七年級數(shù)學(xué)上冊教案

時間：2024-10-29 09:50:27 教案我要投稿

[集合]七年級數(shù)學(xué)上冊教案15篇

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編收集整理的七年級數(shù)學(xué)上冊教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

[集合]七年級數(shù)學(xué)上冊教案15篇

七年級數(shù)學(xué)上冊教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能將正方體、長方體、棱錐、棱柱展開成平面圖形；并由它們的平面圖形折疊成立體圖形

　　2、在操作活動中認(rèn)識棱柱的某些特性；

　　3、經(jīng)歷折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　通過活動認(rèn)識歸納出棱柱的特性，并能初步感受到研究空間問題的思維方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　根據(jù)簡單的立體圖形判別平面圖形；反之，根據(jù)平面圖形判別立體圖形。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入情境

　　讓學(xué)生自己出示現(xiàn)實(shí)生活中某些商品的包裝盒（課前準(zhǔn)備工作），制作這些紙盒，我們是先根據(jù)它們表面展開后圖形的形狀剪裁紙張，再折疊圍成，從而引入課題——展開與折疊。

　　二、通過動手操作，加強(qiáng)對圖形（棱柱）的感受，體會棱柱的性質(zhì)做一做

　　活動一：

　　1、如圖1所示的平面圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個棱柱？請同學(xué)們以同桌的`形式動手做做看。

　　2、操作完后，請學(xué)生展示他們制作的模型。

　　3、實(shí)踐驗(yàn)證圖1所示的平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成如圖2所示的棱柱。

　　4、教師介紹棱柱的各部分名稱。

七年級數(shù)學(xué)上冊教案2

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過豐富的實(shí)例，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時滲透轉(zhuǎn)化、化歸、變換的思想。

　　3、養(yǎng)成學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)的方式。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。

　　難點(diǎn)：在實(shí)際背景中體會點(diǎn)的含義。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、棱柱、棱錐模型

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　多媒體演示西湖風(fēng)光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換，學(xué)生在欣賞美麗風(fēng)景的同時，教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：垂柳像什么？平靜的湖面像什么？湖中的小船像什么？隨著音樂起伏的噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點(diǎn)、線、面、體．

　　設(shè)計意圖：從西湖風(fēng)光引入新課，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的美妙畫面，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且讓學(xué)生對點(diǎn)、線、面、體有了初步的形象認(rèn)識，感知知識來源于生活．如“點(diǎn)”是沒有大小的，學(xué)生難以真正理解，可以借助湖中的小船、地圖上用點(diǎn)表示城市的位里這些生活實(shí)例，讓學(xué)生體會到“點(diǎn)”的`含義．

　　二、討論（動態(tài)研究）

　　課件演示：燦爛的星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長方形繞它的一邊快速轉(zhuǎn)動；問：這些圖形給我們什么樣的印象？

　　觀察、討論．讓學(xué)生共同體會“點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體，’．

　　讓學(xué)生舉出更多的“點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體”的例子。

　　小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生利用學(xué)具完成教科書第114頁練習(xí)（動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)）

　　設(shè)計意圖：教師利用多媒體動態(tài)演示，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，觀察感受，經(jīng)歷體驗(yàn)圖形的變化過程，通過合作學(xué)習(xí)，感悟知識的生成、變化、發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與再創(chuàng)造能力。學(xué)生自己動手實(shí)踐操作，加深學(xué)生印象，化解難度。

　　三、討論（靜態(tài)研究）

　　教師展示圖片（建筑或生活的實(shí)物等），讓學(xué)生找找生活中的平面、曲面、直線、點(diǎn)等。

　　讓學(xué)生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點(diǎn)的例子。

　　四、探索

　　1、課本112頁觀察，并回答它的問題。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出結(jié)論：面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。

　　2、113頁練習(xí)（提供實(shí)物，議一議，動手摸一摸），思考以下問題：

　　這些立體圖形是由幾個面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側(cè)面與底面相交成幾條線，是直線還是曲線？正方體有幾個頂點(diǎn)？經(jīng)過每個頂點(diǎn)有幾條邊？

　　讓學(xué)生自己體會并小組討論得出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。

　　五、作業(yè)

　　1、“當(dāng)你遠(yuǎn)遠(yuǎn)地去觀察霓虹燈組成的圖案時，圖案中的每個霓虹燈就是一個點(diǎn)；在交通圖上，點(diǎn)用來表示每個地方；電視屏幕上的畫面也是由一個個小點(diǎn)組成；運(yùn)用點(diǎn)可以組成數(shù)字和字母，這正是點(diǎn)陣式打印機(jī)的原理．”說說你對上述這段敘述的理解和體會．

　　2、閱讀教科書第119頁的實(shí)驗(yàn)與探究，并思考有關(guān)問題。

七年級數(shù)學(xué)上冊教案3

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

　　1、會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段;

　　2、會比較兩條線段的長短;

　　3、理解線段中點(diǎn)的概念，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)。

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：線段的中點(diǎn)概念，“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)是重點(diǎn);

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：畫一條線段等于已知線段是難點(diǎn)。

　　【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

　　一、溫故知新

　　1、過A、B、C三點(diǎn)作直線，小明說有三條，小穎說有一條，小林說不是一條就是三條，你認(rèn)為______的說法是對的。

　　二、自主學(xué)習(xí)

　　問題：現(xiàn)有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長 ?

