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《比和比例》教案

時間:2024-04-29 18:44:55 志彬 教案 我要投稿

《比和比例》教案(通用10篇)

  作為一位優(yōu)秀的人民教師,很有必要精心設(shè)計一份教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編收集整理的《比和比例》教案,希望對大家有所幫助。

《比和比例》教案(通用10篇)

  《比和比例》教案 1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別,能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

  2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的'能力,發(fā)展學(xué)生思維。

  教學(xué)重點:

  理解比例的意義基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點:

  應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否成比例。

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)入新課

  1、什么叫比?

  2、求出下面各比的比值(小黑板)

  12:16;1/4:1/3 ;9:12;4.5:2.7;10:6

  二、教學(xué)新課

  1、教學(xué)比例的意義

 。1)出示例1:同學(xué)們能寫出多少個有意義的比?觀察這些比,哪此能用等號連接?把能用等號連接的比用等號連接起來。這些式子都是比例,你能用自己的語言說一說什么是比例嗎?

  (2)歸納比例的意義

 。3)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

 。4)完成第45頁“做一做”

  2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  (1)在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?

 。2)請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項和外項。

 。3)你們?nèi)我庹乙粋比例,把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來,雙可以發(fā)現(xiàn)什么?

  (4)指導(dǎo)學(xué)生歸納后,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

 。5)指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。

  三、鞏固練習(xí)

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?

  創(chuàng)意作業(yè):

  有一房間,窗子的長是6分米,寬是4分米;門的長和寬分別是21分米和14分米,你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例?比一比哪個同學(xué)組成的多。

  《比和比例》教案 2

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書第48~50頁例1、例2,課堂活動及練習(xí)十一1,2題。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解比例的意義,認(rèn)識比例各部分的名稱。

  2.讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項之積等于兩外項之積的過程,使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì),判斷兩個比能否組成比例,會組比例。

  3.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問題的過程中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

  教學(xué)重點

  理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點

  應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  課件,撲克牌10張(2~10以及A),圓規(guī)一個。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

 。1)一輛汽車4時行160 km,路程和時間的比是多少?這個比表示什么?

 。2)求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6

  教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的,說明了什么?(這兩個比相等。)這兩個比你能用等號連接起來嗎?(能。)請同學(xué)們用等號把這兩個比用等號連接起來。

  二、探究新知

  1.提出問題

  這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識。

  揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書:比例的意義和基本性質(zhì)

  2.探究比例的意義

  課件出示例1:兩組同學(xué)同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下:

  竹竿長26

  影子長39

  教師:觀察上表,你能寫出多少個有意義的比?并求出比值。把這些比都寫出來。

  學(xué)生討論并寫出比,完成后抽幾個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示,教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。

  教師:觀察這些比,哪些能用等號連接?把能用等號連接的比用等號連接起來。

  學(xué)生口答,教師板書:3∶2=9∶6,6∶2=9∶332=96,62=93

  教師:這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。(板書:比例的'意義)

  教師:2∶9和3∶6能組成比例嗎?你是怎么知道的?

  指導(dǎo)學(xué)生說出判斷兩個比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例?并說明理由。

  組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動。

  3.認(rèn)識比例的各部分

  教師:在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?同學(xué)們看看書就明白了。

  指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報。

  教師:請同學(xué)們分別找出3∶2=9∶6和6/2=9/3的內(nèi)項和外項。

  學(xué)生找出后,隨學(xué)生的匯報教師板書:

  要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個比例的內(nèi)項和外項,然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出:在比例里,靠近等號的兩個數(shù)是內(nèi)項,剩下的兩個數(shù)是外項;如果寫成分?jǐn)?shù)形式,那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項和外項。

  4.教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  教師:前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密,就是組成比例的兩個比的比值相等,比例還有一個秘密,你們愿意去尋找嗎?(愿意)你們?nèi)我庹乙粋比例,把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來,又可以發(fā)現(xiàn)什么?

  學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積后,教師提醒學(xué)生:是不是每個比例都有這個規(guī)律,多找?guī)讉比例試一試,如果把這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式,它是不是也有這樣的規(guī)律呢?

  教師:同學(xué)們通過多個比例的探究,發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎?

  指導(dǎo)學(xué)生歸納后,教師板書:在比例里,兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積,并且告訴學(xué)生,這就是比例的基本性質(zhì)。

  5.運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例

  教師:用比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下,0.4∶25能否和1.2∶75組成比例?為什么?

