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初中數(shù)學人教版教案優(yōu)秀（精選11篇）
作為一位杰出的老師，時常需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家收集的初中數(shù)學人教版教案優(yōu)秀，歡迎閱讀與收藏。
初中數(shù)學教案優(yōu)秀 1
教學目標：
1、掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系并會初步應(yīng)用。
2、培養(yǎng)學生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力。
3、滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的規(guī)律。
4、培養(yǎng)學生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神。
教學重點與難點：
重點
根與系數(shù)的關(guān)系及其推導
難點
正確理解根與系數(shù)的關(guān)系。一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數(shù)的關(guān)系。
教學過程：
一、復習引入
1、已知方程x2-ax-3a=0的一個根是6，則求a及另一個根的值。
2、由上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著密切的關(guān)系。其實我們已學過的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比較復雜，是否有更簡潔的關(guān)系？
3、由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.觀察兩式右邊，分母相同，分子是-b+b2-4ac與-b-b2-4ac.兩根之間通過什么計算才能得到更簡潔的關(guān)系？
二、探索新知
解下列方程，并填寫表格：
方程x1 x2 x1+x2 x1x2
x2-2x=0
x2+3x-4=0
x2-5x+6=0
觀察上面的表格，你能得到什么結(jié)論？
（1）關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系？
�。�2）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根x1，x2與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢？你能證明你的猜想嗎？
解下列方程，并填寫表格：
方程x1 x2 x1+x2 x1x2
2x2-7x-4=0
3x2+2x-5=0
5x2-17x+6=0
小結(jié)：根與系數(shù)關(guān)系：
�。�1）關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：x1+x2=-p，x1x2=q（注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零。）
�。�2）形如ax2+bx+c=0(a≠0)的'方程，可以先將二次項系數(shù)化為1，再利用上面的結(jié)論。
即：對于方程ax2+bx+c=0(a≠0)
∵a≠0，∴x2+bax+ca=0
∴x1+x2=-ba，x1x2=ca
（可以利用求根公式給出證明）
例1不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積：
(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0
(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3
(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0
例2不解方程，檢驗下列方程的解是否正確？
(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)
(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)
例3已知一元二次方程的兩個根是-1和2，請你寫出一個符合條件的方程。（你有幾種方法？）
例4已知方程2x2+kx-9=0的一個根是-3，求另一根及k的值。
變式一：已知方程x2-2kx-9=0的兩根互為相反數(shù)，求k；
變式二：已知方程2x2-5x+k=0的兩根互為倒數(shù)，求k.
三、課堂小結(jié)
1、根與系數(shù)的關(guān)系。
2、根與系數(shù)關(guān)系使用的前提是：
(1)是一元二次方程；
(2)判別式大于等于零。
四、作業(yè)布置
1、不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積。
(1)x2-5x-3=0 (2)9x+2=x2 (3)6x2-3x+2=0
(4)3x2+x+1=0
2、已知方程x2-3x+m=0的一個根為1，求另一根及m的值。
3、已知方程x2+bx+6=0的一個根為-2，求另一根及b的值
初中數(shù)學教案優(yōu)秀 2
教學內(nèi)容：
人教版七年級數(shù)學下冊第八章二元一次方程組第2節(jié)P96頁
教學目標：
（1）基礎(chǔ)知識與技能目標：會用代入消元法解簡單的二元一次方程組。
�。�2）過程與方法目標：經(jīng)歷探索代入消元法解二元一次方程的過程，理解代入消元法的基本思想所體現(xiàn)的化歸思想方法。
�。�3）情感、態(tài)度與價值觀目標：通過提供適當?shù)那榫迟Y料，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣；在合作討論中學會交流與合作，培養(yǎng)良好的數(shù)學思想，逐步滲透類比、化歸的意識。
教學重、難點與教學關(guān)鍵
教學重點：用代入消元法解二元一次方程組
教學難點：探索如何用代入消元法解二元一次方程組，感受“消元”思想。
教學關(guān)鍵：
