關于《實數(shù)》教學反思范文（通用11篇）
作為一位優(yōu)秀的老師，我們需要很強的教學能力，借助教學反思可以快速提升我們的教學能力，那么大家知道正規(guī)的教學反思怎么寫嗎？以下是小編為大家收集的關于《實數(shù)》教學反思范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《實數(shù)》教學反思 1
上完《實數(shù)》這節(jié)課后，我常常有這樣的困惑：不僅是講了，而且是講了多遍，可是學生的解題能力就是得不到提高！比如明明重復了好多遍“a2的平方根是±a”，可是學生每次做題仍是按“a2的平方根是a”計算。也常聽見學生這樣的埋怨：鞏固題做了幾十遍，數(shù)學成績卻不見提高！這不能不引起我的反思了。確實，出現(xiàn)上述情況涉及方方面面，但我認為其中的例題教學值得反思，數(shù)學的例題是知識由產(chǎn)生到應用的關鍵一步，即所謂“拋磚引玉”，然而很多時候只是例題歸例題，解后并沒有引導學生進行反思，因而學生的學習也就停留在例題表層，出現(xiàn)上述情況也就不奇怪了。
事實上，解后反思是一個知識小結、方法提煉的過程；是一個吸取教訓、逐步提高的過程；是一個收獲希望的過程。從這個角度上講，例題教學的解后反思應該成為例題教學的一個重要內(nèi)容。我認為應從以下幾方面做一些探討：
一、在解題的方法規(guī)律處反思。
“例題千萬道，解后拋九霄”難以達到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的'歸類、規(guī)律的小結和技巧的揣摩，再進一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射面，無疑對能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。通過例題的層層變式，培養(yǎng)學生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題；通過例題解法多變的教學則有利于幫助學生形成思維定勢，而又打破思維定勢；有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性。
二、在學生易錯處反思。
學生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同，而其表達方式可能又不準確，這就難免有“錯”。例題教學若能從此切入，進行解后反思，則往往能找到“病根”，進而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果！
（1）計算常出現(xiàn)哪些方面的錯誤？
�。�2）出現(xiàn)這些錯誤的原因有哪些？
�。�3）怎樣克服這些錯誤呢？可讓同學們各抒己見，針對各種“病因”開出有效的“方子”。
實踐證明，這樣的例題教學是成功的，學生在計算的準確率、以及速度兩個方面都有極大的提高。
《實數(shù)》教學反思 2
本節(jié)采用與有理數(shù)對照的形式，引入了無理數(shù)的概念，進而以在數(shù)軸上表示和為例，說明數(shù)軸上如何表示無理數(shù)。最后把數(shù)的概念擴充到實數(shù)范圍。然后在實數(shù)范圍內(nèi)說明如何運用相反數(shù)和絕對值的定義進行相反數(shù)和絕對值的化簡。整節(jié)課的設計流暢，目標明確，重難點把握適當。
在教學過程中，老師能把握好教學尺度，調(diào)動學生的積極性，運用生本教育的理念，讓學生自己去領會實數(shù)的概念。在幾個知識點中，合并同類根式是學生的難點。老師用了較多時間進行訓練。
教學中需要注意的問題有：
（1）近似計算訓練較少。學生對近似理解不到位，準備工作不足，還有部分學生沒有計算器。
�。�2）教學難度的把握不統(tǒng)一。各個班級的.教學程度相差較大。實驗班和平行班的要求沒有明確達到何種程度。導致了部分班級學生產(chǎn)生分化。
（3）數(shù)學思想的滲透不夠。本節(jié)是一一對應、數(shù)形結合、分類、類比等思想的典型學習材料，在教學過程中挖掘得還不夠。
《實數(shù)》教學反思 3
本節(jié)課的教學目標是知道相反數(shù)、絕對值的概念可推廣到實數(shù)范圍內(nèi)；知道在實數(shù)范圍內(nèi)，可進行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方、開方（開平方時被開方數(shù)為非負數(shù)）等運算，而且有理數(shù)的運算法則和性質(zhì)同樣適用。
