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《四邊形》教案

時間:2024-05-26 16:34:38 教案 我要投稿

《四邊形》教案

  作為一名人民教師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動的開展。那么你有了解過教案嗎?以下是小編幫大家整理的《四邊形》教案,希望對大家有所幫助。

《四邊形》教案

《四邊形》教案1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。

  2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

  教學(xué)重點:理解并掌握平行四邊形的面積公式

  教學(xué)難點:理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

  1、說出學(xué)過的平面圖形。

  2、在這些圖形中,哪些圖形的面積你會求?

  二、探究新知:

  1、教學(xué)例1:

  (1)出示例1中的第1組圖

  要求:下面的兩個圖形面積是否相等?在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個圖形的面積。(學(xué)生分組活動后組織交流)

  (2)出示例1中的第2組圖

  要求:不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎?(學(xué)生交流,教師適當(dāng)強調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。)

 。3)揭示課題:

  師:今天我們運用已學(xué)過有關(guān)知識運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計算”。(板書課題)

  2、教學(xué)例2:

 。1)出示一個平行四邊形

  師:你能想辦法把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎?

 。2)學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。

  (3)學(xué)生交流操作情況

  第一種:①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

 、诎堰@個三角形向右平移。

 、鄣叫边呏睾。

  第二種:①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。

 、诎炎髠(cè)的.梯形向右平移。

 、鄣佬边呏睾。

  (4)教室用課件進(jìn)行演示并小結(jié)。

  師:沿著平行四邊形的任意一條稿剪開,再通過平移,都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。

 。5)小組討論:

 、俎D(zhuǎn)化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎?

 、陂L方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系?

 、坶L方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?

 。6)學(xué)生總結(jié),形成下面的板書:

  長方形的面積=長X寬

  平行四邊形的面積=底X高

  3、教學(xué)例3:

 。1)提問:是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形?都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢?請大家從教科書第123頁上任選一個平行四邊形剪下來,先把它轉(zhuǎn)化成長方形,再求出面積并填寫下表。

  轉(zhuǎn)化后的長方形平行四邊形

  長(cm)寬(cm)面積(cm)底(cm)高(cm)面積(cm)

 。2)學(xué)生操作,反饋交流。

  (3)用字母表示面公式:S=ah(板書)

  三、鞏固練習(xí):

  1、指導(dǎo)完成試一試:明確應(yīng)用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個條件,即底和高。

  2、指導(dǎo)完成練一練:強調(diào)底和高的對應(yīng)關(guān)系。

  四、總結(jié):

  師:通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲?

  板書設(shè)計:平行四邊形面積的計算轉(zhuǎn)化

  已學(xué)過的圖形新圖形割補、剪拼

  因為長方形的面積=長×寬

  所以平行四邊形的面積=底×高

  課后札記:

《四邊形》教案2

  一、復(fù)習(xí)提問

  敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質(zhì)、

  幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì)

  定義、邊、角、對角線、對稱性

  平行四邊形

  矩形

  菱形

  二、新課講解

  設(shè)問:矩形和菱形都是特殊的平行四邊形,那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形?它又有什么特殊性質(zhì)呢?這一堂課就來學(xué)習(xí)這種特殊的圖形——正方形(寫出課題)

 。ǘ嗝襟w演示)

  1、矩形怎樣變化后就成了正方形呢?

  2、菱形怎樣變化后就成了正方形呢?

  【問題】什么樣的平行四邊形是正方形?

  正方形定義:有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

  指出:正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的,其定義包括了兩層意:

 。1)有一個角是直角的平行四邊形(矩形)

 。2)有一組鄰邊相等的平行四邊形(菱形)

  【問題】正方形有什么性質(zhì)?

  由正方形的定義可以得知,正方形既是有一組鄰邊相等的矩形,又是有一個角是直角的菱形,所以,正方形具有矩形的性質(zhì),同時又具有菱形的性質(zhì)。

  歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì):

  因為正方形是特殊的平行四邊形,還是特殊的矩形,特殊的菱形,所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合,引導(dǎo)學(xué)生從角、邊、對角線、對稱性上歸納總結(jié)。

  正方形性質(zhì)定理1:正方形的四個角都是直角,四條邊都相等。

  正方形性質(zhì)定理2:正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。

  正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系?

  例:(教材P100例4)求證:正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

  已知:四邊形ABCD是正方形,對角線AC、BD相交于點O(如圖)

  求證:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形

  證明:∵四邊形ABCD是正方形

  ∴AC=BD,AC⊥BD,AO=CO=BO=DO(正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分)

  ∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO

  拓展討論:正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形?(結(jié)論:分成八個等腰直角三角形,分別是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD;△AOB、△BOC、△COD、△DOA。)

  三、課堂練習(xí)

  P101練習(xí)1、2

  補充練習(xí)

  1、已知正方形的一條邊長為2,求這個正方形的周長,對角線長和正方形的`面積

  2、如圖,正方形的邊長為4cm,則圖中陰影部分的面積為cm2

  3、如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的頂點D在邊AC上,點E、F在邊AB上,點G在邊BC上。

 。1)求證AE=BF;

 。2)若BC=cm,求正方形DEFG的邊長。

  四、課堂小結(jié)

  1、正方形定義:有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形

  2、正方形有哪些性質(zhì):對稱性

  五、課外作業(yè)

  習(xí)題19.2第8、15題配套練習(xí)

  六、板書設(shè)計

  1、正方形定義:有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形

  2、正方形有哪些性質(zhì):對稱性

  七、教學(xué)效果

  本節(jié)課通過多媒體演示學(xué)生很快的從矩形、菱形添加一個條件得到一個正方形,然后又從邊、角、線探究出正方形的性質(zhì),學(xué)生接受效果良好。

《四邊形》教案3

  教材分析本課內(nèi)容包含兩個方面:一是認(rèn)識平行四邊形的特征及梯形的特征;二是認(rèn)識平行四邊形和梯形的底和高,并能畫出它們的高。這部分內(nèi)容是在學(xué)生直觀認(rèn)識了平行四邊形,初步掌握了長方形和正方形的特征,認(rèn)識了垂直與平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,學(xué)好這一部分內(nèi)容,有利于提高學(xué)生動手能力,增強創(chuàng)新意識,而且進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生對“空間與圖形”的興趣,對學(xué)生理解、掌握、描述現(xiàn)實空間,獲得解決實際問題的方法有著重要價值。學(xué)情分析學(xué)生在前一階段學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了“平行線”與“垂線”的知識。學(xué)習(xí)這一單元學(xué)生通過自己的觀察、操作、交流,完全能夠認(rèn)識平行四邊形和梯形,知道它們的基本特征;認(rèn)識平行四邊形和梯形的底、高,能正確測量或畫出平行四邊形和梯形的高。教師在教學(xué)中要注意學(xué)生基本技能的提高和解決問題策略多樣化意識的培養(yǎng)。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、認(rèn)識平行四邊形和梯形,掌握特征,理解四邊形間的關(guān)系。

  2、經(jīng)歷把四邊形分類,抽象概括特征的過程,動手操作,合作交流,探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關(guān)系。

  3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維能力,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學(xué)重點和難點

  重點:認(rèn)識平行四邊形和梯形,掌握特征,理解四邊形間的關(guān)系。

  難點:經(jīng)歷把四邊形分類,抽象概括特征的過程,動手操作,合作交流,探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關(guān)系。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為

  設(shè)計意圖

  一、復(fù)習(xí)回顧,導(dǎo)入新課同學(xué)們,我們以前學(xué)過哪些四邊形?他們有什么特點?討論交流:長方形、正方形的特征。

  通過交流的形式讓學(xué)生回憶長方形和正方形的特點。

  二、合作探究,學(xué)習(xí)新知

  1、出示教材70頁插圖,讓學(xué)生認(rèn)真觀察,然后說一說從圖中觀察到了什么?

  2、讓學(xué)生畫出觀察到的各種四邊形,并觀察這些圖形有什么共同特征。

  3、引導(dǎo)學(xué)生討論交流:在這些圖形中哪些是你知道的圖形?他們都有什么共同特點?

  4、讓學(xué)生用三角尺檢驗第三個和第四個圖形的每組對邊是否平行。在學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上,概括出兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;只有一組對邊平行的四邊形是梯形。

  5、討論:長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形嗎?

  然后歸納出這四種圖形之間的關(guān)系。

  1、認(rèn)真觀察插圖,說說觀察到的各種四邊形。

  2、再練習(xí)紙上畫出觀察到的各種四邊形。

  有以下幾種:

  3、在教師的引導(dǎo)下,討論交流。

  知道這些圖形都是由四條線段圍成的圖形。前面兩個圖形分別是長方形和正方形。

  4、回憶如何檢驗兩條直線是平行線,然后分小組合作檢驗這些圖形,看他們的對邊是否平行,并匯報檢驗結(jié)果。

  5、分小組討論交流。

  長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形,從而推斷出平行四邊形和長方形、正方形的關(guān)系。

  在學(xué)生說出長方形和正方形的基礎(chǔ)上告訴學(xué)生第三個圖形是平行四邊形,第四個圖形是梯形。

  在討論交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生分析四種圖形之間的關(guān)系,并得出結(jié)論。

  三、鞏固練習(xí)

  給下面每條直線作兩條垂線,看一看這兩條垂線有什么關(guān)系。

  獨立完成并討論交流。

  四、課堂小結(jié)同學(xué)們,這節(jié)課我們認(rèn)識額哪兩種平行四邊形?它們各有什么特點?

  明確:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

  通過歸納總結(jié),讓學(xué)生認(rèn)識到平行四邊形和梯形是特殊的四邊形。

  板書設(shè)計(需要一直留在黑板上主板書)

  平行四邊形和梯形

  兩組對邊分別平行的四邊形

  只有一組對邊平行的四邊形

  叫做平行四邊形;

  叫做梯形。

  教學(xué)反思

  《平行四邊形和梯形的認(rèn)識》一課,我主要讓學(xué)生通過畫四邊形、貼四邊形使學(xué)生認(rèn)識所學(xué)的'四邊形。接著通過同桌合作畫四邊形、給四邊形分類、交流分類的理由等活動使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識所見過的四邊形。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生理解并抽象概括出平行四邊形和梯形的概念及特征。而后通過擺一擺、畫一畫加深理解這兩種圖形,并會用集合圖表示。最后通過玩平行四邊形木架,讓學(xué)生認(rèn)識到平行四邊形易變的特性,來了解生活中平行四邊形的應(yīng)用。

  學(xué)生雖然對長方形、正方形、平行四邊形有了一些認(rèn)識,其余的了解甚少,如有些學(xué)生能夠畫出梯形,但對它的了解還是不夠的。如果課前能夠事先準(zhǔn)備好幾個大一點的、并涂上顏色的四邊形的話,這樣學(xué)生的視覺感覺就會更清楚、明白些,認(rèn)識效果可能會更好。在學(xué)生探究完平行四邊形的特征后,學(xué)生自己能概括出平行四邊形的定義就行了,老師可再通過習(xí)題來驗證學(xué)生對概念的理解、掌握情況。而我在教學(xué)中,讓學(xué)生抓重點詞、反復(fù)讀,其目的是想讓學(xué)生記住定義,其實效果并不理想,其實學(xué)生只有對知識理解了才能牢記概念。

《四邊形》教案4

  教學(xué)內(nèi)容

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)(四年級上冊)》教科書70-71頁例1,練習(xí)十二相關(guān)練習(xí)題。

  教學(xué)目標(biāo)

  1認(rèn)識平行四邊形和梯形,掌握平行四邊形和梯形的特征;

  2學(xué)會四邊形分類;概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形,正方形是特殊的長方形的關(guān)系;3培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力,發(fā)展空間思維能力。

  教學(xué)重點

  掌握平行四邊形和梯形的特征。

  教學(xué)難點

  理解平行四邊形、長方形、正方形的關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  教具:多媒體課件、七巧板、吹塑紙貼圖

  學(xué)具:拼活動四邊形的塑料棒四根、點子圖、七巧板、平行四邊形、梯形剪紙模型各一個。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣

  1問:同學(xué)們,老師要考考你的眼力和記憶力,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?(學(xué)生回答)看誰能發(fā)現(xiàn)這些

  照片里藏著的四邊形?請看大屏幕。[課件展示:欣賞生活中的四邊形]

  2師:誰能說說你發(fā)現(xiàn)了哪些四邊形?(學(xué)生依次說出:長方形、平行四邊形、梯形)

  【設(shè)計說明】從學(xué)生喜聞樂見的事物中喚起學(xué)生對已有知識的回憶,抽象出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的圖形。

  3師:都記住了這些四邊形,并能畫下來嗎?下面我們就來一個畫四邊形的比賽,看哪一個小組畫得又快又好。比賽開始。▽W(xué)生活動:畫四邊形)

  4各個小組展示畫的結(jié)果。(媒體上同時出示相應(yīng)的四邊形)

  師:你覺得他們畫得怎樣?好在哪里?(不好在哪里?)