  學(xué)生討論后回答:因為0.475=251.2,所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。

  三、鞏固提高

 。1)說一說比和比例有什么區(qū)別。

  討論后指名說:比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等的關(guān)系,有四項。

 。2)在6∶5=30∶25這個比例中,外項是()和(),內(nèi)項是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成()()=()()。

  (3)下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能組幾個就組幾個)。2,3,4和6

  四、全課總結(jié)

  先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

  五、課堂作業(yè)

 。1)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。

  要求:第(1)小題用比的意義來判斷,第(2)小題用比例的基本性質(zhì)判斷,第(3),(4)小題學(xué)生自由選擇方法判斷。

 。2)學(xué)生獨立完成練習(xí)十一的第2題,教師訂正。

  《比和比例》教案 3

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解比例的意義,掌握組成比例的條件。

  2.使學(xué)生能正確地判斷兩個比能否組成比例。

  3.認(rèn)識比例的各部分名稱,掌握比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)重點和難點

  比例的意義和性質(zhì)的理解與應(yīng)用。

  教學(xué)過程設(shè)計

  第一部分:比例的意義

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1.求比值:

  2.請你找出比值相等的兩個比。

  1.2∶0.4;24∶8;6∶2;1.2∶0.4;24∶8

  (二)學(xué)習(xí)新課

  1.一輛汽車第一次2小時行80千米,第二次6小時行240千米,請你說出第一次行駛路程和時間的比。

  板書:80∶2

  再請你說出第二次行駛路程和時間的比。

  板書:240∶6

  師:現(xiàn)在你分別求出兩個比的比值。(學(xué)生口述,師板書:80∶2=40,240∶6=40)

  師:你們觀察一下兩個比的比值怎么樣?這兩個比之間有沒有關(guān)系?(學(xué)生互說)

  得出:第一個比的比值是40,第二個比的比值也是40。因為比值相等,所以比就相等。(老師板書:兩個比相等,可以用等號把兩個比連起來。)

  教師把80∶2和240∶6中間用等號連起來,然后邊指著邊說:“像這樣的式子在數(shù)學(xué)上是什么概念呢?這就是我們要學(xué)的新內(nèi)容:比例的意義。”(老師板書課題)

  師:至于什么叫比例以及比例的各部分名稱、組成比例的條件,請你結(jié)合思考題看書自學(xué)。(告訴學(xué)生頁數(shù),從第幾行看到第幾行。)

  思考題:

  1.什么叫比例?

  2.比例的各部分名稱?

  3.組成比例的重要條件?

  采取自學(xué)→兩人討論→集體討論。

  師再次強(qiáng)調(diào)組成比例的條件:

  A.必須是兩個比。

  B.兩個比的比值必須相等。

  C.必須是一個式子。

  最后得出:表示兩個比相等的式子叫比例。(老師將板書完整化)兩個比表面上看不同,其實質(zhì)是相同的,也就是比值相同。那么判斷兩個比能不能組成比例式,關(guān)鍵是看比值是否相等,只要比值相等就可以組成比例。

  師:上面那些比符合比例的意義嗎?能否組成比例?(學(xué)生說,老師連線或讓學(xué)生連線。)

  比例還有其它書寫格式嗎?請同學(xué)們看,老師怎樣寫。

  (三)鞏固反饋

  1.判斷下面兩個比能否組成比例?

  (1)1∶3和3∶9( )

  (2)60∶30和160∶80( )

  (4)0.2∶0.4和1.6∶4( )

  并組成比例。(學(xué)生先寫再說)

  3.隨意寫比例,互相查看。(至少寫2個)

  第二部分:比例的性質(zhì)

  (一)講授比例的性質(zhì)

  讓學(xué)生觀察:在比例里有幾個數(shù)?這幾個數(shù)叫什么?這幾個數(shù)有沒有區(qū)別?

  學(xué)生發(fā)言,老師小結(jié):比例是由兩個比組成的,組成比例的四個數(shù)叫比例的項(老師邊指邊說),靠近等號的(中間的兩項)兩項叫內(nèi)項,兩端的兩項叫外項。如:

  請你指出黑板上比例中的內(nèi)外項。

  現(xiàn)在請你做一件工作:先算出兩個外項的積,再算出兩個內(nèi)項的積。算完以后你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?學(xué)生說算式,老師板書:

  通過以上幾道題,使學(xué)生看到,在比例里兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這個規(guī)律我們把它叫做比例的性質(zhì)。(老師把課題補(bǔ)充完整。)

  師:這個規(guī)律是在什么前提下成立的呢?必須是在比例里,才能兩個外項積等于兩個內(nèi)項的積。

  師:你們說說什么叫比例的性質(zhì)?這是這節(jié)課要掌握的第二個內(nèi)容。

  師:比例寫成分?jǐn)?shù)形式時,比例的性質(zhì)如何理解呢?

  80×6=2×240 1.2×8=24×0.4

  即等號兩端的分子、分母分別交叉相乘,積相等,用字母這樣表示:

  (二)課堂練習(xí)

  (放幻燈片)

  (1)用比例性質(zhì)驗證你所寫的比例是否正確?