本節(jié)課的教學設計中注重從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，如學生在有理數(shù)章節(jié)中已經(jīng)學習了知道相反數(shù)、絕對值的概念，回憶有理數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、絕對值的意義，體會在實數(shù)范圍內(nèi)這些概念依舊成立，在比較的過程中讓學生體會一個很重要的數(shù)學思想：轉化思想。學生在類比有理數(shù)中求相反數(shù)和絕對值進行計算的意識和能力，對學生所出現(xiàn)的錯誤要了解其原因并加以糾正。問題3先復習七年級上已經(jīng)學習過的有理數(shù)范圍內(nèi)的運算律，然后提出一個富有啟發(fā)性且具有探索意義的問題“我們?nèi)绾沃肋\算律在實數(shù)范圍內(nèi)是否適用？”然后通過問題4的'體驗，培養(yǎng)學生的合情推理能力和計算能力。由于有了有理數(shù)的運算性質(zhì)作基礎，學生在掌握求實數(shù)的相反數(shù)、絕對值并不困難，但求的值有一些困難，關鍵是要判斷與2的大小，要能判斷是正數(shù)還是負數(shù)，問題5進一步讓學生明白了在有理數(shù)范圍可以進行的運算，在實數(shù)范圍內(nèi)一樣適用。
最后的綜合訓練題也有一些困難。在今后教學中還要注意加強訓練，提高綜合解題能力。
《實數(shù)》教學反思 4
《實數(shù)》第一課時授課后，我頗有幾分感慨。這節(jié)課，我認為有以下幾方面是值得肯定的。
一、建立和諧的師生關系是激發(fā)學生學習興趣的基礎。
良好的師生關系是激發(fā)學生學習興趣、在教學過程中，要達到教學目標，就必須用激勵性的教學語言，營造和諧的教學環(huán)境。課前鼓勵學生。幾句鼓勵贊美的話，就能使學生樹立起克服困難、積極進取的信心和志氣，因而在課堂上同學們認真思考，積極發(fā)言，課堂氣氛活躍。
二、多媒體教學手段的恰當運用增加了課堂的靈活性。
多媒體課件的使用，極大的調(diào)動了學生的積極性。PPT課件多彩生動鮮艷的特點，極大的刺激了學生的感官，給學生留下來深刻的印象。課件同時也減少了教師課堂上寫、畫的工夫，節(jié)約時間，可以在短時間內(nèi)解決較多的問題，提高了課堂效率，同時有效地解決了內(nèi)容繁多課時不足的矛盾。多媒體手段的使用確定好最佳時機，才能發(fā)揮其最大功效。在這節(jié)課中我恰當?shù)夭捎枚嗝襟w教學手段，在數(shù)軸上找表示點時，采用動態(tài)演示，使學生更加直觀地看到了任意一個無理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個點和它對應，降低了問題的難度，學生很容易就接受了，從而擴展了數(shù)學空間。
三、增強了提問的針對性。
讓學生認真思考分數(shù)形式的實數(shù)都是什么數(shù)。從有無循環(huán)節(jié)來區(qū)別有理數(shù)和實數(shù)的實質(zhì)。
四、自身的欠缺也是有的。
一是時間安排緊。對學生而言，只看問題的.表面，不能夠舉一反三，同一題目不能歸類去解決，造成做練習時花費了過多的時間；對我而言，由于第一次給這些學生上課，把學生的程度估計不足，題量大、難度也有點大，致使有些學生在有限的時間內(nèi)不能及時回答問題，造成時間的浪費。
二是鼓勵性語言使用得不夠多，沒有大面積調(diào)動學生回答問題的積極性。另外，有的同學回答問題后沒有及時給予肯定。
本次教學，我堅持從教材入手，；從學生入手，做到了在尊重個體差異，真正地使學生表明自己的看法，闡述自己的觀點，大膽表現(xiàn)自我，張揚個性，體現(xiàn)出他們這個年齡應有的特點，因此，我認為這節(jié)課不僅很好地實現(xiàn)了知識與技能目標，對于過程與方法和情感態(tài)度與價值觀兩個目標的實現(xiàn)也非常到位，是比較成功的。
在今后的教學中，我都應該經(jīng)常反思自己：這節(jié)課總體設計是否得當，教學環(huán)節(jié)是否科學，教學內(nèi)容是否突出重難點，教學手段的運用是否恰當，哪些行為是正確的，需有繼續(xù)堅持；哪些做得還不夠好，需要調(diào)整、改進；學生的積極性是否調(diào)動起來了，學生情緒得是否愉快；我教得是否成功，還有什么困惑等。
百尺竿頭，更進一步。我將不斷追求更高境界，努力使自己的課堂教學更加貼近學生，使學生真正在快樂中學習，享受學習的快樂。
《實數(shù)》教學反思 5
教學是一個永無終結的過程，教與學相依相伴永無止盡。實數(shù)這一章內(nèi)容教學效果一直不是很好，而且課堂氣氛相當沉悶，學生一直反應這章內(nèi)容太難，尤其是學生對無理數(shù)概念的理解估計不足。
