法仍是從一個(gè)大的圖形的面積中減去一個(gè)小的圖形的面積。由于環(huán)形問題比較復(fù)雜,教材中只通過一個(gè)例題向?qū)W生簡單介紹一下,不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到求圓的面積,練習(xí)中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求圓面積的題目;還安排了一些求組合圖形的面積和實(shí)習(xí)作業(yè),以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力
。 教學(xué)建議
1.這部分內(nèi)容可以用2課時(shí)進(jìn)行教學(xué),教學(xué)圓的面積公式的推導(dǎo)、例3、例4、例5,完成練習(xí)二十四。
2.教學(xué)圓的面積的含義時(shí),可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形的面積的含義,并進(jìn)行分析對比,使學(xué)生認(rèn)識到它們的共同點(diǎn)。
3.教學(xué)圓面積的計(jì)算公式之前,先要引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,并分析、對比各個(gè)公式推導(dǎo)過程的共同點(diǎn),以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點(diǎn)。使學(xué)生領(lǐng)會到將一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出這個(gè)圖形的面積計(jì)算公式,是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法,同時(shí),不同圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過程和方法會有不同之處。
4.教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),可以讓學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備好一些圓形做學(xué)具。
在教師指導(dǎo)下,讓學(xué)生按照教材上的圖,將圓16等分、剪開后,拼成一個(gè)近似的.長方形。(教師還可以用教具將圓分成24等份,拼成一個(gè)近似的長方形。)然后,把每一份再2等分,剪開后,拼成一個(gè)近似的長方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個(gè)長方形。最后,把拼成的圖形加以比較,使學(xué)生看到,分的份數(shù)越多,每一份就會越細(xì),拼成的圖形就會越近似于長方形。由于在拼接的過程中,圖形的面積沒有發(fā)生變化,也就是圓的面積等于這個(gè)拼成的近似長方形的面積。接著,教師在拼成近似長方形的旁邊畫一個(gè)長方形,并指出如果份數(shù)分得越細(xì),拼成的近似長方形就越接近長方形。教師引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關(guān)系,使學(xué)生能自己看出:這個(gè)近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半,即C/2=2r/2=r,長方形的寬就是圓的半徑r。因此,長方形的面積=長寬=r,圓的面積等于長方形的面積,所以圓的面積=r=r2。
5.教學(xué)例3時(shí),列成式子3.1442后,要向?qū)W生指出,必須先算平方,后算乘法。
6.教學(xué)例4時(shí),要啟發(fā)學(xué)生想:計(jì)算圓的面積需要什么條件?題目中給了什么條件?怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件?因?yàn)轭}目中給出的條件是圓的周長,要按照公式C=2r,先求出半徑r,列式為:18.843.142;再利用公式S=r2,讓學(xué)生自己求出圓的面積。運(yùn)算中要注意單位名稱,r用長度單位,S用面積單位,防止混淆。
7.學(xué)生在學(xué)過圓的面積以后,往往容易把計(jì)算圓的面積與周長混淆。教學(xué)中除加強(qiáng)圓周長和圓面積這兩個(gè)不同概念的教學(xué)以外,可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候,結(jié)合做一做引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨別,分清以下幾點(diǎn):
、賵A的面積是指圓所圍平面部分的大小,而圓的周長是指圓一周的長度;
②求圓面積的公式是S=r2,求圓周長的公式是C=d或C=2r;
、塾(jì)算圓面積用面積單位,計(jì)算圓周長用長度單位。
8.教學(xué)例5時(shí),教師要根據(jù)題意準(zhǔn)備實(shí)物或教具(一個(gè)圓中間可以取出一個(gè)同圓心的小圓),通過演示,使學(xué)生明確,求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此,分步計(jì)算都是先分別求出大圓面積和小圓面積,再求出環(huán)形的面積。當(dāng)要求列綜合算式時(shí),就可以得到簡便算法為3.14(152-102)。例5后面做一做中的習(xí)題,跟例5基本類似。通過這道題的計(jì)算,要使學(xué)生進(jìn)一步鞏固計(jì)算這類環(huán)形面積的方法,一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。
9.關(guān)于練習(xí)二十四中一些習(xí)題的教學(xué)建議。
第2題中,有已知直徑求圓面積的題目。解答時(shí),先求出半徑r,再計(jì)算圓面積。
第6題,是求一個(gè)數(shù)的平方的口算練習(xí)。掌握常用的平方計(jì)算,對提高計(jì)算圓面積的速度有幫助。教師還可以補(bǔ)充一些10以內(nèi)數(shù)的平方練習(xí)。要著重指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)整十?dāng)?shù)的平方,如402是4040=1600,而不是402。
第7、8題,是已知圓的周長求圓的面積,先要由圓的周長求出圓的半徑,再求圓的面積。
第9題,是實(shí)習(xí)作業(yè),先讓學(xué)生討論測量的方法。測量時(shí)一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周,就是樹干橫截面的周長,取得數(shù)據(jù)后再計(jì)算橫截面的面積。
第14*題,借助圖形使學(xué)生直觀認(rèn)識到,在一個(gè)正方形里,當(dāng)直徑等于正方形的邊長時(shí),畫的圓最大。具體到這道題,就是當(dāng)要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長時(shí),才能剪下一個(gè)最大的圓。因此,我們可以算出最大的圓的面積是: S圓=r2=25=78.5(平方厘米)而正方形的面積是:S正方形=1010=100(平方厘米)所以,剩下的鐵皮的面積是:100-78.5=21.5(平方厘米)從而可以得出:剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的1/5。
