《運算律》教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,總歸要編寫教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?以下是小編為大家收集的《運算律》教案,歡迎大家分享。
《運算律》教案1
教學(xué)內(nèi)容:
教材79頁運算律)
教學(xué)目標(biāo):
1、知識技能:理解并掌握加法運算律和乘法運算律,并能夠用字母來表示。能運用運算定律進行一些簡便運算。
2、數(shù)學(xué)思考與問題解決:能根據(jù)具體情況,選擇算法,發(fā)展思維的靈活性。
3、情感態(tài)度:在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心,進一步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。
教學(xué)重點:
1、理解并掌握加法運算律和乘法運算律,并能夠用字母來表示。
2、能運用運算定律進行一些簡便運算。
教學(xué)難點:
能根據(jù)具體情況,選擇合適的算法。
教法學(xué)法:
自學(xué)與合作相結(jié)合、講解與互幫相結(jié)合。
教學(xué)準(zhǔn)備:
收集一些學(xué)生平時做錯的例子,多媒體課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運算律?(用提問的方式復(fù)習(xí))
2、它們有什么作用?
二、系統(tǒng)復(fù)習(xí)
1、回顧和總結(jié)學(xué)過的整數(shù)運算律。(顯示課件,分別復(fù)習(xí)運算律的文字敘述,和字母公式)
。1)加法交換律a+b=b+a
(2)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)
。3)乘法交換律ab=ba
(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)
。5)乘法對加法的分配律(a+b)c=ac+bc
2、用多種方式驗證這些運算律。(完成79頁第1題的第2小題,由學(xué)生自告奮勇回答書上的題目,由其他全體學(xué)生判斷正確與否),
3、認識到整數(shù)運算律在小數(shù)、分數(shù)運算中仍然成立。(完成79頁第2題,四人小組合作,互相舉例說明,然后推選代表到講臺上展示)
4、感受在數(shù)系的擴充過程中,人們總是希望在新的數(shù)系中運算律能盡量地成立。
。1)出示79頁鞏固應(yīng)用的第1題
。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。(自己通過觀察、分析找出結(jié)果)
(3)交流。(滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因,也是產(chǎn)生分數(shù)和負數(shù)的重要原因,從而拓展學(xué)生對分數(shù)和負數(shù)的認識,加深對分數(shù)、負數(shù)意義的理解。)
《運算律》教案2
教學(xué)目標(biāo):
1、知道整數(shù)加法的交換律,結(jié)合律對于小數(shù)加法同樣適用的,能運用加法的交換律、結(jié)合律進行小數(shù)加減法的簡算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的計算能力,提高計算的技巧,發(fā)展學(xué)生的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生做事認真,講求方法,注重實效。
教學(xué)重點:整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應(yīng)用,并使一些分數(shù)加法計算簡便。
教學(xué)難點:整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應(yīng)用,并使一些分數(shù)加法計算簡便。
教學(xué)過程:
一、引入
口算(小組競賽)
前兩組口算,體會湊整的好處;
后兩組口算,體會加法運算律給計算帶來的方便。
二、探究
1、出示例3
這四種文具,小華各買了一件,他一共用了多少元?
談話:你會計算這道題嗎?請你獨立列式計算。
學(xué)生獨立計算,注意選擇學(xué)生采用的不同的方法,并展示。
比較:
1)觀察這兩種算法,你有什么發(fā)現(xiàn)?
2)你認為哪種算法簡便?
提問用第二種方法的學(xué)生:你是怎么想到用這個方法的?
談話:這種方法的使用,使你想到了整數(shù)加法的哪些運算律?
小結(jié):整數(shù)加法的運算定律,對于小數(shù)加法也同樣適用。應(yīng)用加法運算定律可以使一些小數(shù)加法的運算簡便。這就是我們今天研究的內(nèi)容。
2、提問:我們以前學(xué)習(xí)過哪些加法的運算定律?這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數(shù)?
指出:因為整數(shù)加法運算定律對于小數(shù)加法同樣適用,所以這些字母公式里字母所表示的數(shù)的范圍既包括整數(shù),也包括小數(shù)。
三、練習(xí)
1、完成“練一練”的第1題。
集體交流,注意說一說使用的運算律。
補充一題,問,這題為什么不可以用簡便方法?
提問:我們在使用運算律進行簡便運算的時候,要注意些什么?
一審:審清題目(特別是運算符號)。
二看:觀察數(shù)字特征,選擇比較簡便的算法。
三算:認真計算。
四查:查運算順序;查數(shù)字;查每一步的計算。
2、完成第2題。
提問:求接力賽的總成績,就是求什么?
學(xué)生獨立解決。
小結(jié):看來加法運算律用到小數(shù)加法里,果然很簡便。
3、完成練習(xí)九的第2題
談話:下面進行個比賽,請一二兩組同學(xué)計算第一題,三四兩組的同學(xué)計算第二題。
這兩題做完,讓你聯(lián)想到了什么?
你知道整數(shù)減法的性質(zhì)是什么嗎?
你掌握了這個性質(zhì)后,這一組題,你會選擇做哪題?
小結(jié):整數(shù)減法的運算性質(zhì),對小數(shù)減法也同樣適用。
4、判斷下列算式,能簡便運算的,在()里打√,不能簡便運算的打×。
2.7+6.6+3.4()
5.08-0.8-4.2()
7.5-3.87+2.13()
6.02+4.5+0.98()
6.17+28+3.2()
6.59+9.32-2.59()
小結(jié):簡便運算的時候,是不是光看數(shù)字就可以了?
5、填數(shù),使計算簡便:
32.54+2.75+()
四、課堂作業(yè):
這節(jié)課你有哪些收獲?