實數(shù)這章內(nèi)容看似簡單實際學生很難接受，我一直在思考這章內(nèi)容如何教才能使學生接受，所以在本章開始的時候我先讓學生計算并背1至20的平方，我發(fā)現(xiàn)學生很喜歡去做，學生感覺這樣很有意思，這說明我第一步培養(yǎng)學生的學習興趣已經(jīng)成功了。接下來我講了算數(shù)平方根，講了一些簡單的內(nèi)容，我就這樣循序漸進的給學生講本章的內(nèi)容，但是我后來發(fā)現(xiàn)學生已經(jīng)把算數(shù)平方根、平方根、立方根混淆了，這有可能我在備學生是沒有考慮到學生可能會出現(xiàn)這樣或那樣的情況。最后講的是有理數(shù)和無理數(shù)，講無理數(shù)時我把它分為幾類，這樣便于學生記憶，最后進行了復習。
后來學生還是反應不好學，感覺課堂氛圍不好，說明自己在教學中還是需要學習和改進的.地方還有很多很多，我將不斷追求更高目標，努力使自己的課堂教學更加生動活潑，使學生真正在快樂中學習，盡快提高自己的教育教學能力。
《實數(shù)》教學反思 6
1．本節(jié)是在數(shù)的開方的基礎上引進無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴充到實數(shù)范圍.從有理數(shù)到實數(shù)，這是數(shù)的范圍的一次重要擴充，對今后學習數(shù)學有重要意義.在中學階段，多數(shù)數(shù)學問題是在實數(shù)范圍內(nèi)研究.例如，函數(shù)的自變量和因變量是在實數(shù)范圍內(nèi)討論，平面幾何、立體幾何中的幾何量（長度、角度、面積、體積等）都是用實數(shù)表示等.實數(shù)的知識貫穿于中學數(shù)學學習的始終，學生對于實數(shù)的運算，以后還要通過學習二次根式的運算來加深認識，因此本節(jié)的作用十分重要。
2．在本節(jié)課中為了突出重點，突破難點，我將教學分層次進行，先從從一個探究活動開始，活動中要求學生把幾個具體的'有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，并分析這些小數(shù)的共同特征，從而得出任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式.把有理數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來以后，指出在前兩節(jié)學過的很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，它們不同于有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，也就是一類不同于有理數(shù)的數(shù)，由此給出無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)的概念在前面兩節(jié)已經(jīng)出現(xiàn)，通過強調(diào)無限不循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的區(qū)別，以使學生更好地理解有理數(shù)和無理數(shù)是兩類不同的數(shù).幫助學生建立有意義的知識聯(lián)結，順應認知結構中的原有體系，以逐步探究的思路實現(xiàn)對問題的深層次理解，增強思維的深刻性。
3．在探究有理數(shù)規(guī)律的過程中，使學生在探究時，經(jīng)歷了觀察、實驗、歸納、總結以及由具體到抽象、由特殊到一般的學習過程，體會到了研究問題、解決問題的方法，加深了對無理數(shù)的理解。在處理這段教材時，沒有刻意地增加難度，而是立足教材，緊緊圍繞課本，尊重教材，挖掘教材，從情境設計—例題選擇—課堂引申都是以教材內(nèi)容為載體，充分開發(fā)教材的功能。循序漸進地引導學生去學習新知，使學生能準確地把握學習重點，突破學習難點。
4．本節(jié)課通過學生的主動智力參與，動手實踐、自主探索與合作交流等活動，使學生在教師的主導作用下，實現(xiàn)對實數(shù)概念的自我建構。特別是在數(shù)軸上表示無理數(shù)，以探究題卡的形式讓學生自主完成，充分體現(xiàn)了自主探究教學法。
5．教師在培養(yǎng)學生學習興趣，激發(fā)良好學習動機中承擔一定的責任。恰當?shù)靥岢鰡栴}和恰當?shù)剡\用課堂互動策略十分重要。在課堂的準備與指導階段充分了解學生，進行有效提問，為學生提供及時適當?shù)姆答仯\用課堂競爭、合作策略來促進良性課堂互動，實現(xiàn)教學目標。