　　上面的實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問題：

　　2、比較兩條線段的長短

　　兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長短呢?

　　我們先來回答下面的問題。

　　怎樣比較兩個同學(xué)的身高?

　　一是用尺子測量;二是站在一起比(腳在同一高度)。

　　如果把兩個同學(xué)看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。

　　(1)度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進(jìn)行比較。

　　(2)把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進(jìn)行比較，我們稱為疊合法。

　　練習(xí)題

　　一、填空

　　1.我們在用玩具槍瞄準(zhǔn)時，總是用一只眼對準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識解釋為__________________.

　　2. 三條直線兩兩相交，則交點(diǎn)有_______________個.

　　二、下列說法中正確的是( )

　　A、兩點(diǎn)之間線段最短

　　B、若兩個角的頂點(diǎn)重合，那么這兩個角是對頂角

　　C、一條射線把一個角分成兩個角，那么這條射線是角的平分線

　　D、過直線外一點(diǎn)有兩條直線平行于已知直線

　　9、下列說法：①平角就是一條直線;②直線比射線線長;③平面內(nèi)三條互不重合的直線的公共點(diǎn)個數(shù)有0個、1個、2個或3個;④連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)之間的距離;⑤兩條射線組成的圖形叫做角;⑥一條射線把一個角分成兩個角，這條射線是這個角的.角平分線，其中正確的有( )

　　A、0個B、1個C、2個D、3個

　　同步四維訓(xùn)練

　　知識一:直線的性質(zhì)

　　3.在開會前,工作人員進(jìn)行會場布置,在主席臺上由兩人拉著一條繩子,然后以“準(zhǔn)繩”為基準(zhǔn)擺放茶杯,這樣做的理由是(B　)

　　A.兩點(diǎn)之間線段最短

　　B.兩點(diǎn)確定一條直線

　　C.垂線段最短

　　D.過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線

　　知識點(diǎn)二:線段的作法及比較

　　4.在跳繩比賽中,要在兩條繩子中挑出較長的一條用于比賽,選擇的方法是(A　)

　　A.把兩條繩子的一端對齊,然后拉直兩條繩子,另一端在外面的即為長繩

　　B.把兩條繩子接在一起

　　C.把兩條繩子重合觀察另一端的情況

　　D.沒有辦法挑選

七年級數(shù)學(xué)上冊教案4

　　教學(xué)目的：

　　(一)知識點(diǎn)目標(biāo)：

　　1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

　　2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。

　　3.理解數(shù)0表示的量的意義。

　　(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：

　　1.體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。

　　2.會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

　　(三)情感與價值觀要求：

　　通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。

　　教學(xué)方法：

　　師生互動與教師講解相結(jié)合。

　　教具準(zhǔn)備：

　　地圖冊(中國地形圖)。

　　教學(xué)過程：

　　引入新課：

　　1.活動：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?

　　內(nèi)容：老師說出指令：

　　向前兩步，向后兩步;

　　向前一步，向后三步;

　　向前兩步，向后一步;

　　向前四步，向后兩步。

　　如果學(xué)生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

　　[師]其實(shí)，在我們的生活中，運(yùn)用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。

　　講授新課：

　　1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

　　2.章頭圖。問題見教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。

　　3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“十”(正號)表示正數(shù)。

　　舉例說明：3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)

　　-3、-2、-0.5、-等是負(fù)數(shù)。

　　4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

　　0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的.意義已不僅表示“沒有”。

　　5、讓學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。

　　鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí)

　　課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說嗎?

　　課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。

　　活動與探究：在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。

　　(1)美美得95分，應(yīng)記為多少?

　　(2)多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少?

七年級數(shù)學(xué)上冊教案5

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則。

　　2、學(xué)會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小。

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想。

　　二、教學(xué)難點(diǎn)：

　　兩個負(fù)數(shù)大小的比較。

　　三、知識重點(diǎn)：

　　絕對值的概念。

　　四、教學(xué)過程：

　　（一）設(shè)置情境。

　　1、引入課題。

　　星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正：

　�。�1）用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程。

　�。�2）如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？

　　2、學(xué)生思考后，教師作如下說明：

　　實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān)。

　　3、觀察并思考：

　　畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離。

　　4、學(xué)生回答后，教師說明如下：

　　數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個點(diǎn)離開原點(diǎn)的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān)；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|。

　　例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負(fù)數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關(guān)系，說明實(shí)際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準(zhǔn)備。使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系。因?yàn)榻^對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準(zhǔn)備。