  師:認(rèn)識這些圖形嗎?請說說這些圖形的名稱?5揭示課題。

  【設(shè)計說明】在脫手畫圖的過程中,不要求學(xué)生畫得很準(zhǔn)確,在學(xué)習(xí)了本節(jié)課的知識以后,讓學(xué)生對比得出,畫平行四邊形和梯形要注意它們的哪些特點。

  二、自主探究,獲取新知

 。ㄒ唬┙虒W(xué)什么是平行四邊形1自主探究

  (1)[課件展示:平行四邊形]師:我們在車的玻璃上找到了平行四邊形。[師出示教具,貼圖]

 。2)自制活動平行四邊形學(xué)具

  師:請同學(xué)們用四根學(xué)具,拼一個平行四邊形。[師示范操作]

  師:請打開書71頁,找到平行四邊形的圖,結(jié)合自制平行四邊形學(xué)具、平行四邊形紙片進(jìn)行研究,比賽哪一小組最先發(fā)現(xiàn)。

 。3)[配樂]學(xué)生操作學(xué)具探究,同時教師巡視指導(dǎo)。

  【設(shè)計說明】給學(xué)生一些探究的素材,給他們探究的空間,讓他們自主探究平行四邊形所具有的特點,并適時加以引導(dǎo),以便學(xué)生加以總結(jié)。

  2全班交流

  師:你得出了什么結(jié)論?(指名回答)

  如果學(xué)生說到了平行四邊形可以拉動變形,則順勢總結(jié):這說明平行四邊形具有不穩(wěn)定性。

  如果學(xué)生沒說到,則可以引導(dǎo):

 。劢處熞贿叢僮鲗W(xué)具,一邊講解]

  師:將拼成的平行四邊形拉動它的一組對角,它能保持不變嗎?

  能讓它還原嗎?(生展示操作)

  師總結(jié):通過拉動學(xué)具平行四邊形,我們知道平行四邊形具有不穩(wěn)定性。[教師板書:不穩(wěn)定性]3驗證結(jié)論

  師:剛才有的小組從平行四邊形的邊上找到了特點,我們一起來驗證吧,請看大屏幕!(大屏幕展示方法:用直尺、三角尺平移驗證)

  師:你能不能說一說你心目中的平行四邊形是什么樣的呢?(指名回答)

  揭示概念:[課件展示]兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

  【設(shè)計說明】三年級上期第三單元《四邊形》中,學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識平行四邊形,在頭腦中已初步建立了平行四邊形的`表象,本節(jié)課在于引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究平行四邊形的特征,從而知道怎樣的四邊形叫做平行四邊形。引導(dǎo)學(xué)生通過操作,總結(jié)平行四邊形的不穩(wěn)定性。

 。ǘ┙虒W(xué)什么是梯形

  師:你們剛才從哪些方面來研究平行四邊形的呢?(指名回答)

  [課件展示:梯子、堤壩、溝渠的橫截面]

  師:我們在這兩張照片上找到了梯形。[師出示教具,貼圖]

  師:請小組的同學(xué)操作梯形學(xué)具,運用剛才研究平行四邊形的方法,你發(fā)現(xiàn)梯形又具有哪些特點呢?請看大屏幕。

  師:你能不能說一說你心目中的梯形是什么樣的四邊形呢?

  揭示概念:[課件展示]只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

  師小結(jié):誰能說說怎樣的四邊形是平行四邊形?怎樣的四邊形是梯形?

  【設(shè)計說明】學(xué)生運用研究平行四邊形的折、量、平移等方法,操作梯形學(xué)具,研究梯形的特征,并通過與平行四邊形對比得出梯形的概念。

 。ㄈ╈柟叹毩(xí):1[出示吹塑紙圖]請判斷以下圖形,是梯形的做“√”的手勢。

  問:你是怎樣判斷一個圖形是不是梯形的?(指名回答)

  引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):要判斷一個圖形是不是梯形,首先要看它是不是四邊形,再看它是否只有一組對邊平行。

  2題單1:請判斷以下圖形,不是平行四邊形的畫X。

  提問1:為什么第二個圖形不是平行四邊形?(指名回答);第四個圖形為什么不是平行四邊形?(指名回答)

  提問2:你是怎樣判斷一個圖形是不是平行四邊形的?(指名回答)

  師引導(dǎo)總結(jié):我們要判斷一個圖形是不是平行四邊形,首先要看它是不是四邊形,再看它是否有兩組對邊平行。

  【設(shè)計說明】初步運用平行四邊形、梯形的概念,判斷怎樣的圖形是平行四邊形和梯形,鞏固新學(xué)習(xí)的概念。

  3在點子圖里作圖。

  (1)師:在點子圖里,分別畫出一個平行四邊形和一個梯形,并寫出名稱。

  (2)學(xué)生作圖,教師巡視指導(dǎo)。

 。3)師:誰愿意展示自己畫的作品?[展臺展示學(xué)生畫的結(jié)果]

 。4)學(xué)生互評:你覺得他們畫得怎樣?好在哪里?(不好在哪里?)

 。5)對比總結(jié)特點。

  師:對比前面脫手畫的平行四邊形和梯形,你認(rèn)為哪一次畫得好?畫平行四邊形和梯形要注意什么特點?

 。ㄋ模┙虒W(xué)正方形、長方形和平行四邊形的關(guān)系1

  給下面的四邊形分類。

  (1)師:請同學(xué)們打開信封,里面裝著什么?(四邊形)

 。2)請小組合作把這些四邊形分分類?并且說說為什么這樣分?(學(xué)生活動)

 。3)學(xué)生結(jié)合展臺展示匯報小組分類的方法:

  學(xué)生可能有以下幾種分法:

  方法(一)A:①⑥B:②⑧C:④⑤D:③⑦

  方法(二)A:①②⑥⑧B:④⑤C:③⑦ 2充分說明分類方法后,教師引導(dǎo)學(xué)生分析第二種分類方法。

 。劢處熓种刚古_上的圖形]問:

 。1)第一組圖形的邊有什么特點?(有兩組對邊分別平行)根據(jù)今天所學(xué)的知識,第一組圖形我們把他叫做什么?(平行四邊形)

  (2)第二組圖形的邊有什么特點?(只有一組對邊平行)第二組圖形我們把他叫做什么?(梯形)

 。3)第三組圖形的邊有什么特點?(沒有一組對邊平行)第三組圖形我們把它叫做一般四邊形。

 。4)我們把這三組圖形統(tǒng)稱叫做什么?(四邊形)

  【設(shè)計說明】在分類的基礎(chǔ)上,對照平行四邊形、梯形的概念加以總結(jié),順勢導(dǎo)入對幾者關(guān)系的總結(jié),得出長方形是特殊的平行四邊形,正方形是特殊的長方形。平行四邊形、梯形、一般四邊形都屬于四邊形。

  3表示四邊形間的關(guān)系。

  (1)師:我們怎樣表示這些圖形之間的關(guān)系呢?請小組合作把它表示出來。

 。2)學(xué)生可能有以下表示方法:

  第一種:

  第二種:

  第三種:

  (3)師:請小組派代表用展臺展示,并說說本組的分類方法。

  教師等學(xué)生說完后,肯定前兩種表示方法,并請學(xué)生打開書71頁,請學(xué)生對照書上的集合圖,小組內(nèi)說說:

 、匍L方形、正方形、平行四邊形之間的關(guān)系。

 、陂L方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系。

 。4)小組派代表匯報討論結(jié)果。

  問:這個集合圈圖,告訴了你什么?

  【設(shè)計說明】學(xué)生通過自主探索,用自己喜歡的方式表示長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系,結(jié)合展臺展示并加以說明,培養(yǎng)學(xué)生運用多種方法解決問題的能力,學(xué)生的口頭表達(dá)能力和動手操作能力也得到訓(xùn)練。

  (5)[結(jié)合大屏展示]教師總結(jié):

  在四邊形這個大家族中[展示四邊形集合圈],有平行四邊形、梯形、一般四邊形這幾個家庭組成[展示平行四邊形、梯形集合圈],在平行四邊形這個家庭中,包含有長方形這個特殊的小家庭[展示長方形集合圈],長方形這個小家庭中又包含正方形這個特殊的成員[展示正方形集合圈]。

  【設(shè)計說明】教師運用比喻的手法,將正方形、長方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系作形象的說明,讓學(xué)生更深刻地理解幾者間的關(guān)系。

  1判斷:對的做“√”的手勢,錯的做“×”的手勢。

 。1)兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形。()

 。鄞笃琳故荆莘蠢

  提問:怎樣改?

 。2)有一組對邊平行的四邊形是梯形。()

  提問:怎樣改?強調(diào):只有一組。

 。3)平行四邊形的兩組對邊分別平行并且相等。()

  (4)長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。()

 。5)兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。()

  驗證方法:二人合作,用各自手里的梯形拼成一個平行四邊形。

  【設(shè)計說明】進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識,抓住概念的實質(zhì),理解本節(jié)課學(xué)習(xí)的概念。在理解概念的基礎(chǔ)之上作適當(dāng)?shù)纳A。

  2用七巧板拼圖:

  拼一拼

  師:比一比,看誰的手兒巧。請聽好要求:

 。1)用兩塊拼一個梯形

 。2)用三塊拼一個梯形

  (3)用一套七巧板拼一個平行四邊形

  每次拼完后,展示學(xué)生作品,能拼幾種算幾種,不必舉全。

  【設(shè)計說明】利用七巧板的拼法多樣化,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、空間想象能力。進(jìn)一步掌握平行四邊形和梯形的特征。

  3剪一剪

 。1)在平行四邊形紙上剪一刀,使剪下的兩個圖形都是梯形。

 。2)在梯形紙上剪一刀,使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。

  教師巡視指導(dǎo),大屏展示比較標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生的剪法作示范。要引導(dǎo)學(xué)生把第二題中兩種情況舉完。

  【設(shè)計說明】通過動手操作學(xué)具,培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力,滲透平行四邊形和梯形的圖形分割和圖形拼組的知識。

  專家評析

  本節(jié)數(shù)學(xué)課以數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)為理論依據(jù),創(chuàng)造性地運用教材,精心設(shè)計教學(xué)過程,體現(xiàn)了以下特點:

  生活性在教學(xué)材料的呈現(xiàn)方式上,選取找生活中的物體:門、車窗、燈、電腦屏幕等物體藏著的四邊形,并以此為載體創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生充分利用生活中的事物,認(rèn)識抽象的四邊形,在頭腦中形成表象,從而揭示課題。

  趣味性教學(xué)過程的設(shè)計充分體現(xiàn)出兒童情趣,借助多媒體輔助教學(xué),呈現(xiàn)平行四邊形和梯形的特點及其運用。評價貫穿課堂教學(xué)的始終,根據(jù)兒童的心理特點引入小組、個體間的競爭,讓學(xué)生始終保持積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

  分工合作共同完成四邊形的分類,并加以總結(jié)出四邊形的關(guān)系。充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以學(xué)生為本,培

《四邊形》教案5

  教學(xué)準(zhǔn)備:平行四邊形、三角形、梯形框架

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過觀察和比較,了解平行四邊形和梯形的特征,了解長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

  2、通過實際操作,體會到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性,認(rèn)識這些特性在日常生活中的應(yīng)用。

  基本教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,走進(jìn)鄉(xiāng)村

  我們在都市生活習(xí)慣了,有的人可能非常希望能去鄉(xiāng)村看一看田園風(fēng)光,今天我們就一起跟著這幅圖來感受一下鄉(xiāng)村的風(fēng)景吧。

  看,這幅圖上有些什么?

  二、自主探究,形成數(shù)學(xué)模型

  1、這幅圖上還有許多數(shù)學(xué)圖形呢?從圖上找出你認(rèn)識的圖形,并與同學(xué)進(jìn)行交流。

  你能大概地畫出你找到的圖形嗎?試試看。

  2、把你找到的圖形進(jìn)行分類,采用標(biāo)號的方式進(jìn)行。說一說你是怎樣分的。

  可以根據(jù)邊來分,看,這些圖形都是四邊形,你能把這些四邊形再分類嗎?你認(rèn)為這里什么圖形很特殊?

  3、板書:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。老師這準(zhǔn)備了幾根小棒,你能選幾根拼出一個平行四邊形嗎?你認(rèn)為應(yīng)該選擇什么樣的四條邊?

  4、在第21頁的點陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。

  5、第21頁填一填,找一找,下面圖形中哪些是平行四邊形?為什么?

  在這些平行四邊形中,你覺得哪個比較特殊?特殊在哪兒?

  如果用一個圈把平行四邊形都放在里面的話,請你也畫一個圈來表示長方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫一個圈,你覺得這應(yīng)該是什么?再用一個圈畫出梯形的地盤,應(yīng)該怎么畫?試試看。

  三、總結(jié),F(xiàn)在再試著畫一個平行四邊形和一個梯形,再把它旋轉(zhuǎn)。

  教學(xué)反思:先從圖中找出認(rèn)識的.圖形。分類--為什么這樣分類--找出這類圖形的共同點--探索出平行四邊形、梯形的定義。這樣課的結(jié)構(gòu)好,讓學(xué)生在理解與接受知識的過程中學(xué)會思考的方法,學(xué)會學(xué)習(xí)。

  課時2

  教學(xué)準(zhǔn)備:平行四邊形、梯形紙片、框架、剪刀

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過觀察和比較,了解平行四邊形和梯形的特征,了解長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

  2、通過實際操作,體會到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性,認(rèn)識這些特性在日常生活中的應(yīng)用。

  基本教學(xué)過程:

  一、認(rèn)識平行四邊形、三角形的特性

  看,老師帶來了幾根小棒,可以作為圖形的邊,請你挑選合適的小棒,拼成一個平行四邊形。

  二、自主探究,形成數(shù)學(xué)模型

  1、你打算挑選什么的小棒?