把方程組中的某個方程變形，而后代入另一個方程中去，消去一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次方程。學生分析授課對象為少數(shù)民族地區(qū)的七年級學生，基礎(chǔ)知識薄弱，特別是對一元一次方程內(nèi)容掌握的不夠透徹，再加上厭學現(xiàn)象嚴峻，團結(jié)協(xié)作的能力差，本節(jié)課設(shè)計了他們感興趣的籃球比賽和常用的消毒液作為題材來研究二元一次方程組，既能調(diào)動他們的學習興趣，又能解決本節(jié)課所涉及到的問題，為以后的進一步學習二元一次方程組做好鋪墊。
教學內(nèi)容分析：
本節(jié)主要內(nèi)容是在上節(jié)已認識二元一次方程（組)和二元一次方程(組）的解等概念的基礎(chǔ)上，來學習解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學過的一元一次方程的解法，是對過去所學知識的一個回顧和提高，同時，也為后面的利用方程組來解決實際問題打下了基礎(chǔ)。通過實際問題中二元一次方程組的應(yīng)用，進一步增強學生學習數(shù)學、用數(shù)學的意識，體會學數(shù)學的價值和意義。初中階段要掌握的二元一次方程組的消元解法有代入消元法和加減消元法兩種，教材都是按先求解后應(yīng)用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對性的學習解法，又可在后一小節(jié)的應(yīng)用中鞏固前面的知識，但教材相對應(yīng)的練習安排較少，不過這樣也給了學生一較大的發(fā)揮空間。
教具準備與教師準備：
ppt多媒體課件投影儀
教學方法本節(jié)課采用“問題引入——探究解法——歸納反思”的教學方法，堅持啟發(fā)式教學。
教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導入新課籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，保安族中學校隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？
（二）合作交流，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述問題中，除了用一元一次方程解答外，我們還可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學生板演①設(shè)勝的場數(shù)是x,負的場數(shù)是y
x+y=22
2x+y=40
�、谠O(shè)勝的場數(shù)是x，則負的場數(shù)為22-x
2x+(22-x)=40
2、自主探究，小組討論那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？
3、學生歸納，教師作補充上面的解法，第一步是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
第二步，用代入法解方程組把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式(1)2x-y=5(2)4x+3y-1=0學生活動：嘗試自主完成，教師糾正思考：能否用含y的式子來表示x呢？
例1用代入法解方程組x-y=3①3x-8y=14②
思路點撥：先觀察這個方程組中哪一項系數(shù)較小，發(fā)現(xiàn)①中x的系數(shù)為1，這樣可以確定消x較簡單，首先用含y的代數(shù)式表示x,而后再代入②消元。
解：由①變形得X=y+3③
把③代入②，得3(y+3)-8y=14
解這個方程，得y=-1
把y=-1代入③，得X=2
所以這個方程組的解是X=2y=-1
如何檢驗得到的結(jié)果是否正確？學生活動：口答檢驗。
第三步，在實際生活中應(yīng)用代入法解方程組
例2根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？思路點撥：本題是實際應(yīng)用問題，可采用二元一次方程組為工具求解，這就需要構(gòu)建模型，尋找兩個等量關(guān)系，從題意可知：大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2：5；大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產(chǎn)量（解題過程略）教師活動：啟發(fā)引導學生構(gòu)建二元一次方程組的模型。學生活動：嘗試設(shè)出：這些消毒液應(yīng)該分別裝：x個大瓶和y個小瓶，得到5x=2y500x+250y=22500000并解出x=20000y=50000
第四步，小組討論，得出步驟學生活動：根據(jù)例1、例2的解題過程，你們能不能歸納一下用代入法解二元一次方程組的步驟呢？小組討論一下。學生歸納，教師補充，總結(jié)出代入法解二元一次方程組的步驟：
�、龠x取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；
�、趯⒆冃魏蟮姆匠檀肓硪粋�方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的'。）；
�、劢膺@個一元一次方程，求出未知數(shù)的值；
�、軐⑶蟮玫奈粗獢�(shù)的值代入①中變形后的方程中，求出另一個未知數(shù)的值；
�、萦谩皗”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解；
⑥最后檢驗求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。
�。ㄈ┓纸M比賽，鞏固新知為了激發(fā)學生的興趣，鞏固所學的知識，我把全班分成4個小組，把書本P98頁練習設(shè)計成必答題、搶答題和風險題幾個集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，練習是由易到難、由淺到深，以小組比賽的形式呈現(xiàn)出來，這樣既提高了學生的積極性，培養(yǎng)了團隊精神，也使各類學生的能力都得到不同的發(fā)展。
（四）歸納總結(jié)，知識回顧
1、通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？
