同底數(shù)冪的除法教案（通用5篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。教案要怎么寫呢？以下是小編收集整理的同底數(shù)冪的除法教案（通用5篇），僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
同底數(shù)冪的除法教案1
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握同底數(shù)冪的除法法則
2、掌握應(yīng)用運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：同底數(shù)冪的法則的推導(dǎo)過(guò)程和法則本身的理解
難點(diǎn)：靈活應(yīng)用同底數(shù)冪相除法則來(lái)解決問(wèn)題
自學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
看一看
認(rèn)真閱讀教材p123~124頁(yè)，弄清楚以下知識(shí)：
1、 同底數(shù)冪相除的法則：(注意指數(shù)的取值范圍)
2、同底數(shù)冪相除的一般步驟：
做一做：
1、完成課內(nèi)練習(xí)部分(寫在預(yù)習(xí)本上)
2. 計(jì)算
(1)a9a3
(2) 21227
(3)(-x)4(-x)
(4)(-3)11(-3)8
(5)10m10n (mn)
(6)(-3)m(-3)n (mn)
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請(qǐng)寫出來(lái)。
預(yù)習(xí)檢測(cè)：
1. 一種液體每升含有1012 個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1 滴殺菌劑可以殺死109 個(gè)此種細(xì)菌。要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死需要這種殺菌劑多少滴?
2.計(jì)算下列各式：
(1)108 105
(2)10m10
(3)m n
(4)(-ab)7(ab)4
二、應(yīng)用探究
計(jì)算：
(1) a7
(2) (-x)6(-x)3;
(3) (xy)4(-xy) ;
(4) b2m+2b2 .
注意
�、� 冪的指數(shù)、底數(shù)都應(yīng)是最簡(jiǎn)的;
②底數(shù)中系數(shù)不能為負(fù);
�、� 冪的底數(shù)是積的形式時(shí)，要再用一次(ab)n=an an.
2 、練一練：
(1)下列計(jì)算對(duì)嗎?為什么?錯(cuò)的請(qǐng)改正.
�、賏6a2=a3
②S2S=S3
�、�(-C)4(-C)2=-C2
�、�(-x)9(-x)9=-1
三、拓展提高
(1) x4n+1x 2n-1x2n+1= ?
(2)已知ax=2 ay=3 則ax-y= ?
(3)已知ax=2 ay=3 則 a2x-y= ?
(4)已知am=4 an=5 求a3m-2n的值。
(5)已知2x-5y-4=0，求4x32y的值。
堂堂清：
1.判斷題(對(duì)的打，錯(cuò)的打)
(1)a9a3=a3; ( )
(2)(-b)4(-b)2=-b2;( )
(3)s11s11=0;( )
(4)(-m)6(-m)3=-m3;( )
(5)x8x4x2=x2;( )
(6)n8(n4n2)=n2.( )
2.填空：
(1)1010______=109;
(2)a8a4=_____;
(3)(-b)9(-b)7=________;
(4)x7_______=1;
(5)(y5)4y10=_______;
(6)(-xy)10(-xy)5=_________.
3.計(jì)算：(s-t)7(s-t)6(s-t).
4.若a2m=25，則a-m等于( )[
A. B.-5 C. 或- D.
5.現(xiàn)定義運(yùn)算a*b=2ab-a-b，試計(jì)算6*(3*2)的值.
教后反思
同底數(shù)冪的除法法則其實(shí)與我們之前學(xué)習(xí)的同底數(shù)冪的乘法法則類似，所以本節(jié)課采用對(duì)比的方法來(lái)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更好的理解同底數(shù)冪的除法法則。
同底數(shù)冪的除法教案2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解同底數(shù)冪的'除法性質(zhì)
2、能推導(dǎo)同底數(shù)冪的除法性質(zhì)的過(guò)程，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方法則：
2、觀察思考
積的乘方規(guī)律：(文字?jǐn)⑹?
(符號(hào)敘述)
規(guī)律條件：①②規(guī)律結(jié)果：①②
3、閱讀課本第47頁(yè)例1格式，完成下面練習(xí)：
�、傧旅娴挠�(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正?
�、谟�(jì)算
二、合作探究：
1、觀察思考：同底數(shù)冪的除法運(yùn)算中，當(dāng)時(shí)，你得到什么結(jié)論?
算式運(yùn)算過(guò)程
結(jié)果
零指數(shù)冪性質(zhì)：(文字?jǐn)⑹?(符號(hào)敘述)
2、思考：同底數(shù)冪的除法運(yùn)算中，當(dāng)時(shí)，你又得到什么結(jié)論?