五、總結(jié)
完成練習(xí)九的3~5題
教學(xué)反思:
本節(jié)課是學(xué)生在已有的整數(shù)加法運算率的計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的重點是順利將加法(及減法的性質(zhì))的運算律遷移到小數(shù)加(減)法的運算中來,使得計算簡便,難點是知識延伸中,學(xué)生的再建構(gòu)。對于加法的結(jié)合律和加法交換律,學(xué)生已有基礎(chǔ),因此我本節(jié)課放手讓學(xué)生自己去探索,從探索中尋求答案,讓學(xué)生在探索的過程中既能學(xué)到知識,又能在探索中學(xué)會技能,避免了學(xué)習(xí)的單一性。
在教學(xué)本課時,我根據(jù)學(xué)生的年齡特點和遷移的認知規(guī)律,創(chuàng)設(shè)貼近兒童生活的問題情境,為學(xué)生提供豐富的表象。采用的教學(xué)方法主要是:
1、競賽。本課屬于計算課,本身讓人覺得枯燥無味、學(xué)生缺乏興趣。因此在口算題目的處理中改為小組競賽,希望以此為切入點,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,同時培養(yǎng)學(xué)生合作、競爭意識。
2、自主探究學(xué)習(xí)的方法。教學(xué)時,我創(chuàng)設(shè)了小華買文具的生活情景,讓學(xué)生幫助他解決問題,使學(xué)生感受到被信任、能做事情的快樂,不僅實現(xiàn)了角色轉(zhuǎn)換,喚起學(xué)生的主角意識,而且讓學(xué)生享受到助人的樂趣。計算時讓學(xué)生自行探究,從比較中得到簡便算法,這樣使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活。
3、設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的題目,在本節(jié)課中,我另外編排了一些調(diào)動學(xué)生智力發(fā)展的問題,讓學(xué)生有一個質(zhì)的提升。
在教學(xué)中也出現(xiàn)了很多不足,比如,板書受學(xué)生影響,沒有列出更合理的,導(dǎo)致板書不能對學(xué)生起到引導(dǎo)和潛移默化的作用。幾處重要小結(jié)也沒有做到水到渠成,顯得不自然。
《運算律》教案3
一、素材的選取。
本單元我們選取的素材是高速運轉(zhuǎn)的濟南長途汽車總站和高速運轉(zhuǎn)的濟青高速,選取這個素材原因主要有以下三點:
(1)濟南長途汽車總站,連續(xù)多年創(chuàng)下旅客發(fā)送量、發(fā)送班次和售票收入三項全國第一,被稱為“中華第一站”。 據(jù)說濟南長途汽車站占地110畝,日客流量4萬多,客票年收入達到4—5億元。1999年被中國企業(yè)聯(lián)合會、中國企業(yè)家協(xié)會授予“中華第一站”稱號,這個榮譽一直保持到今天。
(2)山東的高速公路全國聞名。 說起山東的高速公路來,在全國是的,俗話說得好“要想富,先修路”。據(jù)有關(guān)經(jīng)濟專家研究,一個國家的富裕程度與其公路的優(yōu)劣,成正相關(guān)?梢姡沂〗(jīng)濟之所以能夠高度發(fā)展,尋其原因,不言而喻。
(3)以比較真實的數(shù)據(jù)為素材,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價值。 本單元提供的數(shù)據(jù)與第一單元一樣,都是一些真實的數(shù)據(jù)。旨在說明交通生活中也實實在在存在著數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)無處不在。
二、本單元的情景串。
本單元有2個信息窗。
依次是: 單元知識分析 單元教材解讀 信息窗1的解讀 已學(xué)的知識 乘法的認識 整數(shù)的四則混合運算 (三下52×47-50×47 用字母表示數(shù)(四上1) 加法運算律 (四上1) 一般行程問題 (二下p105,三上p76,p78,三下5)路程、時間、速度三者 數(shù)量關(guān)系。 本單元新學(xué)知識 乘法結(jié)合律 乘法交換律(乘除法各部分之間的關(guān)系) 乘法分配律(相遇問題) 運用乘法運算律進行簡便運算。 后續(xù)學(xué)習(xí)的知識 乘法運算律在小數(shù)和分數(shù)計算中的推廣 用方程解行程問題 (山東版有關(guān)行程問題的學(xué)習(xí)都安排在簡易方程單元。) 高速運轉(zhuǎn)的長途汽車站 高速運轉(zhuǎn)的濟青高速
1、情景圖的解讀。
此信息窗的題目為“高速運轉(zhuǎn)的長途汽車站”。情景圖上呈現(xiàn)的是一幅濟南長途汽車總站的真實照片。照片的下面附有一張20xx年濟南長途汽車總站大巴車中巴日發(fā)送旅客情況統(tǒng)計表。
2、情景圖中的信息。
是2組數(shù)據(jù):
(1)平均每天發(fā)車的數(shù)量
(2)平均每車次的乘客人數(shù)。
3、例題的設(shè)置與功能。
本信息窗一共有3個例題,包含的知識點分別是:
(1)乘法結(jié)合律。
(2)乘法交換律。
(3)運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便運算。 乘除法各部分的關(guān)系。(第六題)
《運算律》教案4
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第19~21頁例3,課堂活動第1~2題和練習(xí)四第2~6題和思考題。
教學(xué)目標(biāo)
、边M一步理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律,并能運用這兩個運算律進行簡便計算。
、才囵B(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
、匙寣W(xué)生在老師的引導(dǎo)下,經(jīng)歷克服學(xué)習(xí)困難的過程,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。
教學(xué)重、難點
靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。
教學(xué)過程
一、 復(fù)習(xí)舊知,引入新課
1.回憶上節(jié)課中所學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律并用自己的語言加以敘述。
2.填空。
我們學(xué)習(xí)了乘法運算律,這節(jié)課我們一起運用乘法運算律進行計算。
二、探索新知
學(xué)習(xí)例3。
出示例3,算一算,議一議。
61×25×4 8×9×125
教師:觀察每個算式中的因數(shù)之間有什么特點?可以運用運算律進行簡便計算嗎?(學(xué)生觀察思考,獨立計算)
全班匯報,教師板書:
(1)
、61×25×4
②61×25×4
、邸 =61×100 =1525×4 =6100 =6100
(2)
、8×9×125
②8×9×125
、邸 =72×125 =9×1000 =9000 =9000
小組討論:每題都有幾種算法,你認為哪種算法最簡便?為什么?運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算時要注意什么?
全班交流匯報。
教師小結(jié):運用乘法運算律進行簡便計算,它的核心就是"湊整"。
往往可以把兩個或幾個數(shù)結(jié)合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個數(shù)分解成兩個數(shù),再與另外的數(shù)結(jié)合相乘得到整十?dāng)?shù)、整百數(shù)……總之使計算變得簡單。
三、課堂活動
1.課堂活動第1題:先讓學(xué)生說一說怎樣計算簡便,并說出依據(jù),再完成在課本上。
2.課堂活動第2題:先讓學(xué)生獨立思考后,再在小組中討論該怎樣進行簡便計算,最后全班反饋。
要學(xué)生認識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。
3.練習(xí)四第2題:學(xué)生獨立完成(連線)后反饋。
4.練習(xí)四第7題:學(xué)生獨立完成后反饋。
5.練習(xí)四第8題。
學(xué)生觀察圖中信息,然后抽學(xué)生提出問題,教師板演在黑板上。
其余學(xué)生判斷。
最后讓學(xué)生獨立解決在課堂作業(yè)本上,不得少于3個問題。
注意:隨時提醒學(xué)生觀察算式中數(shù)據(jù)的特點,并應(yīng)用簡便方法進行計算。
四、拓展練習(xí)
思考題:引導(dǎo)學(xué)生抓住突破點:一是1~9各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)一次;二是算式中積的個位數(shù)字是2。
根據(jù)這兩個信息可以想到兩個因數(shù)個位上的數(shù)字只能分別是3和4,繼續(xù)分析便可解決此題。
五、課堂作業(yè)
練習(xí)四第3~6題。
六、課堂小結(jié)
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么知識?你還有什么問題嗎?