2、你認為在運用代入法解二元一次方程組時，應(yīng)注意什么問題？
（五)布置作業(yè)
1、作業(yè)：P103頁第1、2、4題
2、思考：提出在日常生活中可以利用二元一次方程組來解決的實際問題。設(shè)計說明代入消元法體現(xiàn)了數(shù)學學習中“化未知為已知”的化歸思想方法，化歸的原則就是將不熟悉的問題化歸為比較熟悉的問題，用于解決新問題。
基于這點認識，本課按照“身邊的數(shù)學問題引入—尋求一元一次方程的解法—探索二元一次方程組的代入消元法—典型例題—歸納代入法的一般步驟”的思路進行設(shè)計。在教學過程中，充分調(diào)動學生的主觀能動性和發(fā)揮教師的主導作用，堅持啟發(fā)式教學。教師創(chuàng)設(shè)有趣的情境，引發(fā)學生自覺參與學習活動的積極性，使知識發(fā)現(xiàn)過程融于有趣的活動中。重視知識的發(fā)生過程。將設(shè)未知數(shù)列一元一次方程的求解過程與二元一次方程組相比較，從而得到二元一次方程組的代入(消元）解法，這種比較，可使學生在復習舊知識的同時，使新知識得以掌握，這對于學生體會新知識的產(chǎn)生和形成過程是十分重要的。
初中數(shù)學教案優(yōu)秀 3
一、教學目標
1、了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法。
2、掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證。
3、通過第二個判定定理的推導，培養(yǎng)學生分析問題、進行推理的能力。
4、使學生了解知識來源于實踐，又服務(wù)于實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領(lǐng)，從而對學生進行學習目的的教育。
二、學法引導
1、教師教法：啟發(fā)式引導發(fā)現(xiàn)法。
2、學生學法：積極參與、主動發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維。
三、重點難點及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c
判定定理的推導和例題的解答。
�。ǘ╇y點
使用符號語言進行推理。
�。ㄈ┙鉀Q辦法
1、通過教師正確引導，學生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點。
2、通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
三角板、投影儀、自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
1、通過設(shè)計練習，復習基礎(chǔ)，創(chuàng)造情境，引入新課。
2、通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授。
3、通過學生自己總結(jié)完成小結(jié)。
七、教學步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
�。ǘ┱w感知
以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓練鞏固新知。
�。ㄈ┙虒W過程
創(chuàng)設(shè)情境，復習引入
師：上節(jié)課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學看下面的問題（出示投影）。
學生活動：學生口答第1、2題。
師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？
學生活動：由第1、2題，學生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行。
教師將第3題圖形畫在黑板上。
學生活動：學生口答理由，同角的'補角相等。
師：要求學生寫出符號推理過程，并板書。
八、教法說明
本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進行學習的，所以通過第1、2兩題復習上節(jié)課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行。第3題是為推導本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點。
師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關(guān)系角？
學生活動：同分內(nèi)角。
師：它們有什么關(guān)系。
學生活動：互補。
師：這個問題就是知道同分內(nèi)角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題。
初中數(shù)學教案優(yōu)秀 4
教學目標
1.使學生認識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學的一大進步；
2.了解代數(shù)式的概念，使學生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；
3.通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學生觀察和抽象思維的能力；
4.通過本節(jié)課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學思想方法。
教學建議
1. 知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進而引出代數(shù)式的概念。
2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學從算術(shù)到代數(shù)的一大進步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題，是小學學生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：
(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.
