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《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教學(xué)反思

時(shí)間:2021-02-12 10:41:38 教學(xué)反思 我要投稿

《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教學(xué)反思

  《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教學(xué)反思1

《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教學(xué)反思

  這一課主要的教學(xué)任務(wù)是探究反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義,研究與反比例函數(shù)有關(guān)的面積問題。

  課堂設(shè)計(jì)程序是:例題1研究從雙曲線上任意一點(diǎn)P作坐標(biāo)軸的垂線,圍成的長方形PQOR的面積與k的關(guān)系,進(jìn)而進(jìn)行題目的變化,得到從雙曲線上任意一點(diǎn)P作x、y軸的垂線三角形PQO的面積與k的關(guān)系,得到從雙曲線上任意一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P作坐標(biāo)軸的垂線,圍成的長方形S1、S2、S3的面積總有S1=S2=S3;例題2揭示了正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象兩個(gè)交點(diǎn)的關(guān)系(關(guān)于原點(diǎn)對稱),過兩個(gè)交點(diǎn)并且垂直于坐標(biāo)軸的直線圍成的矩形的面積(等于k的絕對值的4倍),進(jìn)而進(jìn)行題目的變化,得到幾種三角形的面積和平行四邊形的面積,由學(xué)生及時(shí)進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí);例題3把一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合,進(jìn)行了比較簡單的綜合應(yīng)用,讓學(xué)生進(jìn)行面積的.和差組合,培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。

  在學(xué)生進(jìn)行到反比例函數(shù)的研究時(shí),數(shù)形結(jié)合的思想就能夠應(yīng)用自如了,學(xué)生的學(xué)習(xí)情況還是比較好的;叵肫饋恚是結(jié)合個(gè)方面的知識內(nèi)容,用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的題目類型學(xué)生的達(dá)成率不夠好,要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。

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  利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式是學(xué)生必會內(nèi)容,本課教學(xué)有一次函數(shù)的基礎(chǔ),所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來并不感到有多困難的。因此,本課在學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的前面安排函數(shù)性質(zhì)的復(fù)習(xí),學(xué)習(xí)和鞏固“在每個(gè)象限內(nèi)”的反比例函數(shù)的增減情況的有關(guān)應(yīng)用問題,例如第4小題,A(a,b),B(a-1,c)在反比例函數(shù)y=k/x(k<0)的圖象上,探究a的各種不同的取值情況下,b與c的大小關(guān)系。

  用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,安排了兩個(gè)例題兩個(gè)練習(xí),題量不多重在使學(xué)生自主學(xué)習(xí),這里著重加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生通過圖形研究問題的習(xí)慣,另外,例題2需要學(xué)生結(jié)合三角形全等的幾何知識解決點(diǎn)的坐標(biāo)的探究,去年期末考試的最后一道試題也是在平面直角坐標(biāo)系下幾何問題的研究,學(xué)生不是很熟悉的,因此,培養(yǎng)學(xué)生各種背景下數(shù)學(xué)問題的研究很有必要。

  由于在上面兩塊內(nèi)容上用了很多時(shí)間,本課對比例系數(shù)k的幾何意義沒有作研究,安排在下一課再作學(xué)習(xí)。

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