《運算律》教案5
教學(xué)內(nèi)容
課本56-57頁上的內(nèi)容及數(shù)學(xué)配套上的相關(guān)練習(xí)知識與能力
1、能進一步理解并掌握乘法分配律。
2、能應(yīng)用乘法分配律使一些計算簡便,發(fā)展應(yīng)用意識。
過程與方法
經(jīng)歷乘法分配律的探究過程,會用字母表示乘法分配律,進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力,積累合情推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
情感態(tài)度價值觀
體會計算方法的多樣性,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點
能理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、圖片
教學(xué)媒體選擇
PPT
教學(xué)活動
自主合作探究
教學(xué)過程
【探究學(xué)習(xí) 自主觀察,發(fā)現(xiàn)問題。
1)、3×10+5×10=(3+5)×10=
2)、4×8+6×8=(4+6)×8=
我發(fā)現(xiàn):
2、什么是乘法分配律?用字母如何表示?
3、用簡便方法計算。
(60+25)×4 78×69+22×69 28×99+28 69×102 85×98
【導(dǎo)學(xué)解惑】:
1、請?zhí)岢瞿愕膯栴},大家一起來解答。
2、請記錄下你認為特別有意義的題。
【當(dāng)堂檢測】:
下面的算式分別運用了什么運算定律
25×34 = 34×25 ( )
7×2×5 = 7×(2×5)( )
2×4+2×6=2×(4+6)()
用簡便方法計算。
76×62+24×62 156×99+156 127×101
【課后反思】:
1.想一想,這節(jié)課有哪些收獲?還存在哪些問題?
2.問一問自己:“今天,我主動學(xué)了嗎?”
板書設(shè)計
根據(jù)老師講課適當(dāng)板書
作業(yè)設(shè)計
完成本節(jié)課題。第四單元運算律
課題
《運算律》教案6
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:
掌握有理數(shù)加法法則,并能運用法則進行有理數(shù)加法的運算。
過程與方法:
1.經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程,深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想,由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律;
2.動手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法的學(xué)習(xí),培養(yǎng)歸納能力。
情感態(tài)度與價值觀:
1.通過師生合作交流,學(xué)生主動參與探索獲得數(shù)學(xué)知識,從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;
2.體會數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活,培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值;
3.培養(yǎng)善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,樹立合作意識,體驗成功,提高學(xué)習(xí)自信心。
教學(xué)重點
有理數(shù)加法法則及運用
教學(xué)難點
異號兩數(shù)相加法則
教具準(zhǔn)備
powerpoint課件
課時安排
1課時
教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新課XX年6月11日至7月11日,第19屆世界杯足球賽在南非舉行。來自世界各國的32支球隊為全世界的球迷送上了一場完美的足球盛宴。
小組循環(huán)賽中,勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分,積分最多的兩支隊伍進入十六強。積分相同時,凈勝球多者為勝。
以B組為例,進入十六強的是阿根廷和韓國。
國家賽勝平負得分阿根廷韓國希臘尼日利亞再以A組為例,A組積分榜,國家賽勝平負得分進球失球凈勝球烏拉圭+40墨西哥+3-2南非+3-5法國+1-4師:從A組積分榜可以看出墨西哥和南非的積分相同,那么究竟應(yīng)該確定哪個隊進入十六強呢?此時則需要計算各隊的凈勝球數(shù)。你能列出計算各隊凈勝球數(shù)的算式嗎?
學(xué)生看圖表,思考問題。
學(xué)生列出計算凈勝球數(shù)的算式。利用世界杯的例子,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活,讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性,更能激發(fā)學(xué)生的興趣,體會學(xué)習(xí)有理數(shù)運算的必要性。環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖探索新知
師:凈勝球數(shù)的計算實際上涉及到有理數(shù)的加法。今天我們就來研究有理數(shù)的加法運算。
《運算律》教案7
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第17~18頁例1~2,練習(xí)四第1題。
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。
2.理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律,初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。
3.體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。
教學(xué)重點
在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景,探索新知
1.教學(xué)例1
出示例1圖,學(xué)生獨立列式解答,然后在小組中互相交流。
板書:9×4=36(個),4×9=36(個)。
學(xué)生觀察板書,思考:這兩個算式有什么特點?
板書:9×4=4×9。
教師:你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎?
板書學(xué)生舉出的算式。
如:15×2=2×15
8×5=5×8 ……
教師:觀察這些算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生1:兩個因數(shù)交換位置,積不變。
學(xué)生2:這就叫乘法交換律。
教師:你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學(xué)生獨立思考后交流)
教師:如果用a、b表示兩個數(shù),這個規(guī)律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)
2.教學(xué)例2
出示例2情景圖,口述數(shù)學(xué)信息和解決的問題。
學(xué)生獨立思考,列式解答。
然后在小組中交流解題思路和方法。
全班匯報,教師板書。
(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (戶)=1152 (戶)
學(xué)生對這兩種算法進行觀察、比較,有什么相同點和不同點?
板書: (8×24)×6=8×(24×6)。
出示下面的算式,算一算,比一比。
16×5×2= 16×(5×2)= 35×25×4=
35×(25×4)= 12×125×8= 12×(125×8)=
觀察算式,有同樣的特點嗎?每排的兩個算式的結(jié)果相等嗎?學(xué)生獨立計算,驗證自己的猜想,全班交流。
板書:16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)誰能說出這幾組算式的規(guī)律?
學(xué)生1:每個算式只是改變了運算順序。
學(xué)生2:每排左、右兩個算式計算結(jié)果相等。
學(xué)生3:三個數(shù)相乘,先算前兩個數(shù)的積或者先算后兩個數(shù)的積,值不變。
教師:誰知道這個規(guī)律叫什么?
教師板書:乘法結(jié)合律。
教師:如果用a、b、c表示3個數(shù),可以怎樣表示這個規(guī)律?
