《圓柱的體積》教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，就不得不需要編寫教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編幫大家整理的《圓柱的體積》教案，歡迎閱讀與收藏。
《圓柱的體積》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點：
靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。
2、復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積公式后，讓學(xué)生獨立完成練習(xí)三第6題求體積部分，并指名板演。
二、解決實際問題
1、練習(xí)三第4題。
學(xué)生獨立練習(xí)，強調(diào)選取有用信息，培養(yǎng)認(rèn)真審題習(xí)慣。
2、練習(xí)三第5題。
（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第10題。
指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。
4、練習(xí)三第8題。
�。�1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨立完成，集體訂正。
4、練習(xí)三第9題
�。�1）學(xué)生獨立審題后完成。
評講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
5、練習(xí)三第11題。
此題既可以用外圓柱體積減內(nèi)圓柱的體積，也可以用圓環(huán)的面積乘高。
�。�3）三、布置作業(yè)
完成練習(xí)中未做完的習(xí)題
教學(xué)反思
第五課時特別關(guān)注
練習(xí)三第4題，在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。
關(guān)注理由：
1、有多余條件，是培養(yǎng)學(xué)生收集有用信息的契機。
這道題中出現(xiàn)兩個圓柱體的高，分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高0 .5米。學(xué)生該如何合理做出選擇呢，關(guān)鍵要通過問題來思考。因為問題是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應(yīng)該選用“填土的高度是0.5米”這條數(shù)學(xué)信息。
在課堂中，我還要求學(xué)生思考，如果要用上“0.8米”這個條件下，可以怎么改變問題。有的學(xué)生說“可以問花壇的體積是多少立方米”，還有的`同學(xué)說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過這樣的訓(xùn)練，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力，同時提升他們綜合分析問題的能力。
2、有容易忽視的條件，是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機。
一般習(xí)題中的數(shù)據(jù)是用阿拉伯?dāng)?shù)字呈現(xiàn)，可這道題的問題是求“兩個花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著一個極易被學(xué)生忽視的數(shù)據(jù)“兩個”。其實，配套的插圖中也明顯繪制出了2個花壇，但在做題中許多學(xué)生仍舊會出錯。所以，應(yīng)抓住此題，培養(yǎng)學(xué)生良好審題的習(xí)慣。如在做這類習(xí)題時，建議首先將單位圈出來，以確保列式時單位統(tǒng)一。還可以將問題劃橫線，以提醒自己將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等。
學(xué)生巧解
——巧求削去部分的體積
今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長為2分米。現(xiàn)在，將它削成一個的圓柱體，求削去的部分是多少立方分米？
我因為做得既對又快，最終獲得全班第一名的成績。通過對比，我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。
同學(xué)們的解法是先求長方體的高（即圓柱體的高），用20÷（2×2）=5分米，然后求圓柱體的體積，列式為3.14×（2÷2）2×5=15.7立方分米，最后求削去部分的體積是20—15.7=4.3平方分米。
而我在做這一題時，想起上學(xué)期在正方形中畫的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。因為直柱體的體積都可以寫成底面直徑乘高，而長方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應(yīng)該是長方體體積的157/200。所以直接用20×（1—157/200）也等于4.3立方分米。
《圓柱的體積》教案2
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制第十二冊第36～37頁例4、例5及做一做，練習(xí)八的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，并會正確地計算出圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發(fā)展空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。
教學(xué)重點：圓柱體體積的計算．
教學(xué)難點：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．
教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。
教學(xué)過程：
一、激凝導(dǎo)入
師： 大家都知道，水是生命之源！我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣�？汕皟商�，老師家的水龍頭出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）
�。�1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么辦法知道它的體積？
（2）生回答。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
那你有辦法求出這個圓柱體橡皮泥的體積嗎？
生（熱情的）：老師將它捏成長方體或正方體就可以了！
3、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師小結(jié)：這么說同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長方形或正方體來求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪）雄偉的人民大會堂東門前的一個圓柱形門柱的體積，或者求壓路機圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎？（不能）
那怎么辦？
學(xué)生試說出自己的辦法。
師：看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的`局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗、探究新知
1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。
師：你們打算怎么去研究圓柱的體積？
小組同學(xué)討論研究的方法。
2、學(xué)生動手操作感知
（1）學(xué)生以小組為單位操作體驗。（操作學(xué)具，進行拼組）。
（2）學(xué)生小組匯報交流：
近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。
（3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來，會怎么樣？有怎樣的變化趨勢？分成無數(shù)份呢？（平均分的份數(shù)越多，拼起來的近似長方體的長越近似于直線，這樣整個圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份，拼出的圖形就是長方體）
3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。
4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式：
長方體的體積=底面積高
圓柱的體積=底圓柱面積高
V = Sh
5、鞏固公式
①V、S、h各表示什么？
②知道哪些條件就可以求圓柱的體積？
а、知道底面積和高可以直接用公式計算圓柱的體積；
b、知道底面半徑和高，可以先計算出底面積，再計算體積；
