五年級上小學數學教案：《整數乘法運算定律推廣到小數》

時間：2022-03-30 15:56:38 教案我要投稿

人教版五年級上小學數學教案：《整數乘法運算定律推廣到小數》

　　作為一名無私奉獻的老師，就難以避免地要準備教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編收集整理的人教版五年級上小學數學教案：《整數乘法運算定律推廣到小數》，歡迎閱讀與收藏。

人教版五年級上小學數學教案：《整數乘法運算定律推廣到小數》

　　教學目標

　　1、理解小數四則混合運算的順序與整數相同，整數乘法運算定律可以推廣到小數，能應用運算定律進行簡便計算。

　　2、經歷小數乘法的運算定律的推廣與應用過程，體驗遷移類推的學習方法。

　　3、在學習活動中，感受數學知識之間的密切聯(lián)系，體驗數學知識的應用價值。

　　教學重點

　　整數乘法運算定律推廣到小數。

　　教學難點

　　運用乘法定律進行簡便計算。

　　教學過程

　　一、激活舊知，做好鋪墊

　　1、師：今天老師帶來了幾道相似卻不同的算式。想請同學們先計算再對比觀察，之后再與同桌交流發(fā)現(xiàn)了什么。什么變什么不變？

　　出示：8×5×4 5×（24＋36）；0.8×0.5×0.4 0.5×（2.4＋3.6）

　　2、學生獨立計算.對比觀察，全班交流

　　預設：第一組算式是整數乘法，第二組算式是小數乘法。計算每一組的第一個算式時都是從左往右算，或者可以用乘法交換律進行簡便運算，計算每一組的第二個算式時都是先算小括號內的，或者可以用乘法分配律進行簡便運算。

　　3、師：小數四則混合運算的順序和整數是一樣的，在剛才的計算中同學們很自覺得將整數乘法計算中的知識遷移過來。在數學知識中，知識點不斷發(fā)生改變，但其中的法則或方法卻是一直不變。

　　二、類推遷移，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、師：在剛才計算中我們不僅發(fā)現(xiàn)整數四則運算的'順序在小數中同樣適用，還都聯(lián)想到將整數乘法的運算定律用到小數乘法中。整數乘法的運算定律有哪些？（相機板書）是不是整數乘法運算定律在小數中都適用呢？

　　2、指名交流：整數乘法運算定律能不能推廣到小數乘法的看法

　　預設：有的同學說能，有的同學說不能

　　3.師：大家都提出了自己對這個問題的猜想，那這個猜想是否成立，我們還要進一步驗證。觀察下列算式，與同桌交流你的發(fā)現(xiàn)。

　�。�1）出示三組算式：0.7×1.2○1.2×0.7

　�。�0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

　�。�2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

　�。�2）學生獨立計算，進行驗證

　　（3）全班交流：（預設）0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交換律；（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法結合律；（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律

　�。�4）師：誰還能舉出具有上面規(guī)律的算式？能不能找到一個反例？通過驗證，你得到了什么結論？

　　預設：沒有辦法舉出來反例，通過驗證我得出“整數乘法的交換律.結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用”的結論

　　（5）師：像具有規(guī)律的算式還有很多很多，同時我們沒有辦法找到一個反例，那就證明這個規(guī)律是成立的。通過剛才的提出假設.舉例驗證.歸納總結，我們可以發(fā)現(xiàn)“整數乘法的交換律.結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用”。

　　三、運用規(guī)律，深化理解

　　1、出示例題：0.25×4.78×4

　�。�1）師：你能仿照整數乘法中類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎？試著做看看。

　�。�2）學生獨立計算，指名上臺板演

　　預設：0.25×4.78×4

　　=0.25×4×4.78

　　=1×4.78

　　=4.78

　�。�3）師：在計算這道題時，你運用了哪些乘法運算定律？你是根據什么來選擇運算定律的？

　　預設：運用了乘法交換律，將“4.78”與“4”交換了位置進行簡便計算。題中有0.25和4這兩個比較特殊的數，0.25×4＝1。先利用乘法交換律把這兩個數相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它們的結果了。

　�。�4）師小結：在進行簡便運算時，首先要觀察算式整體結構，再觀察其中的數據特點。要“想”它能否與4或8相乘，使它能先乘出1或整十.整百.整千的積后再和其他因數相乘，這樣計算起來就要簡便得多。

　　2、出示例題：0.65×202

　　（1）學生獨立計算，指名上臺板演

　　預設：0.65×202

　　=0.65×200+0.62×2

　　=130＋1.3

　　=131.3

　　（2）師：在計算這道題時，你運用了哪些乘法運算定律？你是根據什么來選擇運算定律的？

　　預設：運用了“乘法分配律”進行簡便運算。先“看”題中比較特殊的數是200，它的特殊性表現(xiàn)在它是由200和2組成的，可以寫成200＋2；再“想”200和2分別與0.65相乘，可以先口算2×0.65結果，200×0.65的結果就可以直接運用積的變化規(guī)律直接計算。最后用乘法分配律計算。

　　（3）師：那“4.78×9.9”怎樣計算？

　　預設：首先將9.9寫成10-0.1，接著將10和0.1分別與9.9相乘，最后用乘法分配律計算

　　（4）師小結：在兩個因數中，有一個因數接近整十.整百.整千……就把這個因數拆成整十數.整百數或整千數加一位數的形式或拆成整十.整百.整千數減一位數的形式，然后運用乘法的分配律計算。

　　3、出示練習：16×1.25

　�。�1）學生討論：用多種方法計算這道題

　�。�2）學生獨立計算，交流計算方法：

　　4、師：在運用乘法運算定律進行簡算時，我們要先觀察算式的結構特點和數據的特點，然后根據所發(fā)現(xiàn)的特點選定用哪條乘法運算定律。

　　四、課堂小結，完善認知

　　1、師：通過本節(jié)課的學習，你有怎樣的收獲？

　　2、師：本節(jié)課我們通過提出假設.舉例驗證.歸納總結，將整數乘法的運算定律遷移到了小數乘法的運算定律當中。還知道在進行簡便計算時，要關注算式的整體結構特點及數據的特點。在以后的學習當中，我們還會學習分數的四則運算，那這些運算定律還能不能推廣到分數呢？這個問題就留給同學們課后思考。

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