教師板書:(a×b)×c=a×(b×c)。
教師:這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。
小結(jié):同學(xué)們,我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律,下面看同學(xué)們會不會用。
二、課堂活動
1?練習(xí)四第1題:學(xué)生獨立完成,全班交流,說出依據(jù)。
2?連線。
(學(xué)生獨立完成)
23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)
三、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你都有哪些收獲?還有什么問題?
《運算律》教案8
教學(xué)目標(biāo):
1、鼓勵學(xué)生運用猜測、舉例、驗證等數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)乘法分配律。
2、在學(xué)習(xí)的過程中,樹立用規(guī)律簡算,增強用規(guī)律驗算得意識。
設(shè)計理念:
1、體現(xiàn)了“生活中處處有數(shù)學(xué)”。
2、課堂上靈活處理教材,選擇適當(dāng)?shù)慕谭ā?/p>
3、提高了小組的合作學(xué)習(xí)有效性。
4、促進了學(xué)生的主動性、個性化的學(xué)習(xí)。
課前準(zhǔn)備:
教學(xué)掛圖
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出課題。
出示數(shù)學(xué)掛圖:通過看圖,把圖意說一說。
二、提出問題,解答質(zhì)疑。
弄清題以后,你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎? (小組討論)
生答師板書:濟青高速公路全長約多少千米? 怎樣解答呢?
(1)要求全長多少千米,可以先求每輛車分別行駛的路程,再求全長的路程。
110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 還可以先求兩輛車1小時行駛的路程,再求全長的路程。
(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)
仔細觀察,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (小組合作探討)
生交流:發(fā)現(xiàn)兩個算式的結(jié)果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 這是個什么規(guī)律呢?讓我們來驗證一下吧。
(小組合作學(xué)習(xí)) 生自己舉例來驗證
生答師小結(jié):兩個數(shù)的和乘一個數(shù),可以把它們分別乘這個數(shù),再把乘得的積相加,這個規(guī)律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出這個規(guī)律嗎?
生板書: (a + b).c = a .c + b .c 通過學(xué)習(xí),讓學(xué)生思考運用乘法分配律解決實際問題。 讓學(xué)生討論交流自己的想法:
、倏梢赃M行驗算。
、诳梢允褂嬎愫啽。 運用乘法分配律能使計算簡便嗎? (生小組舉例探討)
三、鞏固練習(xí)
自主練習(xí): 第一題:讓學(xué)生在小組中快速連接,并說一說運用了什么運算定律。
第二題:先讓生自己解答,然后再組內(nèi)互相說出師運用的什么定律。
第三題:先觀察,再說出對錯,然后把錯的題重新做出來,集體訂 正,并說出錯題錯在哪里。
板書設(shè)計: 乘法分配律
110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)
兩個數(shù)的和乘一個數(shù),可以先把它們分別和這個數(shù)相乘,再把乘得的積相加,這個規(guī)律就叫做乘法的分配律。
( a + b).c = a .c + b .c
《運算律》教案9
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷運用乘法運算定律計算并解答簡單實際問題的過程。
2.能靈活運用乘法的'運算定律進行簡便計算,體驗計算方法的多樣化。
3.在選擇合理的靈活的方法進行計算的過程中,體驗乘法運算定律在解決實際問題中的價值,將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來。
教學(xué)重點:
1.體驗算法的多樣性,并能選擇最簡捷最適合的解題方法。
2.體驗運用乘法運算定律解決實際問題的簡便性。
教學(xué)難點:
運用乘法運算定律解決簡單問題的過程。
教學(xué)過程:
一、情景導(dǎo)入
以一首詩開啟今天的數(shù)學(xué)課堂,《錢塘湖春行》,教師配樂朗誦。
讀完此詩,你有沒有感受到春的氣息,春天青山綠水、鳥語花香,到處一派生機勃勃的景象,春天也是郊游的季節(jié)。這個春天,我們?nèi)チ丝萍拣^與人民公園,我們馬上還要去銀川研學(xué)旅行了,在去之前我們先解決一些隱藏在這次旅行中的數(shù)學(xué)問題,你有信心來解決嗎?
問題一:
1.出示例題:四年級有102名師生要去研學(xué)旅行,平均每人的費用25元,那么師生這次旅行共需要多少錢?
、僦该鲗W(xué)生讀題,明確已知條件和所求問題,詢問怎么列式?為什么用乘法?②要求:學(xué)生獨立計算之后,再與四人小組交流算法。
、蹘熝惨暿占煌惴ā#P(guān)注運用乘法運算定律進行計算的情況。)
2.展示交流算法。(算法預(yù)設(shè)如下)
A:筆算
1 0 2
× 2 5
5 1 0
2 0 4
2 5 5 0
B:口算
100×25=2500(元)
2×25=50(元)
2500+50=2550(元)
C:乘法結(jié)合律
25×102
=25×(2×51)
。25×2×51
。50×51
=2550(元)
D:乘法結(jié)合律
102×25
。102×(5×5)
。102×5×5
。510×5
。2550(元)
E:乘法分配律
102×25
=(100+2)×25
。100×25+2×25
=2500+50
。2550(元)
通過剛才咱們用多種方法求解102×25我們發(fā)現(xiàn),哪種方法更簡便?為什么?(學(xué)生自由發(fā)言,闡明理由)
教師板書102×25
=(100+2)×25
。100×25+2×25
。2500+50
。2550(元)
答;師生這次旅行共需要2550元錢。
4.揭示課題,今天我們就來學(xué)習(xí)用乘法簡便運算來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
5.如果我把題中條件稍加改動,你還會不會算?
師改題104人,,每人25元。學(xué)生口答,教師板書
6.總結(jié):一個接近整百卻大于整百的數(shù)乘另一個數(shù),我們可以把它看成整百數(shù)加一個數(shù)的和乘另一個數(shù)。再利用乘法分配律來計算,從而讓計算變得更加簡便。
問題二:
我們繼續(xù)往下研究。
1.在102人中有4位是教師,學(xué)生自由98人,這些學(xué)生應(yīng)交多少錢?指名讀題列式。
要求:先獨立完成,再同桌交流算法。
展示交流算法。(算法預(yù)設(shè))
98×25
。剑100-2)×25
。100×25-2×25
。2500-50
。2450(元)
答;這些學(xué)生應(yīng)交2450元錢。
3.如果我把題中條件稍加改動,你還會不會算?
99人是學(xué)生,每人28元,一共多少錢?學(xué)生口答,教師板書。
4.總結(jié):一個接近整百卻小于整百的數(shù)乘另一個數(shù),我們可以把它看成整百數(shù)減一個數(shù)的差乘另一個數(shù)。再利用乘法分配律來計算,從而讓計算變得更加簡便。
問題三:
繼續(xù)往下挑戰(zhàn)
1.去春游的學(xué)生中有36人是四年級(2)班的學(xué)生,四年級(2)班的學(xué)生應(yīng)交多少錢?