　�。ǘ┖献鹘涣�。

　　1、探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律？

　　-3，5，0，+58，0.6。

　　2、要求小組討論，合作學(xué)習(xí)。

　　3、教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對值法則（見教科書第15頁）。

　�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)：教科書第15頁練習(xí)。

　　1、其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓(xùn)練；第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進(jìn)行辨別，對學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會出不同說法之間的區(qū)別。求一個數(shù)的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應(yīng)用，所以安排此例。學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過程中只是組織者。本著這個理念，設(shè)計這個討論。

　　2、結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問題：

　�。�1）把14個氣溫從低到高排列。

　　（2）把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。

　　3、觀察并思考：

　�。�1）觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？應(yīng)怎樣比較兩個數(shù)的大小呢？

　�。�2）學(xué)生交流后，教師總結(jié)：

　　14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則。

　　4、想象練習(xí)：

　　想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點(diǎn)，分別表示數(shù)-100和-90，體會這兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的'距離（即它們的絕對值）以及這兩個數(shù)的大小之間的關(guān)系。要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性。

　　數(shù)在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習(xí) ，加強(qiáng)數(shù)與形的想象。

　　5、課堂練習(xí)例2，比較下列各數(shù)的大小。（教科書第17頁例）

　　比較大小的過程要緊扣法則進(jìn)行，注意書寫格式。

　　6、練習(xí)：第18頁練習(xí)。

　�。ㄈ┬〗Y(jié)與作業(yè)。

　　課堂小結(jié)怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大��？

　�。ㄋ模┍菊n作業(yè)。

　　1、必做題：教產(chǎn)書第19頁習(xí)題1，2，第4，5，6，10

　　2、選做題：教師自行安排。

　　五、本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）。

　　1、情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：

　�。�1）體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學(xué)習(xí)絕對值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

　�。�2）教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點(diǎn)），然后通過練習(xí)歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學(xué)生不易接受。

　　2、一個數(shù)絕對值的法則，實(shí)際上是絕對值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點(diǎn)；從知識的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間。

　　3、有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學(xué)生較難理解，教學(xué)中要結(jié)合絕對值的意義和規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，幫助學(xué)生建立數(shù)軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大，所以表示的數(shù)越小這個數(shù)形結(jié)合的模型。為此設(shè)置了想象練習(xí)。

　　4、本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教學(xué)內(nèi)容很多，學(xué)生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。

七年級數(shù)學(xué)上冊教案6

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.掌握多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念。

　　2.確定一個多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。

　　3.由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式概念。

　　4.在自主探索的學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、理解多項(xiàng)式，并與單項(xiàng)式進(jìn)行比較，運(yùn)用化歸思想，讓學(xué)到的知識系統(tǒng)化。

　　重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。

　　難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　學(xué)法指導(dǎo)

　　從實(shí)際問題引入多項(xiàng)式的項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的概念，通過具體分析所列式子，歸納多項(xiàng)式，注意和單項(xiàng)式的概念進(jìn)行比較，幫助學(xué)生理解。在掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相關(guān)概念的過程中，體會式子是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具之一，體會在實(shí)際問題情景中運(yùn)用整式的意義，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)符號感。

　　《2.1.3多項(xiàng)式》同步四維訓(xùn)練含答案

　　新學(xué)期,兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺上,請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題:

　　(1)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本最上面距離地面的高度(用含x的整式表示);

　　(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數(shù)學(xué)課本整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求余下的`數(shù)學(xué)課本最上面距離地面的高度.

　　《2.1.2多項(xiàng)式》課時練習(xí)含答案

　　1.下列說法中正確的是( )

　　A.多項(xiàng)式ax2+bx+c是二次多項(xiàng)式

　　B.四次多項(xiàng)式是指多項(xiàng)式中各項(xiàng)均為四次單項(xiàng)式

　　C.-ab2,-x都是單項(xiàng)式,也都是整式

　　D.-4a2b,3ab,5是多項(xiàng)式-4a2b+3ab-5中的項(xiàng)

　　2.如果一個多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式,那么它任何一項(xiàng)的次數(shù)( )

　　A.都小于5 B.都等于5

　　C.都不小于5 D.都不大于5

　　3.一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個式子是( )

　　A.a10+b19 B.a10-b19

　　C.a10-b17 D.a10-b21

　　4.若xn-2+x3+1是五次多項(xiàng)式,則n的值是( )

　　A.3 B.5 C.7 D.0

　　5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項(xiàng)式有,多項(xiàng)式有.(填序號)

　　6.一個關(guān)于a的二次三項(xiàng)式,二次項(xiàng)系數(shù)為2,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)都是-3,則這個二次三項(xiàng)式為.

　　7.多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是.

　　8.老師在課堂上說:“如果一個多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式……”老師的話還沒有說完,甲同學(xué)搶著說:“這個多項(xiàng)式最多只有六項(xiàng).”乙同學(xué)說:“這個多項(xiàng)式只能有一項(xiàng)的次數(shù)是5.”丙同學(xué)說:“這個多項(xiàng)式一定是五次六項(xiàng)式.”丁同學(xué)說:“這個多項(xiàng)式最少有兩項(xiàng),并且最高次項(xiàng)的次數(shù)是5.”你認(rèn)為甲、乙、丙、丁四位同學(xué)誰說得對,誰說得不對?你能說出他們說得對或不對的理由嗎?

