數(shù)學課教學過程和反思

　　教學目標：

　　1、 知識目標：在問題情境中理解通分的意義，掌握通分的方法。

　　2、智能目標：在比較異分母分數(shù)的大小的過程中，體會“化未知為已知”（即“轉(zhuǎn)化”）的數(shù)學思想。 3、 情感目標：積極參與探索過程，體驗數(shù)學在實際生活中的應用，明確所學知識的實際意義。教學重點：掌握通分的方法。

　　教學難點：理解“為什么要通分”。

　　教學流程：創(chuàng)設(shè)問題情境：

　　1、三名同學帶頭飾出場（頭飾上分別出示2/5、2/4和3/4），“請同學們按照從大到小的順序給他們排隊，并說說你是怎樣想的。”

　　方法1：分母相同，分子大的分數(shù)比較大，因此3/4 〉2/4。分子相同，分母小的分數(shù)比較大，2/5在2/4的后面，所以3/4>2/4>2/5。

　　方法2：2/4就是一半，2/5比一半小，3/4比一半大，所以3/4>2/4>2/5。

　�。ù黝^飾的學生按從大到小排隊）

　　2、又一生帶5/8頭飾出場，“他應該排在哪里？你是怎樣比較的?”

　　提示：⑴ 5/8表示的是什么意思？分了多少份，取了多少份？“取的份數(shù)”比“分的份數(shù)”的一半還多，說明它應該大于2/4，那么5/8與3/4誰大呢？你是怎樣比較的？（學生動手實踐）師：這幾天我們學習了分數(shù)，現(xiàn)在請同學們每人寫一個自己喜歡的分數(shù)。生匯報。師：我把剛才兩個同學說的分數(shù)寫了下來（3/4，5/6），請你們觀察一下，它們有什么特點？同桌可以自由討論。

　　生1：我覺得這兩個分數(shù)都是真分數(shù)，都比1小。

　　生2：我覺得這兩個分數(shù)都是最簡分數(shù)。

　　生3：我還發(fā)現(xiàn)他們的分母都比分子多1。

　　生4：我發(fā)現(xiàn)這兩個分數(shù)的分母不同（有同學知道說：這叫異分母分數(shù)。）

　　生5：我發(fā)現(xiàn)3/4到5/6，分子、分母是有規(guī)律的，3+2=5，4+2=6（大家很驚奇，這個規(guī)律不容易發(fā)現(xiàn)哦。）

　　師：看來，這兩個分數(shù)很有特點，他們分子、分母各不相同，如果老師想知道它們的大小，你準備怎么比？你能想出幾種方法？請大家繼續(xù)討論。（老師已經(jīng)在課前已發(fā)了兩張白紙，你也可以動手操作）

　　學生同桌學習，很認真。但是爭論聲音很大。

　　師：請大家交流各自的方法，可以上臺演示。

　　生1：我們是通過在白紙上畫線段，用數(shù)軸上的點來表示和比較的。學生出示了自己用水彩筆畫的線段圖，大家明顯地看到3/5/6。（ 這個辦法不錯。）

　　生2：我是想：我們已經(jīng)學過了同分母分數(shù)的比較，現(xiàn)在他們的分母不同，我就想出辦法使他們的分母變成相同的。我把3/4---化成9/12，5/6---化成10/12，因為9/12 ＜ 10/12，就容易得到3/4＜ 5/6 。

　　師問：你怎么想到用12 作分母的？

　　生2：我想4和6的最小公倍數(shù)是12，所以用12作他們的分母。

　　師：同學們對他的發(fā)言鼓掌。

　　生3：我的想法剛好與他相反，我是把它們的分子化成相同的。3/4化成15/20，5/6---化成15/18，因為15/20＜15/18，就容易得到3/4＜ 5/6 。（大家一致同意：這樣做也有道理） 生4：我們兩個是通過舉例比較的：我班共有48人，其中的3/4就是36人，而5/6就是40人，顯然36＜40，所以3/4＜ 5/6。

　　生5：我們剪了兩個相同的圓，表示出其中的3/4和5/6，通過重疊，得到了3/4＜ 5/6。 生6：我們也是從剛才的數(shù)軸上得到啟發(fā)的，我們看到3/4比1/2多1/4，而5/6比比1/2多1/3，因為1/4＜ 1/3，所以3/4＜ 5/6。