算式運(yùn)算過(guò)程
結(jié)果
負(fù)整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)：(文字?jǐn)⑹?(符號(hào)敘述)
3、閱讀課本第52頁(yè)例5，完成下面練習(xí)：
4、用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示下列各數(shù)：
5、計(jì)算：
三、學(xué)習(xí)體會(huì)：
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?
四、自我測(cè)試：
1、計(jì)算的結(jié)果為( ).A.10 B.100 C.D.
2、計(jì)算的結(jié)果是( ).A.1 B.C.D.
3、A.B.C.D.
4、(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
思維拓展：
1、(1)(2)
2、已知，求整數(shù)x的值.
同底數(shù)冪的除法教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪公式并能運(yùn)用其進(jìn)行熟練計(jì)算。
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力。
3．通過(guò)例題和習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生綜合解題的能力和計(jì)算能力。
4．滲透公式自向運(yùn)用與逆向運(yùn)用的辯證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思維觀點(diǎn)。
二、重點(diǎn)·難點(diǎn)
1．重點(diǎn)
理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)．
2．難點(diǎn)
理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及作用，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)．
三、 教學(xué)過(guò)程
1．創(chuàng)造情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。╨）冪的運(yùn)算性質(zhì)是什么？請(qǐng)用式子表示．
�。�2）用科學(xué)記數(shù)法表示：①69600 ②－5746
�。�3）計(jì)算：① ② ③
2．導(dǎo)向深入，揭示規(guī)律
由此我們規(guī)定
規(guī)律一：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。
同底數(shù)冪掃除，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)。
例如：
可仿照同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來(lái)計(jì)算，得
由此我們規(guī)定
一般我們規(guī)定
規(guī)律二：任何不等于0的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）次冪等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)．
3．嘗試反饋．理解新知
例1 計(jì)算：（1） （2）
�。�3） （4）
解：（1）原式
�。�2）原式
�。�3）原式
�。�4）原式
例2 用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1） （2）
解：（1）
�。�2）
練習(xí)：P 141 1，2．
例3 把100、1、0。1、0。01、0。0001寫成10的冪的形式．
由學(xué)生歸納得出：①大于1的整數(shù)的位數(shù)減1等于10的冪的指數(shù)．②小于1的純小數(shù)，連續(xù)零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前的0）等于10的冪的指數(shù)的絕對(duì)值．
問(wèn)：把0.000007寫成只有一個(gè)整數(shù)位的數(shù)與10的冪的積的形式．
解：
像上面這樣，我們也可以把絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示．
例4 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5 地球的質(zhì)量約是 噸，木星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的318倍，木星的質(zhì)量約是多少噸？（保留2位有效數(shù)字）
解：
（噸）
答：木星的質(zhì)量約是 噸。
練習(xí)：P142 1，2。
四 總結(jié)、擴(kuò)展
1．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：
2．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的規(guī)律：
�。�1）絕對(duì)值較大的數(shù) ，n是非負(fù)整數(shù)，n＝原數(shù)的整數(shù)部分位數(shù)減1。
�。�2）絕對(duì)值較小的數(shù) ，n為一個(gè)負(fù)整數(shù)， 原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)。（包括小數(shù)點(diǎn)前面的零）
五、布置作業(yè)
同底數(shù)冪的除法教案4
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
明確零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能與冪的運(yùn)算法則一起進(jìn)行運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
公式a0=1，a-n= (a0，n為正整數(shù))規(guī)定的合理性。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義的理解。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
【預(yù)習(xí)交流】
1.預(yù)習(xí)課本P48到P49，有哪些疑惑?
2.計(jì)算：8n4n2n(n是正整數(shù))= .
3.已知n是正整數(shù)，且83n162n=4.則n的值= .
4.若3m=a，3n=b，用a，b表示3m+n，3m-n.
5.已知：2x 5y=4，求4x32y的值.
【點(diǎn)評(píng)釋疑】
1.課本P48做一做、想一想.
a0=1(a0)
任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1.
2.課本P48議一議.
a-n= (a0，n是正整數(shù))
任何不等于0的數(shù)的-n(n是正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù).
3.課本P49例2.
4.應(yīng)用探究
(1)計(jì)算：①( )-2 ②( )-3 ③(-a)6(-a)-1
(2)計(jì)算：① ② -
(3)如果等式 ，則 的值為 .
(4)要使(x-1)0-(x+1)-2有意義，x的取值范圍是
5.鞏固練習(xí)：課本P49練習(xí)1、2、3
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1.若(x+2)0無(wú)意義，則x取值范圍是 .
2.( ) -p= .
3.用小數(shù)表示 .