　　9.如果多項(xiàng)式3xm-(n-1)x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,試求m,n的值.

　　10.四人做傳數(shù)游戲,甲任取一個數(shù)傳給乙,乙把這個數(shù)加1傳給丙,丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁,丁把所得的數(shù)減1報出答案,設(shè)甲任取的一個數(shù)為a.

　　(1)請把游戲最后丁所報出的答案用整式的形式描述出來;

　　(2)若甲取的數(shù)為19,則丁報出的答案是多少?

七年級數(shù)學(xué)上冊教案7

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能

　　1．理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。

　　2．會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

　　過程與方法

　　通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)

　　列單項(xiàng)式表示數(shù)量關(guān)系，單項(xiàng)式及其系數(shù)、次數(shù)的意義。

　　難點(diǎn)

　　列單項(xiàng)式表示數(shù)量關(guān)系。

　　三、學(xué)情分析

　　本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。要注重分析，亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強(qiáng)化認(rèn)識，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

　　四、教學(xué)過程設(shè)計

　　問題設(shè)計師生活動設(shè)計意圖

　　[活動1]

　　舉世矚目的青藏鐵路于20xx年7月1日建成通車，實(shí)現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望。青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路。青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：

　　列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？

　　提問：字母表示數(shù)有什么意義？

　　學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決

　　解答：

　　1002=200千米

　　1003=300千米

　　100t=100t千米

　　我們用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示數(shù)后，可以用含有字母的式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表達(dá)出來，更適合一般規(guī)律的.表達(dá)。

　　從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)問題情境出發(fā)，感受用字母表示數(shù)的意義。

　　以青藏鐵路為引例，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的德育滲透。

七年級數(shù)學(xué)上冊教案8

　　一、有理數(shù)的意義

　　1.有理數(shù)的分類

　　知識點(diǎn)：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上“﹣”(讀作負(fù))號的數(shù)叫負(fù)數(shù);如果一個正數(shù)表示一個事物的量，那么加上“﹣”號后這個量就有了完全相反的意義;3，，5.2也可寫作+3，+，+5.2;零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

　　2.數(shù)軸

　　知識點(diǎn)：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具;數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線;數(shù)軸的三元素：原點(diǎn)、正方向、單位長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù);數(shù)軸的作用：1)形象地表示數(shù)(因?yàn)樗械挠欣頂?shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，以后會知道數(shù)軸上的每一個點(diǎn)并不都表示有理數(shù))，2)通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，3)比較有理數(shù)的`大�。篴)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，b)正數(shù)都大于零，c)負(fù)數(shù)都小于零，d)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)

　　3.相反數(shù)

　　知識點(diǎn):只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊;規(guī)定：0的相反數(shù)是0。

　　4.絕對值

　　知識點(diǎn)：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕對值記作∣a∣;絕對值的意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，即若a>0，則∣a∣=a.若a=0，則∣a∣=0.若a<0，則∣a∣=﹣a;絕對值越大的負(fù)數(shù)反而小;兩個點(diǎn)a與b之間的距離為：∣a-b∣。

　　二、有理數(shù)的運(yùn)算

　　1.有理數(shù)的加法

　　知識點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則：1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;2)異號兩數(shù)相加，①絕對值相等時，和為零(即互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0);②絕對值不相等時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;3)一個數(shù)和0相加仍得這個數(shù)。

　　加法交換律：a+b=b+a;加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

　　多個有理數(shù)相加時，把符號相同的數(shù)結(jié)合在一起計算比較簡便，若有互為相反的數(shù)，可利用它們的和為0的特點(diǎn)。

　　2.有理數(shù)的減法

　　知識點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+(-b)。

　　注意：運(yùn)算符號“+”加號、“-”減號與性質(zhì)符號“+”正號、“-”負(fù)號統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，如a-b中的減號也可看成負(fù)號，看作a與b的相反數(shù)的和：a+(-b);一個數(shù)減去0，仍得這個數(shù);0減去一個數(shù)，應(yīng)得這個數(shù)的相反數(shù)。

　　3.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

　　知識點(diǎn)：有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以運(yùn)用減法法則統(tǒng)一成加法運(yùn)算;加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算以后，可以把“+”號省略，使算式變得更加簡潔。

　　4.有理數(shù)的乘法

　　知識點(diǎn)：乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;任何數(shù)和0相乘都得0。

　　幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。

　　乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+bc

　　5.有理數(shù)的除法

　　知識點(diǎn)：除法法則1：除以一個數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù)，即a÷b==a(b≠0即0不能做除數(shù))。

　　除法法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除;0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。