要求:學(xué)生自由讀題,獨立完成。
2.集體交流展示算法。(算法預(yù)設(shè))
A:36×25
=(4×9)×25
=9×(4×25)
=9×100
=900(元)
B:36×25
=(40-4)×25
=40×25-4×25
=1000-100
=900(元)
3.通過剛才咱們用多種方法求解36×25我們發(fā)現(xiàn),哪種方法更簡便?為什么?(學(xué)生自由發(fā)言,闡明理由)教師板書
36×25
=(4×9)×25
=9×(4×25)
=9×100
=900(元)
答:四(1)班學(xué)生應(yīng)900元錢。
4.總結(jié):如果是特殊數(shù)25乘另一個數(shù),可以把另一個數(shù)拆分成4乘幾的形式,再利用乘法結(jié)合律來計算,從而讓計算變得更加簡便。
二、鞏固反思
通過剛才的學(xué)習(xí),老師想知道大家為什么能算的又快又準(zhǔn)確,有沒有什么技巧與方法,能跟老師分享一下嗎?
學(xué)生自由發(fā)言
總結(jié):①兩個數(shù)相乘,如果一個因數(shù)是接近整十、整百或整千的數(shù),可以將這個數(shù)寫成整十、整百或整千的數(shù)加或減一個數(shù)的形式,再運用乘法分配律進行計算,會使計算簡便。
②如果是特殊數(shù)25(或125等)乘另一個數(shù),可以把另一個數(shù)拆分成4乘幾(或8乘幾)的形式,再運用乘法結(jié)合律進行計算,會使計算簡便。
一次簡單的出游,竟然隱含著這么多的數(shù)學(xué)問題,但都被我們的數(shù)學(xué)小能手們一一解決,大家說學(xué)好數(shù)學(xué)有沒有必要?學(xué)好數(shù)學(xué)可以解決我們生活中的很多問題。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
四、板書設(shè)計
乘法簡便運算
資源文件列表:
《運算律》教案10
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第23頁例5,練習(xí)五第2~8題和思考題。
教學(xué)目標(biāo)
1?進一步理解并掌握乘法分配律,并能運用乘法運算律進行簡便計算。
2?運用乘法運算律解決簡單的實際問題。
3?培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
教學(xué)重、難點
靈活運用乘法運算律進行簡便計算。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知,引入新課
1.上節(jié)課學(xué)習(xí)了乘法分配律,誰能分別用自己的話和字母表述乘法分配律?
2.填空。
25×6+75×6=
我們這節(jié)課一起來學(xué)習(xí)用乘法分配律進行簡便計算。
二、學(xué)習(xí)新知
1.出示例5
用簡便方法計算102×45,32×27+32×73。
教師:觀察每個算式中的因數(shù)有什么特點?可以運用乘法運算律進行簡便計算嗎?(學(xué)生觀察思考,獨立嘗試計算)
學(xué)生計算后匯報,教師板書如下:
(1)①102×4
②102×45
、邸=(100+2)×45 =102×(40+5)
=100×45+2×45 =102×40+102×5
=4500+90 =4080+510
=4590 =4590
(2)①32×27+32×73
②32×27+32×73
、邸=32×(27+73) =864+2336
=32×100=3200 =3200
小組討論(小組討論后,在全班交流)
(1)你認為每個題的哪種算法最簡便?為什么?這種簡便算法的依據(jù)是什么?
(2)運用乘法分配律進行簡便計算時,要注意什么?
教師在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上,小結(jié)運用乘法分配律進行簡便計算的方法。
三、課堂練習(xí)
1.基本練習(xí)
(1)練習(xí)五第5題:學(xué)生獨立完成口算題。
(2)填空。
鞏固練習(xí)
(1)練習(xí)五第7題:學(xué)生獨立完成,再集體訂正。
(2)練習(xí)五第4題:學(xué)生根據(jù)題中所呈現(xiàn)的信息獨立解決問題,然后思考還能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
(3)練習(xí)五第8題:學(xué)生根據(jù)情景圖中所呈現(xiàn)的信息先獨立思考解決,對有困難的可在小組中討論解決。
全班交流,板演在黑板上,并說出自己解題的思路。
3.發(fā)展練習(xí)
練習(xí)五思考題,獨立思考,有困難的先在小組中商量解決,最后全班反饋,要求說出思考過程。
4.課堂作業(yè)
練習(xí)五第2,3,6題。
四、課堂小結(jié)
今天的學(xué)習(xí)你都有些什么收獲?你還有什么問題?
《運算律》教案11
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第22~24頁例4,課堂活動第1~2題和練習(xí)五第1題。
教學(xué)目標(biāo)
1.歷在解決數(shù)學(xué)問題的情境中探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程。
2.理解并掌握乘法分配律,并能運用乘法運算律進行簡便計算。
3.在解決數(shù)學(xué)問題中培養(yǎng)學(xué)生一題多解的發(fā)散思維能力,通過發(fā)現(xiàn)運算律培養(yǎng)探索、概括能力。
教學(xué)重、難點
探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律,理解并能運用乘法運算律進行簡便計算;對乘法分配律進行正向和逆向的理解。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景,探索新知
出示例4。
(1)出示問題情景,解決問題。
你從情景圖中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決"養(yǎng)雞場共有多少只雞?"該怎樣列式計算?(學(xué)生口答信息,然后獨立列式計算)
全班匯報解題思路和方法。
教師板書:
(50+30)×75 50×75+30×75
=80×75 =3750+2250
=6000(只) =6000(只)
(2)比較兩種解法,發(fā)現(xiàn)兩種解法的相同點和不同點,并舉出生活中的類似例子。
(小組討論,全班交流)
教師板書: (50+30)×75=50×75+30×75
(3)在計算中比較并發(fā)現(xiàn)乘法分配律。
算一算,比一比。
(3+2)×35=3×35+2×35= 3×(4+6)=3×4+3×6=
(13+12)×4=13×4+12×4=
比較每排的兩個算式有什么關(guān)系?每排的兩個算式的計算結(jié)果相等嗎?
學(xué)生獨立計算驗證自己的猜想。
(小組討論,全班交流)
板書:
(3+2)×35=3×35+2×35 3×(4+6)=3×4+3×6
(13+12)×4=13×4+12×4
教師:誰還能舉出符合這個規(guī)律的例子?(學(xué)生舉例)
教師:誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規(guī)律?(學(xué)生回答)
教師小結(jié):兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再將兩個積相加,這叫乘法分配律。
(4)如果用a,b,c表示3個數(shù),可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢?