  (2)用2,8,5,20四個數(shù)組成比例。

  (3)填適當(dāng)?shù)臄?shù)。

  3∶18=5∶( )

  為什么填30?有幾個答案?

  4.8∶0.6=( )∶2

  為什么只能填16?

  12∶( )=( )∶5

  有幾個答案?

  (4)在比例中兩個外項的'積是80,那么這個比例中的內(nèi)項積一定是幾?為什么?

  (5)在比例中兩個內(nèi)項分別是45和2,那么這個比例中的兩個外項積應(yīng)該是幾?為什么?

  (三)課堂總結(jié)

  (學(xué)生小結(jié)這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。)

  1.質(zhì)疑:(學(xué)生、老師質(zhì)疑)(幻燈片)

 、俦硎緝蓚相等的式子叫比例。對嗎?

  2.思考題:

  (1)根據(jù)30×3=45×2寫比例式。

  (2)求x:

  12∶30=8∶x

  能不能應(yīng)用今天所學(xué)的內(nèi)容解決?怎么解決?比例的性質(zhì)還可以應(yīng)用在什么問題上?

  課堂教學(xué)設(shè)計說明

  本教案是在學(xué)生學(xué)過比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上設(shè)計的,它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱,比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例問題。本教案分為兩部分,先教授比例的意義,再教授比例的性質(zhì)。

  第一部分,首先通過復(fù)習(xí)求比值,找出比值相等的比,為教學(xué)比例的意義做好鋪墊工作,然后再通過例題,用汽車兩次行駛路程和時間的比,得出兩個比的比值相等,從而概括出比例的意義,再利用比例意義判斷兩個比能否組成比例,老師安排了讓學(xué)生寫出比值相等的比,再組成比例,還安排了四個數(shù)組比例,目的在于加深對比例意義的認(rèn)識和理解。

  第二部分,教學(xué)比例的性質(zhì)。首先認(rèn)識比例的各部分名稱,認(rèn)識內(nèi)項和外項,然后引導(dǎo)學(xué)生計算出在比例中兩個外項積和兩個內(nèi)項積,從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,下面通過把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,讓學(xué)生形象地看到兩個外項積和兩個內(nèi)項積就是將比例中等號兩端的分子和分母分別交叉相乘,積相等,最后得出比例的性質(zhì)。讓學(xué)生應(yīng)用比例的性質(zhì)驗證自己寫的比例成立不成立,使學(xué)生明白,驗證比例式是否成立,除了求比值的方法,也可以用求兩個外項積和兩個內(nèi)項積是否相等的方法。課上安排應(yīng)用比例性質(zhì)進(jìn)行填空練習(xí),進(jìn)一步加深學(xué)生對比例性質(zhì)的認(rèn)識與掌握。

  另外,在學(xué)生沒有提出問題的情況下,老師出了兩道題,目的是鞏固對比例意義的認(rèn)識與理解,最后老師出的思考題,為解比例做鋪墊工作。

  在整個教學(xué)過程中,老師要重視學(xué)生的全面參與,通過學(xué)生動手、動腦、觀察、計算、自學(xué)與討論等活動,使學(xué)生學(xué)會比例的意義和性質(zhì)。老師可根據(jù)本班學(xué)生的實際情況可做些調(diào)整,這一教學(xué)過程的設(shè)計,是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的,按照這個程序教學(xué)是會收到較好的教學(xué)效果的。

  板書設(shè)計

  《比和比例》教案 4

  【教學(xué)內(nèi)容】

  比和比例(1)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的含義及性質(zhì),會化簡比和求比值,會解比例。

  2.經(jīng)歷比和比例的復(fù)習(xí),體驗對比、歸納的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、靈活運用知識的能力。

  【重點難點】

  理解比和比例、求比值及化簡比等知識。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  多媒體課件。

  【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

  教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例,你知道比和比例的哪些知識?

  學(xué)生逐一說出一些知識后,教師揭示課題。

  【歸納整理】

  1.復(fù)習(xí)比和比例的意義和性質(zhì)

  出示表格,通過提問進(jìn)行填空。

  引導(dǎo)提問:

  什么叫做比?舉例說明。各部分名稱是什么?

  什么叫做比的基本性質(zhì)?舉例說明。

  什么叫做比例?舉例說明。各部分名稱是什么?

  什么叫做比例的基本性質(zhì)?舉例說明。

  (1)組織學(xué)生議一議,并相互交流。

  (2)指名學(xué)生匯報,匯報時注意舉例說明,并進(jìn)行集體評議。

 。3)學(xué)生匯報后,教師板書表格。

  比例的基本性質(zhì)有什么用處?