  用螺絲固定后:拉拉看,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。1)平行四邊形的框架容易變形;

 。2)變來變?nèi)ミ是平行四邊形。

  再來拉拉看,指令:變小,變大,變得最大。原來就是長方形。

  看來隨便玩一玩都能發(fā)現(xiàn)好多數(shù)學(xué)的問題。

  生活中你見過運用平行四邊形的這個特性的情況嗎?

  2、如果是其它圖形是不是也有這樣的特性呢?

  試一試梯形、三角形。拉一拉,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  三角形有穩(wěn)固性。

  生活中見過運用這樣的特性的情況嗎?

  分析怎樣利用這兩種圖形特性的優(yōu)勢,避免這樣的缺點。

  3、我們再來看一塊平行四邊形的木板,可以拉動嗎?為什么不可以了?

  不過我們也可以來研究它。拿出平行四邊形的紙片,你能剪出兩個平行四邊形嗎?還能剪出什么?能剪出兩個三角形嗎?看一看這兩個三角形的大小和形狀怎么樣?

  一張三角形的紙片,能剪出一個梯形和一個三角形嗎?

  4、第23頁。第2題。

 。1)下面哪兩個圖形能拼成長方形、平行四邊形、梯形?剪下附頁1圖形1中的圖形試一試。

 。2)下面哪些圖形可以看成是由三角形和平行四邊形拼成的?

  5、如果把一個梯形,一條邊不斷地變小,一直小到一個點,就是什么形狀?一直大到和下底相等,就是什么形狀?

  三、總結(jié)。你對這幾種圖形又有哪些新的認(rèn)識?

  教學(xué)反思:

  02、課題:動手做

  內(nèi)容:平行四邊形、三角形、梯形的高

  課時:1

  教學(xué)準(zhǔn)備:讓學(xué)生帶軟尺

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過動手把一個平行四邊形做成一個長方形,找到高,體驗高的基本特征。

  2、會畫三角形、平行四邊形、梯形的高。

  3、根據(jù)圖形的高和底畫圖形。

  基本教學(xué)過程:

  一、一、創(chuàng)設(shè)情境

  1、有一塊平行四邊形的木版,想做成一個最大的長方形桌面?梢云矗搹哪睦镤忛_呢?

  二、動手操作

  6、動手剪下附頁1圖2中的圖形。

  7、你認(rèn)為應(yīng)該沿著什么樣的線條剪?還可以怎樣剪?

  8、畫一個平行四邊形,請你做一下設(shè)計師,用圖形來表示設(shè)計意圖。

  這條線是怎樣畫出來的?(從兩條對邊之間畫垂直線段。)

  三、數(shù)學(xué)概念

  1、這條線段就是平行四邊形的高。這條邊就叫做底。發(fā)現(xiàn)底和高有什么關(guān)系?(垂直)還有哪條邊和這條高也垂直嗎?(也是底。)

  2、你還能畫出一條高嗎?(檢查三角板的擺放)

  3、梯形也有高,判斷:下面哪條是梯形的高?必須是從平行的那組對邊之間畫的?

  4、三角形也有高,你覺得三角形的高指的是什么?三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高。

  5、練習(xí):第25頁第1題。

  三、運用概念

  1、第25頁練一練第1題。

  2、第2、3題。

  3、可以畫指定底與高的圖形嗎?

  四、總結(jié)。

  教學(xué)反思:動手做一做對于孩子掌握高的概念,形成高的表象非常有效,他們很容易就能掌握高的特點--垂直。幫助他們總結(jié)高的概念,可以總結(jié)一些關(guān)鍵詞語,比如:垂直(重合)、對面(邊或頂點)。

  注重孩子畫高方法的培訓(xùn),讓他們熟練地畫高。

《四邊形》教案6

  【教材分析】

  本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式,理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上,進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程,使學(xué)生不僅掌握面積計算的方法,更要參與面積計算公式的推導(dǎo)過程,在操作中,積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動經(jīng)驗,完成對新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個新的問題,思考如何去解決,使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性;其次,對學(xué)生進(jìn)行動手操作,自主探索的培養(yǎng),使學(xué)生能尋求解決問題的方法;最后,讓學(xué)生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生的多種剪法,組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點,并比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系,從而推導(dǎo)出計算平行四邊形面積的公式。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識與能力目標(biāo):使學(xué)生能運用數(shù)方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想;讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。

  過程與方法目標(biāo):通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境,讓學(xué)生自我展示、自我激勵,體驗成功,在不斷嘗試中激發(fā)求知欲,陶冶情操。

  情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):通過活動,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探索創(chuàng)新精神,感受數(shù)學(xué)知識的奇妙。

  【學(xué)情分析】

  平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式,理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,而且,這部分知識的學(xué)習(xí)運用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形,梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見,本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展,滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容,對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課,讓他們動手實踐,在做中學(xué),經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程,讓孩子們體會數(shù)學(xué)就在身邊,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

  【教學(xué)重點】掌握平行四邊形面積計算公式。

  【教學(xué)難點】平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

  【教具】兩個完全一樣的平行四邊形、不規(guī)則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題。

  1、游戲:小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。

  (1)師:你能直接計算出這個圖形的面積嗎?

  (2)師:你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?

  (3)師:現(xiàn)在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?

  2、小結(jié):剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下,再平移補到缺口處,就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形,這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識的圖形變成了認(rèn)識的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了,什么是相同的?(形狀變了,面積相同)

  (設(shè)計思路:“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過出示復(fù)習(xí)題,喚起學(xué)生對已有知識的回顧,拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道,促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展,為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅實的基礎(chǔ)。)

  二、激趣引思,導(dǎo)入新課。

  師:同學(xué)們,昨天早上我聽校長說,學(xué)校要建一個宣傳欄,其中要用一塊底是5米,高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形,你們聽了校長的話,想知道些什么?

  生1:我想知道要花多少錢才可以做成。

  生2:我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮,會把我們的校園點綴得更加美麗!

  生3:我想知道這塊膠合板的面積有多大。

  師:我聽出來了,大部分同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積,這節(jié)課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題:平行四邊行的面積)

  (設(shè)計思路:教師選取發(fā)生在學(xué)生身邊的事來創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,學(xué)生感到親切,從中體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)

  三、動手操作,探究發(fā)現(xiàn)。

  1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計算方法。

  師:同學(xué)們回憶一下,我們以前是怎么學(xué)習(xí)長方形面積公式的?(指名復(fù)述過程)下面我們用數(shù)方格的方法來數(shù)出平行四邊形的面積。

  教師用課件演示:先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形,再將一個平行四邊形放在方格圖上面,讓學(xué)生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。

  (1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?

  (2)它的底是多少厘米?

  (3)它的高是多少厘米?

  (4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?

  (5)請同學(xué)們猜一猜:怎樣計算平行四邊形的面積?

  2、引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。

  我們用數(shù)方格的方法得到一個平行四邊形的面積,但是用這個方法計算面積方便嗎?

  生:不方便。

  師:既然不方便,我們能不能用更方便的方法來解決呢?

  小組交流,學(xué)生討論,發(fā)表意見。

  生:用剪和拼的方法。

  師:(出示一個平行四邊形)這個平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎?怎樣剪呢?剪歪了怎么辦?(可以先用尺子畫一條虛線。)

  師:這條虛線也就是平行四邊形的哪部分?(高)還記得怎樣畫高嗎?

  師:第一步:畫;第二步:剪;第三步:移。那我們就動手來剪一剪吧!(學(xué)生動手操作)

  師:拼成長方形了嗎?拼好了擺在桌面給老師看看,請兩個同學(xué)來前面展示他們的作品,(指名上黑板前)說說你是怎樣操作的.?

  (生:我先畫條高,沿著高剪開,把這部分移過去,就拼成了一個長方形。)

  師:怎樣移過去呀?平著移到右邊,這種方法我們把它叫做平移。

  師:再請一個同學(xué)展示一下,他的剪法有什么不一樣嗎?

  (生:我在中間剪的)剪成兩個完全一樣的梯形,可以嗎?平移過去也拼成了一個長方形。 (展示學(xué)生的成果)

  師:老師有幾個問題,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形,原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關(guān)系呢?

  小組討論:

  ⑴原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎?

 、圃瓉砥叫兴倪呅蔚牡着c拼成的長方形的長有什么關(guān)系?

 、窃瓉砥叫兴倪呅蔚母吲c拼成的長方形的寬有什么關(guān)系?

  師:誰來說說你的想法。它的面積沒有多,也沒有少,平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系?我們看課件演示。(板書:底=長,寬=高)

  師:長方形的面積=長×寬,那么平行四邊形的面積怎樣求?

  生:平行四邊形的面積=底×高(板書)

  師:同意嗎?誰能講一講,為什么平行四邊形的面積=底×高?結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。(生敘述方法)

  教師小結(jié)方法指名讓生敘述。

  師:如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah(板書:S=ah)。

  師:現(xiàn)在我們可以確定當(dāng)初的猜想誰是正確的?

  (設(shè)計思路:讓學(xué)生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想,再進(jìn)行驗證。學(xué)生通過自主探索,合作交流,既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力,為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中,學(xué)生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間,最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的,讓學(xué)生體驗到成功的喜悅。)

  四、實踐應(yīng)用,鞏固提高。

  師:同學(xué)們,現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學(xué)生獨立完成。)

  教師板書:5×4=20(平方米)

  出示例1 (同桌討論,獨立完成,最后全班交流。)

  教師板書:S=ah=6×4=24(平方米)

  師:同學(xué)們真會動腦筋,能運用所學(xué)知識解決生活中的問題。

  (設(shè)計思路:將學(xué)生帶回到了生活中,練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求,大多數(shù)學(xué)生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學(xué)生就在運用所學(xué)知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。)

  五、分層練習(xí),強化應(yīng)用。

  1、填空。

  (1)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形,它的面積與原來的平行四邊形( )。這個長方形的長與平形四邊形的底( ),寬與平行四邊形的高( )。平行四邊形的面積等于( ),用字母表示是( )。

  (2)0.85公頃=( )平方0.56平方千米=( )公頃

  2、計算下面各個平行四邊形的面積。

  (1)底=2.5cm,高=3.2cm。 (2)底=6.4dm,高=7.5dm。

  3、解決問題。

  (1)小明家有一塊平行四邊形的菜地,面積是120平方米,量得底是20米,它的高是多少?

  (2)一塊平行四邊形鋼板,底8.5m,高6m,它的面積是多少?如果每平方米的鋼板重38千克,這塊鋼板重多少千克?

  (設(shè)計思路:幾道練習(xí)題從易到難有一定坡度,通過練習(xí),既鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識,又使不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展,拓展了學(xué)生的思維。)

  六、總結(jié)升華,拓展延伸。

  1、教學(xué)小結(jié):同學(xué)們,這節(jié)課你們學(xué)會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?

  (設(shè)計思路:通過“說一說”,使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有個系統(tǒng)的認(rèn)識,可以提高學(xué)生的歸納、總結(jié)、概括、表達(dá)等多方面的能力。)

  2、課后練習(xí)

  (1)、練習(xí)十五第1題,第2題。(任選一題)

  (2)、解決問題:選一個平行四邊形的實物,量出它的底和高,并計算出面積。

  平行四邊形的面積練習(xí)題

  1、填一填

  (1)1平方米=( )平方分米=( )平方厘米

  (2)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,它的面積與原來的平行四邊形的面積( )。

  轉(zhuǎn)化后長方形的長與平行四邊形的( )相等,寬與平行四邊形的( )相等。

  (3)平行四邊形的面積=( )×( ),字母公式為( )

  (4)一個平行四邊形的底是8.5米,高是3.4米,求其面積的算式是( )

  (5)等底等高的兩個平行四邊形的面積( )

  2、判斷

  (1)形狀不同的兩個平行四邊形面積一定不相等( )

  (2)周長相等的兩個平行四邊形面積一定相等( )

  (3)知道一個平行四邊形的底和其對應(yīng)的高的長度就能求出它的面積( )

  3、一塊平行四邊形的玻璃,底是50厘米,高是24厘米,它的面積是多少?

  24厘米

  50厘米

  升級蹺蹺板

  4、有一個平行四邊形的面積是56平方厘米,底是7厘米,高是多少厘米?

  5、一快平行四邊形的菜地,底是36米,高是25米,每平方米收白菜8千克,這塊地共收白菜多少千克?

  6、一個平行四邊形的果園,底是30米,高是15米,中了90棵梨樹,平均每棵梨樹占地多少平方米?

  智慧摩天輪

  7、已知下圖中正方形的周長是36厘米,求平行四邊形的面積。

  8、一塊平行四邊形的鐵皮的周長是82厘米,一條底長是16厘米,這條底上的高是20厘米,求另一條底上的高是多少厘米?

