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圓的面積的教學反思

時間:2024-05-22 11:49:25 教學反思 我要投稿

圓的面積的教學反思

  身為一名到崗不久的老師,我們要在教學中快速成長,教學反思能很好的記錄下我們的課堂經(jīng)驗,那么大家知道正規(guī)的教學反思怎么寫嗎?下面是小編收集整理的圓的面積的教學反思,僅供參考,大家一起來看看吧。

圓的面積的教學反思

圓的面積的教學反思1

  數(shù)學學習,不僅是數(shù)學知識的學習,更重要的是數(shù)學思想與方法的學習。

  在講授《圓的面積》一課時,由于學生熟悉了研究平面圖形的思路:認識特征——周長——面積,所以范老師采用了復習舊知、直奔主題的引入方式,既有利于學生形成研究問題的思路,把新知識納入已有的認知結(jié)構(gòu),又簡潔明快,結(jié)構(gòu)緊湊,為學生后面的探究提供了時間上的保證。

  圓與學生以前探究的'長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等都有所不同,因為它是平面上的曲線圖形,因此當范老師提出“怎么求圓的面積呢”,學生并不能馬上找到解決的方法。有的學生一開始無從下手,這時,把時間給學生,把探究的空間給學生,充分相信學生能行,引導學生從頭腦里檢索已有的知識和方法,讓學生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機地聯(lián)系起來了,溝通了知識之間的聯(lián)系,促成了遷移。

  范老師能夠深入了解學生探究圓面積的心理,知道有的學生腦子里不是一片空白的,尊重學生的原創(chuàng)思維。

  通過探究,通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形。引導學生通過回顧反思,達到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學思想方法的目的。

  當動手操作已經(jīng)無法再完成時,范老師用課件動態(tài)演示,彌補操作與想象的不足,幫助學生進一步感知平均分的份數(shù)越多,剪拼成的圖形越來越像平行四邊形。圍繞著“怎樣更像”進行了一次又一次的追問,讓學生充分地體驗了“極限思想”。

  本課重點是引導學生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過程,范老師充分體驗“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”,所以安排比較少,雖然這節(jié)課只設(shè)計了幾個基本練習來檢驗學生對圓的面積的理解和掌握程度,但這并不妨礙這節(jié)課的精彩。

圓的面積的教學反思2

  圓是從學習直線圖形的認識,到學習曲線圖形的認識,不論是學習內(nèi)容的本身,還是研究問題的方法,都有所變化,是學習上的一次飛躍。因此,教學中,我讓學生在觀察、感知的基礎(chǔ)上,動手操作,拼一拼,比一比,看一看,想一想,分組討論、合作學習,老師恰當點撥,適時引導。通過本節(jié)課的教學,暴露出了一些實際問題,下面我將從以下幾方面反思本節(jié)課的課堂教學。

  一、引導學生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化” 。

  本課開始,我引導學生回憶學過圖形面積公式,并結(jié)合回憶上學期探究平行四邊形、三角形、梯形面積的探究方法,引導學生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的好方法,為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)識儲備,為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。

  二、直觀演示,加深理解

  讓學生來做個實驗討論。每個同學手中都有一個圓,現(xiàn)在平均分成16份,自己拼拼看,能拼成什么圖形?并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣,通過學生操作觀察,比較、分析,發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系,讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣由扶到放,由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導,又使學生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞,在碰撞中發(fā)散,在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā),探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。

  三、練習設(shè)計層層深入。

  本節(jié)課我設(shè)計了三個練習:

  1、讓學生根據(jù)已知的半徑求圓的面積。

  2、讓學生根據(jù)已知的直徑求圓的面積。

  3、利用已有知識解決生活中的實際問題。

  練習的設(shè)計上由易到難,由形象到抽象,由具體到抽象。先是基礎(chǔ)知識的.練習;然后用圓的知識解決實際問題;最后發(fā)揮自己的智慧解決生活中的實際問題。每一道題都運用了本節(jié)課的知識,每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進生跟得上,又能讓優(yōu)等生吃得飽,從而讓全班同學共同進步。

  四、存在的不足。

  本課教學還有許多不足之處,在教學過程中,由于教學量的加大,對于圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考,去推導。細節(jié)的設(shè)計還要精心安排。特別是學生在口述推導的過程中,導出的太快,公式推導不明顯,怎樣出來的結(jié)果演示太快,學生不易消化。這個問題在以后的教學過程中要注意細化。 ……希望以后通過自己的努力,教學水平能夠不斷提高。