(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式.如：2，m都是代數(shù)式.等都不是代數(shù)式.
3.教學難點分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。
如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積，應(yīng)把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
4.書寫代數(shù)式的注意事項：
(1)代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面.
如3×a ，應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽?a ，a×b 應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽鱝b .帶分數(shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分數(shù)化成假分數(shù)，
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.數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號.
(2)代數(shù)式中有除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫.
(3)含有加減運算的代數(shù)式需注明單位時，一定要把整個式子括起來.
5.對本節(jié)例題的分析：
例1是用代數(shù)式表示幾個比較簡單的數(shù)量關(guān)系，這些小學都學過.比較復雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.
例2是說出一些比較簡單的代數(shù)式的意義.因為代數(shù)式中用字母表示數(shù),所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣,說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已.
6.教法建議
(1)因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學數(shù)學與初中代數(shù)的銜接，使學生有一個良好的開端。
(2)在本節(jié)的學習過程中,要使學生理解代數(shù)式的概念,首先要給學生多舉例子(學生比較熟悉、貼近現(xiàn)實生活的例子)，使學生從感性上認識什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,從而認識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列代數(shù)式做準備。
(3)條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。
(4)老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。
(5)因為是新學期代數(shù)的.第一節(jié)課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢?首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言(眉目語言、手勢語言等)，讓學生感受到老師對他的關(guān)心。
7.教學重點、難點：
重點：用字母表示數(shù)的意義
難點：學會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。
教學設(shè)計示例
課堂教學過程設(shè)計
一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
1在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a；
(2)乘法交換律 a·b=b·a；
(3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：
(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”；
(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學過的一切數(shù)
2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)
此時，教師應(yīng)指出：
(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來；
(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便；
(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式.那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學習的內(nèi)容.
三、講授新課
1代數(shù)式
單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學習代數(shù)，首先要學習用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義
2舉例說明
例1 填空：
(1)每包書有12冊，n包書有__________冊；
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；
(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到_______千克
(此例題用投影給出，學生口答完成)
解：
(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m
例2 說出下列代數(shù)式的意義：
解：
(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說明：
(1)本題應(yīng)由教師示范來完成；
(2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數(shù)式表示：
(1)m與n的和除以10的商；
(2)m與5n的差的平方；
(3)x的2倍與y的和；
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用；②字母與數(shù)字做乘積時，習慣上數(shù)字要寫在字母的前面
四、課堂練習
1填空：(投影)
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；
(3)底為a，高為h的三角形面積是______；
(4)全校學生人數(shù)是x，其中女生占48%?則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____
2說出下列代數(shù)式的意義：(投影)
3用代數(shù)式表示：(投影)
(1)x與y的和；
(2)x的平方與y的立方的差；
(3)a的60%與b的2倍的和；
(4)a除以2的商與b除3的商的和
五、師生共同小結(jié)
首先，提出如下問題：
1本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容?2用字母表示數(shù)的意義是什么?
3什么叫代數(shù)式?
教師在學生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：
�、俅鷶�(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進行運算；
②在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地使用括號
六、作業(yè)
1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長
2張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少?
3飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3 ，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?
4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?
5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?
6用代數(shù)式表示：
(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；
(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；
(3)長是a米，寬是長的1/3 的長方形的周長；
(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長
初中數(shù)學教案優(yōu)秀 5
教學目標：
�。�1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
�。�2）注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣
重點難點：
能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學過程：
一、試一試
1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中，
2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3．我們發(fā)現(xiàn)，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式，
對于1.，可讓學生根據(jù)表中給出的'AB的長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后引導學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：
(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？
(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發(fā)表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對于2，可讓學生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 ＜x ＜10。 對于3，教師可提出問題：
(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?