c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計算出圓柱的體積。
學(xué)生回答后師板書。
6、教學(xué)例4、例5。
課件分別出示例4、例5，讓學(xué)生找出題中的條件和問題，然后獨立完成，集體訂正。
三、實踐練習(xí)
1、出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。
2、拓展延伸：同學(xué)們到工廠參加社會實踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體，問：同學(xué)們，現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少？小林想了想說：我知道了。
同學(xué)們，你們知道小林是怎樣想的嗎？
四、課堂總結(jié)；
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
《圓柱的體積》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點：
圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、長方體的體積公式是什么？正方體呢？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。
師小結(jié)：圓的面積公式的推導(dǎo)是利用轉(zhuǎn)化的思想把一個曲面圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)的長方形，今天我們學(xué)習(xí)圓柱體體積公式的推導(dǎo)也要運用轉(zhuǎn)化的思想同學(xué)們猜猜會轉(zhuǎn)化成什么圖形？
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的'扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）
反復(fù)播放這個過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，討論：在變化的過程中，什么變了什么沒變？
長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生說演示過程，總結(jié)推倒公式。
�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學(xué)補充例題（刪掉）
�。�1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問題
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計算？
③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的．
�、賄＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．（刪掉）
�。�4）做第20頁的“做一做”。
學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．
出示一組習(xí)題
一個圓柱的半徑4厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
一個圓柱的直徑12厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
一個圓柱的周長12.56厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑，直徑，和底面周長和高，圓柱體積的計算公式是怎樣的？
4、教學(xué)例6
（1）出示例，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（刪掉）
�。�1）學(xué)生嘗試完成例6。
①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
�、诒拥娜莘e：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
（2）學(xué)生見解例題，師補充
三、鞏固練習(xí)
1、一個圓柱形水桶底面直徑是56厘米，高87厘米，水桶裝多少水？
2、一個圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是多少厘米？
3、一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5米，高是2米。如果每立方米約中750千克，這個糧囤能裝多少噸玉米？
4鋼管的長80厘米，外直徑10厘米，內(nèi)直徑8厘米，求它的體積。
板書設(shè)計：
圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh或V＝πr2h
例6：
①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
�、诒拥娜莘e：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
教學(xué)反思：
以舊引新，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。加強直觀操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。利用“轉(zhuǎn)化思想”的方法把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，通過小組合作實驗推導(dǎo)出圓柱體積的計算方法，使學(xué)生在操作中感知，在觀察中理解，在比較中歸納，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力和合作能力。
《圓柱的體積》教案4
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：
大家好！今天，我說課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱的體積》。
一、 把握教材，目標(biāo)定位
《圓柱的體積》是在學(xué)生初步認(rèn)識了圓柱體的基礎(chǔ)上，進一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。根據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點和六年級學(xué)生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1、知識與能力：通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。
2、過程與方法：結(jié)合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、情感、態(tài)度、價值觀：感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)的重點和難點：
由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點。其中，圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)，推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。
二、 把握學(xué)情，選擇教法
（一）學(xué)情分析
六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會到認(rèn)識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識世界。
（二）、選擇教法，實踐課題。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實生活，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量。同時我緊密結(jié)合自己的課題“培養(yǎng)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)能力與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略研究”、“在數(shù)學(xué)課上如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。通過教學(xué)實踐，使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和小組合作及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。因此，在本節(jié)課中，我認(rèn)為運用活動教學(xué)形態(tài)，多媒體演示形態(tài)，采取“引導(dǎo)－合作－自主—探究”的教學(xué)方法，使每個學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而突破本課的難點。