  指名學(xué)生回答。

  練習(xí):解比例:

  一人板演,其余做在草稿本上。

  2.復(fù)習(xí)比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

  提問:比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?

  比和除法有什么關(guān)系?

  出示表格:

  比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:

  組織學(xué)生認(rèn)真填寫表格,并議一議,相互交流。

  用投影儀匯報學(xué)生的完成情況,并進(jìn)行集體評議。

  教師根據(jù)學(xué)生的交流板書:

  教師舉例:5∶6==()÷()

  由一名學(xué)生板演,其他做在練習(xí)本上。

  3.復(fù)習(xí)求比值和化簡比。

  出示習(xí)題:化簡下面各比并求比值。

  請四名學(xué)生板演:其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

  做完后集體訂正,請同學(xué)們說一說求比值與化簡比的`方法。

  出示表格。

  化簡比與求比值的不同之處

 。1)組織學(xué)生獨立思考,認(rèn)真填寫表格。

  (2)學(xué)生互相議一議,互相交流。

 。3)指名說一說,并進(jìn)行集體評議。

  教師板書:

  4.復(fù)習(xí)比例尺。

  (1)什么叫做比例尺?

  指名回答后,教師板書:=比例尺

  (2)說出下面各比例尺的具體意義。

 、俦壤1:3000000表示

 、诒壤20:1表示

 、郾壤弑硎

  組織學(xué)生先想一想,同桌相互交流。

  教師指名說。(多點一些基礎(chǔ)較差的人說)

 。3)鞏固練習(xí)。

  ①求比例尺。

  一條綠化帶長350m,在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少?

 、谇髮嶋H距離。

  在比例尺是的地圖上,量得A地到B地的距離是5cm。求AB兩地的實際距離。

  學(xué)生獨立作業(yè)后再集體訂正。

  答案:①1∶5000②400km。

  【課堂作業(yè)】

  教材85頁練習(xí)十七第1題。

  學(xué)生獨立作業(yè),然后再集體訂正。

  【課堂小結(jié)】

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對比和比例有了更深刻的認(rèn)識了吧。你學(xué)到了哪些知識,同桌之間相互說一說。

  【課后作業(yè)】

  完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

  《比和比例》教案 5

  教學(xué)內(nèi)容

  教材第111~112頁比例的知識和比例尺的計算、“練一練”,練習(xí)二十一第9一14題,練習(xí)二十一后面的思考題。

  教學(xué)要求:

  1、使學(xué)生加深認(rèn)識比例的意義和基本性質(zhì),能判斷兩個比能不能組成比例,能比較熟練地解比例。

  2、使學(xué)生掌握比例尺的意義,能正確地進(jìn)行有關(guān)比例尺的計算,培養(yǎng)學(xué)生運用知識的能力。

  教學(xué)過程:

  一、揭示課題

  在復(fù)習(xí)了比的知識后,這節(jié)課復(fù)習(xí)比例的知識和比例尺的計算。(板書課題)

  二、復(fù)習(xí)比例知識

  1、復(fù)習(xí)比例的意義。

  (1)提問:上面的比能組成哪些比例?為什么?

  什么叫做比例?(板書:比例:表示兩個比相等的式子。)你能說出比例里各部分的名稱嗎?(板書各部分名稱)

  (2)學(xué)生練習(xí)。

  讓學(xué)生在練習(xí)本上任意寫一個比和一個比例。指名一人口答所寫的比和比例,老師板書。提問:比和比例有什么區(qū)別?說明:比和比例的意義不同,比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系、比例表示兩個比的相等關(guān)系;組成比和比例的項不同,比只有兩項,比例有四項。

  2、復(fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)。

  (1)提問:比例的基本性質(zhì)是什么?(板書;比例的基本性質(zhì):外項的積等于內(nèi)項的積。)請同學(xué)們按照比例的基本性質(zhì),在課本第111頁上根據(jù)0.4:3=2:15,寫出內(nèi)項積等于外項積的式子。追問:比例的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)有什么不同?

  (2)解比例。

  學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用?(板書:解比例)做“練一練”第2題。指名四人板演,其余學(xué)生分兩組,分別在練習(xí)本上做前兩題和后兩題。集體訂正,選擇兩題讓學(xué)生說一說第一步的依據(jù)。提問:大家總結(jié)一下解比例的過程。指出:解比例要先根據(jù)比例的基本性質(zhì),寫成積相等的式子,再求出等式里未知的因數(shù)x。

  三、復(fù)習(xí)比例尺計算

  1、說明:應(yīng)用比的知識或者解比例的方法可以計算比例尺的有關(guān)問題。(板書:比例尺)