(學(xué)生獨立寫出,然后全班交流)
教師整理并板書:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c
二、課堂活動
1?課堂活動第1題:先讓學(xué)生獨立算一算,對有困難的也可先在小組中議一議。
最后讓學(xué)生說一說自己是怎么算的?能說明乘法分配律嗎?
2?課堂活動第2題:先讓學(xué)生討論,找出錯誤的原因,再匯報,最后讓學(xué)生改正。
4?練習(xí)五中第1題:學(xué)生獨立做在書上,訂正時讓學(xué)生說說運用的是什么運算律?
先做,再議一議,最后與全班同學(xué)交流。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你都有些什么收獲?你還有什么問題?
《運算律》教案12
教材分析
這節(jié)課主要教學(xué)乘法交換律和結(jié)合律進行相關(guān)的簡便運算,由于學(xué)生已有應(yīng)用加法運算律進行簡便計算的基礎(chǔ),所以本課時的主要目標(biāo)是對“兩個數(shù)相乘”進行簡便計算的教學(xué),以及對簡便運算方法的提升。
學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本節(jié)課乘法交換律、結(jié)合律之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律,逐步學(xué)會了不完全歸納法和用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律,并運用規(guī)律進行簡便計算。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上,重點讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘法交換律、結(jié)合律的過程,并會運用乘法交換律、結(jié)合律進行簡便計算的方法。在學(xué)生日常的自學(xué)活動中,重視讓學(xué)生依據(jù)已有的知識和經(jīng)驗自主探索,重視小組的合作與交流,所以學(xué)生的理解能力、自學(xué)能力和合作能力正逐漸提高,良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣正在逐漸養(yǎng)成。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。
2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算,體驗運算定律的應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力,增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力,使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。
教學(xué)重點和難點
1、引導(dǎo)學(xué)生概括乘法交換律、結(jié)合律。
2、乘法交換律和結(jié)合律進行簡便。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問題
師:同學(xué)們喜歡搭積木嗎?
生:喜歡
師:我們的淘氣也很喜歡搭積木,而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢,你們想知道是什么嗎?
生:想
師:那好,就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。
二、探索乘法交換律
播放課件1,出示情境圖。(用小正方體搭成的一個長方體的一面)
師:你知道圖中有多少個小正方體嗎?說說自己是怎樣想的。
生:我是橫著數(shù)一行有5個小正方體,一共有4行,5×4=20個。
生:豎著數(shù)一排有4個小正方體,一共有5排,4×5=20個。
師(板書5×4=4×5)可以這樣寫嗎?為什么?
生:可以因為積相等,(求的就是一個整體)
師:認真觀察這個等式,你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎?
生思考,匯報(數(shù)字相同,交換了位置,積不變)
師:你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了,不過喜歡思考的他還想到了一個問題,是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢?
生:……
師:請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎?
生舉例驗證
師:大家找到了這么多例子,也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置,積不變是普遍存在的一種規(guī)律,如果用a、b表示兩個數(shù),你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
生說師板書:
a×b﹦b×a叫做乘法交換律
師:a.b指的是什么?
[設(shè)計意圖:乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律,因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體,又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。]
三、探索乘法結(jié)合律
1、課件2出示情景圖(書54頁)
師:請大家認真觀察,估一估搭這個長方體用了多少個小正方體?
學(xué)生獨立觀察、思考后集體交流。(說說估計的方法)
師:誰估計的準(zhǔn)確呢?請同學(xué)們在本子上算一算。
。▽W(xué)生獨立思考,計算,教師巡視)
師:誰愿意把你的想法介紹給大家?
生舉手匯報,師追問:怎樣想的?
師引導(dǎo)從上面、正面觀察
上面:(3×5)×4
師:這個算式可以寫成(5×3)×4嗎?
生:可以,都是求同一個物體,
生:可以,雖然3和5的位置交換了,但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。
師:出示4×(5×3)可以這樣寫嗎?
生交流,師引導(dǎo)可以把(5×3)看成一個數(shù),這里也運用了乘法的交換律。
正面:(4×5)×3
師:你還可以怎樣寫?根據(jù)是什么?
生:(5×4)×3 3×(5×4)
[設(shè)計意圖:通過對算式的變換,鞏固乘法交換律]
師:細心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式,(師擦掉其它算式,留下(3×5)×4 3×(5×4)請同學(xué)們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。
生;乘數(shù)相同,三個數(shù)的位置不相同,運算順序不同,積相同。
師:可以寫成(3×5)×4=3×(5×4)嗎?
生思考回答。
[設(shè)計意圖:通過對算式異同的比較,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]
2、提出假設(shè),舉例驗證
師:你們的發(fā)言很精彩,那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變,改變運算順序,積不變是不是在其他算式中也存在呢?你還能舉出例子來嗎?可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的,為了節(jié)省大家計算的時間,在運算時可以使用計算器
。▽W(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論,教師巡視指導(dǎo)。)
師:誰愿意介紹一下你們舉例的情況。
生:……
3、概括規(guī)律
師:從剛才大家所舉的例子來看,每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多?(生:多)能不能舉完呢?(生:不能)那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的什么規(guī)律嗎?
生思考概括
師:你們概括得真好,你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字,寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
生說師板書:
。╝×b)×c﹦a×(b×c)叫做乘法結(jié)合律
四、運用模型,完成練習(xí)
1、學(xué)生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8
生獨立完成,小組交流后匯報
3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨立計算,教師巡視,發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示,集體交流,并說明運用了什么規(guī)律。
[設(shè)計意圖:通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨立運用乘法結(jié)合律進行簡便運算.對所學(xué)的知識通過練習(xí)加以鞏固運用。]
五、小結(jié):
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、我們是怎樣認識這個好朋友的?
《運算律》教案13
教學(xué)內(nèi)容:
復(fù)習(xí)、梳理第二單元內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與能力:進一步梳理單元知識,從而提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
2、過程與方法:通過學(xué)生回憶、梳理的方法,小組交流展示。
3、情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感,感受數(shù)學(xué)的魅力。
重點難點:
乘法分配律的靈活應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備:
練習(xí)題、教學(xué)課件。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入
師:同學(xué)們,我們前面復(fù)習(xí)了加法的運算律,本節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)一下乘法的運算律。
二、回顧乘法運算律
請同學(xué)們閉上眼睛想一想,乘法有哪些運算律?