三、 教學(xué)策略的選擇。
現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為：小學(xué)生思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。因此，按小學(xué)認(rèn)知規(guī)律從“具體感知－形成表象－進行抽象”的過程，我打算主要采用觀察發(fā)現(xiàn)法、實驗法，以及分組討論、合作學(xué)習(xí)等形式，并運用多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生在觀察、感知各種實物的基礎(chǔ)上，動手操作，分組討論、合作學(xué)習(xí)，教師恰當(dāng)點撥，適時引導(dǎo)等方法及手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生通過動手操作、觀察、實驗得出結(jié)論，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。
四、基于以上構(gòu)想，我確定本節(jié)課的教學(xué)程序為：
教師活動： 創(chuàng)設(shè)情境 協(xié)作指導(dǎo) 拓展延伸
學(xué)生活動： 操作感悟 自主探究 實踐應(yīng)用
具體為三個環(huán)節(jié)進行教學(xué)：
1． 直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)
讓學(xué)生充分利用直觀教具觀察、比較、動手操作、討論交流，使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計算的公式。從而使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，體會知識的'由來，并通過已學(xué)知識解決實際問題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識形成過程中的積極作用，同時也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2． 巧設(shè)疑問，體現(xiàn)兩“主”
教師通過設(shè)疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動的主體，成為學(xué)習(xí)活動的主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學(xué)全過程，從而達到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。
3． 運用遷移，深化提高
運用知識的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力，從而使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，掌握知識，形成技能。
現(xiàn)代課堂教學(xué)中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學(xué)生自己學(xué)，任何人都不能替代學(xué)生學(xué)習(xí)。所以要把教法融于學(xué)法中，在學(xué)法中體現(xiàn)教法。
本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法
1． 學(xué)會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過程。
2． 學(xué)會利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決新問題的能力。
3． 學(xué)會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運用的能力。
具體教學(xué)程序：
（一）、情景引入:
1、復(fù)習(xí)：
大家還記得長方體、正方體的體積怎樣求嗎？讓學(xué)生說出公式。出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？
（2）你能想辦法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。
2、創(chuàng)設(shè)問題情景。
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氛圍。
（二）、新課教學(xué)：
設(shè)疑揭題：同學(xué)們想一想，我們當(dāng)初是如何推導(dǎo)出圓的面積計算公式的呢？演示推導(dǎo)圓的面積公式的轉(zhuǎn)化過程。我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流、觀察、既而動手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發(fā)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化成我們熟悉的長方體。同時引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關(guān)系？圓柱的高與長方體的高又有什么關(guān)系？學(xué)生交流、進行驗證、自己推導(dǎo)出圓柱體體積計算的公式。教師再用多媒體演示驗證整個的具體操作過程，最后讓學(xué)生說一說圓柱體計算公式的整個推導(dǎo)過程。引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來。
根據(jù)教材特點，學(xué)生的認(rèn)知過程，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)求知欲望，調(diào)動學(xué)生的各種感官，親自完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認(rèn)識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內(nèi)化，實現(xiàn)由感性到理性，由具體到抽象，這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于突破難點，化解難點。
關(guān)于難點的突破，我主要從以下幾個方面著手：
�。�1） 引導(dǎo)學(xué)生自己動手通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。
�。�2） 運用知識遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo)，層層深入促進學(xué)生在積極的思維中獲得新知識。
�。�3） 充分利用直觀教具，師生互動，小組合作，通過演示操作，幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。
（4） 根據(jù)新舊知識的連接點，精心設(shè)計討論內(nèi)容，分散難點，促進知識的形成。
3． 運用。出示例1：先由學(xué)生自己嘗試練習(xí)，請一位學(xué)生板演，集體講評時提問學(xué)生，在解題時要注意什么？讓學(xué)生自己來概括總結(jié)，通過學(xué)生的語言說出：
（1）單位要統(tǒng)一
�。�2）求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習(xí)，這樣既可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的能力，同時把所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。
（三）鞏固練習(xí)，檢驗?zāi)繕?biāo)
1．練一練1題：計算各圓柱的體積，目的是讓學(xué)生進一步理解鞏固圓柱的體積公式。
2．完成練習(xí)第2題。通過練習(xí)，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學(xué)知識進一步轉(zhuǎn)化為能力，在練習(xí)中發(fā)展智力，培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3．變式練習(xí)：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。
這道題的安排是對所學(xué)內(nèi)容的深化，在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，培養(yǎng)思維的靈活性，同時深化教學(xué)內(nèi)容，防止思維定式。
4．動手實踐：讓學(xué)生測量自帶的圓柱體。
教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學(xué)生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？