  平行四邊形的面積教案設(shè)計

  【教材分析】

  本課為人民教育出版社《義務(wù)教育數(shù)學(xué)五年級標(biāo)準(zhǔn)實驗教材》第一課第五單元“平行四邊形區(qū)域”。平行四邊形面積的計算是基于學(xué)生對矩形和正方形面積計算公式的掌握和靈活運用,以及對平行四邊形特點的理解。在教材的編排上,注重讓學(xué)生體驗知識探索的過程,使學(xué)生不僅掌握面積計算的方法,而且參與面積計算公式的推導(dǎo)過程。在操作中,他們積累了基本的數(shù)學(xué)思維方法和基本的活動經(jīng)驗,完成了新知識的建構(gòu)。本課首先通過具體情況,提出了計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個新的問題,思考如何解決它,讓學(xué)生覺得有必要學(xué)習(xí)新的知識;第二,培養(yǎng)學(xué)生獨立操作和探索,使學(xué)生能夠找到問題的解決方案;最后,讓學(xué)生總結(jié)計算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生不同的剪切方法,組織學(xué)生討論這些剪切方法的共同特點,比較矩形與平行四邊形的關(guān)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。

  (教學(xué)目標(biāo))

  知識與能力目標(biāo):使學(xué)生運用數(shù)的平方法和填充法,探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受變換思想;使學(xué)生掌握平行四邊形面積的計算公式,并能正確地利用該公式計算出平行四邊形的面積。

  過程和方法目標(biāo):通過操作、觀察和比較,培養(yǎng)學(xué)生的空間概念,培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思維方法解決問題的能力;創(chuàng)造獨立和諧的探究情境,使學(xué)生在不斷的嘗試中自我展示、自我激勵、體驗成功,激發(fā)求知欲,陶冶情操。

  情感態(tài)度與價值目標(biāo):通過活動,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探索創(chuàng)新精神,體驗數(shù)學(xué)知識的奇妙。

  【學(xué)習(xí)情況分析】

  平行四邊形面積教學(xué)是在學(xué)生掌握并靈活運用矩形面積計算公式的基礎(chǔ)上,了解平行四邊形的特點而進(jìn)行的。此外,對這部分知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用,將為學(xué)生學(xué)習(xí)后的三角、梯形等平面圖形的繪制打下良好的基礎(chǔ)。由此可見,本課程是促進(jìn)學(xué)生空間概念發(fā)展、滲透轉(zhuǎn)化、等體積變形等數(shù)學(xué)思維方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這一部分對于解決生活中的實際問題有著重要的作用。這節(jié)課,讓他們練習(xí),邊做邊學(xué),體驗畫平行四邊形面積公式的過程,讓孩子們認(rèn)識到數(shù)學(xué)就在身邊,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

  【教學(xué)重點】掌握平行四邊形面積的計算公式。

  【教學(xué)難點】平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

  【教學(xué)輔助工具】兩個相同的平行四邊形、不規(guī)則圖形、黑板、剪刀、多媒體、課件。

  (教學(xué)過程)

  首先,創(chuàng)建情景并引入主題。

  1.游戲介紹:小魔術(shù)師。老師展示不規(guī)則的圖形。

  老師:你能直接算出這個圖形的面積嗎?

  老師:你能算出這個圖形的面積嗎?告訴我怎么用它?

  老師:現(xiàn)在變成什么樣了?你能算出這個圖形的面積嗎?如何計算矩形的面積?

  2. 小結(jié):剛才同學(xué)們把不平整的部分剪掉,然后移動它來填補空白,然后把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)換成學(xué)習(xí)矩形,這是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法——變換。將未知圖形轉(zhuǎn)換為可識別的圖形。什么改變了轉(zhuǎn)換后的圖形?什么是相同的?(形狀變化,面積不變)

  (設(shè)計思維:“暖過去”是課堂教學(xué)開始的重要環(huán)節(jié),起著承上啟下的作用。通過提出復(fù)習(xí)問題,激發(fā)學(xué)生對已有知識的復(fù)習(xí),拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道

  平行四邊形的面積教案設(shè)計

  教學(xué)目標(biāo):

  (1)引導(dǎo)學(xué)生在探究、理解的基礎(chǔ)上,掌握面積計算公式,體驗其推導(dǎo)過程。能正確計算平行四邊形面積。

  (2)通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想。

  (3)在數(shù)學(xué)活動中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探究的精神,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

  教學(xué)重點:

  理解并掌握平行四邊形的面積計算公式,并能用公式解決實際問題。

  教學(xué)難點:

  理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。

  大家請看大屏幕(欣賞綏濱農(nóng)場風(fēng)景圖片),我們學(xué)校門口有兩個花壇,小明認(rèn)為長方形的花壇大,而小剛認(rèn)為平行四邊形的花壇大,誰說的對呢?你想來幫他們評判一下嗎?(想)

  你認(rèn)為要根據(jù)什么來確定花壇的大小呢?(花壇的面積)長方形的面積我們會求,那平行四邊形的面積我們怎樣求呢?這節(jié)課,我們就共同來探討平行四邊形的面積。(板書課題)

  出示長方形和平行四邊形教具,引導(dǎo)學(xué)生觀察后說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什么區(qū)別呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出長方形四個角都是直角)(板書各部分名稱,標(biāo)注直角符號。)請大家回憶一下,我們以前學(xué)長方形面積公式時用過什么方法來求面積,誰來說一說?我們用過數(shù)方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數(shù)方格的方式求平行四邊形的面積呢?(課件演示)

  二、自主探究,合作驗證

  探究一:用數(shù)方格的的方法探究平行四邊形的面積。

  請大家打開你們的百寶箱(學(xué)具袋),里面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片,自己判斷一下能不能用數(shù)方格的方法來求平行四邊形的面積,認(rèn)真按提示填表。出示溫馨提示:

  ①在兩個圖形上數(shù)一數(shù)方格的數(shù)量,然后填寫下表。(一個方格代表1㎡,不滿一格的都按半格計算。)教師強調(diào)半個格的意思。

 、谔钔瓯砗,同學(xué)們相互議一議,并談一談發(fā)現(xiàn)。

  你是怎么數(shù)的?你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎?(學(xué)生匯報)

  探究二:用割補的方法來驗證猜測。

  小明和小剛通過數(shù)格子后和我們有了一樣的猜測,但為了證實自己的猜測的正確性,想驗證一下。同時也想總結(jié)出平行四邊形的面積公式。你想?yún)⑴c嗎?學(xué)生小組討論。(鼓勵學(xué)生盡量想辦法,辦法不唯一。)

  我們已經(jīng)會求哪幾種圖形的面積了?(預(yù)設(shè):學(xué)生回答會求長方形和正方形的面積),接著小組合作:大家想想辦法,試試能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,然后在求它的面積呢?請大家拿起你的小剪刀試試看吧!出示合作探究提綱:(出示教學(xué)課件)

  (1)用剪刀將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的其他圖形。(剪的次數(shù)越少越好。)

  (2)剪完后試一試能拼成什么圖形?

  師:你轉(zhuǎn)化成什么圖形了?你能說一說轉(zhuǎn)化過程嗎?轉(zhuǎn)化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關(guān)系?下面我們回顧一下我們的發(fā)現(xiàn)過程(大屏幕出示):

  回顧發(fā)現(xiàn)過程:

  1、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后,( )沒變。因為長方形的長等于平行四邊形的( ),寬等于平行四邊形的( ),所以平行四邊形的面積=( ),用字母表示是( )

  2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的( )和( )。

  探究過程小結(jié)(板書)

  師:小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出:長方形的長是6米,寬是4米,平行四邊形的底是6米,高是4米。

  然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么?

  生:長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會一樣大?誰來講解一下。(指名板演)

  三、運用新知,練中發(fā)現(xiàn)

  1、基本練習(xí)

  (1)口算下面各平行四邊形的面積

  A、底12米,高3米:

  B、高4米,底9米;

  C、底36米,高1米

  通過這組練習(xí),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(教學(xué)課件)

  發(fā)現(xiàn)一:發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形,不一定等底等高。

  (2)畫平行四邊形比賽(大屏幕出示比賽規(guī)則)

  比賽規(guī)則:

  1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間,畫底為六個格(底固定),看能畫出多少個平行四邊形。

  2、誰在一分鐘之內(nèi)畫的多,誰就獲勝。學(xué)生畫完后(用實物展示臺展示,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn))

  發(fā)現(xiàn)二:1.發(fā)現(xiàn)只要等底等高,平行四邊形面積就一定相等。

  2.等底等高的平行四邊形,形狀不一定完全相同。

  四、總結(jié)收獲,拓展延伸

  1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了什么?

  2、小明和小剛學(xué)完這節(jié)課后把他們的收獲寫了下來,你們想知道是什么嗎?

  大屏幕出示(教學(xué)課件演示)

  平行四邊形,特點記心中。

  面積同樣大,形狀可不同。

  等底又等高,面積準(zhǔn)相同。

  要是求面積,底高來相乘。

  (齊讀)希望同學(xué)們也要向小明和小剛一樣,經(jīng)常把學(xué)過的知識進(jìn)行總結(jié),做一個學(xué)習(xí)上的有心人。

  拓展延伸

  請大家看老師的演示。(用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形)。如果把長方形拉成平行四邊形,周長和面積有沒有變化呢?課后我們可以小組合作,親自動手做實驗進(jìn)行研究,并把發(fā)現(xiàn)記錄下來,作為今天的作業(yè)。

  五、板書設(shè)計:

  平行四邊形的面積教案設(shè)計

  1.進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形是中心對稱圖形。

  2.掌握平行四邊形的對角線之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系,并能運用該特征進(jìn)行簡單的計算和證明。

  3.充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、探索問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

  教學(xué)重點與難點

  重點:利用平行四邊形的特征與性質(zhì),解決簡單的推理與計算問題。

  難點:發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

  教學(xué)準(zhǔn)備直尺、方格紙。

  教學(xué)過程

  一、提問。

  1.平行四邊形的特征:對邊( ),對角( )。

  2.如圖,在平行四邊形ABCD中,AE垂直于BC,E是垂足。如果∠B=55°,那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。)

  二、引導(dǎo)觀察。

  1.按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD,對角線AC、BD相交于點O,量一量并觀察,OA與OC、OB與OD的關(guān)系。

  2.在如課本圖12。1。3那樣的旋轉(zhuǎn)過程當(dāng)中,你觀察到OA與OC、OB與OD的關(guān)系了嗎?

  通過探索,引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:OA=OC,OB=OD。同時又引導(dǎo)學(xué)生說出平行四邊形的特征:平行四邊形的對角線互相平分。

  (培養(yǎng)學(xué)生用自己的語言敘述性質(zhì)。)

  三、應(yīng)用舉例。

  如圖,在平行四邊形ABCD中,兩條對角線AC、BD相交于點O。指出圖中相等的線段。

  (引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:AO=OC,OD=OB,AB=CD,AD=BC。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應(yīng)用。)

  例3如圖,在平行四邊形ABCD中,已知對角線AC和BD相交相于點O,△AOB的周長為15,AB=6,那么對角線AC與BD的和是多少?

  (本題應(yīng)讓學(xué)生回答,老師板演。注意條理性,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。)

  四、鞏固練習(xí)。

  1.如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,已知AC=26厘米,BD=20厘米,那么AO=( )厘米,OD=( )厘米。

  2.在平等四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,已知AB=3,BC=4,AC =6,BD=5,那么△AOB的周長是( ),△BOC的周長是( )。

  3.平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O,已知AB=8厘米,BC =6厘米,△AOB的周長是18厘米,那么△AOD的周長是( )厘米。

  4。試一試。

  在方格紙上畫兩條互相平行的直線,在其中一條直線上任取若干點,過這些點作另一條直線的垂線,用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質(zhì):平行線之間的距離處處相等。

  5.練習(xí)。

  如圖,如果直線l1∥l2.那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?

  五、看誰做得又快又正確?

  課本第34頁練習(xí)的第一題。

  六、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有哪些需要老師幫你解決的問題?

  七、作業(yè)

  補充習(xí)題

  平行四邊形的面積教案設(shè)計

  平行四邊形的面積計劃學(xué)時1

  學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

  學(xué)生已經(jīng)了學(xué)習(xí)長方形,正方形,三角形的面積,而本節(jié)課開始怎樣計算探究平行四邊形的面積,計算平行四邊形的面積既是對之前學(xué)過的知識的延續(xù)又是對接下來學(xué)習(xí)梯形等面積的鋪墊。因此,學(xué)好它既能對舊知識的遷移又能為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

  學(xué)習(xí)者分析

  根據(jù)心理學(xué)知識該階段的學(xué)生知識遷移能力有待提高,空間想象能力,觀察能力,動手操作能力較強,

  教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、認(rèn)知目標(biāo):通過學(xué)生觀察、討論、動手體驗,使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積計算公式,并能解決實際問題,培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力。

  2、能力目標(biāo):通過操作觀察比較發(fā)展學(xué)生的空間觀念,學(xué)生初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

  3.情感目標(biāo):讓學(xué)生自我展示、自我激勵,體驗成功,在不斷嘗試中激發(fā)求知欲,陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。

  過程和方法:合作學(xué)習(xí),自主探索

  情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生自我展示、自我激勵,體驗成功,在不斷嘗試中激發(fā)求知欲,陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。

  知識點學(xué)習(xí)水平媒體內(nèi)容與形式使用方式使用效果

  平行四邊形面積的計算還未學(xué)平行四邊形面積公式,但已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形,長方形面積公式讓同學(xué)先自己試圖轉(zhuǎn)化計算,然后在ppt展示平行四邊形與長方形的轉(zhuǎn)換過程在ppt展示平行四邊形與長方形的轉(zhuǎn)換過程使得同學(xué)更形象生動了解長方形和平行四邊形之間的轉(zhuǎn)換,有利于同學(xué)推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式

  課后練習(xí)同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積但還未實踐應(yīng)用在ppt展示練習(xí)題在ppt展示練習(xí)題同學(xué)更形象生動了解平行四邊形公式,有利于同學(xué)的學(xué)習(xí)

  教學(xué)過程

  教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容所用時間教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖

  展示出長方形問同學(xué)這樣拉回變成生命形狀,生命改變了,什么沒有改變?yōu)槠叫兴倪呅蔚闹v解和本節(jié)課的內(nèi)容鋪墊5分鐘展示出長方形并通過拉其一端展示出平行四邊形,同時扔出疑問給同學(xué)解決,為本節(jié)課做鋪墊學(xué)生通過想象觀察配合課堂進(jìn)行由生活中學(xué)生熟悉的事物引入新知,激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強了學(xué)生的探索欲望和積極性,同時為新知的學(xué)習(xí)做好了情感鋪墊

  讓同學(xué)們通過已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識計算平行四邊形的面積

  同學(xué)們通過已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識計算平行四邊形的面積,運用舊知識遷移的方法計算,鞏固舊知識12分鐘教師下去巡視同學(xué)做的情況,進(jìn)行總結(jié),然后再在ppt展示學(xué)生通過已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識在小組討論下用不同的方法計算出平行四邊形的面積這一環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神,為學(xué)生提供了開放的探索時間和空間,鼓勵創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn);放手讓他們?nèi)ゲ僮、去探索,使學(xué)生獲得戰(zhàn)勝困難,探索成功的體驗。從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這樣做完全把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主題,體現(xiàn)了活動化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,可以有效提高課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。

  通過ppt的轉(zhuǎn)換總結(jié)得出平行四邊形面積公式平行四邊形面積公式的推導(dǎo)15分鐘教師在ppt展示各種轉(zhuǎn)換方法也把長方形轉(zhuǎn)換平行四邊形展示出來引導(dǎo)同學(xué)說出平行四邊形的面積對剛剛的學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié),得出平行四邊形的面積運用生動形象的課件,再一次演示其中一種方法的驗證過程.并介紹平行四邊形的"高"和"底".讓學(xué)生體驗將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程,加深學(xué)生對圖形轉(zhuǎn)化的理解,并在具有挑戰(zhàn)性的活動中激發(fā)學(xué)生參與探究活動的興趣

  對平行四邊形公式進(jìn)行鞏固練習(xí)同學(xué)已經(jīng)學(xué)平行四邊形的公式但還未實際應(yīng)用8分鐘教師根據(jù)學(xué)生所學(xué)情況在ppt展示所對應(yīng)練習(xí)題學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識做練習(xí)鞏固知識點通過總結(jié),疏理知識,幫助學(xué)生深化知識的理解掌握,進(jìn)一步建構(gòu)完整的知識體系;另外,學(xué)生學(xué)會自我評價,互相評價,體驗成功,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

  課堂教學(xué)流程圖

  教學(xué)過程

  一、情境創(chuàng)設(shè),揭示課題

  師:同學(xué)們,你們看老師手上拿的什么形狀?如果老師現(xiàn)在固定這個端點,再將右邊這個端點向右拉,你們想象一下,它會變成什么形狀呢?

  生:平行四邊形

  師:對了,就是平行四邊形,你們在這個過程中什么改變了什么沒有發(fā)生改變呢?

  生:形狀,角度,面積

  師:那面積是變大還是變小

  生:此時回答不一

  教師根據(jù)學(xué)生的回答,選出本節(jié)課的研究任務(wù),揭示課題“我們就共同研究一下,平行四邊形的面積。(板書)

  二、創(chuàng)設(shè)問題情景,引發(fā)自主探索.

  1、提出問題,鼓勵猜測

  那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?(可能與邊有關(guān))只與它邊的長度有關(guān)?大家看老師手中這個平行四邊形,(演示)還可能與什么有關(guān)?(高)那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系?下面就讓我們一起來研究。

  2、自主探究、驗證猜測:

  師:用剪刀把平行四邊形剪成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形來計算他的面積,想一想你打算用什么方法來計算?

  3、展示成果,互相交流

  同學(xué)的計算方法不一,抽取最簡單的進(jìn)行講解,引出數(shù)格子的方法,讓同學(xué)們總結(jié)長方形面積和平行四邊形的面積關(guān)系

  指名上前演示并表述用方格圖數(shù)兩個圖形面積的過程和方法,并展示填寫的表格。

  方法二:轉(zhuǎn)化法

  師:有什么發(fā)現(xiàn)?

  師:你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形,這一長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系?

  生:長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高

  師:是這樣嗎?師課件演示解說強調(diào)平移

  師:還有其他的剪拼方法嗎?

  4、整理結(jié)論

  師:你是怎么剪的?沿什么剪的?為什么要沿高剪開?拼出的長方形和原來的平行四邊形之間,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  提問:(1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,面積變了嗎?

  (2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

  (3)能不能根據(jù)這些關(guān)系,總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?

  師:你們覺得這幾種方法有沒有共同之處?

  (都是沿高剪開的,都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形)

  課件演示,結(jié)合課件填寫各部分間的相等關(guān)系。

  板書:底=長高=寬長方形的面積=正方形的面積

  師:我們一起讀一下我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

  師:請同學(xué)們翻開書自己看書學(xué)習(xí)81頁倒數(shù)第2自然段的內(nèi)容。

  師:你學(xué)到了些什么?

  師:如果用表示S平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成:S=ah

  三、方法應(yīng)用

  師:現(xiàn)在我們來算一下這塊平行四邊形草坪的面積是多少?(大屏幕中的字母全部去,換上數(shù)據(jù)底6厘米,高4厘米。)

  師:這個平行四邊形的面積大家會算嗎?請你在自己的本子上計算一下。(生獨立計算,選一個快的,正確的上臺板書)

  師:這個6是什么?(a),4呢?(h),那么底和高求出來的是什么?(S)。你后面用的單位為什么是平方厘米呀?

  四、梳理知識,總結(jié)升華

  師:這節(jié)課同學(xué)們通過猜想發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高,并且經(jīng)過驗證證明了你們的猜想是正確的。對于這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容你們有沒有什么問題或不明白的地方?能說說這節(jié)課,你是怎么學(xué)習(xí)的?你有哪些收獲嗎?

  五、課堂檢測

  修改建議

  結(jié)合你對教學(xué)設(shè)計的想法,可以對教案模板進(jìn)行修改,以便更符合你教案內(nèi)容。

《四邊形》教案7

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1知識目標(biāo)

  理解平行四邊形的概念;探索并掌握平行四邊形的對邊相等,對角相等的性質(zhì)。

  2能力目標(biāo)

  在探索過程中發(fā)展學(xué)生的探究能力,提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力;

  3情感目標(biāo)

  培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣,提高克復(fù)困難的勇氣和信心。

  二、教學(xué)重點、難點

  教學(xué)重點:探索平行四邊形的性質(zhì)

  教學(xué)難點:通過操作、思考、歸納出結(jié)論

  三、教學(xué)方法

  探索歸納法

  四、教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1.(幻燈片展示)觀察圖片中有你熟悉的.哪種圖形?(平行四邊形)請你舉出自己身邊存在的平行四邊形的例子。

  例如:汽車的防護(hù)鏈,地板磚,籬笆格子等(用幻燈打出實物的照片) 2.觀察圖形有什么特征?(有兩組對邊分別平行)

  平行四邊形的定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形如圖:四邊形ABCD是平行四邊形記作:ABCD今天我們就來探究平形四邊形的性質(zhì)。

  (二)講授新課

  1、拼一拼(出示幻燈片)小組合作,探究新知

  用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形?從拼圖中你能得到哪些啟示?相對的邊、角分別有什么關(guān)系?

  (讓學(xué)生實際動手操作,可分組討論結(jié)論,用ppt課件展示)

  2、學(xué)生分析總結(jié)出:平行四邊形的對邊平行

  平行四邊形的對邊相等

  平行四邊形的對角相等

  平行四邊形的鄰角互補

  用符號語言表示:如圖

  小結(jié):平行四邊形的性質(zhì)是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)和方法。 3.用什么方法驗證平行四邊形:兩組對邊分別相等

  兩組對角分別相等

  (小組討論比一比看誰的速度最快、方法最多)

  4、例題講解

  如圖:小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地,其中一條邊AB長為8m,其他三條邊各長多少?

  解:∵四邊形ABCD是平行四邊形

  ∴AB=CD, AD=BC

  ∵AB=8m

  ∴CD=8m

  又AB+BC+CD+AD=36

  ∴ AD=BC=10m

  (三)隨堂練習(xí)(幻燈片展示)

  (四)感悟與收獲

  1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 2.平行四邊形的性質(zhì):對邊平行

  對邊相等

  對角相等

  鄰角互補

  3.解決平行四邊形的有關(guān)問題經(jīng)常連結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為三角形。

  (五)作業(yè)

  (六)板書與設(shè)計

  (見幻燈片)

《四邊形》教案8

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、了解中點四邊形的概念

  2、靈活應(yīng)用三角形的中位線性質(zhì)研究中點四邊形與原四邊形的關(guān)系。

  二、學(xué)習(xí)重點、難點

  1、重點:研究中點四邊形與原四邊形的關(guān)系;

  2、難點:找出中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規(guī)律。

  三、學(xué)習(xí)過程:

 。ㄒ唬、復(fù)習(xí):三角形的中位線性質(zhì):利用右圖用幾何語言表示

 。ǘ⒕毩(xí):

  1.證明:順次連結(jié)四邊形的各邊中點所組成的四邊形(簡稱中點四邊形)是平行四邊形。

  已知:

  求證:

  2、與周圍的同學(xué)交流一下證明方法。

  從以上的證明過程中可知:中點四邊形的邊與原四邊形的對角線有密切關(guān)系。

  3、通過畫圖猜想:順次連結(jié)矩形的各邊中點所組成的四邊形是什么形狀?

  請證明你的結(jié)論。

  4、回味剛才的證明過程,想一想:要使中點四邊形是菱形,原四邊形一定要是矩形嗎?

  由此可得:只要原四邊形的兩條對角線 ,就能使中點四邊形是菱

  形。

  5、通過畫圖猜想:順次連結(jié)菱形的各邊中點所組成的四邊形是什么形狀?

  請證明你的結(jié)論。

  6、回味剛才的證明過程,想一想:要使中點四邊形是矩形,原四邊形一定要是菱形嗎?

  由此可得:只要原四邊形的兩條對角線 ,就能使中點四邊形是矩形。

  7、討論一下:要使中點四邊形是正方形,原四邊形要符合的條件是

  8、小結(jié):

  (1)中點四邊形最起碼是一個 ;

 。2)原四邊形的對角線與中點四邊形的邊有密切關(guān)系:

  原四邊形的兩條對角線相等 中點四邊形的鄰邊也 中點四邊形是 形

  原四邊形的兩條對角線垂直 中點四邊形的鄰邊也 中點四邊形是 形

  原四邊形的兩條對角線垂直且相等 中點四邊形的鄰邊也

  中點四邊形是 形

  作業(yè):1、順次連結(jié)等腰梯形的各邊中點所組成的四邊形是特殊的平行四邊形嗎?

  證明你的結(jié)論。

  2、中點四邊形的面積與原四邊形的面積之比是 。

  第Ⅱ部分 反思

  一、教材地位與學(xué)案的設(shè)計思想

  這節(jié)課的內(nèi)容安排在華東師大版教材的九年級下冊第27章證明一章后的課題學(xué)習(xí),這樣的安排很恰當(dāng),學(xué)生剛剛學(xué)完了用推理的方法研究三角形和四邊形。這節(jié)課的內(nèi)容是三角形中位線的應(yīng)用,也是對特殊平行四邊形性質(zhì)、判定的鞏固,還是對學(xué)生研究變式圖形能力的.訓(xùn)練--------這是一個動態(tài)圖形的系列問題:無論原來的四邊形的形狀怎樣改變,順次連結(jié)它各邊的中點所得的四邊形最起碼是平行四邊形。而且平行四邊形又包含了矩形、菱形、正方形,這時,原四邊形要作怎樣的變化呢?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生對中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規(guī)律有一個系統(tǒng)的認(rèn)識。

  學(xué)生往往不重視課題學(xué)習(xí)或找不到方法去研究這個課題。而這節(jié)課的學(xué)案設(shè)計就是為學(xué)生研究這個課題在方法上搭建了一個平臺。

  在使用舊人教版的時候,為使學(xué)生對中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規(guī)律有一個系統(tǒng)的認(rèn)識,也曾這樣設(shè)計:

  在每個學(xué)生一臺電腦的網(wǎng)絡(luò)室利用《幾何畫板》教師先做兩個頁面,第一頁原四邊形設(shè)計為平行四邊形,第二頁原四邊形設(shè)計為任意四邊形。學(xué)生只需用鼠標(biāo)拖動原四邊形或中點四邊形的一個頂點,就可實現(xiàn)動畫。兩頁都有輔助線(原四邊形的對角線)的顯示/隱藏按鈕。每個同學(xué)須填寫一份實驗報告。實驗報告的問題設(shè)計如下:

  在學(xué)生完成前12分鐘的實驗后,教師利用實物投影儀展示一些同學(xué)的證明過程、小結(jié)實驗情況、對比證明方法,讓學(xué)生明確“四邊形EFGH的形狀的變化與原四邊形的兩條對角線有著密切的關(guān)系”----為下一階段的實驗鋪路。第二階段的實驗有足夠的時間讓學(xué)生操作,而且絕大多數(shù)同學(xué)能遵循題目的暗示將中點四邊形EFGH進(jìn)行動畫,通過中點四邊形EFGH形狀的改變來觀察原四邊形ABCD的變化。所以第1題完成情況良好,又為第二題鋪平了道路。最后由同學(xué)自薦所出題目,公認(rèn)最好的作為作業(yè)布置。