　　倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a=1(a≠0)，0沒有倒數(shù)。

　　注意：倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別

　　6.有理數(shù)的乘方

　　知識點(diǎn)：乘方：求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算。乘方的結(jié)果叫冪，an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

　　乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何次冪都為0。

　　7.有理數(shù)的混合運(yùn)算

　　知識點(diǎn)：運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號，先算小括號，再中括號，最后大括號，有多層括號時，從里向外依次進(jìn)行。

　　技巧：先觀察算式的結(jié)構(gòu)，策劃好運(yùn)算順序，靈活進(jìn)行運(yùn)算。

七年級數(shù)學(xué)上冊教案9

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　知識：對頂角鄰補(bǔ)角概念，對頂角的性質(zhì)。

　　方法：圖形結(jié)合、類比。

　　情感：合作交流，主動參與的意識。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　對頂角的概念、性質(zhì)。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)及突破策略：

　　“對頂角相等”的探究;小組討論

　　教學(xué)流程：

　　【導(dǎo)課】

　　同學(xué)們，你們看我左手拿著一塊布，右手拿著一把剪刀，現(xiàn)在我用剪刀把布片剪開，同學(xué)們仔細(xì)觀察，隨著兩把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角怎樣變化?(學(xué)生答：也相應(yīng)變小)如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題(板書課題)。

　　【閱讀質(zhì)疑，自主探究】

　　請大家閱讀課本P，回答以下問題(自探提綱)：

　　1、兩條相交的直線所成的四個角中，兩兩相配共能組成幾組對角?各組對角間存在著怎樣的位置關(guān)系?存在怎樣的.大小關(guān)系?

　　2、什么樣的兩個角互為鄰補(bǔ)角?什么樣的兩個角互為對頂角?

　　3、對頂角有什么性質(zhì)?你是怎樣得到的?

　　【多元互動，合作探究】

　　同學(xué)們閱讀教材后，對自己不能解決的問題分小組討論，然后老師針對自探提綱的問題讓學(xué)生回答。先讓學(xué)困生、中等生回答，優(yōu)等生做補(bǔ)充、歸納，特別是問題3的第2問，最后老師強(qiáng)調(diào)：

　　1、注意“互為”的含義。鄰補(bǔ)角和對頂角都是要兩個角互為鄰補(bǔ)角或?qū)︘斀恰?/p>

　　2、“鄰補(bǔ)角”這個名稱，即包含了這兩個角的位置關(guān)系，還包含了數(shù)量關(guān)系，對頂角一定是兩條相交直線所構(gòu)成的，這是一個前提條件。

　　3、“對頂角相等”的推導(dǎo)過程。

七年級數(shù)學(xué)上冊教案10

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨�，�?jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過程；

　　2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀；

　　3、能識別一些簡單幾何體，正確區(qū)分平面圖形與立體圖形。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　識別簡單的幾何體是重點(diǎn)；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點(diǎn)。

　　【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

　　一、知識鏈接

　　同學(xué)們，你仔細(xì)觀察過我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡樸的住宅，從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志，從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代化的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動物到北京的申奧標(biāo)志……，包含著形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的！那就讓我們走進(jìn)圖象的世界去看看吧。

　　二、自主探究

　　1、幾何圖形

　�。�1）仔細(xì)觀察圖4、1—1，讓同學(xué)們感受是豐富多彩的圖形世界；

　�。�2）出示一個長方體的紙盒，讓同學(xué)們觀察圖4、1—2回答問題：

　　從整體上看，它的形狀是什么？從不同側(cè)面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點(diǎn)等局部，你又看到了什么？

　　我們見過的長方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點(diǎn)，以及小學(xué)學(xué)習(xí)過的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。

　　注意：當(dāng)我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時，得出了幾何圖形，它是數(shù)學(xué)研究的主要對象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是其它學(xué)科所關(guān)注的。

　　2、立體圖形

　　思考第117頁思考題并出示實(shí)物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學(xué)過的哪些圖形相類似？

　　長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

　　想一想

　　生活中還有哪些物體的.形狀類似于這些立體圖形呢？

　　思考：課本118頁圖4、1—4中實(shí)物的形狀對應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連起來。