小組交流,并寫出乘法的運算律。(并說說其內(nèi)涵)
小結(jié)(課件出示):乘法的結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的交換律:a×b=b×a 乘法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c a÷b÷c=a÷(b×c)
三、知識的應(yīng)用。
課件出示:
火眼金睛辨對錯。并指出錯誤之處,再改正。
1、13×(4+8)=13×4+13×8 ()
2、(a+b)·c=a+(b·c)()
3、12×4×4×13=4×(12+13)()
4、78×101=78×100+78 ()
5、120÷5÷4=120÷(5×4)()
6、59×80=59×8×10 ()
四、學(xué)生做強化練習(xí)。練習(xí)紙,實物投影展示。
125×7×823×25×432×25380÷5÷2 420÷(5×7)270÷45 12×105135×6+65×685×199+8599×15164×9-64×980-8×25 125×48+125×53-125201×46-46
五、課堂總結(jié)。
《運算律》教案14
教學(xué)內(nèi)容:
加法交換律和結(jié)合律
教學(xué)目標(biāo):
1、教學(xué)技能目標(biāo):使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
2、過程方法目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,通過對熟悉的實際問題的解決,進行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo):使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。教學(xué)重點:使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點:
使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程,發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。教學(xué)過程:
一、探索加法交換律
1、這是某班同學(xué)進行體育鍛煉的情景圖,從圖上你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?
2、根據(jù)這些信息,求“跳繩有多少人?”怎樣列算式?(出示問題)
學(xué)生口頭列算式,教師板書。
3、師:上面兩道算式的得數(shù)相同,(板書)我們可以用什么符號把這兩道算式連起來?(板書:28+17=17+28)齊讀一遍。
4、列舉歸納,積累感知。
談話:那么,等號的兩邊有什么相同的地方,有什么不同的地方?
照樣子,你能再寫幾個這樣的等式嗎?(一邊寫一邊算一下等號兩邊是否相等。)
學(xué)生寫出類似的等式,教師有序地板書學(xué)生的等式,并口頭驗證等號前后是否相等
5、合作交流,概括規(guī)律。
。1)同桌交換本子,檢查一同桌寫的等式左右兩邊是否相等?
。2)仔細觀察這些例等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生先獨立思考,再全班交流。
(3)小結(jié):通過舉例驗證,我們發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律:兩個加數(shù)交換位置,和不變。(出示規(guī)律,齊讀一遍)
6、個性創(chuàng)造,構(gòu)建模型。
。1)談話:加法當(dāng)中這樣的等式,你能寫多少個呢?這是我們需要用簡單的辦法把這些等式表示出來。你喜歡用什么方法把它寫在本子上。(可以用符號、文字、字母)
(2)學(xué)生用符號或字母表示加法交換律,教師巡視,并把典型的進行板書。
。3)你是怎樣表示的?學(xué)生介紹自己的表示方法。(Δ+О=О+Δ甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)a+b=b+a)
7、指出:在數(shù)學(xué)中,一般用字母式子來表示運算規(guī)律。ab分別表示兩個加數(shù),交換位置后是,它們的和不變,所以用“=”連接起來。(用紅筆描一下)
講述:字母式子有了,表示什么也知道了,那取什么名呢?叫加法交換律,(板書:加法交換律)
8、學(xué)法指導(dǎo),評價反思。
談話:剛才我們是怎樣研究這個規(guī)律的?指著黑板,首先發(fā)現(xiàn)問題,然后舉例驗證,最后概括規(guī)律,用字母表示。下面我們要來探索加法中的另一個規(guī)律,同樣要經(jīng)歷這幾個過程,你有沒有信心學(xué)好?
二、學(xué)法遷移,探索加法結(jié)合律
1.發(fā)現(xiàn)問題。
。1)根據(jù)剛才收集到的信息,怎樣計算“參加活動的一共多少人?”
。2)讓學(xué)生在自備本上各自列式計算,
。3)全班交流并說出先算什么,板書:28+17+23=68(人)28+(17+23)=68(人)
。4)這兩個算式得數(shù)相同,我們可以把它們寫成一個怎樣的等式?(板書:28+17+23=28+(17+23))
。5)請同學(xué)們觀察,等式的兩邊有什么相同點和不同點?
等號右邊先算17+23,左邊呢?為了強調(diào)第一步先算28+17,暫且加上小括號,這也是為了便于比較。強調(diào)“結(jié)合”
2.老師這兒還有兩組類似的等式,請同學(xué)們算一算,它們是否是等式。集體口
算。
先比較每組的兩個算式,再比較這三組算式,說說你的發(fā)現(xiàn)。
先獨立思考,再小組交流,最后全班匯報。(教師適當(dāng)點撥)
3.其他的任意三個數(shù)相加是不是也存在這樣的情況呢?
。1)再舉一些類似的例子驗證一下。(算一算,等式兩邊是多少)
。2)誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)?
(3)用含有字母的式子來表示這個規(guī)律。
4.師生交流:
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這樣的一個規(guī)律,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加;或者先把后兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,和不變。這個規(guī)律叫什么?這個規(guī)律的特點就是小括號來改變運算順序,小括號能把括號內(nèi)的兩個數(shù)結(jié)合起來先算,是加法結(jié)合律。(板書:加法結(jié)合律)
5.通過同學(xué)們的舉例驗證,我們發(fā)現(xiàn)了加法中的兩個運算律。它們是。
三、鞏固內(nèi)化,拓展應(yīng)用
1.做“想想做做”第1
重點討論第4題
2.填空:
28+37=□+28
α+45=45+□
45+85+67=□+(85+□)
△++○=□+(□+□)
3、四(1)班同學(xué)植樹,第一天植樹76棵,第二天上午植了38棵,下午植了24棵,兩天一共植了多少棵?
。1)學(xué)生獨立完成。(把不同的方法板書在黑板上)
。2)集體評議:那一題計算簡便,為什么?38+76+24要先算76+24,必須要用什么運算定律?
四、評價鼓勵,全課總結(jié)
今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識和本領(lǐng)?我們是
怎樣學(xué)習(xí)的?你有什么感受嗎?