圓的面積的教學反思3

  教材分析

  圓的面積是六年級上冊的內(nèi)容,本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積,并且對圓已有初步認識的基礎(chǔ)上進行學習的。從認識圓入手,到圓的周長和面積,與直線圖形的學習順序是一致的。但是,學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形,無論是內(nèi)容本身,還是研究問題的方法都有所變化。學生初步認識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”,同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系,感受極限思想。在本單元中,本節(jié)內(nèi)容安排在“認識圓,圓的周長”之后,這樣可以讓學生借鑒在學習圓周長時的經(jīng)驗來研究圓的面積;有利于讓學生感悟?qū)W習平面圖形的規(guī)律和方法。學習本節(jié)內(nèi)容后,為后面學習扇形統(tǒng)計圖、以及圓柱、圓錐打下基礎(chǔ);同時,圓在現(xiàn)實生活中的應用也非常廣泛,能夠運用所學知識解決實際問題。

  學情分析

  學生對圓的.特征,多邊形面積的計算已基本掌握,但對于像圓這樣的曲線圖形的面積,學生是第一次接觸,如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。學生對探究學習并不陌生,但在探究學習過程中,往往是盲目探究,因此,組織學習素材,讓學生形成合理猜想,進行有方向的探究也是教學中關(guān)注的問題。基于以上的思考,特制定以下教學目標:

  教學目標

  1、正確理解圓的面積的含義;理解和掌握圓的面積公式,會運用公式正確計算圓的面積。

  2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程,體驗實驗操作,邏輯推理的學習方法。

  3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂,增強學生的合作交流意識和能力,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

  教學重點和難點

  教學重點:運用公式正確計算圓的面積。

  教學難點:圓面積計算公式的推導過程。

圓的面積的教學反思4

  圓也是最常見的平面圖形,它是最簡單的曲線圖形。俗話說“溫故而知新”,在學習新知之前,引導學生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法,引導學生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的好方法,為下方探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。

  一、動手操作,推導圓的面積公式

  學生透過操作學具,把抽象思維物化為動作形象思維,讓學生多種感官參與,貼合學生的認知水平。透過觀察、討論、比較、分析,發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系,讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣使學生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形(拓展到三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞,在碰撞中發(fā)散,在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā),探索潛力、分析問題和解決問題的潛力得到了提高。

  二、多媒體輔助教學,教學資料立體呈現(xiàn)

  透過學生的操作,教師再運用Flash動畫演示、幻燈片等多媒體輔助教學手段。這樣教學重點得以突出,教學難點得到分散。透過計算機的聲、光、色、形,綜合表現(xiàn)潛力,圖像的翻滾、閃爍、重復、定格、色彩變化及聲響效果等能給學生以新奇的刺激感受,運用它能吸引學生的注意力,激發(fā)學生的學習興趣,調(diào)動學生的用心性、主動性、創(chuàng)造性。

  三、分層練習,體驗運用價值

  結(jié)合課本中的例題,設(shè)計了基礎(chǔ)練習、提高練習、綜合練習三個層次,從三個不一樣的層應對學生的`學習狀況進行檢測。第一,基礎(chǔ)練習鞏固計算公式的運用,強調(diào)規(guī)范的書寫格式;第二,提高練習收集了身邊的實際資料,讓這節(jié)課所學的資料聯(lián)系生活,得到靈活運用;第三,綜合練習既聯(lián)系了前面所學的知識(已知圓周長,先求半徑,再求圓的面積),又鍛煉了學生的綜合運用潛力。在每一道練習題的設(shè)置上,都有不一樣的目的性,教師注重了每個練習的指導側(cè)重點?傊虒W中教師能夠充分發(fā)揮主導作用,體現(xiàn)學生的主體地位,引導學生自覺地參與獲取知識的全過程,主動地探求知識,強化學生的參與意識,促進學生主動發(fā)展,提高課堂教學。

圓的面積的教學反思5

  總結(jié)第一節(jié)課的缺陷,認真查找不足,修改教案后重新上課,效果比第一節(jié)課好。反思如下:

  一、激趣。

  1、讓學生回憶一下,我們學過哪些平面圖形,它們的面積怎樣計算。這些圖形面積的計算都是怎么推導出來的?(在學習直線圖形面積的教學中,學生已經(jīng)會把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題來解決。為后面的教學環(huán)節(jié)埋下伏筆。)

  2、出示圓,你會計算這個圖形的面積嗎?你能想想辦法嗎?(把問題拋給學生,讓學生去思考,去探索)。激起學生學習積極性。

  二、引導進行“切—————拼”

  1、我們來試試把這個圓進行切割,再拼一拼,看看能不能轉(zhuǎn)化為我們會計算面積的圖形。(回憶平行四邊形面積公式的推導過程)

  引導學生將圓切成16個大小相等的小扇形。(如果有學生有其他的切法也允許,為后面的整理公式提供一個對比)