  二、課堂實施情況

  對比兩種設(shè)計方案的實施情況:

 、賹嶒瀳蟾娴脑O(shè)計沒有在文字上給學(xué)生具體方法的指導(dǎo),普通班相當(dāng)一部分學(xué)生在實驗的第二階段中不知怎樣證明自己所得的結(jié)論,也正因為如此給成績好的學(xué)生留下了較大的思維空間;學(xué)生不用自己畫圖節(jié)省了時間。但也留下了缺憾------怎樣畫出符合題意的示意圖也是要訓(xùn)練的,而且在畫圖的過程中還能對題意有更深的理解。當(dāng)時在重點班的實施效果較好,普通班的實施情況不理想------大約一半學(xué)生達(dá)不到實驗的預(yù)期目的。

 、趯W(xué)案(第一稿)的設(shè)計彌補了實驗報告的不足,由于設(shè)計時多種情況都讓學(xué)生從熟悉的圖形:矩形、菱形入手,證明它們的中點四邊形分別是菱形、矩形。然后通過“回味剛才的證明過程,”讓學(xué)生注意到在證明過程中運用了矩形、菱形的對角線相等、對角線互相垂直的性質(zhì),而沒有用對角線互相平分的性質(zhì),從而把圖形變式,將特殊情況予以推廣。這種過渡層層遞進(jìn),分散了難點,課堂上進(jìn)行的較為順利。而且學(xué)案的設(shè)計由始至終在研究方法上貫穿一條主線:原四邊形的對角線與中點四邊形的邊有密切關(guān)系------原四邊形的兩條對角線若垂直、相等,中點四邊形的相鄰邊也垂直、相等。課堂上,學(xué)生的證明方法較為多樣,如下圖,學(xué)生通過證明圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ全等來證明中點四邊形是菱形,但大多數(shù)學(xué)生遵從學(xué)案中的“暗示”,連結(jié)兩條對角線,利用中位線證明。通過討論和展示多種證明方法既開拓了學(xué)生的思路又始終引導(dǎo)學(xué)生沿主線展開研究。

  在實施過程中,由于要落實畫圖、寫已知、求證及證明,普通班兩節(jié)連堂方可完成,重點班一節(jié)課可完成。

  三、課后作業(yè)反饋

  第1題:

 、儆猩俨糠謱W(xué)生把課堂小結(jié)的圖形變化規(guī)律當(dāng)作定理直接應(yīng)用于證明過程中;

 、谟猩俨糠謱W(xué)生沒有寫已知、求證;

  ③有少部分學(xué)生的圖形太特殊導(dǎo)致中點四邊形是正方形,而在證明時又把菱形的識別當(dāng)作正方形的識別;

  第2題:在課間與學(xué)生的口頭交流得知,大部分學(xué)生知道可用特殊值法并求

  出了正確結(jié)果,但其中有些學(xué)生對于一般情形下的解法是沒掌握的。

  四、學(xué)案改進(jìn)

  給出學(xué)案中1、3、5、中的示意圖并將寫“已知、求證”刪去以免沖淡主題;改為要求學(xué)生畫4、6、的示意圖,讓學(xué)生更好地理解4、6、是3、5、的深入與推廣(教師注意巡堂,發(fā)現(xiàn)學(xué)生畫出的是3、5、條件下的圖形應(yīng)予以糾正)。

  作業(yè)的第2題要求學(xué)生交流解法。

《四邊形》教案9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生認(rèn)識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關(guān)系

  2、理解平行四邊形的特征,并會畫高。

  教學(xué)重點:理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。

  教學(xué)難點:理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。

  教具:圖形,剪子

  教學(xué)過程:

一、動手操作,感受新知

 。、平行四邊形的特性。

  同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過三角形,知道三角形具有穩(wěn)定性的特性,那么平行四邊形有什么特征呢?

  (1)教師演示。

  教師拿出一個用四根木條釘成的長方形,兩手捏住長方形的兩個對角,向相反方向拉,觀察兩組對邊有什么變化?拉成了什么圖形?為什么沒有變?

  (2)動手操作。

  學(xué)生自己把準(zhǔn)備長方形框拉成了平行四邊形,并動手測量一下兩線對邊是否還平行。

  (3)歸納。根據(jù)剛才的實驗、測量,引導(dǎo)學(xué)生概括出:平行四邊形具有不穩(wěn)定性。

  (4)對比。三角形具有穩(wěn)定性,不容易變形;平行四邊形與三角形不同它容易變形,也就是不穩(wěn)定性。

  你能舉出例子日常生活中應(yīng)用平行四邊形容易變形這一性質(zhì)的應(yīng)用嗎

  二:探究新知

  1、學(xué)習(xí)平行四邊形的底和高。

  (1)認(rèn)識平行四邊形的底和高。

  (2)找出相對應(yīng)的底和高。

  (3)畫平行四邊形的高。

  教師講解后,學(xué)生動手畫高,72頁“做一做”第2題。73頁1題。

  2、認(rèn)識梯形各部分名稱。

  (1)結(jié)合圖說明,說一說梯形個部分的名稱。

  提問:梯形的高是從哪一邊到哪一邊的垂線?高能不能畫在腰上?

  總結(jié):梯形的高只能從互相平行的一組對邊中任意一條邊上的一點,向它的對邊畫垂線。

  再想一想,你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢?在學(xué)生思考的'基礎(chǔ)上,再次強調(diào):梯形的底和腰是根據(jù)對否平行來區(qū)分的。

  (2)認(rèn)識等腰梯形。

  1:小組研究:每組一個等腰梯形,研究它的特點。

  2:小組交流匯報。

  對折后兩腰相等,并且重合。

  用尺子測量后,也同樣得到兩腰相等的特征。

  (3)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

  三、鞏固練習(xí)

  1、73頁2題,在點子圖上畫平行四邊形和梯形,分別畫出它們的高。

  2、73頁3題。剪一剪

  在平行四邊形紙上剪一刀,使剪下的兩個圖形都是梯形。

  在梯形紙上剪一刀,使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。那么另一個圖形是什么形呢?

  四、課堂小結(jié):

  你對平行四邊形和梯形的學(xué)習(xí)有什么收獲和體會?

  五、作業(yè):

  74-76頁4、8、10題。

《四邊形》教案10

  教學(xué)目的

  1、引導(dǎo)學(xué)生觀察長方形、正方形的邊和角的特點,認(rèn)識長方形、正方形的共性和各自的特點。會在方格紙上畫長方形、正方形。并認(rèn)識平行四邊形。

  2、加強學(xué)生動手操作能力,在多種感官協(xié)調(diào)活動中,積累感性認(rèn)識,發(fā)展空間觀念,理解和掌握所學(xué)的幾何初步知識,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

  3、創(chuàng)設(shè)學(xué)生操作與探究學(xué)習(xí)的最佳情境,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣;并在弄清圖形之間的區(qū)別及聯(lián)系時,滲透辯證唯物主義思想。

  教學(xué)重點

  使學(xué)生知道什么樣的圖形叫做“四邊形”,初步認(rèn)識平行四邊形,掌握長方形、正方形的特征。

  教學(xué)難點

  幫助學(xué)生認(rèn)識長方形、正方形和平行四邊形的共性和各自的特點,并弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系,形成正確的`表象,發(fā)展空間觀念。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備

  多媒體課件一套(如果沒有,可用學(xué)具代替)、長方形、正方形紙片,實物圖片,七巧板、直尺、三角板。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  出示8根小棒(6長、2短)

  1、小組活動:你能用這8根小棒擺一些圖形嗎。看哪一個小組擺的又快又多。

  2、交流:請各小組到投影上邊擺邊說有幾種。

  3、設(shè)疑:圖形之間有很多相同的和不同的地方,提出長方形和正方形,它們各有幾條邊,幾個角。

  每個角是什么角。它們的邊和角的特點都一樣嗎。

  這兩種圖形可不可以變成別的形狀。這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

 。ǔ鍪菊n題)

  二、主動探索,研究問題

  1、認(rèn)識長方形。

 。1)獨立探索,小組交流。從學(xué)具中拿出長方報紙片來,動手觀察一下它的角和邊,會發(fā)現(xiàn)什么。(與小組內(nèi)其他同學(xué)交流。)

 。2)小組匯報:請小組各出一名代表發(fā)言,分別說一說通過研究發(fā)現(xiàn)了角和邊有什么特點,并且說一說怎樣想的或者是怎樣做的。找?guī)讉組說一說。(如果有用折紙這一辦法的,請他說明怎樣做的,演示一下,并給予表揚)

 。3)辯論:長方形有什么特征呢。(小組討論)

  (4)教師總結(jié):剛才有的同學(xué)利用身邊的學(xué)具量一量,有的同學(xué)用折紙這個方法發(fā)現(xiàn)長方形相對著的兩條邊相等,也就是說長方形有兩組對邊相等,長方形有四個角,四個角都是直角。

 。ㄑ菔菊n件“長方形、正方形的認(rèn)識”,下載)

  板書:長方形邊;四條邊,對邊相等

  角:四個角,都是直角

  (5)學(xué)生之間交流長方形的特點。每個人都用紙折折看,再驗證一下。

  2、認(rèn)識正方形。

 。1)獨立探索,小組交流。

  “同學(xué)們,剛才你們自己動手研究了長方形的一些知識,那么正方形的角和邊又有什么特點呢。試試看,相信你能行!

 。2)匯報交流:正方形有什么特征呢。(小組互相說)

  (3)教師總結(jié)。

  “我們用了同樣的方法,驗證了正方形的邊和角的一些特點,也就是正方形的四條邊都是相等的,一樣長,四個角都是直角。(繼續(xù)演示課件“長方形、正方形的認(rèn)識”,下載)

  3、小組討論:長方形、正方形的聯(lián)系和區(qū)別。

  (1)師問:長方形與正方形有什么相同點和不同點嗎。

  (2)教師總結(jié):剛才我們研究了長方形和正方形的邊角特點。

  發(fā)現(xiàn)它們都有四個角,而且四個角都是直角:它們都有四條邊,但是長方形對邊相等,正方形不僅對邊相等,而且四條邊都相等。

 。3)引導(dǎo)學(xué)生揭示四邊形的概念。

  由四邊形圍成的圖形就是“四邊形”,長方形和正方形都是四邊形。

  (4)初步練習(xí):在釘子板上圍一個正方形和一個長方形。

  4、平行四邊形的初步認(rèn)識。

  (1)出示:

  讓學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn),能找出什么圖形,你想知道有關(guān)平行四邊形的什么知識。

 。2)投影出示畫在方格紙上的平行四邊形。

  引導(dǎo)學(xué)生知道:它們有4個角,4條邊。

  教師明確:這些圖形也是由四條邊圍成的圖形,我們把這樣的四邊形叫做平行四邊形。

  教師說明:這些四邊形相對的邊之間的寬度總是保持一定的(用直尺演示出對邊間的距離不變),我們就說它的對邊是平行的,所以我們把這些圖形叫做平行四邊形。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論:借助方格來看一看平行四邊形有什么特征。(以小組為單位,研究它的邊和角的特點。)

 。3)小組研討,匯報總結(jié)。

  平行四邊形角:4個

  邊:四條相對的邊相等

 。4)利用學(xué)具擺不同2個平行四邊形。

 。5)學(xué)生拿出制作長方形(平行四邊形)框的學(xué)具,用手拉它的一組相對的角。

  如圖:

  討論:平行四邊形與長方形有哪些相同,有哪些不同。

  引導(dǎo)學(xué)生:平行四邊形和長方形都有四條邊,都是相對的邊相等。長方形的四個角都是直角,而捏住長方形相對的兩個角的頂點一拉,它就不是長方形了,是一個平行四邊形。當(dāng)平行四邊形的角一個變成直角時,四個角就都變成直角,這時平行四邊形就又變成了長方形了。

  (演示課件“變化的圖形”,下載)

  三、運用知識,解決問題

  1、要求:利用手中的小三角形擺長方形、正方形、平行四邊形。(4個小三角形)

  2、利用手中的七巧板擺一些漂亮的圖形,再給它起個名字。

  四、看書質(zhì)疑,全課總結(jié)

《四邊形》教案11

教學(xué)內(nèi)容:<span style="background:#B2EC0A;"> </span>§11

  教案示例

  1 、矩形

  教學(xué)目標(biāo)

  1、探索并掌握矩形的概念及其特殊的性質(zhì)。

  2、學(xué)會識別矩形。

  3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。

  教學(xué)重點與難點

  重點:矩形特殊特征與性質(zhì)的探索過程。

  難點:學(xué)生數(shù)學(xué)說理能力的培養(yǎng)。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  矩形紙張、剪刀、矩形紙板、四段木條做成的平行四邊形的活動木框。

  教學(xué)過程

  一、提問。

  1、平行四邊形的特征:對邊(),對角(),對角線()。

  學(xué)生回答:平行四邊形對邊相等,對角相等,對角線互相平分

  2、如圖,在平等四邊形ABCD中,AE垂直于BC,E是垂足。如果∠ ABE = 55 °,那么∠ ADC與∠ DAB分別等于多少度?為什么?(讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征與識別。)

  學(xué)生回答:由平行四邊形的特征知,∠ ADC = ∠ ABE = 55o,∵ AD//BC,∴∠ ABE+ ∠ DAB = 180o,則∠ DAB = 180o?55o = 125o

  二、引導(dǎo)觀察。

  如圖,用四段木條做一個平行四邊形的活動木框,將其直立在地面上輕輕地推動點D,你會發(fā)現(xiàn)什么?