  2、復(fù)習(xí)比例尺的意義、

  請同學(xué)們自己閱讀第112頁上關(guān)于比例尺的內(nèi)容,進(jìn)一步弄清什么是比例尺,比例尺有幾種形式。提問:什么是比例尺?(板書:圖上距離:實際距離=比例尺)比例尺有哪幾種形式?誰來舉一個數(shù)值比例尺的`例子,并且說明它實際表示什么意思?(根據(jù)學(xué)生舉例板書出一個比例尺,讓學(xué)生說說圖上距離是實際距離的幾分之一,實際距離是圖上距離的多少倍)

  3、學(xué)生討論、操作。

  如果學(xué)校平面圖的比例尺是1:1000,它表示什么意思?圖上1厘米表示實際距離多少?你能畫出線段比例尺來表示它嗎?(讓學(xué)生畫在練習(xí)本上,然后交換檢查)

  4、做“練一練”第3題。

  請同學(xué)們做“練一練”第3題。指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說說是怎樣想的。指出:求圖上距離或?qū)嶋H距離,可以先設(shè)未知數(shù)為x,再根據(jù)比例尺的意義列出比例,然后解比例求出結(jié)果,也可以根據(jù)比的前項和后項的倍數(shù)關(guān)系來求出結(jié)果。

  四、綜合練習(xí)

  1、歸納復(fù)習(xí)內(nèi)容。

  讓學(xué)生說—說本節(jié)課復(fù)習(xí)的具體內(nèi)容。

  2、做練習(xí)二十一第9題。

  學(xué)生先自己思考,然后指名口答。

  3、做練習(xí)二十一第11題。

  讓學(xué)生寫在練習(xí)本上。指名口答,老師板書。說說應(yīng)怎樣想。

  4、做練習(xí)二十一第13題。

  (1)做第(1)題。

  指名板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問:怎樣求一幅圖的比例尺?

  (2)討論第(2)、(3)題。

  提問:求出這幅圖的比例尺后,下面兩題可以怎樣解答?

  5、討論練習(xí)二十一第14題。

  讓學(xué)生讀題。這兩題有什么相同和不同的地方?想一想,解答這兩題應(yīng)該有什么不同?(強(qiáng)調(diào)要注意份數(shù)與數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系)

  五、講解思考題

  讓學(xué)生讀題。提問:如果照按比例分配問題思考,還需要知道什么條件?現(xiàn)在已知的比的條件怎樣?你能應(yīng)用比的基本性質(zhì),把這個比改寫成甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)三個數(shù)的比嗎?請大家課后先把這兩個條件化成甲、乙、丙三個數(shù)的比,再自己試一試,求出三個數(shù)各是多少。

  六、布置作業(yè)

  課堂作業(yè);練習(xí)二十一第12題(1)、(3)、(5),第13題(2)、(3),第14題。

  家庭作業(yè):練習(xí)二十一第12題(2)、(4)、(6)。

  《比和比例》教案 6

  【教學(xué)內(nèi)容】

  教科書第66~67頁例2、例3及相關(guān)練習(xí)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.通過對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的記憶和溝通分?jǐn)?shù)與比、除法之間的聯(lián)系,理解比的基本性質(zhì)。

  2.能夠運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

  3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

  【教學(xué)重、難點】

  理解比的基本性質(zhì),并運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

  【教學(xué)過程】

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1.求比值。

  8∶4=48∶12=16∶8=

  24∶18=40∶16=15∶5=

  .準(zhǔn)備題。

  (1)找出下列分?jǐn)?shù)中相等的分?jǐn)?shù),并說說你是根據(jù)什么找的?(略)

  學(xué)生找出后,教師作引導(dǎo)性提問:它們?yōu)槭裁聪嗟龋空l能完整地說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?

  (2)在()內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

  3÷4 =( )4=( )40= ( )÷12 =0.75

  58=5:( )

  6:7 =( )7=( )7

  9:( )=( ):16

  教師:由上面這兩組題你想到了什么?

  小結(jié): 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,除法與比的關(guān)系,比的前項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,比的后項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

  比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,如5:8可以寫成5/8。

  二、學(xué)習(xí)新知

  1.出示例2:觀察下面的比是怎樣變化的。

  200/240=20/24=10/12=5/6

  ↓ ↓↓↓

  200∶240=20∶24=10∶12=5∶6

  獨立觀察,思考:比的前項、后項發(fā)生了什么變化?

  分組討論:看看上面的這個例子,想一想:在比中有什么樣的規(guī)律?