　　生7：我們也是畫的數(shù)軸，但是我們把3/4中的每個1/4平均分成了3份，而5/6中的每個1/6平均分成了2份，這樣就很容易看到3/4=9/12，5/6=10/12，因為9/12＜10/12，所以3/4＜ 5/6。（哦，他忽然想起了什么，我與第2個同學的方法有點相似。）

　　還有嗎？學生爭論不休，課堂里很是熱鬧。

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　　師：我很高興看到大家想出的各種方法，這些方法都能比較出3/4與 5/6的大小，但

　　是在實際的學習中，如果我們的身邊沒有了白紙，沒有了圓片，也不允許我們畫圖，那我們怎么樣來比較呢，你覺得哪些方法比較可行呢？

　　學生一致認為第二種、第三種方法。

　　剛才這個題目就是書上的例3。現(xiàn)在請大家看看書，書上是怎么說的？從書本上你又獲得了哪些信息？

　　在此基礎(chǔ)上引出通分的概念。

　　四、遷移應用，強化新知

　　1、把下面每組分數(shù)通分：

　　看來同學們都掌握了通分的方法，那我們來做一做吧。[實物投影例題，學生獨立完成]

　　同桌互相說一說是怎么做的。 [實物投影集體訂正]

　　2、練習：比較分數(shù)的大小。

　　3、快樂園：甲、乙、丙三個小朋友百米賽跑，甲用了 分鐘，乙用了 分鐘，丙用了 分鐘，他們?nèi)齻�誰跑得最快？

　　[此題先出示兩個人的提問兩個人誰跑得快，再出示三個人的提問三個誰跑得最快]

　　教學反思

　　現(xiàn)代數(shù)學教學理論認為：數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，數(shù)學教學本身，就是數(shù)學思維活動的過程以及這個過程的分析。通分的方法其實不難，關(guān)鍵是讓學生理解為什么要通分，一般采用什么方法？所以這節(jié)課的設(shè)計，我注重給孩子創(chuàng)設(shè)一個爭論辯解的課堂氛圍，讓學生大膽猜測，大膽設(shè)想，在交流合作過程中，引導學生進行比較歸納，這樣的教學真正發(fā)揮了教學的民主性，效果很好。所以我想：如果我們在數(shù)學課堂教學中經(jīng)常注視培養(yǎng)學生的思維能力，當學生的思維受阻時，教師適時點撥，當學生的思維遇卡時，教師巧妙催化，

　　這樣會使學生在題中數(shù)量間自由地順逆回環(huán)，導致學生發(fā)散思維能力的形成，以有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。這節(jié)課我通過引導學生運用自主探究、合作交流、積極思考等方式在獲得問題答案的基礎(chǔ)上，引導學生觀察討論解決問題的'各種方法，學生們通過比較、分析、綜合、概括、反思等方式獲得了對通分意義的理解和方法的掌握。運用這種教學方式，最大收益不于問題解決本身，而在于發(fā)現(xiàn)了隱含于問題背后的各種關(guān)系和科學知識，形成了對某些側(cè)面的更深理解，以及發(fā)展了學生的個性化思維水平，提高了自學習的能力。在實際教學中，我并沒有完成教學設(shè)計的內(nèi)容，但是在討論著用什么樣的數(shù)作公分母時學生獲得了對用最小公倍數(shù)作公母好處的體驗。在教學中學生充分地發(fā)表了自己的看法，有的學生說：用最小公倍數(shù)作公母好因為計算簡便，有的學生說用兩個分母相乘的積作公分母因為這樣不容易找錯公分母，有的學生說用分母的公倍數(shù)作公

　　分母……看著學生在這節(jié)課中的表現(xiàn)我心里笑開了，因為學生已真正投入到對數(shù)學神秘王國的探索中。通過這節(jié)課的教學，我還得出了一個值得思考的問題，我設(shè)計的這個情境讓學生比較異分母分數(shù)的大小，學生想出了許多辦法，其中有我這節(jié)課要講的通分母，為了讓學生能進入通過的學習，我硬把學生拉回了通分母的方法，這樣在學生的腦子里就會想：為什么一定要學習通分母而要通分子呢？在這里是否可以設(shè)計一個情境地，使學生體驗到通分母的優(yōu)點，這是一個值得思考的問題，若用加減法引入，是否又提高了要求呢？

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