　　3、平面圖形

　　平面圖形的概念

　　線段、角、三角形、長方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

　　思考：課本118頁圖4、1—5的圖中包含哪些簡單的平面圖形？

　　請再舉出一些平面圖形的例子。

　　長方形、圓、正方形、三角形、……。

　　思考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區(qū)別在哪里？它們有什么聯(lián)系？

　　立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；

　　立體圖形中某些部分是平面圖形。

　　《4、1、2點(diǎn)、線、面、體》同步四維訓(xùn)練

　　知識點(diǎn)一：幾何體的構(gòu)成

　　1、下列結(jié)論正確的是（C）

　�、賵A柱由3個面圍成，這3個面都是平面；

　　②圓錐由2個面圍成，這2個面中，1個是平面，1個是曲面；

　�、矍騼H由1個面圍成，這個面是平面；

　�、苷襟w由6個面圍成，這6個面都是平面、

　　A、①②B、②③C、②④D、①④

　　《4、1、2點(diǎn)、線、面、體》同步練習(xí)含解析

　　一、單選題（共12題；共24分）

　　1、圓錐體是由下列哪個圖形繞自身的對稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到的

　　A、正方形

　　B、等腰三角形

　　C、圓

　　D、等腰梯形

　　2、下面現(xiàn)象能說明“面動成體”的是

　　A、旋轉(zhuǎn)一扇門，門運(yùn)動的痕跡

　　B、扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線

　　C、天空劃過一道流星

　　D、時鐘秒針旋轉(zhuǎn)時掃過的痕跡

　　3、下列說法中，正確的是

　　A、棱柱的側(cè)面可以是三角形

　　B、四棱錐由四個面組成的

　　C、正方體的各條棱都相等

　　D、長方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱

七年級數(shù)學(xué)上冊教案11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　【知識與能力目標(biāo)】

　　1、鞏固理解有理數(shù)的概念；

　　2、掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點(diǎn),明確其在實(shí)際中的應(yīng)用；

　　3、會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

　　【過程與方法目標(biāo)】

　　【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】

　　通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　數(shù)軸的意義及作用。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的直觀對應(yīng)關(guān)系。

　　課前準(zhǔn)備

　　《數(shù)學(xué)》人教版七年級上冊，自制課件

　　教學(xué)過程

　　一、探索新知（投影展示）

　　問題在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。

　　學(xué)生結(jié)合上述問題分組討論,明確以下問題:

　　1、怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系（體現(xiàn)距離、方向）？

　　2、舉例說明生活中類似的事例；

　　3、什么叫數(shù)軸？它有哪幾個要素組成？

　　4、數(shù)軸的用處是什么？

　　5、你會畫數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎？

　　“問題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時說明其產(chǎn)生的過程及合理、簡明的特點(diǎn)；

　　結(jié)論：正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用一條直線上的點(diǎn)表示出來。

　　3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

　　共同點(diǎn)：溫度計也可以看作將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的`點(diǎn)表示出來的情形；

　　不同點(diǎn)：溫度計是豎直的，方向感不直觀。

　　4、描述數(shù)軸的意義（課本p9中間，由學(xué)生閱讀，并嘗試畫一條數(shù)軸，強(qiáng)調(diào)）

　�。�1）數(shù)軸的構(gòu)成三要素：原點(diǎn)、方向、單位長度；

　�。�2）數(shù)軸的用處是：把數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，例（課本p9圖1、2-3），說明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

　　5、歸納

　�。�1）一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個單位長度。

　�。�2）數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形（直線上的點(diǎn)）和數(shù)緊密聯(lián)系起來，使很多數(shù)學(xué)問題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。

　　二、例題分析

　　例1．先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

　　-1、5，0，-2，2，-10/3

　　例2、數(shù)軸上與原點(diǎn)距離4個長度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是。

　　三、鞏固訓(xùn)練

　　課本p10練習(xí)

　　自我檢測

　�。�1）數(shù)軸的三要素是；

　�。�2）數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，與原點(diǎn)的距離是個長度單位；

　　（3）數(shù)軸上表示5與-2的兩點(diǎn)之間距離是單位長度，有個點(diǎn)；

　�。�4）如圖，a、b為有理數(shù)，則a0，b0，ab

　　課堂小結(jié)

　　（1）數(shù)軸概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

　�。�2）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。

　�。�3）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想。

　　五、作業(yè)

　　1、課本14頁習(xí)題1、2

　　2、完成“自我檢測”

　　3、個性補(bǔ)充

　　⑴畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：±0.5,±0.1,±0.75。

　�、飘嬕粭l數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，5000，-20xx。

　�、窃跀�(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)。

　�、仍跀�(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。

七年級數(shù)學(xué)上冊教案12

　　教學(xué)目標(biāo)和要求：

　　1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念．

　　2．通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力．由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新．

　　3．初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念．

　　難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)．

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別．

　　(由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力．通過特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項(xiàng)式的.定義，教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a(bǔ)充．)

　　二、講授新課：

　　1．多項(xiàng)式：

　　由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念．上面這些代數(shù)式都是由幾個單項(xiàng)式相加而成的．像這樣，幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial)．在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term)．其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)(constantterm)．例如，多項(xiàng)式3x2?2x+5有三項(xiàng)，它們是3x2，－2x，5．其中5是常數(shù)項(xiàng)．

　　一個多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式．多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)．例如，多項(xiàng)式3x2?2x+5是一個二次三項(xiàng)式．

　　注意：

　　(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；

　　(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號．

　　(教師介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想．)

　　2．例題：

　　例1：判斷：

　�、俣囗�(xiàng)式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項(xiàng)為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12；

　　②多項(xiàng)式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1．

　　(這兩個判斷能使學(xué)生清楚的理解多項(xiàng)式中項(xiàng)和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為－a2b、－b3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3，不把符號包括在項(xiàng)中．另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)．)

