三角形的性質(zhì)教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,時(shí)常需要編寫教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那要怎么寫好教案呢?下面是小編為大家整理的三角形的性質(zhì)教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
三角形的性質(zhì)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索-發(fā)現(xiàn)-猜想-證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
3、結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義。
教學(xué)重點(diǎn)
等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)方法
教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容及過程
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、等腰三角形性質(zhì)的探究
1.讓學(xué)生回憶上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。
2.播放課件,結(jié)合剛才的問題講解例1的命題,并為后面將此性質(zhì)拓展埋下伏筆。
3.分別演示:
∠ABC,∠ACE=∠ACB,k=,時(shí),BD是否與CE相等。引導(dǎo)學(xué)生探究、猜測(cè)當(dāng)k為其他整數(shù)時(shí),BD與CE的關(guān)系。
4.引導(dǎo)學(xué)生探究,對(duì)于上述例題,當(dāng)AD=AC,AE=AB,k=,時(shí),通過對(duì)例題的引申,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,經(jīng)歷探究—猜測(cè)—證明的學(xué)習(xí)過程。
5.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步推廣,把上面3、4中的k取一般的`自然數(shù)后,原結(jié)論是否仍然成立?要求學(xué)生說明理由或給出證明。
6.對(duì)學(xué)生探究的結(jié)果予以匯總、點(diǎn)評(píng),鼓勵(lì)學(xué)生在自己做題目的時(shí)候也要多思多想,并要求學(xué)生對(duì)猜測(cè)的結(jié)果給出證明。
7.提出新的問題,引導(dǎo)學(xué)生從“等角對(duì)等邊”這個(gè)命題的反面思考問題,即思考它的逆命題是否成立。適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考可以用哪些方法證明?培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
8.歸納學(xué)生提出的各種證法,清楚的分析證明的思路,培養(yǎng)學(xué)生演繹證明的初步的推理能力。
9.啟發(fā)學(xué)生思考:在一個(gè)三角形中,如果兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等,這個(gè)結(jié)論是否成立?如果成立,能否證明。這實(shí)際上是“等邊對(duì)等角”的逆否命題,通過這樣的表述可以提高學(xué)生的思維能力。
10.總結(jié)這一證明方法,敘述并闡釋反證法的含義,讓學(xué)生了解。
11.小結(jié)這兩個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。
作業(yè):
同步練習(xí)
板書設(shè)計(jì):
1.積極思考,回憶以前所學(xué)知識(shí),聯(lián)想新問題。
2.認(rèn)真觀看例1圖形中線段的關(guān)系,積極思考,認(rèn)真聽講。
3.對(duì)于課件的演示很感興趣,憑直觀感覺可以猜測(cè),不管k為何值,BD=CE總成立;谇懊胬}的啟發(fā),想要給出證明。一部分學(xué)生可以自己給出證明,一部分學(xué)生需要老師的幫助。
4.在已經(jīng)探究了角的大小的改變對(duì)于BD,CE的等長(zhǎng)性沒有影響,有了一些成就感之后,又面臨新的任務(wù):BD=CE嗎?因此學(xué)生會(huì)滿懷熱情地進(jìn)行這部分探究活動(dòng),而且有了前面的體驗(yàn),探究也會(huì)比較順利。
5.興致高漲,憑直覺猜測(cè)結(jié)論仍然成立。但有些學(xué)生給出全部證明可能會(huì)有困難。
6.認(rèn)真聽講,在掌握結(jié)論的同時(shí)受到老師的鼓勵(lì),有很高的熱情進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)。
7.較少接觸這樣的命題,因此會(huì)感到新鮮,有用已知公理和定理對(duì)命題的真假性進(jìn)行判斷的欲望。在老師指導(dǎo)下完成證明。
8,積極動(dòng)腦思考,認(rèn)真聽講,獲得對(duì)演繹證明的初步體會(huì)。
9.可以從直觀上得出結(jié)論,但是此處要求證明,體會(huì)到證明的必要性。遇到認(rèn)知上的沖突,激起學(xué)習(xí)欲望。
10.懷有強(qiáng)烈的求知欲聽講,對(duì)反證法有了感性認(rèn)識(shí)和一定的理解。
11.體會(huì)老師的講解,并根據(jù)小結(jié)記憶掌握知識(shí)。
。▽W(xué)生小結(jié):掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索-發(fā)現(xiàn)-猜想-證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線(高)、兩底角的平分線相等,并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。)
三角形的性質(zhì)教案2
一、教學(xué)內(nèi)容
《三角形的特性》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元中第一課時(shí)的內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo):理解三角形的定義,知道三角形各部分的名稱,理解三角形穩(wěn)定性的特征,并學(xué)會(huì)給三角形畫高。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和動(dòng)手操作能力以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、情感目標(biāo):體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):理解三角形的定義,三角形穩(wěn)定性的特征。
教學(xué)難點(diǎn):掌握三角形高的畫法。
四、教學(xué)過程
。ㄒ唬⿲(dǎo)入。
1、課件出示一組情境圖:同學(xué)們,我們以前學(xué)過三角形,仔細(xì)觀察一下你能在圖上找到三角形嗎?
2、三角形在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用,這節(jié)課我們就來探究一下三角形的特性。(板書課題:三角形的特性)
。ǘ┎僮鞲兄,理解概念。
1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
。1)師生每人畫出一個(gè)三角形。
小組內(nèi)展示畫的三角形,你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)?
。2)讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。(指生上臺(tái)板演。)
2、概括三角形的定義。
。1)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[三角形。思考:什么樣的圖形叫三角形?(可結(jié)合課本理解)
。2)學(xué)生回答。
(3)你認(rèn)為定義中哪些詞最重要?(理解“三條線段”“圍成”。)
3、用字母表示三角形。
為了表達(dá)方便,我們通常把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別用字母A、B、C表示,這個(gè)三角形可以稱作三角形ABC。
4、認(rèn)識(shí)三角形的底和高。
(1)復(fù)習(xí)過直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線段。
。2)小組合作學(xué)習(xí)三角形高的畫法。
自學(xué)提示:什么是三角形的高?
作三角形的高用什么學(xué)具?
怎樣作三角形的高?
。3)小組代表展示問題并演示三角形高的.作法。
。4)思考:三角形有幾條高?應(yīng)怎樣畫它們?
。ㄈ⿲(shí)驗(yàn)解疑,探索特性。
1、提出問題。
。ㄕn件出示圖)同學(xué)們,在生活中三角形有著廣泛的應(yīng)用,仔細(xì)觀察為什么把物體的這些部分做成三角形的,它具有什么特性?為了解決這個(gè)問題我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。
2、實(shí)驗(yàn)解疑。
下面,請(qǐng)大家都來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
學(xué)生拿出三角形、四邊形學(xué)具,分小組實(shí)驗(yàn):拉一拉學(xué)具,有什么發(fā)現(xiàn)?
實(shí)驗(yàn)結(jié)果:三角形具有穩(wěn)定性。
請(qǐng)學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
。ㄋ模╈柟踢\(yùn)用,提高認(rèn)識(shí)。
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十五1、2、3題。
。ㄎ澹┱n堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
五、板書設(shè)計(jì)
三角形的特性;
三角形有三個(gè)頂點(diǎn),三個(gè)角,三條邊;
由三條線段圍成的圖形叫做三角形;
三角形具有穩(wěn)定性。
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