這道題的設(shè)計，一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數(shù)學(xué)知識也和學(xué)生的生活實際結(jié)合起來，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（四）總結(jié)全課，深化教學(xué)目標(biāo)
結(jié)合板書，引導(dǎo)學(xué)生說出本課所學(xué)的內(nèi)容，我是這樣設(shè)計的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新知識的得來是通過已學(xué)的知識來解決的，以后希望同學(xué)們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學(xué)知識來解決的，望同學(xué)們能學(xué)會運用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。
板書設(shè)計： 圓柱的體積
長方體的體積=（長×寬）×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積 × 高
↓ ↓
V = S h
本節(jié)課我采用的是圖示式板書，這樣能讓學(xué)生清楚地看出圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，以及兩個形體間的密切聯(lián)系，同時便于學(xué)生對于公式的記憶和理解。
五、教學(xué)效果預(yù)測：
新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程，教師是課堂氣氛的調(diào)節(jié)者”。本節(jié)課我始終注意以人為本，從學(xué)生的興趣出發(fā)，通過動手實踐、自主探究、自主發(fā)現(xiàn)、使學(xué)生充分地理解、掌握圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，并熟練地加以運用�？傊�，本節(jié)課的設(shè)計，我遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由直觀到抽象，由感性到理性，采用分組討論，合作學(xué)習(xí)等形式，讓學(xué)生參與教學(xué)全過程，增強了學(xué)生的主人翁意識。并用計算機多媒體教學(xué)輔助教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)效率與效益。在圓滿的同時，我也覺得會有一些可能出現(xiàn)問題的地方：比如，在具體的運用、實踐中一定要注意和圓柱的表面積加以區(qū)別，這一點我在實際的教學(xué)中會多加以指導(dǎo)和訓(xùn)練。
以上是我《圓柱的體積》的說課設(shè)計，謝謝大家！
《圓柱的體積》教案5
教學(xué)目標(biāo)
1．理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2．能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3．進一步提高同學(xué)們解決問題的能力。
教學(xué)過程
教師活動學(xué)生活動
活動一：復(fù)習(xí)舊知。
1．什么是體積？
2．長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來）
3．圓的面積怎樣計算？
4．圓的面積是怎樣推倒得來的？
活動二：經(jīng)歷圓柱體積的推導(dǎo)過程，得出公式。
（一）
1．計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算它的體積？
2．把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示。
3．思考：
�。�1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？
�。�2）通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
*拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了。
*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
*近似長方形的高就是圓柱的`高，沒有變化。
4．根據(jù)圓面積的推導(dǎo)公式進行猜想：
如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？
�。ǘ┩ㄟ^以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：平均分的分?jǐn)?shù)越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
�。ㄈ┩茖�(dǎo)圓柱體積公式。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
板書：V=Sh
（四）算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
要求這根柱子的體積，要先求什么？
活動三：試一試。
1．一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升？
說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2．一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
指名說。
是把圓面積轉(zhuǎn)化成（補充:面積相等的）近似的長方形面積進行計算的。
啟發(fā)學(xué)生思考。
引導(dǎo)學(xué)生進行觀察。
小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？
討論后，整理出來，再進行匯報。
說說你猜想的結(jié)果。
生：平均分的分?jǐn)?shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。
小組討論：怎樣計算圓柱的體積？
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
請你先求底面積，再求體積，自己試計算。請生板演。
正確理解題意，自己完成。
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
《圓柱的體積》教案6
教學(xué)內(nèi)容：
P19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點：
圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)方法及過程。
2、什么叫物體的體積？長方體、正方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，正方體的體積=棱長3，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式=底面積×高）
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的'扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）
�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學(xué)補充例題
�。�1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：
① 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據(jù)公式直接計算？
③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．
�。�4）做第20頁的“做一做”。
學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）
4、教學(xué)例6
（1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）
�。�2）學(xué)生嘗試完成例6。
�、� 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）
三、鞏固練習(xí)
1、做第21頁練習(xí)三的第1題．
2、練習(xí)三的第2題．
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、布置作業(yè)
練習(xí)三第3、4題。
通過批閱作業(yè)，發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：
1、計算錯誤；
2審題不認(rèn)真，單位不統(tǒng)一；
3、靈活解決問題時，沒能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。