　　例2：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：

　　(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2．

　　解：(1)三項(xiàng)，二次；(2)三項(xiàng)，三次．

　　例3：指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式．

　　(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2．

　　解：(1)三次三項(xiàng)式；(2)四次三次式．

　　例4：已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件．

　　解：該多項(xiàng)式中的項(xiàng)次數(shù)分別為n、1和常數(shù)，又多項(xiàng)式為三次，即n=3；而該多項(xiàng)式至少有兩項(xiàng)3xn和1，當(dāng)m?1≠0時，該多項(xiàng)式即為三項(xiàng)式，與已知不符，所以m=1．

　　(讓學(xué)生口答例2、例3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式．講述例2時應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號，多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次數(shù)．在例3講完后插入整式的定義：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式(integralexpression)．例4分析時要緊扣多項(xiàng)式的定義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項(xiàng)式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力．)

　　三、課堂小結(jié)：

　　①理解多項(xiàng)式的定義，能說出一個多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項(xiàng)組成，各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項(xiàng)為幾．

　�、谶@堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式，與前一節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)．(讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充．)

　　教學(xué)后記：

　　從學(xué)生已掌握的列代數(shù)式入手，既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)的概念后，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，一步一步的接近本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)．掌握了所有的概念后由學(xué)生自己舉一些多項(xiàng)式的例子，這樣更能反映出學(xué)生掌握知識的程度，同時也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性．最后列舉幾個例子，與學(xué)生一起完成．教學(xué)中一方面教師要示范嚴(yán)格的書寫格式，另一方面也可使學(xué)生順著教師的思路，體驗(yàn)一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學(xué)生完成當(dāng)堂課的練習(xí)，也可讓一兩位同學(xué)上黑板完成．要了解學(xué)生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容，可由學(xué)生自己進(jìn)行課堂小結(jié)，接著布置作業(yè)進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識．

七年級數(shù)學(xué)上冊教案13

　　一、內(nèi)容及其分析

　　1、教學(xué)內(nèi)容：整式的有關(guān)概念，即能夠正確判斷單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)等。

　　2、內(nèi)容分析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容整式的有關(guān)概念指的是理解并掌握整式的有關(guān)概念，能夠?qū)σ恍┱竭M(jìn)行分析，其核心是整式的有關(guān)概念，理解它關(guān)鍵就是要能從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷對具體問題的探索過程，培養(yǎng)符號感。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過有理數(shù)的運(yùn)算，本節(jié)課的內(nèi)容整式的有關(guān)概念就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展。由于它還與根式的運(yùn)算有直接的聯(lián)系，所以在本學(xué)科有重要的地位，并有不可忽視的作用，是本學(xué)科的核心內(nèi)容。教學(xué)的重點(diǎn)是單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念。解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是通過對問題的解決使學(xué)生對單項(xiàng)式有個初步的理解，并歸納總結(jié)出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)等概念。

　　二、目標(biāo)及其解析

　　1、目標(biāo)定位：理解并掌握整式的有關(guān)概念，能夠?qū)σ恍┱竭M(jìn)行分析；

　　2、目標(biāo)解析：理解并掌握整式的有關(guān)概念，就是指能夠正確判斷單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)等。

　　三、問題診斷與分析

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念難以理解，產(chǎn)生這一問題的原因是單項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的影響。要解決這一問題，就要先分清單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的區(qū)別，其中關(guān)鍵是能夠正確判斷單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)等。

　　四、教學(xué)支持條件分析

　　五、教學(xué)過程設(shè)計：

　�。ㄒ唬�(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容

　　問題1：填空，觀察所填式子的特點(diǎn)：

　�。�1）邊長為x的長方形的周長是__________;

　　（2）一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走的路程是_______千米；

　�。�3）若正方體的的邊長是a，則它的表面積是_______，體積是________;

　�。�4）設(shè)n是一個數(shù)，則它的相反數(shù)是________.

　　設(shè)計意圖：通過此問題讓學(xué)生知道可以用字母表示數(shù)，從實(shí)際問題中列出式子，體會數(shù)學(xué)來源于生活，從而體會整式的實(shí)際意義。

　　師生活動：

　　1、學(xué)生自己解決上述問題，然后觀察所填式子，歸納其特點(diǎn)，進(jìn)而初步理解單項(xiàng)式的概念。所填式子是4x、vt、6a2、a3、-n，特點(diǎn)是都是數(shù)字或字母的乘積。

　　2、、引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上歸納單項(xiàng)式的定義：

　　單項(xiàng)式：由數(shù)字或字母乘積組成的式子是單項(xiàng)式。

　　分析式子4x、vt、6a2、a3、-n得出：

　　單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項(xiàng)式的系數(shù)(4x、vt、6a2、a3、-n的系數(shù)分別是4、1、6、1、-1)；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是這個單項(xiàng)式的次數(shù)(4x、vt、6a2、a3、-n的次數(shù)分別是1、2、2、3、1)。

　　例1：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：

　�。�1）每包書有12冊，n包書有___________冊；

　�。�2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是_________;

　�。�3）一個長方體的長、寬都是a，高是h，它的體積是________;

　�。�4）一臺電視機(jī)原價是a元，現(xiàn)按原價的9折出售，那么這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價為______元；

　�。�5）一個長方形的長是0.9，寬是a，這個長方形的面積是_________.