4.計(jì)算： 的結(jié)果是 .
5.如果 ， 那么 三數(shù)的大小為( )
A. B. C. D.
6.計(jì)算 的結(jié)果是 ( )A.1 B.-1 C.3 D.
7.下列各式計(jì)算正確的是 ( )
(A) .(B) (C) (D)
8.下列計(jì)算正確的是 ( )
A. B. C. D.
9.︱x︱﹦(x-1)0，則x= 。
10.若 ， 則( )
11.計(jì)算：(1)4-(-2)-2-32(-3)0 (2)4-(-2)-2-32(3.14-)0
(3) (4) +(-3)0+0.2200352004
【總結(jié)評(píng)價(jià)】
零指數(shù)冪公式a0=1(a0)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式a-n= (a0，n是正整數(shù))，理解公式規(guī)定的合理性，并能與冪的運(yùn)算法則一起進(jìn)行運(yùn)算.
【課后作業(yè)】
課本P50到P51習(xí)題8.3 3、4、5。
同底數(shù)冪的除法教案5
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力。
2、理解同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則，掌握應(yīng)用運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是同底數(shù)冪的法則的推導(dǎo)過(guò)程和法則本身的理解。
難點(diǎn)是靈活應(yīng)用同底數(shù)冪相除法則來(lái)解決問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題
1、問(wèn)題情景：課本節(jié)前圖為經(jīng)染色的洋蔥細(xì)胞，細(xì)胞每分裂一次，1個(gè)細(xì)胞變成2個(gè)細(xì)胞。洋蔥根尖細(xì)胞分裂的一個(gè)周期大約是12時(shí)，210個(gè)洋蔥根類細(xì)胞經(jīng)過(guò)分裂后，變成220個(gè)細(xì)胞大約需要多少時(shí)間？
2、分析導(dǎo)出本題的實(shí)際需要求220÷210=？
二、合作探究，建立模型
1、鋪墊
填空：
( )×( )×( )×( )×( )×( )
�。�1）25÷23=——————————————=2 ( )
( )×( )×( )
=2( )－( )
( )×( )×( )
�。�1）a3÷a2=———————=a ( )=a( )－( ) （a≠0）
( )×( )
2、上升：am÷an== （a≠0）
3、小結(jié)：
am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n））
即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
分析法則中的要素：（1）同底（2）除法轉(zhuǎn)化為減法——底數(shù)不變，指數(shù)相減（3）除式不能為零。
三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功
1、試一試
例1：計(jì)算
（1）a9÷a3 （2）212÷27 （3）（－x）4÷（－x）
�。�4）（－3）11÷（－3）8 （5）10m÷10n （m＞n）
（6）（－3）m÷（－3）n （m＞n）
�。◣熒餐杏懡鉀Q，始終抓住法則中的二個(gè)要素：判定同底，指數(shù)相減，并注意過(guò)程和運(yùn)算結(jié)果的規(guī)范表示。）
2、想一想：
指數(shù)相等的同底數(shù)冪（不為0）的冪相除，商是多少？你能舉個(gè)例子說(shuō)明嗎？
3、練一練：
（1）下列計(jì)算對(duì)嗎？為什么？錯(cuò)的請(qǐng)改正。
�、賏6÷a2=a3 ②S2÷S=S3 ③（－C）4÷（－C）2=－C2 ④（－x）9÷（－x）9=－1
�。�2）課本P124課內(nèi)練習(xí)1、2。
四、探究延伸，激發(fā)情智。
1、試一試：
例2計(jì)算
（1）a5÷a4·a2 （2）（－x）7÷x2 （3）（ab）5÷（ab）2
�。�4）（a＋b）6÷（a＋b）4
2、練一練：
�。�1）課本P124課內(nèi)練習(xí)3、4（節(jié)前問(wèn)題）
�。�2）金星是太陽(yáng)系九大行星中距離地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一顆星。金星離地球的距離為4.2×107千米時(shí)，從金星射出的光到達(dá)地球需要多少時(shí)間？
五、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)
1、今天學(xué)到了什么？
2、同底數(shù)冪相除法則：
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
即am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整數(shù)，
且m＞n））
六、布置作業(yè)：作業(yè)本，一課一練。
七、教學(xué)反思：
備選提高練習(xí)題：
（1）已知ax=2 ay=3 則a2x－y=
�。�2）x4n＋1÷x 2n－1·x2n＋1=
�。�3）已知ax=2 ay=3 則ax－y=
�。�4）已知am=4 an=5 求a3m－2n的值。
�。�5）若10a=20 10b=1/5，試求9a÷32b的值。
（6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。
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