但本節(jié)課存在許多不足，對于學生對無理數(shù)概念的理解估計不足，而且課堂氣氛相當沉悶，教學效果不是很好。在今后的教學中自己在備學生時應著重考慮學生可能出現(xiàn)的這樣或那樣的情況，在教學手段和教學方法上應力求做到更新，以吸引學生的注意力，達到最佳效果。
總之，自己在教學中需要學習和改正的地方還很多很多，我將繼續(xù)不斷探索，不斷研究 ，虛心求教，盡快提高自己的教育教學能力。
《實數(shù)》教學反思 7
算術平方根在教材中所處的位置是七年級下冊第六章實數(shù)的第一節(jié)，學生對數(shù)的認識要從有理數(shù)擴大到實數(shù)的范圍，而本課是無理數(shù)的前提，是學生實數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學習實數(shù)運算的基礎，對后面學習平方根起著至關重要的作用。
本節(jié)課的內(nèi)容不多，但這是學生平方根的關鍵，為后面學習立方根及運用平方根進行基本運算和解決實際問題打下基礎，也是一個關鍵。從選擇課題，到設計教案，板書設計，每一個環(huán)節(jié)都經(jīng)歷了反復的推敲和修改，只為達到課堂設計的最佳效果，令學生有收獲。從教學環(huán)節(jié)的設計，例題練習題的選取，甚至是對學生設置的每一個問題每一個用詞都是細心修改。最終這節(jié)課得以順利完成。上完這節(jié)課后，我談談自己的幾點看法：
1、通過生活中的實例引入，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，用于生活；并且設置懸念，激發(fā)了學生后續(xù)學習的興趣。
2、最后小結的環(huán)節(jié)設置比較好，能夠讓學生自己主說出本節(jié)課學到的知識以及感受，這樣不僅能夠了解學生對本節(jié)課知識的掌握程度，還能鍛煉學生的語言表述能力。
3、學生第一次接觸到與乘方互為逆運算的“開方”，只要能突破這個難點，學生在意義上理解了解算術平方根，后面的計算也就容易多了。這也是這節(jié)公開課做得不足的地方，新課的容量有限，所以將絕大部分時間用在了幫助學生理解算術平方根的意義和求某一個非負數(shù)的算術平方根的計算上。在后面的課時，應該幫助學生理解乘方與開放互為逆運算。當然這節(jié)課還存在很多細節(jié)問題，以后有待改進。
最后，要感謝涂老師、龔老師課前耐心的幫我聽課，幫我提出寶貴的意見；感謝前來聽課的各位領導，各位老師! 感謝課后童校長的精彩點評和細心指導!
通過這次公開課，我覺得自己學到了很多，比如課前應該做足功課，了解前后章節(jié)之間的聯(lián)系，做大量的練習來領會要點等。每一次公開課的經(jīng)歷，都將成為 我工作歷程中重要的一筆，現(xiàn)在我也信心百倍，全力以赴迎接未來的挑戰(zhàn)！
平方根教學反思
我執(zhí)教了《平方根》一課。課后反思一節(jié)課的得失，感觸頗多。
一、 明確的學習目標是有效學習的.前提
美國著名心理學家、教育家布魯姆說：“有效的教學，始于期望達到的目標。學生開始時就知道教師期望他們做什么，那么他們便能更好地組織學習�！蔽倚，F(xiàn)在施行的以“導學案”為載體的“先學后教，當堂達標”的教學模式就突出了明確學習目標這一點。然而從課堂上來看，學生對學習目標的重視程度還遠遠不夠。學生只是讀了一下學習目標，學習目標并沒有深入其內(nèi)心深處，沒有成為他學習行為的指南。在上課快結束時回扣目標做得不是很好。事實上出示目標和回扣目標都是一節(jié)課非常重要的環(huán)節(jié)。學習目標應貫穿整節(jié)課的始終。
二、 充足的時間是探究學習質(zhì)量的保證
所謂探究學習就是學生象科學家一樣地去探索某個結論或規(guī)律。學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、歸納等，使他們經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，從而總結解決問題的方法，提高解決問題的能力，這需要充足的時間。在本節(jié)課中探究：對于正數(shù)a，根號a的平方=______時，由于時間的關系，沒有給予學生充足的時間。致使學生的探究學習只停留在了觀察、猜想的層次，而沒有達到預想的層次。在探究學習時，要舍得花費時間，正所謂“磨刀不誤砍柴功”。
三、 及時檢查反饋是小組合作學習的保障
初中生自制力較差，小組合作學習涉及人多，若組織不當就會使學生精力分散。所以在小組合作學習前就要明確任務要求，并及時檢查、評價。在本節(jié)課的自主學習1、2過程中，學生明確了學習的任務要求，在檢查反饋時學生掌握很好，從而增強了學生的成功感，激發(fā)了學習的興趣，為下一個環(huán)節(jié)的進行做了良好的準備。