為提升正確率，所以今天補充了一節(jié)是練習(xí)課，主要是指導(dǎo)學(xué)生完成教材中的習(xí)題。在此，想談?wù)劸毩?xí)二的第11、19題。
第11題教材只要求學(xué)生根據(jù)切面形狀進行連線，其實這題應(yīng)該充分利用挖掘，不僅培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時還可提升學(xué)生解決實際問題的能力。所以在教學(xué)中，我補充了如下練習(xí)：
�。�1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，（如11題第2幅圖），這時表面積比原來增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來的表面積是多少平方分米？
�。�2一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56分米，求這個圓柱體的表積。
第19題解決決起來很繁瑣，雖然課堂上我給予了學(xué)生十分充足的獨立嘗試練習(xí)時間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對，另有4人結(jié)果計算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時，此題應(yīng)加大指導(dǎo)力度。建議：先在小組內(nèi)討論“求涂油漆的面積也就是求什么？”然后強調(diào)單位換算，并復(fù)習(xí)平方米與平方厘米之間的進率（10000），最后再讓學(xué)生分步列式解答。第2問要求“一共需要多少元”結(jié)合生活實際，學(xué)生應(yīng)主動對計算結(jié)果取近似值。
第四課時教學(xué)反思
開放的設(shè)問結(jié)碩果
因為臨時換課，所以今天是本學(xué)期開學(xué)以來第一次在學(xué)生未預(yù)習(xí)的情況下教學(xué)新課。沒有預(yù)習(xí)，給學(xué)生的自主探索以更廣闊的空間。當(dāng)學(xué)生提出可以將圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體后，我請學(xué)生們觀察并思考“轉(zhuǎn)化后的長方體與圓柱體之間有什么聯(lián)系呢？”
他們除了發(fā)現(xiàn)教材中所提到的體積不變、底面積不變、高不變外，還有不少新發(fā)現(xiàn)。如“長方體的長是圓柱體底面周長的一半”，“長方體的寬是圓柱體底面半徑”， “圓柱體的側(cè)面積是長方體前后兩個面的面積總和”（魏勉）。當(dāng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)由底面積涉及到側(cè)面積時，我根據(jù)本班學(xué)情適時進行了拓展性提問，“將圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，表面積有變化嗎？如果有，有怎樣的變化？”由此將圓柱體與長方體轉(zhuǎn)化的探究由體積的變化引向了新的層面——表面積。
我將根據(jù)學(xué)情在練習(xí)課中補充相關(guān)練習(xí)：把一個高15厘米的圓柱體分割成若干份，再拼成一個近似的長方體，表面積增加了90平方厘米。那么這個圓柱的體積是多少？
今天的作業(yè)正確率明顯提升，但全班有4名學(xué)生將圓柱體側(cè)面積與體積公式混淆，列式全錯，因此要加強辨析指導(dǎo)。自從讓學(xué)生“創(chuàng)造”圓柱體表面積的另類推導(dǎo)方法及公式以來，孩子們探索并“創(chuàng)造”新公式的熱情不斷高漲。雖然，今天由于種種原因沒能給學(xué)生上課，但他們?nèi)耘f將自己的新發(fā)現(xiàn)用紙條記錄了下來送到我的手中。
創(chuàng)新（一）圓柱體側(cè)面積：圓柱體的體積=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。(發(fā)現(xiàn)者：沈洪鑫)
創(chuàng)新（二）圓柱的體積=圓柱的側(cè)面積÷2×r（發(fā)現(xiàn)者：蘭晟）
根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，能夠有效提高已知半徑和側(cè)面積求體積或已知體積求側(cè)面積的習(xí)題。如：一根圓柱形木頭的側(cè)面積是37.68平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少平方分米？如果按常規(guī)做法為：首先求圓柱體的高37.68÷（3.14×2×3）=2(分米);然后再求圓柱體的體積3.14×32×2=56.52平方分米)，共需要6步。如果根據(jù)上述發(fā)現(xiàn),解答此題就只需要將37.68÷2×3即可求了正確結(jié)果，大大提高速度。
《圓柱的體積》教案7
教學(xué)內(nèi)容：
本內(nèi)容是六年級下冊第8頁至第9頁。
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是幾何知識的綜合運用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。
學(xué)生分析：
學(xué)生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動手操作，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過“類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學(xué)習(xí)，掌握知識形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動手操作的技能。
2、使學(xué)生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學(xué)活動過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和合作意識。
教學(xué)過程：
出示教學(xué)情境：一個杯子能裝多少水呢？
想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計算水的體積？
讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）
出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？
�。ㄔO(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。）
探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）
大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）
長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
�。ㄔO(shè)計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導(dǎo)航和推進作用。）
驗證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的立體圖形？
讓學(xué)生利用學(xué)具動手操作來推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。
思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長方體？
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）
用課件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。
學(xué)生討論交流：
1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？
2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？
3、通過觀察得到什么結(jié)論？
得到：圓柱的體積＝底面積×高
V＝Sh＝πr2h
�。ㄔO(shè)計意圖：在數(shù)學(xué)活動中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）
練習(xí)設(shè)計：
1、計算下面各圓柱的體積。
�。�1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm
2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0。4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？
�。ㄔO(shè)計意圖：使學(xué)生達到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的`技能，靈活掌握本課重點。）
3、試一試：