　　解：(1)12n，它的系數(shù)為12，次數(shù)是1;

　�。�2），它的系數(shù)是，次數(shù)是2;

　　（3），它的系數(shù)是1，次數(shù)是3;

　　(4)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1;

　　(5)0.9a，它的'系數(shù)是0.9，次數(shù)是1.

　　問題2：根據(jù)對單項(xiàng)式的理解，解決下列問題。小明房間的窗戶如圖(1)所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）。

　　圖(1)裝飾物所占的面積是______.

　�。�2）某校學(xué)生總數(shù)為x，其中男生人數(shù)占總數(shù)的，男生人數(shù)為；

　�。�3）一個長方體的底面是邊長為a的正方形，高是h，體積是。

　　設(shè)計意圖：通過上面單項(xiàng)式的了解讓學(xué)生再一次在實(shí)際問題中列出式子，對比看是不是與單項(xiàng)式相似，加深對概念的理解。

　　師生活動：

　　1、學(xué)生獨(dú)立思考，分析第(1)個問題中裝飾物是由兩個四分之一圓和一個半圓組成，它們的半徑相同，由圖中的已知條件可知半徑為，所以裝飾物所占的面積恰好是半徑為的一個圓的面積即；(2)中男生人數(shù)為x;(3)中這個長方體的體積是a2h.

　　2、引導(dǎo)學(xué)生在解決問題后，分析各個單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，并進(jìn)行交流，在交流中糾正一些不正確的想法。

　�。ǘ﹩栴}引申、探索多項(xiàng)式的有關(guān)概念

　　問題3：

　　填空，然后分析所填式子的特點(diǎn)：

　　1、溫度由t°C下降5°C后是________°C;

七年級數(shù)學(xué)上冊教案14

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）認(rèn)知目標(biāo)

　　1．借助頻率或考慮實(shí)驗(yàn)觀察到的結(jié)果，區(qū)分不可能發(fā)生、可能發(fā)生和必然發(fā)生這三個概念．

　　2．借助頻數(shù)或頻率，初步體會隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大有小的．

　�。ǘ┣楦心繕�(biāo)

　　讓學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問題的同時，能受到愛國主義教育，增進(jìn)對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)識．

　　二、教學(xué)重點(diǎn)

　　正確區(qū)分“不可能”、“必然”和“可能”．

　　三、教學(xué)難點(diǎn)

　　怎樣分清不確定的現(xiàn)象和確定的.現(xiàn)象．

　　四、教學(xué)過程

　　（一）導(dǎo)入新課

　　同學(xué)們還記得拋擲硬幣的游戲嗎？再拋10次試一試，記錄一下，看看有________次正面朝上，有_______次反面朝上．

　　提問：在剛才的拋擲硬幣游戲中，你發(fā)現(xiàn)正反面同時朝上有幾次？

　　學(xué)生回答：0次；一次也沒有；不可能．

　　回答得很好．在我們的周圍有很多事情有可能發(fā)生，也有不可能發(fā)生的．下面再請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的骰子．

　�。ǘ┬率�

　　骰子都是正方體，它有六個面，每一面的點(diǎn)數(shù)分別是從1到6這六個數(shù)字中的一個．骰子的質(zhì)地是均勻的，也就是說每個數(shù)字被擲得的機(jī)會都是一樣的．

　　下面兩人一組做擲骰子的游戲．

　　要求：一個同學(xué)擲骰子，另一個同學(xué)做記錄，用“正”字法把每個點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)記錄下來，填入備好的表里．?dāng)S完20次以后，兩人交換角色，再記錄下數(shù)據(jù)．

　　提問：“點(diǎn)數(shù)7”出現(xiàn)了多少次？

　　學(xué)生回答：0次．

　　從每個小組的頻數(shù)表中，我們可以看到，不管如何，“點(diǎn)數(shù)7”出現(xiàn)的次數(shù)總是0．這并不是因?yàn)槲覀償S的時間還不夠長或擲的次數(shù)還不夠多，而是因?yàn)轺蛔由细緵]有“7”．所以，無論再挪多少次，“點(diǎn)數(shù)7”都不會出現(xiàn)．我們可以說“擲得的點(diǎn)數(shù)是7”這件事是不可能發(fā)生的．

　　提問：在剛才的游戲中，還有什么事是不可能發(fā)生的？

　　學(xué)生進(jìn)行簡單討論．

　　讓學(xué)生自由發(fā)言：大干“點(diǎn)數(shù)7”的點(diǎn)數(shù)，像8、9都不可能發(fā)生．

　　那么，可能發(fā)生的事是什么呢？