“思考著往前走”，是教學改革中教師自我成長的現(xiàn)實之路。只要每一位教師善于發(fā)現(xiàn)、敢于承認自己教學中存在的不足，并執(zhí)著探索解決的方法。相信“教得輕松，學得快樂”的教學境界會到來的。
《實數(shù)》教學反思 8
在教學中，要突出了討論無理數(shù)和實數(shù)的概念，實數(shù)是在有理數(shù)的基礎上中以擴充的，定義了無理數(shù)之后，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).對實數(shù)的比較大小和運算兩個問題.可以通過類比由有理數(shù)得到。
由于分類的標準不同，實數(shù)分類的方法可以有多種.在這主要介紹了兩種分類方法：一種是按有理數(shù)和無理數(shù)分類；一種是按實數(shù)的大小分類.無論采取哪種分類方法，關鍵是不重不漏.通過教學，向?qū)W生滲透對概念進行分類的原則：一是要選定一個屬性為標準，選擇的標準不同，分類的結果也不同，但每次分類不能同時選用兩個以上的不同屬性作標準；二是不越級進行分類，就是說分類的結果應該是它的鄰近的種類概念，而不能越級，如把實數(shù)分為整數(shù)、分數(shù)和無理數(shù)，就是越過了“有理數(shù)”這一級，這是不正確的.正確的科學分類經(jīng)常采用二分法，即在每一次分類時，將被分類的所屬概念以某一屬性為標準，分成且僅分成互不相容的兩個矛盾關系的兩種概念，并且逐級地這個分下去.二分法不僅是全面地、系統(tǒng)地掌要領重要的'分類方法，而且也是系統(tǒng)地分析問題和解決問題的有力方法.
通過實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應的關系的講解，進一步是學生認識到有理數(shù)的存在，另外在學生思維中形成數(shù)形結合思想，為以后利用數(shù)形結合思想求解打好基礎。
《實數(shù)》教學反思 9
本節(jié)課由于內(nèi)容易于學生接受，采用了帶問題閱讀的自主學習方式。并配合以基礎檢測，分層練習來檢查和補充學生掌握知識的情況。基礎檢測，緊扣本節(jié)知識點，特別設計了一道在數(shù)軸上表示的4小題。既讓學生學會了無理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法，又體會了數(shù)形結合思想在數(shù)學學習中的運用，使學生對于本節(jié)課的難點問題得以輕松解決。
接著的第二個分層題組練習的設計，讓學生綜合本節(jié)知識，并與前面所學聯(lián)系，題型新穎，學生非常感興趣。采用分組的辦法，讓學生展示成果，學生熱情高漲，思考、討論、講解問題時都非常興奮，真正體現(xiàn)了學生的自主地位，其中10小題設計有一定的綜合性，把無理數(shù)的數(shù)軸表示與三角形的相關知識結合，既復習了第一章勾股定理，又有三角形全等的判定。
學生在做題時，思維必須開擴。這使得一部分學生有點丈二和尚摸不著頭腦，但教師的適當點撥，使學生能很快理清脈絡、發(fā)現(xiàn)頭緒，并經(jīng)交流后，得以順利展示。整節(jié)課學生動的多講的.多，教師講的少，只是適當?shù)狞c撥，充分發(fā)揮了組織者、引導者、和鼓勵者的作用。為學生營造了一個良好的學習氛圍，促使學生積極探究，使整節(jié)課充滿收獲的樂趣。
《實數(shù)》教學反思 10
本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學生理解算術平方根的概念，掌握算術平方根的符號表示；了解算術平方根的非負性，會用平方求某些非負數(shù)的算術平方根；同時建立初步的數(shù)感和符號感。
在新課程理念的指導下，我精心設計了本節(jié)課的教學。在教學實施的過程中的體會主要表現(xiàn)在以下幾個方面：
1、在算術平方根的教學中要注重概念形成過程的教學，讓學生不僅掌握概念，而且知曉它的理論依據(jù)。提倡學生先以講學稿為指導進行自學，并能與同學互相交流與合作，變被動學習知識為主動探索 。
2、 通過學生在學習中相互合作，對概念進行分析，通過分析討論，牢固準確的掌握概念。
3、加強課堂教學與生活實際的聯(lián)系，激發(fā)學生的積極性。鼓勵學生深入社會、親身體驗，在實踐中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。
在我們的課堂教學中，有許多值得學生自主探究的機會，只要教師善于發(fā)現(xiàn)、善于創(chuàng)造、善于思考、善于探索，學生的能力一定能得到更大的發(fā)展。