�。�1）一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？
�。�2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12。56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
�。ㄔO(shè)計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）
4、拓展練習(xí)：
�。�1）填表：
填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，再小組交流，最后匯報。
（設(shè)計意圖：在教學(xué)時應(yīng)找出知識間存在著的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個較為完整的知識系統(tǒng)，為以后“比例”的教學(xué)作了孕伏）
�。�2）一個柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
�。ㄔO(shè)計意圖：體會測量不規(guī)則物體體積的方法，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值體驗，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。）
課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
�。ㄔO(shè)計意圖：采用提問式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節(jié)課所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化，完整化。）
教學(xué)反思：
本節(jié)課采用新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨立思考、合作交流從而獲得新知。
情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開始讓學(xué)生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長方體容器中轉(zhuǎn)化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。教會學(xué)生數(shù)學(xué)方法，注重讓學(xué)生在操作中探究，動手操作能展示學(xué)生個體的實踐活動，在動手過程中易于激發(fā)興趣，積累知識，發(fā)展思維，利于每一位學(xué)生自主，獨立，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)知識，發(fā)展他們的能力，課中讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生在體驗和探索過程中不斷積累知識，逐步發(fā)展其空間觀念，促進學(xué)生的思維發(fā)展。
《圓柱的體積》教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力
4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。
2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。
二、解決實際問題
1、練習(xí)三第7題。
學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。
2、練習(xí)三第5題。
�。�1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。
�。�2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第8題。
�。�1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的`空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨立完成，集體訂正。
4、練習(xí)三第9、10題
（1）學(xué)生獨立審題，完成9、10兩題。
�。�2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
（3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。
三、布置作業(yè)
完成一課三練的相關(guān)練習(xí)。
《圓柱的體積》教案9
【教材簡析】：
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。
【教學(xué)內(nèi)容】：
p19－20頁的內(nèi)容和例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
【教學(xué)重點】：
掌握圓柱體積的計算公式。
【教學(xué)難點】：
圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)過程】：
第一課時
本冊總課時：1—2課時
一、復(fù)習(xí)
1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長x寬x高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積x高”，即長方體的體積＝底面積x高）
2、什么叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積？
3、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
4、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）
�。�1）拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系？（相等）
�。�2）拼成的近似長方體的.底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？（相等）
�。�3）拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系？（相等）
（3）通過觀察，使學(xué)生明確：
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積x高，所以圓柱的體積＝底面積x高，v＝sh
圓柱的體積計算公式是：
v＝sh
2、課堂練習(xí)。
�。�1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？
（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計算？
�、塾嬎阒耙⒁馐裁�？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）
�。�3）讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成、
解：v＝sh
＝75x90
�。�675（立方厘米）
答：它的體積是675立方厘米。
3、引導(dǎo)思考。
如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（v＝πrh）
4、作業(yè)。
《圓柱的體積》教案10
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。
3．通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
二、教學(xué)重難點：
掌握和運用圓柱體積計算公式， 圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)方法：
從生活情境入手，通過組織猜測、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗創(chuàng)造性地建構(gòu)圓柱體積計算公式，鼓勵解決問題策略的多樣化，讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，創(chuàng)新精神、實踐能力得到提高。
四、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情景 提出問題情境引入：
某玩具廠廠長，他們廠新近開發(fā)了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的`大小，同學(xué)們有什么方法？
（二）動手實驗， 探索公式
1．觀察、比較，建立猜想引導(dǎo)生觀察例4中的三個幾何體，提問：
（1）長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？
（板書：長方體的體積=底面積×高）
�。�2）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
