《求兩個數(shù)的最大公因數(shù)》教學反思
本節(jié)課的教學內(nèi)容是求兩個數(shù)的公因數(shù)和兩個數(shù)的最大公因數(shù)的第二課時。教學目標是進一步理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,比較熟練地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù),包括兩種特殊情況。這節(jié)課上的非常順利,課堂氣氛活躍,師生互動和諧,取得了較好的課堂教學效果。
上課的第一環(huán)節(jié),是復習兩個數(shù)的.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。在復習的過程中,我不是單純地讓學生復述兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,而是讓學生舉例說明。學生說出了許多組數(shù),找出了它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。在學生舉例的過程中,對它們的意義有了更深的理解。我擇其四組板書在黑板上:4和5,5和6,5和7,7和9。讓學生觀察,這四組數(shù)有什么特點。我的本意是讓學生發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一種特殊情況,即兩個數(shù)的公因數(shù)只有1,那么它們的最大公因數(shù)就是1。 “我發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)中只要有一個質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)就是1!边@是一個大膽的猜測,雖說是出乎意料,但更使課堂充滿了生機。我讓學生判斷他的觀點是否正確。在小組討論的過程中,有學生提出了質(zhì)疑,“這個觀點不對,比如2和4,2是質(zhì)數(shù),但它倆的最大公因數(shù)不是1。”又有學生提出3和6,5和10等。我接著又讓學生觀察,這幾組數(shù)又有什么特點。通過通論觀察,完成了本節(jié)課的另一個教學任務(wù),發(fā)現(xiàn)了兩個數(shù)的最大公因數(shù)的另一種特殊情況,即兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,那么它們的最大公因數(shù)就是較小的數(shù),學生發(fā)現(xiàn)了兩個數(shù)的最大公因數(shù)的幾種情況,當兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)時,它們的最大公因數(shù)是1;當兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)時,它們的最大公因數(shù)是1;兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1,這兩個數(shù)可以是質(zhì)數(shù),也可以是合數(shù),還可以一個是質(zhì)數(shù),一個是合數(shù),等等。
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