教學過程中學生容易出現(xiàn)的.幾種錯誤主要有：
1、在求一個非負數(shù)a的算術平方根時，容易出現(xiàn)：a= 這樣的錯誤。
2、對于 、 等求算術平方根容易出錯。
出現(xiàn)上述原因我覺得還是學生對算術平方根的概念不是很理解。在以后的教學過程中要通過練習發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，并對一些典型的錯題進行分析講解，通過練習規(guī)范學生的解題格式，提高學生解決實際問題的能力。
本節(jié)課的內(nèi)容不是很多，但這是學好平方根，為后面學習立方根及運用平方根進行基本運算和解決實際問題打下基礎的關鍵。
《實數(shù)》教學反思 11
《實數(shù)》這一章我對概念的處理上，重點抓住主要概念，注重概念的形成過程，讓學生在具體的活動中獲得認識，增強理解；對內(nèi)容的安排上，聯(lián)系實際情境，導入新知識，注意前后知識間的對比，同時讓學生在運用中促進對知識的理解和掌握。引入時先通過具體的活動求面積為2的正方形的邊長，提出問題：它可能是整數(shù)嗎？它可能是分數(shù)嗎？讓學生親身經(jīng)歷這些活動，在討論中引起認知沖突，感知生活中確實存在不同于有理數(shù)的數(shù)，產(chǎn)生探求的欲望：它不是有理數(shù)，那它是什么數(shù)？再讓學生進一步借助計算器充分探索，得出它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，從而給出無理數(shù)的概念。這與歷史上無理數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程是一致的，符合人的認識規(guī)律，同時讓學生體會到抽象的數(shù)學概念在現(xiàn)實世界中有其實際背景。在教學中，突出了討論無理數(shù)和實數(shù)的概念，實數(shù)是在有理數(shù)的.基礎上中以擴充的，定義了無理數(shù)之后，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).對實數(shù)的比較大小和運算兩個問題，通過類比由有理數(shù)得到。
當無理數(shù)的概念和表示形式為學生熟知以后，實數(shù)概念的引入就水到渠成了。本章最后總結實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念、運算律和運算性質(zhì)等。由于分類的標準不同，實數(shù)分類的方法可以有多種.在這主要介紹了兩種分類方法：一種是按有理數(shù)和無理數(shù)分類；一種是按實數(shù)的大小分類.無論采取哪種分類方法，關鍵是不重不漏。通過教學，向?qū)W生滲透對概念進行分類的原則：一是要選定一個屬性為標準，選擇的標準不同，分類的結果也不同，但每次分類不能同時選用兩個以上的不同屬性作標準；二是不越級進行分類，就是說分類的結果應該是它的鄰近的種類概念，而不能越級，如把實數(shù)分為整數(shù)、分數(shù)和無理數(shù)，就是越過了“有理數(shù)”這一級，這是不正確的.正確的科學分類經(jīng)常采用二分法，即在每一次分類時，將被分類的所屬概念以某一屬性為標準，分成且僅分成互不相容的兩個矛盾關系的兩種概念，并且逐級地這個分下去.二分法不僅是全面地、系統(tǒng)地掌握要領的重要的分類方法，而且也是系統(tǒng)地分析問題和解決問題的有力方法.
通過實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應的關系的講解，進一步是學生認識到有理數(shù)的存在，另外在學生思維中形成數(shù)形結合思想，為以后利用數(shù)形結合思想求解打好基礎。概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的。概念的形成過程也是思維過程，加強概念形成過程的教學，對提高學生的思維水平是很必要的。例如：無理數(shù)的引入，先讓學生親身經(jīng)歷活動，感受引入的必要性，初步認識無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)這一意義。在教學時，鼓勵了學生動手、動腦、動口，與同伴進行合作，并充分地開展交流。通過合作探索，經(jīng)歷無理數(shù)的產(chǎn)生過程，精心設問，適時、適度采用激勵性語言，提高學生學習積極性，從而較好地完成實數(shù)概念的建構，達到教學目標。
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