2．實驗操作，驗證猜想讓學(xué)生自主探究（材料：圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件），想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。
教師提示：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的？可以模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。
�。�1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體
�。�2）小組代表匯報，全班交流
（學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵）
演示操作
a請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。
b思考：這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？
c電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）
3.觀察比較，推導(dǎo)公式
a圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，什么變了，什么沒有變？
b 根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 = 底面積×高
d小結(jié)：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？ e學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋自學(xué)情況，師板書公式：v=sh
（三）鞏固練習(xí)， 拓展應(yīng)用
1．出示第26頁試一試，學(xué)生理解題意，獨立完成。集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學(xué)生明確應(yīng)用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。
2．完成第26頁的“練一練”的第1題。
先看圖說說每個圓柱中的已知條件，再各自計算，計算后，說一說計算的過程，強調(diào)：計算圓柱體的體積要先算出底面積。
3．完成第26頁的“練一練”的第2題。
讀題后強調(diào)說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。
4、把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？
（四）總結(jié)回顧 評價反思
這節(jié)課你學(xué)會了什么？你是怎樣學(xué)會的？
五、板書設(shè)計：
圓柱的體積
切拼成的長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積就相當(dāng)于圓柱的底面積，長方體的高就相當(dāng)于圓柱的高。
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
字母表示：V=Sh=πrh2
《圓柱的體積》教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、進一步提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱切割組合模具、小黑板。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）
2、長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計算？
二、探索交流，解決問題
1、計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體 圖形來計算它的體積？
�。▎l(fā)學(xué)生思考。）
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察。
3、思考：
（1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？（長方體）
（2）通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？
討論后，整理出來，再進行匯報。
�。ㄆ闯傻慕崎L方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方
體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。）
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論：怎樣計算圓柱的體積？
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的'底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。
1、一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，
這個水桶的容積是多少升？
說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識，有什么收獲？五：課后作業(yè)：
教材第9頁，練一練第1、3、4、題
《圓柱的體積》教案12
教學(xué)內(nèi)容：教材第12頁例3、練一練，練習(xí)二第6～11題。
教學(xué)要求：使學(xué)生進一步認(rèn)識體積的計算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學(xué)會計算套管體積的計算方法，井能應(yīng)用于實際求出物體的重量。
教學(xué)重點：計算套管體積的計算方法。
教學(xué)難點：根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏：
1．求下列圓柱的體積(口答列式)。
(1)底面積3平方分米，高4分米；
(2)底面半徑2厘米，高2厘米；
(3)底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計算的?(板書：V=Sh)
2．復(fù)習(xí)環(huán)形面積的計算公式。
提問：怎樣計算環(huán)形面積？你能舉例和同學(xué)們說一說嗎？小組交流。
3．引入新課。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計算。這節(jié)課，就在計算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)套管體積的計算。(板書課題)
二、自主探究:
1．教學(xué)例3。
出示例3，讀題。提問：這道題求什么?要求鋼管的質(zhì)量先要求什么？怎樣求鋼管的'體積？小組討論。解答這道題還要注意些什么?(單位，取近似數(shù))指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。
2．新課小結(jié)。
提問：怎樣計算套管體積？如果知道套管的內(nèi)周長和外周長幾套管的長，怎樣求套管的體積？
三、鞏固練習(xí)
1．做練一練第1題。
指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組-題做在練習(xí)本上。集體訂正。
2．做練習(xí)二第6題。
讓學(xué)生在練習(xí)本上完成。指名學(xué)生口答算式，老師板書。結(jié)合讓學(xué)生說一說是怎樣想的。
四、布置作業(yè)
練習(xí)二第7、8題及數(shù)訓(xùn)。
《圓柱的體積》教案13
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程，在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。學(xué)習(xí)重點：應(yīng)用圓柱的體積計算公式解決實際問題。
學(xué)習(xí)難點：理解瓶子的容積是由裝水的圓柱的體積和倒置后無水的圓柱的體積兩部分組成的。
學(xué)習(xí)過程
一．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎？
1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）
二、小組交流、探究新知
1.獨立思考、嘗試解決問題
怎么求這個礦泉水瓶的容積？根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗來想辦法解決，2．小組合作，探討瓶子的容積計算方法
小組合作活動一：要求：小組內(nèi)拿出課前準(zhǔn)備的礦泉水，先請一位同學(xué)倒出一部分，再把你的想法在小組內(nèi)交流交流。
交流：哪位同學(xué)上來把你們的想法給大家交流分享一下？（生上臺演示講解。）
3.總結(jié)板書：水的體積+空氣部分體積=瓶子的容積。
三、同樣的方法完成課本例題及做一做。