  可以發(fā)現(xiàn),角的大小改變了,但不管如何,它仍然保持平行四邊形的形狀。

  問題:我們?nèi)舾淖兤叫兴倪呅蔚膬?nèi)角,使其一個內(nèi)角恰好為直角,就能得到一個怎樣的平行四邊形?

  (教師移動D點,使∠ D = 90 °,讓學(xué)生觀察。)

  從而導(dǎo)入課題:矩形。

  矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

  三、探索特征。

  1、探索。(從邊、角、對角線入手。)

  請你作矩形紙板的對角線,探索矩形有哪些特征。

 。1)邊:對邊相等;(2)角:四個角都相等;(3)對角線:相等。

  (學(xué)生通過自己的操作、觀察、猜想,完全可以得到矩形的特征,這對學(xué)生來說是富有意義的活動,學(xué)生對此也很感興趣。)

  2、請你折一折,觀察并填空。

 。1)矩形是不是中心對稱圖形?對稱中心是()。

 。2)是不是軸對稱圖形?對稱軸有幾條?()。

  學(xué)生思考后回答:矩形是中心對稱圖形,對稱中心是兩條對角線的交點;矩形是軸對稱圖形,對稱軸有兩條。

  教師與學(xué)生一起總結(jié):

  矩形的性質(zhì):

 、倬哂衅叫兴倪呅蔚囊磺行再|(zhì);

 、谒膫角都是直角;

  ③對角線相等且相互平分;

  ④既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,對稱軸有兩條。

  四、應(yīng)用舉例。

  1、例1如圖,矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形,如果四個小三角形的周長的和是86厘米,對角線長是13厘米,那么矩形的周長是多少?

  (矩形的簡單的計算問題必須要求學(xué)生掌握。此題教師板演,讓學(xué)生說出理論依據(jù)。)

  2、請你思考。識別一個四邊形是不是矩形的方法。

  (學(xué)生的回答不一定很完整,可以多讓幾個學(xué)生相互補充,逐步完善,最后教師適當(dāng)?shù)慕o以點撥。)

  矩形的識別:

 、偎膫角都是直角的`四邊形是矩形。

 、谒膫角都相等的四邊形是矩形。

 、蹖蔷相等的的平行四邊形是矩形。

  五、鞏固練習(xí)。

  1、如圖,在矩形ABCD中,找出相等的線段與相等的角。

  2、如圖,矩形ABCD的兩條對角線交于點O,且∠ AOD=120 °,你能說明AC=2AB嗎?

  六、拓展延伸。

  1、如圖,已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,∠ AOD=120 °,AB =5厘米,求矩形對角線的長。

  2、工人師傅在做門框或矩形零件時,常常測量它們的兩條對角線是否相等來檢查直角的精度,為什么?

  七、課堂小結(jié)。

  這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?有什么疑問提出來?

  八、布置作業(yè)。

  補充習(xí)題

  2 、菱形

  教學(xué)目標(biāo)

  1、探索并掌握菱形的概念及其特殊的性質(zhì)。

  2、學(xué)會識別菱形。

  3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。

  教學(xué)重難點

  重點:菱形特殊特征與性質(zhì)的探索過程。

  難點:學(xué)生數(shù)學(xué)說理能力的培養(yǎng)。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  矩形紙張、剪刀。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

  1、矩形的性質(zhì)是什么?

  2、識別矩形的方法有哪些?

  3、導(dǎo)入課題。

  二、引導(dǎo)觀察。

  1、將一張矩形的紙對折再對折,然后沿著圖中的虛線剪下,打開,你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形?(同桌互相幫助。)

  菱形:四條邊都相等的平行四邊形叫做菱形。

  2、探索。

  請你作該菱形的對角線,探索菱形有哪些特征,并填空。

 。◤倪、對角線入手。)

 。1)邊:都相等;(2)對角線:互相垂直。

 。▽W(xué)生通過自己的操作、觀察、猜想,完全可以得出菱形的特征,這對學(xué)生來說是富有意義的活動,學(xué)生對此也很感興趣。)

  問題:你怎樣發(fā)現(xiàn)的?又是怎樣驗證的?

  (可以指名學(xué)生到講臺上講解一下他的結(jié)果。)

  3、概括。

  菱形特征1:菱形的四條邊都相等。

  菱形特征2:菱形的對角線互相垂直平分,并且每一條對角線平分一組對角。

  引導(dǎo)學(xué)生剖析矩形與菱形的區(qū)別。

  矩形的對邊平行且相等,四個角都是直角,對角線相等且互相平分;菱形的四條邊都相等,對邊平行,對角相等,對角線互相垂直平分,每條對角線平分它的一組對角。

  4、請你折?折,觀察并填空。(引導(dǎo)學(xué)生歸納。)

 。1)菱形是不是中心對稱圖形?對稱中心是_______ 。

  學(xué)生回答:菱形是中心對稱圖形,對稱中心為兩對角線交點

 。2)是不是軸對稱圖形?對稱軸有幾條?_______ 。

  學(xué)生回答:菱形是軸對稱圖形,對稱軸有兩條。

  5、請你思考。

  識別一個四邊形是不是菱形的方法

 。▽W(xué)生的回答不一定很完整,可以多讓幾個學(xué)生補充,逐步完善,最后教師適當(dāng)?shù)慕o以點撥。)

  菱形的識別方法。

 。1)四條邊相等的四邊形是菱形。

 。2)鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

 。3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

  三、應(yīng)用舉例。

  例1如圖,在菱形ABCD中,∠ BAD=2 ∠ B,試說明△ ABC是等邊三角形。

  此題要求學(xué)生嘗試說出每一步的根據(jù)是什么,用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)說理能力。

  四、鞏固練習(xí)。

  在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,已知AB=5,OA=4,OB=3,求這個菱形的周長與兩條對角線的長度。(寫出解答過程。)

 。ńM內(nèi)互相檢查,指出存在問題。)

  五、拓展延伸。

  用你認(rèn)為最簡潔的方法畫一個菱形。(簡要敘述一下步驟。)

  六、課堂小結(jié)。

  請你寫一寫今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(寫完后互相檢查、補充。)

  七、布置作業(yè)。

  補充作業(yè)

  3 、正方形

  教學(xué)目標(biāo)

  1、探索并掌握正方形的概念及其特殊的性質(zhì)。

  2、學(xué)會識別正方形。

  3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。

  教學(xué)重難點

  重點:正方形特殊特征與性質(zhì)的探索過程。

  難點:數(shù)學(xué)說理能力的培養(yǎng)。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  正方形紙張、剪刀。

  教學(xué)過程

  一、提問。

  觀察正方形有哪些特征?

  邊_________角__________對角線_________ 。

  進(jìn)而導(dǎo)入課題:正方形。

  二、探索,概括。

  1、探索。

  觀察正方形是否軸對稱圖形?是否中心對稱圖形?

  正方形可以看作為_______的菱形;

  正方形可以看作為_______的矩形。

 。ㄗ寣W(xué)生探索、討論,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力與意識,也可以指名學(xué)生講講他的發(fā)現(xiàn)。)

  2、概括。

  正方形是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形。

  正方形可以看作為有一個角是直角的菱形;

  正方形可以看作為有一組鄰邊相等的矩形。

  三、應(yīng)用舉例。

  例3如圖,在正方形ABCD中,求∠ ABD 、∠ DAC 、∠ DOC的度數(shù)。

 。ù祟}要求學(xué)生嘗試說出每一步的根據(jù)是什么,用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)說理能力。)

  四、鞏固練習(xí)。

  1、如果要用給定長度的籬笆圍成一個最大面積的四邊形區(qū)域,那么應(yīng)當(dāng)把這區(qū)域圍成怎樣的四邊形?

  2、在下列圖中,有多少個正方形?有多少個矩形?

  五、看誰做的又快又正確?

  1、用紙剪出一個正方形,與你的同伴比一比,看誰又快又正確?

  六、課堂小結(jié)。

  這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?有什么疑問提出來?

  七、布置作業(yè)。

  補充作業(yè)

《四邊形》教案12

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)人教版五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時79~81頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式,會計算平行四邊形的面積。

  2、通過操作,觀察、比較活動,初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間思維。

  3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)合作的,滲透品德教育。

  教學(xué)重點:探究平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點:平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件、剪刀、平行四邊形

  教學(xué)過程:

  一、情景引入,激趣導(dǎo)課

  建國60年來,我們的生活水平越來越好,李明家和張海家不單在普羅旺斯小區(qū)買了新房子,還買了私家車,他們不僅是物質(zhì)生活水平提高了,文明也提高了。這不他們又在為兩個停車位而互相禮讓著,都想把面積大的讓給對方。你有什么辦法知道這兩個停車位的面積哪個大嗎?

  導(dǎo)入新課,揭示圖形板書課題。

  二、動手操作,探究新知

  1、復(fù)習(xí):復(fù)習(xí)平行四邊形的底和高。

  2、歸納意見,提出驗證

  學(xué)生利用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形,通過剪、畫、拼、折等,先自己思考,再和小組同學(xué)交流合作,動手操作尋找平行四邊形面積的計算方法。

  3、學(xué)生匯報結(jié)果,展示操作過程

  小組的代表來展示各組的操作方法。

  4、演示過程,強化結(jié)果

  多媒體演示,再來回顧一遍剪拼的過程。并適時提問:在轉(zhuǎn)化的.過程中,什么發(fā)生了變化?而什么沒有變?

  5、填空、歸納公式

  根據(jù)剛才的操作過程,完成填空題,并歸納板書公式。

  把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,這個長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的(),長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的(),長方形的面積和平行四邊形的面積(),因為長方形的面積=(),所以平行四邊形的面積=()。

  6、提問質(zhì)疑

  學(xué)生閱讀課本81頁的內(nèi)容,質(zhì)疑。

  三、分層練習(xí),內(nèi)化新知

  1、用公式分別算一算兩個停車位的面積。

  2、計算相對應(yīng)的底和高的平行四邊形花圃面積。

  3、計算平行四邊形牌兩面涂漆的面積。

  4、小小設(shè)計師:在小區(qū)南面有一塊空地,想在空地里設(shè)計一個面積為36平方米的草坪,你有幾種設(shè)計?請你畫出圖形,并標(biāo)出有關(guān)數(shù)據(jù)。

  四:課堂。

  今天我們學(xué)習(xí)了什么?通過學(xué)習(xí),你有那些新的收獲呢?

  板書設(shè)計:

  平行四邊形的面積

  長方形的面積=長×寬

 。ㄞD(zhuǎn)化)

  平行四邊形的面積=底×高

  S=a×h

《四邊形》教案13

  教學(xué)目標(biāo):

  (一)知識方面

  1.使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。

  2.能正確地計算平行四邊形的面積。

  (二)能力方面

  1.通過操作,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。

  2.培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

 。ㄈ┑掠矫

  引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律,培養(yǎng)探索知識的興趣。

  教學(xué)重點:理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。

  難點關(guān)鍵:理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

  教具:課件、實物投影儀。

  學(xué)具:兩個同樣的平行四邊形、剪刀、尺子。

  教學(xué)步驟:

  一、復(fù)習(xí)輔墊

  1.出示一個長方形。

  這是一個(長方形),它有什么特征?如果每個小方格為1平方厘米,這個長方形的面積是多少平方厘米?你是用什么方法得出來的?(板書:長方形的面積=長×寬)

  2.出示不規(guī)則圖形(1)、(2),

  問:這個圖形的面積是多少?你是怎么知道的?除了一個一個數(shù)之外,還有沒有其他方法?(學(xué)生說割補的過程,電腦演示)

  3.出示平形四邊形。

  問:這是一個(平形四邊形),請同學(xué)們用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)它的面積是多少。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這些方格中(有些是整格的,有些是不滿一格的)不滿一格的怎么辦,請你想個辦法。你怎么知道算半格?(學(xué)生說,電腦演示兩個不滿一格的拼成一個整格的過程)我們一起來數(shù)一數(shù),先數(shù)什么?再數(shù)什么?這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?(電腦演示)

  4.剛才我們用數(shù)方格的方法計算了平形四邊形的面積,方不方便?如果是一個平形四邊形的水塘呢?還能不能用數(shù)方格的方法來計算?我們能不能也像計算長方形的面積那樣,找出平行四邊形面積的計算方法呢?今天我們就一起來研究一下平行四邊形的面積計算方法。(出示課題)

  二、操作探究

  1.動手操作

  (1)提問:平行四邊形的面積如果能轉(zhuǎn)化成什么圖形的面積我們就會求了?到底行不行,請你拿出平行四邊形,試試看。(學(xué)生操作,教師巡視)

  (2)做好的同學(xué)放好,思考這三個問題:

  A你轉(zhuǎn)化后的圖形是不是長方形?

  B這個長方形和原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系?

  C由這些關(guān)系你能不能得出平行四邊形面積的.計算方法?