  學(xué)生進(jìn)行小組總結(jié)后,小組間交流匯報。 通過交流總結(jié)出比的基本性質(zhì)。

  2.概括比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  3.應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

  (1)讓學(xué)生在例2中找出你認(rèn)為最簡單的整數(shù)比,明確什么是最簡整數(shù)比。

  (2)出示例3:化簡下面各比。

  ①15∶12②14∶56

 、30∶60∶120

  師生共同觀察,找出各組比的特征,然后進(jìn)行分析 、化簡。

  第①題:這個比的前項和后項都是整數(shù),如何化簡?(用比的前、后項分別除以它們的最大公約數(shù),直到前后項是互質(zhì)數(shù)為止)

  第②題:這個比的前項和后項都是什么數(shù),怎樣才能把它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比?(學(xué)生觀察分析后,獨立探索化簡的方法,再交流優(yōu)化的化簡方法)

  學(xué)生交流完后,教師進(jìn)一步作小結(jié):比的前項和后項都是分?jǐn)?shù)的,一般把比的前項和后項同乘兩個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù),把它們轉(zhuǎn)化成兩個整數(shù)比,再進(jìn)一步化簡。

  第③題:這個比有什么特點?(三個數(shù)的連比)又如何化簡呢?化簡兩個整數(shù)比的方法對于化簡三個整數(shù)連比是否適用呢?

  學(xué)生討論后嘗試化簡,填在書上。

  教師提示:在三個數(shù)的連比中,比號不表示除號。

  三、鞏固練習(xí)

  1.用已經(jīng)學(xué)過的知識試著將第67頁“試一試”中的比化成最簡整數(shù)比。

  學(xué)生化簡后交流反饋,說說方法。師生共同小結(jié)方法及注意點:應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡單的.整數(shù)比時,第一步一般都化成整數(shù)比,接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同除以它們的最大公約數(shù),使比的前、后項成為互質(zhì)數(shù)。

  2.出示練習(xí)題:化簡下面各比,并求出比值。

  比最簡單的整數(shù)比比值

  9:54

  34∶67

  5.8∶2.9

  200∶150∶26

  討論:化簡比與求比值有什么區(qū)別?(求比值就是求“商”,得到的是一個數(shù),可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù),有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比,可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式,但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù))

  3.學(xué)生獨立完成練習(xí)十五第3題,完成后用投影儀集體訂正。

  4.拓展練習(xí)。

  (1)六(3)班男生人數(shù)是女生的1.2倍,男、女生人數(shù)的比是( ),男生和全班人數(shù)的比是( ),女生和全班人數(shù)的比是( )。

  (2)一個長方形周長是30厘米,長與寬的比是7∶3,求長與寬各是多少厘米?

  四、課堂小結(jié)

  通過今天的學(xué)習(xí),你又掌握了哪些知識?什么是比的基本性質(zhì)?應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何化簡比?

  《比和比例》教案 7

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第1~2頁例1、例2,練習(xí)一第1、2、3題,比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)目的:

  1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識比例的各部分名稱。

  2.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

  3.使學(xué)生進(jìn)一步受到“實踐出真知”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

  教學(xué)重點:理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點:應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  教學(xué)關(guān)鍵:

  觀察眾多的實例,概括出比例意義的過程;找出在比例里兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積相等的規(guī)律。

  教具:投影片、小黑板

  教學(xué)過程:

  一、談話導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情境

 。ㄒ唬┙處煶鍪就队,結(jié)合畫面談話引入。

  師:同學(xué)們看了我們祖國各地的風(fēng)景圖片,美嗎?我們的祖國方圓960萬多平方公里,幅員之遼闊,卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置;科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時,想清楚地看見細(xì)胞各部分,就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些,都要用到比例的知識,我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。

  教師板書課題:比例的意義和基本性質(zhì)。

 。ǘ┳寣W(xué)生完成教材第1頁復(fù)習(xí)題,根據(jù)學(xué)生回答教師板書:10:6=4.5:2.7。

  二、自主探究,學(xué)習(xí)新知

 。ㄒ唬┙虒W(xué)比例的意義

  1.合作互動,探求共性。

  先讓學(xué)生在小組活動中完成“活動內(nèi)容1”。

  活動內(nèi)容1:

  (1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫有意義的比。

 。2)觀察寫出的比,哪些比能用等號連接,為什么?

 。3)根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,這樣的式子還可以怎樣寫?

  然后讓學(xué)生匯報活動情況,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《比例的意義和基本性質(zhì)》。結(jié)合學(xué)生回答,教師任意板書幾個比例式。(如80:2=200:5, = ,2:5=80:200,5:200=2:80……)并指出這些式子就是比例。

  2.抽象概括,及時鞏固。

 。╨)教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式,概括出共性。

 。2)讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。并板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。

  (3)完成第2頁“做一做”,并說明理由。

 。4)讓學(xué)生自己舉出兩個比例,并說明理由。

 。ǘ┙虒W(xué)比例的基本性質(zhì)。

  1.認(rèn)識比例各部分名稱。

 。╨)讓學(xué)生查閱教材,認(rèn)識比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報,教師板書:“內(nèi)項”、“外項”。

 。2)讓學(xué)生觀察自己剛才舉的.比例,找出它的內(nèi)項、外項。

 。3)引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的外項和內(nèi)項的位置又是怎樣的?教師板書:

  2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

  (1)讓學(xué)生小組活動完成以下活動內(nèi)容2:

  活動內(nèi)容2:

  ①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項,用算一算的方法,找同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。

  ②如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?