(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式．
二、提出問題
某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答：
1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關(guān)系?
[利潤=(售價－進價)×銷售量]
2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷
售約多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，
[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]
5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、觀察；概括
1.教師引導學生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；
(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個?
(各有1個)
(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式)
(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點?
(都是用自變量的二次多項式來表示的)
(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？ 讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大值。
2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項．
四、課堂練習
1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2．P3練習第1，2題。
五、小結(jié)
1．請敘述二次函數(shù)的定義．
2，許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。
六、作業(yè)：略
初中數(shù)學教案優(yōu)秀 6
一、教學目的：
1．理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算；
2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力．
二、重點、難點
1．教學重點：菱形的兩個判定方法．
2．教學難點：判定方法的證明方法及運用．
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算．這些題目的推理都比較簡單，學生掌握起來不會有什么困難，可以讓學生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例3．
四、課堂引入
1．復習
（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；
（2）菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2 菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；
�。�3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應(yīng)具備幾個條件？（判定：2個條件）
2．【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？
3．【探究】（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？
通過演示，容易得到：
菱形判定方法1 對角線互相垂直的.平行四邊形是菱形．
注意此方法包括兩個條件：
�。�1）是一個平行四邊形；
（2）兩條對角線互相垂直．
通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形．
五、例習題分析
例1 （教材P109的例3）略
例2（補充）已知：如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．
求證：四邊形AFCE是菱形．
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AE∥FC．
∴ ∠1=∠2．
又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴ △AOE≌△COF．
∴ EO=FO．
∴ 四邊形AFCE是平行四邊形．
又 EF⊥AC，
∴ AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．
※例3（選講） 已知：如圖，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．
求證：四邊形CEHF為菱形．
略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因為∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形．
六、隨堂練習
1．填空：
（1）對角線互相平分的四邊形是 ；
�。�2）對角線互相垂直平分的四邊形是________；
�。�3）對角線相等且互相平分的四邊形是________；
�。�4）兩組對邊分別平行，且對角線 的四邊形是菱形．
2．畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm．
3．如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。
七、課后練習
1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）．
�。ˋ）兩條對角線相等 （B）兩條對角線互相垂直
�。–）兩條對角線相等且互相垂直 （D）兩條對角線互相垂直平分
2．已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求證：四邊形MEND是菱形．
3．做一做：
設(shè)計一個由菱形組成的花邊圖案．花邊的長為15 cm，寬為4 cm，由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成，前一個菱形對角線的交點，是后一個菱形的一個頂點．畫出花邊圖形．
初中數(shù)學教案優(yōu)秀 7
教學目的
1、使學生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，會準確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
2、使學生能了解實數(shù)絕對值的意義。
3、使學生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系。
4、由實數(shù)的分類，滲透數(shù)學分類的思想。
5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教學分析
重點：無理數(shù)及實數(shù)的概念。
難點：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，點與數(shù)的一一對應(yīng)。
教學過程
一、復習
1、什么叫有理數(shù)？
2、有理數(shù)可以如何分類？
�。ò炊x分與按大小分。）
二、新授
1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。
2、實數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。
3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。
除了按定義還能按大小寫出列表。
4、實數(shù)的相反數(shù)：
5、實數(shù)的絕對值：
6、實數(shù)的運算
講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的'值是多少？