1．完成例7。指名學(xué)生上臺板演，2.數(shù)學(xué)書P27做一做。
四、總結(jié)板書
水的體積+空氣部分體積=瓶子的`容積
形狀變了體積不變
五、作業(yè)：課本29頁練習(xí)第10題、13題。
教學(xué)反思
本節(jié)課是利用所學(xué)圓柱的知識解決實際問題。雖然備課時盡量考慮到可能出現(xiàn)的所有情況，但是實際上課的過程中還是出現(xiàn)了沒有預(yù)料到的情況。
首先，小組合作的時候分組比較大：即有的學(xué)生真的參與進去了，有的學(xué)生卻無事可干，因為計算量比較大，得到數(shù)據(jù)的同學(xué)忙著計算，沒有接觸到瓶子的同學(xué)沒有計算的數(shù)據(jù)，也反映出我們平時小組合作時互相配合的良好習(xí)慣還沒養(yǎng)成。如果我把小組設(shè)定為4人一組或2人一組的話，學(xué)生實際的參與程度會更高。
其次，本課的教學(xué)過程中瓶子的容積計算方法的推導(dǎo)過程中，滲透了簡便計算的方法，如果在理解底面積x（水的高+空氣部分的高）這一步時，如果配上教具展示（把教具中圓柱形的水和倒置后圓柱形的空氣部分剪下來，再拼接在一起，形成一個大圓柱。）學(xué)生更能理解空氣部分體積+水的體積=底面積x（水的高+空氣部分的高）表示的具體意義了。
最后，我感覺這節(jié)課注重了容積計算方法的推導(dǎo)過程，練習(xí)時間較少，還有更多不規(guī)則體積的計算，期待在以后的練習(xí)中，學(xué)生都能找到解決問題的方法！
《圓柱的體積》教案14
教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊5——6頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點：目標(biāo)1。
教學(xué)難點：目標(biāo)2。
教學(xué)過程：
活動一：復(fù)習(xí)舊知，鞏固學(xué)過的公式。
1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。
2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。
3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少?
4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征?
活動二;探究新知。
1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板?(接口處不計)
要解決這個問題，就是求什么?
2、圓柱的表面積包括哪幾部分?
3、圓柱的表面積的計算關(guān)鍵在哪一部分?
4、探索圓柱側(cè)面積的`計算方法。
1)圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形呢?用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。
2)圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側(cè)面積呢?
3)師;圓柱的側(cè)面積就是求長方形的面積。用長乘寬。
4)長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。
5)請你來總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計算方法。
6)圓柱的側(cè)面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個底面積。
活動三：新知識的運用。
1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。
2、教師板書：
側(cè)面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)
底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)
表面積：1884+314╳2=2512(平方厘米)
要求按步驟進行書寫。
2、試一試。
做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?
求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。
這道題要注意什么?無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進一法。
3、練一練。書第6頁第1題。
3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。
《圓柱的體積》教案15
教學(xué)內(nèi)容：
教材第15～16頁的例4和第16頁的試一試、練一練，完成練習(xí)三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2.經(jīng)歷類比猜想驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
重點難點：
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)資源：
PPT課件 圓柱等分模型
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。
1.呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2.提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？
啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？
3.引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。
二、動手操作，探索新知，教學(xué)例4
1.觀察比較
引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個立體，提問
�、胚@三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
�、崎L方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？
�、菆A柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？
2.實驗操作
�、耪勗挘捍蠹叶颊J(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？
�、铺岢鲆螅耗隳芟朕k法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。
⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？
操作教具，讓學(xué)生觀察。
引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？
演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識到：拼成的立體會越來越接近長方體。
3.推出公式
�、盘釂枺浩闯傻拈L方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？
指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的'底面積；長方體的高等于圓柱的高。
�、葡胍幌耄涸鯓忧髨A柱的體積？為什么？
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式
圓柱的體積=底面積高
�、且龑�(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh
長方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計算公式V＝ sh
三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)試一試
⑴讓學(xué)生列式解答后交流算法。
�、朴懻摚褐朗裁礂l件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？
�。╯和h,r和h，d和h,c和h）
四、鞏固拓展練習(xí)
1.做練一練第1題。
⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？
⑵各自練習(xí)，并指名板演。
⑶對照板演，說說計算過程。
2.做練一練第2題。
已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長求出底面積。
五、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？
六、作業(yè)
練習(xí)三第1～3題。
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