第15*題,是求組合圖形面積的練習(xí)。
教學(xué)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生首先分析圖形的組合情況,判斷所求的圖形是由哪個(gè)圖形加上(或者減去)哪個(gè)圖形得到的,然后進(jìn)行計(jì)算。如圖所示,該圖可以看作由1個(gè)正方形和4個(gè)1/4圓組成的,所以該圖形的面積是1個(gè)正方形的面積與1個(gè)整圓面積的和(這個(gè)圓的半徑等于正方形的邊長)。第16*題,要先求圓的半徑和正方形的邊長,再求出面積進(jìn)行比較。這里包含一個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì),即在邊長相同的條件下,所圍成的圖形中圓的面積最大。
圓的面積教案 篇2
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握圓的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3體會數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)際的需要,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握圓的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
圓的面積公式的推導(dǎo)圖。
一、回顧舊知,引入新知
1.師:四年級時(shí),我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法,誰來說一說它們的面積的計(jì)算方法。
學(xué)生回答,教師予以肯定。
2.提問:圓的周長怎么計(jì)算?已知圓的周長,如何計(jì)算它的直徑或半徑?
3.引入:我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計(jì)算方法,今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計(jì)算的。
。ò鍟簣A的面積)
設(shè)計(jì)意圖 通過復(fù)習(xí),促進(jìn)學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解,喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn),為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、合作交流,探究新知
1.教學(xué)例7。
。╨)初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?說說你猜想的依據(jù)。
。2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
。3)出示例7第一幅圖。思考:圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系?圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系?
。4)學(xué)生獨(dú)立完成填空。
。5)猜測:圓的面積大約是正方形面積的幾倍?
學(xué)生回笞后,明確:圓的面積小于正方形面積的4倍,有可能是3倍多一些。
。6)出示例7后兩幅圖,按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。
正方形的面積
圓的半徑
圓的面積
圓面積大約是正方形面積的幾倍
。ň_到十分位)
2.交流歸納:觀察上面的表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?
通過交流,明確
圓的面積教案 篇3
學(xué)材分析
教學(xué)重點(diǎn):
面積計(jì)算公式的正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
面積公式的推導(dǎo)過程。
學(xué)情分析
學(xué)生對圓面積公式的推導(dǎo)過程理解有一定的難度。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計(jì)算公式。
2.會用圓面積的計(jì)算公式,正確計(jì)算圓的面積。
導(dǎo)學(xué)策略
導(dǎo)練法、遷移法、例證法
教學(xué)準(zhǔn)備
圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片
教師活動
學(xué)生活動
一.引入
1.什么叫做圓面積?
2.出示大小略有不同的兩個(gè)圓,讓學(xué)生比較哪個(gè)圓的面積大?大多少?(學(xué)生口答后把兩圓重疊,比較大小。)相差多少呢?
3.引出課題。
二.推導(dǎo)
1.問:小正方形面積怎樣計(jì)算?(半徑半徑)圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰?圓面積與小正方形面積的4倍呢?2倍呢?
2.師生共同操作:拿出一張正方形紙,按要求對折4次(注意第4次折的折法,是按角對分地折),然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀,展開,得到一個(gè)近似于圓的紙片。
3.教師操作:拿一張正方形紙,對折5次,剪一刀展開。與前一次剪的作比較,使學(xué)生知道,隨著折的次數(shù)不斷增加,剪下的圖形也就越接近圓。
4.分析推導(dǎo)。師生共同拿出剪好的圖形分析:這個(gè)圖形等分成若干塊,每一塊都是什么形狀?(等腰三角形)這個(gè)圖形的面積怎么求?隨著折的次數(shù)不斷增加,剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積?
板書:圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n
=2rn
圓的面積=r2
邊板書邊提問:等腰三角形的底是多少?(C)等腰三角形的高相當(dāng)于圓的什么?(半徑r)
5.在上面推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生分4人小組動手把準(zhǔn)備的圓分成相等的16個(gè)小扇形,再拼成其他圖形,推導(dǎo)出圓面積公式。教師巡視,取學(xué)生拼成的各式各樣的圖形,貼在黑板上,選其中兩個(gè)進(jìn)行分析。
三.鞏固
試一試。
四.總結(jié)
五.作業(yè)
學(xué)生口答
師生共同操作
師生共同操作
教學(xué)反思
已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時(shí)候,還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下,課前準(zhǔn)備就不夠充分,上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個(gè)知識的時(shí)候,不僅教具演示而且學(xué)生實(shí)際操作,所以教學(xué)效果就好多了,可以說連中下生都能靈活應(yīng)用這個(gè)知識。
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