例2，判斷題：
�。�1）任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)。（ ）
�。�2）在實數(shù)范圍內(nèi)，若| x|=|y|則x=y。（ ）
�。�3）0是最小的實數(shù)。（ ）
（4）0是絕對值最小的實數(shù)。（ ）
解：略
三、練習
P148 練習：3、4、5、6。
四、小結(jié)
1、今天我們學習了實數(shù)，請同學們首先要清楚，實數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，二是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚。
2、要對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運算律和運算性質(zhì)，來理解在實數(shù)中的運用。
五、作業(yè)
1、P150 習題Ａ：３。
2、基礎(chǔ)訓練：同步練習1。
初中數(shù)學教案優(yōu)秀 8
一、教學目標
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；
4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；
5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的.數(shù)學美。
二、教學重點和難點
重點：
（1）二次根的意義；
（2）二次根式中字母的取值范圍。
難點：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合。
四、教學過程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說出下列各式的意義，并計算
�。ǘ┮胄抡n
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對于請同學們討論論應(yīng)注意的問題，引導學生總結(jié)：
�。�1）式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
�。�2）是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學生分析、回答。
例1當a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義？
解：略。
說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x—3是非負數(shù)，式子有意義。
例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解：
（1）∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當x>2時，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。
解：
�。�1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。
（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
初中數(shù)學教案優(yōu)秀 9
一、教材分析
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實驗教科書（六三學制）七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。
二、教學目標
1、知識目標：了解多邊形內(nèi)角和公式。
2、數(shù)學思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標：通過猜想、推理活動感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結(jié)論的確定性，提高學生學習熱情。
三、教學重、難點
重點：探索多邊形內(nèi)角和。
難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學方法：
引導發(fā)現(xiàn)法、討論法
五、教具、學具
教具：多媒體課件
學具：三角板、量角器
六、教學媒體：
大屏幕、實物投影
七、教學過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
活動一：探究四邊形內(nèi)角和。
在獨立探索的基礎(chǔ)上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導學生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。
學生先獨立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：
�。�1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學生能否采用不同的方法。
學生分組討論后進行交流（五邊形的內(nèi)角和）
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180的和是540。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180的和減去一個周角360。結(jié)果得540。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180的和減去一個平角180，結(jié)果得540。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180加上360，結(jié)果得540。
師：你真聰明！做到了學以致用。
交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720，十邊形內(nèi)角和是1440。
�。ǘ┮晁伎�，培養(yǎng)創(chuàng)新
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考：
（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
�。�2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？
�。�3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學生結(jié)合思考題進行討論，并把討論后的結(jié)果進行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180的和，五邊形內(nèi)角和是3個180的和，六邊形內(nèi)角和是4個180的和，十邊形內(nèi)角和是8個180的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。
�。ㄈ⿲嶋H應(yīng)用，優(yōu)勢互補
1、口答：
�。�1）七邊形內(nèi)角和（）
（2）九邊形內(nèi)角和（）
�。�3）十邊形內(nèi)角和（）
2、搶答：
�。�1）一個多邊形的內(nèi)角和等于1260，它是幾邊形？
�。�2）一個多邊形的`內(nèi)角和是1440，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。
3、討論回答：一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540，并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，這個多邊形每個內(nèi)角等于多少度？
（四）概括存儲
學生自己歸納總結(jié)：
1、多邊形內(nèi)角和公式
2、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學問題
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：練習冊第93頁1、2、3
八、教學反思：