 、凼遣皇敲恳粋比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律,請你再舉出這樣的例子來。

 、芡ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (2)學(xué)生匯報活動情況,認(rèn)識到任何比例的兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積都存在相等的關(guān)系。

 。3)指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì),并完成板書。

  三、分層練習(xí),辨析理解

  1.完成練習(xí)一第1題區(qū)別比與比例。

  2.先讓學(xué)生解答第2頁“做一做”第l題,然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):判斷兩個比能否組成比例,不僅可以應(yīng)用比例的意義,而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

  3.完成練習(xí)一第2題。

  4.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能組幾個就組幾個)。

  2、3、4和6

  四、全課總結(jié)

  先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

  五、課堂作業(yè)

  練習(xí)一第3題。

  《比和比例》教案 8

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第84頁例4,練習(xí)十七第2、4----7題。

  教學(xué)目標(biāo) :

  1、理解正、反比例的意義。能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。能熟練地運用比例來解決有關(guān)問題。

  2、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)過程,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律,提高學(xué)生運用比例來解決有關(guān)問題的能力

  3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力,滲透函數(shù)思想。

  教學(xué)重點:

  掌握正、反比例的'意義。

  教學(xué)難點:

  正確判斷兩種量成什么比例。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件。

  教學(xué)過程:

  一、明確學(xué)習(xí)任務(wù)

  出示課題

  二、正、反比例的意義

  1、例4:你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的?

  正比例

 、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量;

  ②其中一種量增加,另一種量也隨著增加,一種量減少,另一種量也減少;

  ③兩種量的比值一定。

  反比例

 、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量;

 、谄渲幸环N量增加,另一種量反而減少,一種量減少,另一種量反而增加;

 、蹆煞N量的積一定。

  2、你能用字母表示正、反比例的關(guān)系嗎? =k(一定) 成正比例

  y =k(一定) 成反比例

  三、判斷兩種量是否成正比例或反比例。成什么比例?

 、偎俣纫欢,路程和時間。

 、谡叫蔚倪呴L和它的面積。

 、塾啞渡倌陥蟆窋(shù)量和所需錢數(shù)。

 、苄∶鲝募业綄W(xué)校,行走的速度和時間。

  ⑤圓的周長和半徑。

  ⑥圓的面積和半徑。

  四、用比例解決問題。

  1、說一說用比例解決問題的步驟。

  2、舉例:修一條公路,全長12km,開工3天修了1.5km。照這樣計算,修 完這條公路一共需要多少天?

  A.兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么?

  B.兩種量成什么比例?說明理由,寫出等量關(guān)系式

  C.設(shè)未知數(shù)X,列出比例式

  D.解比例并檢驗

  五、知識應(yīng)用

  獨立完成練習(xí)十七第2、4----7題。

  六、課堂總結(jié)

  回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí),說一說你有哪些收獲?

  板書設(shè)計:

  比和比例(二)

  A.認(rèn)真審題,找出兩種相關(guān)聯(lián)的量;

  B.判斷兩種量成時難免比例;用比例解決問題的過程、步驟

  C.設(shè)未知數(shù)X;

  D.列出比例式(含有未知數(shù));

  E.解比例、檢驗。

  教學(xué)反思:

  在教學(xué)中,以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),訓(xùn)練為主線。先讓學(xué)生回憶,重溫小學(xué)階段正、反比例的意義及用比例知識解決問題的有關(guān)知識并進(jìn)行系統(tǒng)整理,配合相關(guān)的練習(xí)題,讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練,加深學(xué)生的理解提高學(xué)生運用比例來解決有關(guān)問題的能力。

  《比和比例》教案 9

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第84頁例1---3題,練習(xí)十七第1、3題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、進(jìn)一步理解比和比例的意義與基本性質(zhì),掌握比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。能夠正確、迅速地求出比值和化簡比。

  2、應(yīng)用比的意義求出平面圖的比例尺,并根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。

  3、體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。

  教學(xué)重點:

  掌握比和比例的'意義與基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點:

  根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、 導(dǎo)言引入課題

  比和比例(一)

  二、教學(xué)例1

  先在下表中寫比和比例的一些知識,再舉例說明。

  比 比例

  意義

  各部分名稱

  基本性質(zhì)

  三、教學(xué)例2

  比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?先填寫下來,說一說它們的區(qū)別。

  聯(lián)系 例子

  各部分名稱

  分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母 分?jǐn)?shù)值

  除法

  比

  做一做:5:6=( )( )

  四、教學(xué)例3

  比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律之間有什么聯(lián)系?

