反證法教學反思

時間：2021-04-20 11:58:54 教學反思我要投稿

反證法教學反思

　　“反證法”是初中數(shù)學學習中一種特殊的證明方法，對于一些證明體它有著獨特，簡便，實用的方法。故反證法的學習非常重要，在反思本節(jié)內(nèi)容的教學中得出以下幾點體會：

反證法教學反思

　　1、分清所證命題的條件和結論

　　如證明命題“一個三角形中不可能有兩個角是直角”其中條件是“一個三角形”（）結論是“不能有兩個角是直角”（）

　　2、熟記步驟

　　第一步：假設即假設命題的結論的反面為正確的。如引用上述命題即“假設能有兩個叫是直角不妨設”

　　第二步：推理后發(fā)現(xiàn)矛盾。一般利用假設進行推理如繼上可知發(fā)現(xiàn)這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，所以假設不成立，故一個三角形中不能有兩個角是直角，即為第三步：推翻假設，證明原命題成立。

　　3、抓住重點，突破難點

　　反證法的重點是能寫出結論的反面，同時也是難點。如“寫出線段AB,CD互相平分的反面”，線段AB,CD互相平分具體指：“AB平分CD且CD平分AB”。他的`反面應包括以下三種情況：

　�。�1）AB平分CD但CD不平分AB；

　�。�2）CD平分AB但AB不平分CD；

　�。�3）AB不平分CD且CD不平分AB.統(tǒng)稱為“AB，CD不互相平分”，而學生往往只考慮第（3）種情況，即AB，CD互相不平分。

　　4、注重規(guī)范

　　在用反證法證明的命題中經(jīng)常會出現(xiàn)文字命題。如證明命題“梯形的對角線不能互相平分”時切記一定要先用數(shù)學語言寫出“已知”和“求證”即已知：梯形ABCD中，AC，BD是對角線；求證：AC，BD不能互相平分。然后再按一般步驟證明。

　　反證法不僅能提高學生的演繹推理能力，而且在后繼的學習中有著不可忽視的作用，雖然在初中教材中所占篇幅很少，但本人認為不應輕視，應讓學生掌握其精髓，合理的去運用。

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