  2.匯報總結(jié)

  我們一起來看這三個問題。

  (1)你轉(zhuǎn)化后的圖形是不是長方形?你是怎么轉(zhuǎn)化的呢?誰能大膽的

  上來說一說。

  (2)你是沿著高剪開的,你是不是沿著高剪開的?為什么要沿著高剪

  開呢?沿著底邊上的高剪開,這個角是什么?(直角)長方形的四個角都是直角。所以只有沿著高剪開才能轉(zhuǎn)化成長方形。

  (3)電腦演示轉(zhuǎn)化過程,教師口述。找出底,畫高,剪開,平移,拼

  補,轉(zhuǎn)化成了長方形。

  (4)這個長方形和原來的平形四邊形之間有什么關(guān)系呢?平行四邊形

  轉(zhuǎn)化成長方形后,面積有沒有變化?長方形的面積和原來的平行四邊形的面積怎么樣?(板書:=)長方形的長和什么有關(guān)?(板書)長方形的寬和什么有關(guān)?(板書)從這個關(guān)系中,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么?(板書)誰再來完整的主一遍。(學(xué)生說,電腦演示)請學(xué)們看著這個板書自己說一說。

  3.驗證。這個公式到底對不對呢?打開書本對照一下。我們通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的面積計算公式和書本上的一樣。同學(xué)們真是了不起,會自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識了。

  4.用字母表示。平行四邊形的面積計算公式還可以用字母來表示。請同學(xué)們自學(xué)這一頁的最后兩段。匯報。

  5.小結(jié)。從公式中我們可以知道要求平行四邊形的面積,必須知道什么?齊讀公式。

  三、鞏固發(fā)展

  1.口算下列各題。

  53分米

  4厘米分3米

  米

  3厘米1.5米

  2.選擇合適的條件計算面積。(單位:厘米)

  4

  2.8

  2.1

  3

  用公式計算需要知道哪兩個條件,你能不能說得更準(zhǔn)確一些?(底和相對應(yīng)的高)

  3.下面的平行四邊形是2×4的請打勾。

  224

  24

  44

  2

  4.學(xué)會了平行四邊形的面積計算,可以解決實際生活的一些問題。出示例題。做一做。

  5.出示中圖地圖。我們國家有三十幾個省市自治區(qū),其中這個是出西省,山西省的形狀近視于一個什么圖形?同學(xué)們想知道什么?要求山西省土地的面積,應(yīng)該怎么辦?經(jīng)過測量底約為560千米,高約為280千米,請你計算一下它的面積約為多少平方千米?得數(shù)保留整萬千米。

  6.比較。

  這兩個平等四邊形有沒有關(guān)系?得出等底等高的平行四邊形面積相等。那么這個平行四邊形的面積呢?(電腦演示)

  四、回故總結(jié)。

  這節(jié)課我們共同研究了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計算,今天我們用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)了平行四邊行的面積計算,今后我們還要運用這種方法來學(xué)習(xí)三角形,梯形的面積計算。

  板書設(shè)計

  平行四邊形面積的計算

  舊知

  長方形的面積=長×寬

  割║║║

  補

  平行四邊形的面積=底×高

  新知S=a×h

  S=a·h

  S=ah

《四邊形》教案14

  活動一、創(chuàng)設(shè)情境

  引入:首先我們來看幾道練習(xí)題(幻燈片)

  (復(fù)習(xí):平行線及三角形全等的知識)

  下面我們一起來欣賞一組圖片(幻燈片)

  [學(xué)生活動]觀看后答問題:你看到了哪些圖形?

 。ǜ魇礁鳂拥膱D案裝點著我們的生活,使我們這個世界變得如此美麗,那么,請你用兩個相同的300的三角板,看能拼出哪些圖案?)

  [學(xué)生活動]小組合作交流,拼出圖案的.類型。

  同學(xué)們所拼的圖形中,除了有我們學(xué)過的三角形,還有很多四邊形,今天,我們一起來研究四邊形,探索四邊形的性質(zhì)。(幻燈片出示課題)

  活動二、合作交流,探求新知

  問題(1):為什么我們把(甲)圖叫平行四邊形,而(乙)圖不是平行四邊形呢?你怎么知道這些四邊形是平行四邊形?(拿一模型,幻燈片)

  [學(xué)生活動]認(rèn)真觀察、討論、思考、推理。

  鼓勵學(xué)生交流,并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義。

  學(xué)生交流,歸納:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

  并說明:平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。

  平行四邊形用“”表示,如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作:平行四邊形ABCD。(幻燈片出示揭示課題)

  問題(2):由平行四邊形的定義,我們知道平行四邊形的兩組對邊分別平行,平行四邊形還有什么特征呢?

  [學(xué)生活動]動手操作,小組演示交流。鼓勵學(xué)生用多種方法探究。

  小結(jié)平行四邊形的性質(zhì):

  平行四邊形的對邊相等

  平行四邊形的對角相等(這里要弄清對角、對邊兩個名詞)

  你能演示你的結(jié)論是如何得到的嗎?(學(xué)生演示)

  你能證明嗎?(幻燈片出示證明題)

  [學(xué)生活動]先分析思路尤其是輔助線,請學(xué)生上黑板證明。

  自己完成性質(zhì)2的證明。

  活動三、運用新知

  性質(zhì)掌握了嗎?一起來看一道題目:

  嘗試練習(xí)(幻燈片)例1

  [學(xué)生活動]作嘗試性解答。

《四邊形》教案15

  教學(xué)內(nèi)容:教材43-45頁例題及想想做做。

  教學(xué)目的:

  1、通過把長方形或正方形折、剪、拼等活動,直觀認(rèn)識三角形和平行四邊形;知道它們的名稱、初步知道這些圖形在日常生活中的應(yīng)用。

  2、在折圖形、剪圖形、拼圖形的活動中,使學(xué)生體會圖形的變換,發(fā)展對圖形空間想象能力。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入新課。

  上世課我們認(rèn)識了正方形、長方形以及圓,今天我們將繼續(xù)來認(rèn)識一些理面圖形。

  二、新授

  1、認(rèn)識三角形

  (1)教師出示一張正方形紙,提問:這張紙是什么開頭你能把一張正方形對折成一樣的兩部分嗎?

  學(xué)生活動,教師巡視,了解學(xué)生折紙的情況。

  組織學(xué)生交流你是怎樣折的,折出了什么圖形?

  板書:三角形

 。2)出示教材第43頁第二組圖,教師介紹:下面是生活中見到的三角形(想一想,你還見過哪些有三角形面的物體。)

  出示教材40頁積木拼搭,認(rèn)出有三角形面的積木,指一指哪個面是三角形的?

  2、平行四邊形

 。1)拼一拼。

  你能用兩個完全一樣的三角形拼成下面的圖形嗎?

  板書:平行四邊形

  (2)出示教材44頁例題說明:下面都是生活中見到的平行四邊形,你能從這引起物體上找到平行四邊形嗎?并把圖中的平行四邊形涂上顏色。

  想一想,你還見過哪些有平行四邊形面的物體?

  三、鞏固練習(xí)

  完成想想做做第一題至第五題。(分小組比賽)

  四、全課小結(jié)

  五、作業(yè)布置

  認(rèn)識三角形和平行四邊形

  眾所周知,一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。通常大家都會準(zhǔn)備一份教案來輔助教學(xué)。從而以舉一反三的方式學(xué)會其他的知識點,那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢?小編特地為您收集整理“認(rèn)識三角形和平行四邊形”,希望對您的工作和生活有所幫助。

  本課內(nèi)容是認(rèn)識三角形和平行四邊形,是在認(rèn)識了正方形和長方形的基礎(chǔ)上,結(jié)合已學(xué)圖形,通過折一折、剪一剪和拼一拼的活動直觀認(rèn)識三角形和平行四邊形。根據(jù)低年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及班內(nèi)學(xué)生的年齡特點和實際情況,我鼓勵每個學(xué)生動手、動口、動腦,積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程,發(fā)揮學(xué)生的主體性,全面發(fā)展學(xué)生的態(tài)度、情感、價值觀及學(xué)習(xí)能力。學(xué)生經(jīng)歷觀察和操作,發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識新圖形,積極思考和交流生活中有這些圖形的物品,加深了學(xué)生對圖形的認(rèn)識。在學(xué)生對圖形有了初步的感性認(rèn)識后,動員學(xué)生借助釘子板和皮筋圍出三角形和平行四邊形,借助6根和8根同樣長的小棒擺圖形和鼓勵學(xué)生用卡片紙拼圖形,讓學(xué)生初步體驗圖形之間的變換。本課的設(shè)計體現(xiàn)了以學(xué)生活動為主線的思路,讓學(xué)生在體驗和經(jīng)歷的過程中認(rèn)識圖形。對于課堂上每個環(huán)節(jié)操作過程中不可避免地的情況,如何巧妙地回答,機智地運用和轉(zhuǎn)移銜接是我需要改進(jìn)和提升的。我還應(yīng)注意表揚的語言藝術(shù),注意關(guān)注班級整體的情況,使得學(xué)生在合作交流的環(huán)境中學(xué)習(xí)和進(jìn)步。

  對于本課教學(xué),我就以下三個方面談?wù)劯惺埽?/p>

  一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。

  這一環(huán)節(jié),學(xué)生通過把一張正方形紙對折成一樣的兩部分,折出兩個完全一樣的三角形。通過觀察、討論和交流等活動,直觀認(rèn)識三角形。我出示一張長方形紙,要求折成兩個一樣的圖形,學(xué)生試著折出兩個一樣的三角形,老師用剪刀剪開后,讓自主地拼一拼,看看能夠拼成什么圖形,在交流的過程中認(rèn)識平行四邊形,直觀感受其特點。預(yù)設(shè)中添加了觀察、思考、交流和總結(jié)圖形特點的過程,課堂上省略了這一過程,意圖是給予學(xué)生一些信息后,讓他們自己對知識進(jìn)行積累和整理重組,在動手操作的過程中,獨立尋找圖形特點,有助于加深體會。這樣的導(dǎo)入讓學(xué)生比較自然地圖形轉(zhuǎn)化中既有了感受圖形之間的聯(lián)系,又提高了對圖形的認(rèn)識,培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念,發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。

  二、數(shù)學(xué)聯(lián)系生活。

  數(shù)學(xué)知識來源于生活,學(xué)習(xí)是為了更好地把知識運用到生活中,讓知識來影響和帶動人類的進(jìn)步。在認(rèn)識了三角形和平行四邊形后,學(xué)生找出了生活中有這些圖形的物體,并介紹了每個物體上有什么圖形,體會平面圖形在生活中的廣泛運用。我適時地給予學(xué)生肯定,引導(dǎo)學(xué)生要運用正確的語言去描述三角形和平行四邊形。相比之下,三角形和平行四邊形沒有正方形和長方形那么好找,本不想插入自由找的過程,但后來引導(dǎo)學(xué)生積極回想生活中自己見到的物體仍然收到了比較好的效果。

  三、合作探究,鞏固新知。

  這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生發(fā)揮想象力借助一些材料創(chuàng)造三角形和平行四邊形,鼓勵學(xué)生獨立探索、互相合作。學(xué)生經(jīng)歷用皮筋在釘子板上圍圖形和用小棒擺圖形的過程,在對圖形有了初步感性認(rèn)識后操作體會三角形和平行四邊形的特點,促進(jìn)學(xué)生對平面圖形感知的發(fā)展。

  本來我擔(dān)心學(xué)生會在圍圖形時遇到困難,因此預(yù)設(shè)為先要求學(xué)生思考并回答需要將皮筋固定在板上的幾個釘上,想通過這樣的引導(dǎo)讓學(xué)生避免在圍圖形時可能出現(xiàn)的問題。課堂上并沒有采用這樣的方式,而是提供材料后,讓學(xué)生自由的.圍一圍,全體想想圖形是什么樣子的,在已經(jīng)圍出的圖形基礎(chǔ)上可以有這樣的引導(dǎo)提問:這是一個橫著的平行四邊形,你能圍出一個豎著的嗎?這樣的一個三角形,你能使它翻身變一變嗎?這樣讓學(xué)生放手去試一試,就是讓學(xué)生運用所學(xué)知識對知識進(jìn)行積累整理,確定方法的過程。由此學(xué)生意識到了用皮筋圍圖形只要將皮筋固定在個別釘子上,感知三角形有三個角和平行四邊形有四個角。在過渡到下一個操作過程的問題上,我原本只是想直接給出6根同樣長的小棒,再添加2根小棒擺一擺。后來我決定在此過渡中插入以下環(huán)節(jié):3根小棒,你能擺成什么圖形?用這些小棒擺一個平行四邊形,夠嗎?還缺幾根?這樣就可以讓學(xué)生充分意識到三角形有幾條邊和平行四邊形有幾條邊,巧妙地得到了一次感性認(rèn)識。

  最后學(xué)生對知識進(jìn)行一次再整理,即結(jié)合已認(rèn)識的圖形和本課的新圖形,充分發(fā)揮想象力拼出更多的圖形。比如學(xué)生用兩個完全一樣的三角形和一個長方形拼出長方形、三角形和平行四邊形。在此基礎(chǔ)上添加一些圖形,拼出一個小人或者其它生活中的物體,但要講明正確拼圖形的注意點。學(xué)生在拼圖形的活動中更好地感知了圖形之間的變換,發(fā)展了空間觀念。

  數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。一堂課,學(xué)生是主體,老師只是組織者,有效地引導(dǎo)著學(xué)生在這樣活躍的課堂氣氛中自主探索和合作交流,激發(fā)起學(xué)生創(chuàng)新的火花,促使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)中,快樂地參與教學(xué)活動,真正地實現(xiàn)了寓教于樂。

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