1、教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學生自覺探究數(shù)學問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學的轉(zhuǎn)變
學生的角色從學會轉(zhuǎn)變?yōu)闀䦟W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導”為基本特征，教師對學生的思維減少干預，教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學生與學生，學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
初中數(shù)學教案優(yōu)秀 10
教學目標
1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。
2．通過驗證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學知識之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識并不是孤立的。
3．通過豐富有趣的拼圖活動，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗。
4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進數(shù)學學習的信心。通過豐富有趣拼的圖活動增強對數(shù)學學習的興趣。
重點
1．通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。
2．通過拼圖驗證公式的過程，使學習獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗。
難點
利用數(shù)形結(jié)合的方法驗證公式
教學方法
動手操作，合作探究課型新授課教具投影儀
教師活動學生活動
情景設(shè)置：
你已知道的關(guān)于驗證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學生獨立思考和討論的時間，讓學生回想前面拼圖。）
新課講解：
把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶印Ｃ绹诙慰偨y(tǒng)伽菲爾德就由這個圖（由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：
教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關(guān)公式
提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題
�。�1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個長方形，計算它的面積，并寫出相應(yīng)的等式；
（2）任意寫出一個關(guān)于a、b的二次三項式，如a2+4ab+3b2
試用拼一個長方形的'方法，把這個二次三項式因式分解。
這個問題要給予學生充足的時間和空間進行討論和拼圖，教師在這要引導適度，不要限制學生思維，同時鼓勵學生在拼圖過程中進行交流合作
了解學生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況。教師在巡視過程中，及時指導，并讓學生展示自己的拼圖及讓學生講解驗證公式的方法，并根據(jù)不同學生的不同狀況給予適當?shù)囊龑В龑W生整理結(jié)論。
小結(jié)：
從這節(jié)課中你有哪些收獲？
�。ń處煈�(yīng)給予學生充分的時間鼓勵學生暢所欲言，只要是學生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學生所說的進行全面的總結(jié)。）
學生回答
a（b+c+d）=ab+ac+ad
（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
�。╝+b）2=a2+2ab+b2
學生拿出準備好的硬紙板制作
給學生充分的時間進行拼圖、思考、交流經(jīng)驗，對于有困難的學生教師要給予適當引導。
作業(yè)第95頁第3題
板書設(shè)計
復習例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教學后記
初中數(shù)學教案優(yōu)秀 11
教學目標：
1、 在現(xiàn)實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形（知識目標）
2、 會說出線段、射線、直線的特征；會用字母表示線段、射線、直線（能力目標）
3、 通過操作活動，了解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標）
教學難點：
了解“兩點確定一條直線”等事實，并應(yīng)用它解決一些實際問題
教 具：
多媒體、棉線、三角板
教學過程:
情景創(chuàng)設(shè)：觀察電腦展示圖，使學生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學習興趣。
如何來描述我們所看到的現(xiàn)象？
教學過程：
1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段
師生畫線段
演示投影片1：
�、賹⒕�段向一個方向無限延長，就形成了______
學生畫射線
②將線段向兩個方向無限延長就形成了_______
學生畫直線
2、 討論小組交流：
�、� 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？
�。◤娬{(diào)近似兩個字，注意引導學生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的）
�、诰�段、射線、直線，有哪些不同之處， 有哪些相同之處？
�。ü膭顚W生用自己的語言描述它們各自的'特點）
3、 問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？
“要說清楚哪幾條，必須先給線段起名字！”從而引出線段的記法。
點的記法： 用一個大寫英文字母
線段的記法：
�、儆脙蓚�端點的字母來表示
�、谟靡粋�小寫英文字母表示
自己想辦法表示射線，讓學生充分討論，并比較如何表示合理
射線的記法：
用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面
直線的記法：
�、� 用直線上兩個點來表示
② 用一個小寫字母來表示
強調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時的區(qū)別
�。ㄎ覀冎浪麄兪菬o限延長的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。）
練習1：讀句畫圖（如圖示）
�。�1） 連BC、AD
（2） 畫射線AD
�。�3） 畫直線AB、CD相交于E
（4） 延長線段BC，反向延長線段DA相交與F
�。�5） 連結(jié)AC、BD相交于O
練習2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線
4、 問題2 請過一點A畫直線，可以畫幾條？過兩點A、B呢？
學生通過畫圖，得出結(jié)論：過一點可以畫無數(shù)條直線
經(jīng)過兩點有且只有一條直線
問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？
為什么？（學生通過操作，回答）
小組討論交流：
你還能舉出一個能反映“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”的實例嗎？
適當引導：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。
5、 小結(jié)：
�、� 學生回憶今天這節(jié)課學過的內(nèi)容
進一步清晰線段、射線、直線的概念
�、� 強調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握
6、 作業(yè)：
�、匍喿x“讀一讀” P121
�、诹曨}4的1、2、3、4作為思考題
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