  1、學(xué)生交流

  2、化簡比。

  3、化簡比與求比值有什么不同之處?

  一般方法 結(jié)果

  求比值

  化簡比

  五、解比例

  X= :2【說一說思路和方法】

  六、比例尺

  1、什么叫做比例尺?

  2、說出下面各比例尺的具體意義。

 、俦壤1:3000000表示_____________

  ②比例尺20:1表示 _____________

  3、求比例尺: 一條綠化帶長350米,在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖的比例尺是多少?

  4、求實際距離:在比例尺是 的地圖上,量得A到B的距離是5厘米。求AB兩地的實際距離?

  5、求圖上距離:甲乙兩地相距200千米,在比例尺是 的地圖上,甲乙兩地用多少厘米表示?

  七、知識應(yīng)用

  練習(xí)十七第1、3題。

  八、總結(jié)梳理

  回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí),說一說你有哪些收獲?

  板書設(shè)計:

  比和比例(一)

  比和比例的意義與性質(zhì)。

  比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 比和比例(一)

  比、比例的基本性質(zhì)的用途。

  比例尺。

  比例尺的應(yīng)用。

  教學(xué)反思:

  在教學(xué)中,讓學(xué)生重溫小學(xué)階段比和比例的有關(guān)知識并進(jìn)行系統(tǒng)整理。先讓學(xué)生回憶,配合相關(guān)的練習(xí)題,讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練,加深學(xué)生的理解。進(jìn)一步理解掌握比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。能夠應(yīng)用比的意義求出平面圖的比例尺,并根據(jù)比例尺求圖上舉例和實際距離培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。

  《比和比例》教案 10

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第84頁例4,練習(xí)十七第2、4----7題。

  教學(xué)目標(biāo) :

  1、理解正、反比例的意義。能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。能熟練地運用比例來解決有關(guān)問題。

  2、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)過程,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律,提高學(xué)生運用比例來解決有關(guān)問題的能力

  3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力,滲透函數(shù)思想。

  教學(xué)重點:

  掌握正、反比例的.意義。

  教學(xué)難點:

  正確判斷兩種量成什么比例。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件。

  教學(xué)過程:

  一、明確學(xué)習(xí)任務(wù)

  出示課題

  二、正、反比例的意義

  1、例4:你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的?

  正比例

 、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量;

  ②其中一種量增加,另一種量也隨著增加,一種量減少,另一種量也減少;

 、蹆煞N量的比值一定。

  反比例

 、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量;

 、谄渲幸环N量增加,另一種量反而減少,一種量減少,另一種量反而增加;

  ③兩種量的積一定。

  2、你能用字母表示正、反比例的關(guān)系嗎? =k(一定) 成正比例

  y =k(一定) 成反比例

  三、判斷兩種量是否成正比例或反比例。成什么比例?

 、偎俣纫欢ǎ烦毯蜁r間。

 、谡叫蔚倪呴L和它的面積。

  ③訂《少年報》數(shù)量和所需錢數(shù)。

 、苄∶鲝募业綄W(xué)校,行走的速度和時間。

 、輬A的周長和半徑。

 、迗A的面積和半徑。

  四、用比例解決問題。

  1、說一說用比例解決問題的步驟。

  2、舉例:修一條公路,全長12km,開工3天修了1.5km。照這樣計算,修 完這條公路一共需要多少天?

  A.兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么?

  B.兩種量成什么比例?說明理由,寫出等量關(guān)系式

  C.設(shè)未知數(shù)X,列出比例式

  D.解比例并檢驗

  五、知識應(yīng)用

  獨立完成練習(xí)十七第2、4----7題。

  六、課堂總結(jié)

  回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí),說一說你有哪些收獲?

  板書設(shè)計:

  比和比例(二)

  A.認(rèn)真審題,找出兩種相關(guān)聯(lián)的量;

  B.判斷兩種量成時難免比例;用比例解決問題的過程、步驟

  C.設(shè)未知數(shù)X;

  D.列出比例式(含有未知數(shù));

  E.解比例、檢驗。

  教學(xué)反思:

  在教學(xué)中,以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),訓(xùn)練為主線。先讓學(xué)生回憶,重溫小學(xué)階段正、反比例的意義及用比例知識解決問題的有關(guān)知識并進(jìn)行系統(tǒng)整理,配合相關(guān)的練習(xí)題,讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練,加深學(xué)生的理解提高學(xué)生運用比例來解決有關(guān)問題的能力。

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