五、作業(yè)
想想做做第3題
反思:
1、提供自主探索的機會
本節(jié)課以學(xué)生身邊熟悉的情境冬季鍛煉項目跳繩、踢毽子為教學(xué)的切入點,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要,為學(xué)生進行教學(xué)活動創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍。通過學(xué)生自己理解題意,自己解決問題,對兩個算式進行觀察比較,喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,使學(xué)生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中,為學(xué)生提供自主探索的時間和空間,使學(xué)生經(jīng)歷加法運算律產(chǎn)生、形成的過程,同時也使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動過程中獲得成功的體驗,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
2、關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗
在學(xué)習(xí)加法運算律之前,學(xué)生對四則運算已有了較多的感性認識,為新知的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)中,我能注意激活學(xué)生原有的知識經(jīng)驗,讓學(xué)生始終處于主動探索知識的最佳狀態(tài),促使學(xué)生對原有知識進行更新、深化、超越。我還充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去,以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,是為了更好地去服務(wù)生活,應(yīng)用于生活,學(xué)習(xí)致用。如:在設(shè)計練習(xí)時,我設(shè)計了既符合實際又讓學(xué)生直觀感知計算方法的巧妙運用的題目,使計算既快又對,學(xué)生覺得很有成功感,進而增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為即將學(xué)習(xí)簡便運算奠定了基礎(chǔ);
3、引導(dǎo)學(xué)生在體驗中感悟數(shù)學(xué)
教學(xué)設(shè)計中注意引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗數(shù)學(xué),在做數(shù)學(xué)中感悟數(shù)學(xué),實現(xiàn)了運算律的抽象--內(nèi)化--運用的認識飛躍,同時也體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
不足之處:
1、整節(jié)課上下來,時間較緊,練習(xí)無法保證,此外在用符號表示加法交換律時學(xué)生想出的類型很少。
2、在總結(jié)、交流加法的結(jié)合律時,學(xué)生的語言表達能力較差,教師應(yīng)適當(dāng)?shù)剡M行指導(dǎo)和幫助。
3、在本節(jié)課的設(shè)計中,我只注意了算式之間的比較,而忽略了兩個運算定律之間的比較。
《運算律》教案15
教學(xué)目標(biāo):
1、探索和理解運算律和性質(zhì),能應(yīng)用運算律進行一些簡單運算。
2、能根據(jù)題目靈活運用四則運算定律和性質(zhì)使計算簡便。
3、能理解四則運算中的數(shù)學(xué)術(shù)語,進一步提高計算能力。
教學(xué)重點和難點:
1、重點:掌握和靈活運用四則運算定律和性質(zhì)。
2、難點:選擇合理、靈活的計算方法進行計算。
教具準(zhǔn)備:
ppt課件
教學(xué)過程:
同學(xué)們:計算一直是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大困擾,有沒有什么方法能使計算簡便一點呢?今天,讓我們一起來學(xué)習(xí)《運算律》吧。
一、 我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運算律? 你能用字母表示出來嗎。下面讓我們用多種方式來驗證這些運算律的合理x##b。請同學(xué)們看課本76頁第1題。小組討論一下,你是怎樣驗證的?
活動一:用多種方式驗證這些運算律的合理性。
你知道淘氣是怎樣驗證“加法結(jié)合律”的嗎?(舉例子法)你呢?
笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的?(實際問題法)你呢?
樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?
還有“加法交換律”和 “乘法結(jié)合律”請同學(xué)們自己回去驗證。驗證的方法多樣,有的利用舉例法,有的利用情境法,有的利用圖解等。
(教學(xué)反思:通過師生互動,學(xué)生互動,促使學(xué)生在探索中交流,在交流中反思。)
通過驗證這些運算律,相信同學(xué)們心里踏實多了。下面我們來運用一下。
試一試:下面的計算分別應(yīng)用了什么運算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我們學(xué)的那些都是有關(guān)整數(shù)運算的運算律,其實生活中還會遇到其他數(shù),像分數(shù),小數(shù)……同學(xué)們請看兩組算式。 二、出示課本第3題,然后讓學(xué)生讀,自己的發(fā)現(xiàn)和感受。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考,使學(xué)生感知;滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因,也是產(chǎn)生負數(shù)和分數(shù)的重要原因,從而拓展學(xué)生對分數(shù)和負數(shù)的認識,加深對分數(shù)、負數(shù)意義的理解。教學(xué)時,教師可以將這部分內(nèi)容與“數(shù)學(xué)萬花筒”聯(lián)系起來,先讓學(xué)生查閱有關(guān)數(shù)系擴充的資料,互相交流學(xué)習(xí),然后看教材提供的問題,真切感受數(shù)系擴充的必要。 (教學(xué)反思:從運算的角度引導(dǎo)學(xué)生對“數(shù)”進行再認識,這是對學(xué)生認識的提升。)
可見,滿足數(shù)的運算的需要是數(shù)擴充的重要原因。那么,有關(guān)整數(shù)運算的運算律對于小數(shù)、分數(shù)的運算還會適用嗎?請看下面幾組式子,你有什么發(fā)現(xiàn)?
活動二:在○里填上“>”“= ”“<”。
1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2
38 + 58 ○ 58 + 38
0.8×1.3 ○ 1.3×0.8
35 × 53 ○ 53 × 3 5
(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)
(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6
( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12
歸納總結(jié):整數(shù)運算律對于小數(shù)、分數(shù)運算也同樣適用。 那就讓我們帶著它走進“數(shù)學(xué)城堡”吧!看誰的收獲最大。 三、鞏固與應(yīng)用
1、課件展示,運用運算律進行簡便運算。
鼓勵學(xué)生在運算的過程中熟悉運算律的“結(jié)構(gòu)”,同時培養(yǎng)簡算的意識。
第一組計算:(小組評議)淘氣是這樣算的。
、 46+32+54
、546+785-146
、0.7+3.9+4.3+6.1
④ 25×49×4
第二組計算:(學(xué)生板演,集體評議)笑笑是這樣算的。 ⑤ 8×(36×125)
⑥ 8×4×12.5×0.25
、 2.7×4.8+2.7×5.2
⑧ 905×99+905
第三組計算:(學(xué)生點評)樂樂是這樣算的。
、 4.37 + 18 + 0.63 + 78
、 10.47-5.68-1.32
(11) 4.8÷2.5÷0.4
(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )
2、課本77頁“鞏固應(yīng)用”第2題,學(xué)生在解決實際問題的過程中,熟悉運算律。通過不同解題方法的比較,使學(xué)生再次體會乘法分配律。
(教學(xué)反思:結(jié)合具體情境體會運算律的正確性,有利于學(xué)生掌握算理。)
四、總結(jié):
今天我們學(xué)會了什么?
板書設(shè)計:
五個定律:
加法交換律: a+b=b+a
加法結(jié)合律: (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律: a×b=b×a
乘法結(jié)合律: (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律: (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc
兩個性質(zhì):
減法的性質(zhì): a-b-c=a-(b+c)
除法的性質(zhì): a÷b÷c=a÷(b×c)
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