  2、放手讓學生充分的去拼,教師加以指導。

  三、交流,整理出公式。

  1、交流,將不同學生的拼圖貼在黑板上,請同學說說圓的面積是多少,怎么算的',重點是說說,所拼圖形的各個邊長是由圓的什么轉(zhuǎn)化而來的。(如:拼成一個長方形,長=圓的周長的一半寬=半徑)

  2、把各種方法進行比較,整理出圓的面積計算公式。

  我的這個教學過程重點是激趣,讓學生在非常想要知道的時候引導他們?nèi)ヌ剿,在他們迫切學要了解的時候剝繭抽絲般的呈現(xiàn)出了圓的面積的計算,整個過程讓學生處于一個注意力高度集中,讓他們有一種“山重水復疑無路,柳暗花明又一春”的驚喜》而整個活動過程,教師只是起到了一個引導,幫助,組織的作用,學生在學習過程中充分的參與,探索,真正的成了主角。

圓的面積的教學反思6

  求圓的面積是從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景引入,使學生理解了推導圓面積公式的必要性,激發(fā)了學生的求知欲望,調(diào)動了學生的積極性,使全體學生積極參與到數(shù)學學習活動中來。在強烈的求知欲望驅(qū)使下,學生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗,發(fā)揮自己地想象,從估計到公式的推導;從數(shù)方格到剪拼成學過地平面圖形;從已有地平行四邊形、長方形面積公式推導出圓面積公式等等這一系列活動引導學生參與并討論從而形成結(jié)論。教學中教師還特別強調(diào)學生估算意識的培養(yǎng)和由舊知引入新知的過渡。

  首先在讓學生估一估圓的面積活動中,通過圓的面積與圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形面積的比較,既估計了圓面積的大小范圍,又再一次滲透了正多邊形逼近圓的方法。然后教學中讓學生把圓進行分割,再拼成一個近似平行四邊形或長方形的`圖形,如果分割的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方形或平行四邊形,由此用平行四邊形的面積計算公式或長方形面積計算公式來推導出圓的面積計算公式。

圓的面積的教學反思7

  一、教材內(nèi)容分析

  人教版六年級上冊《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階,(教材67——68頁)它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關(guān)計算的延續(xù)和發(fā)展,又為今后逐步由實踐幾何轉(zhuǎn)入論證幾何作了滲透和準備。因此,在教學時,主要是讓學生用轉(zhuǎn)化的思想進行操作、觀察和比較,推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學會用確切、簡明的數(shù)學語言表述概念的本質(zhì)特征,引導學生初步接觸歸納推導出公式并理解并掌握公式的應用,為今后進一步學習打下基礎(chǔ)。

  二、學情分析

  六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法,具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力,并具對圓和圓的周長知識已經(jīng)有了初步的了解,有強烈的好奇心。因此,易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進行啟發(fā)和引導,讓學生利用已有的知識和經(jīng)驗,實現(xiàn)《圓的面積》公式的推導,但圓是由一條曲線圍成的圖形,學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此,在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上,要結(jié)合操作演示,讓學生在學習圓面積公式的推導過程中,激發(fā)學生的學習興趣,掌握學習方法,增加感性的認識,從而真正掌握圓的面積公式的推導過程,并且能應用公式解決一些生活實際問題。

  三、教學目標知識與技能

  1,讓學生利用已有的知識,引導學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

  過程與方法1,引導學生經(jīng)過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

  2,通過實例引入,讓學生體驗數(shù)學來源于生活,又服務(wù)于生活;向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學天地,喚起學生學習數(shù)學的興趣,使全體學生積極參與探索。情感態(tài)度與價值觀

  讓學生在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數(shù)學的魅力,讓學生領(lǐng)會圖形轉(zhuǎn)化的神奇和魅力。

  四、教學策略選擇與設(shè)計

  1、注重情境創(chuàng)設(shè),有意識地激發(fā)學生學習知識的興趣 :數(shù)學來源于生活,通過實際情境,既創(chuàng)設(shè)了生動的生活情境,激發(fā)了學生參與的興趣,又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性,同時也激發(fā)了學生求知的欲望和學習興趣。

  2、注重實踐操作,有意識地培養(yǎng)學生獲取知識的能力 :學習是學生的內(nèi)部活動,因此,在課堂教學中既要重視其學習結(jié)果,更要重視其學習過程,學生的創(chuàng)造潛能,存在于學習過程、探究過程之中,而不存在于數(shù)學結(jié)論中,只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程,才能有所創(chuàng)造,培養(yǎng)學生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學,緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點,放手讓學生自己動手操作,歸納整理。通過學生的剪拼,轉(zhuǎn)化,利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形,進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考,既打通了新、舊知識的聯(lián)系,又激發(fā)了學生的求知欲,使學生不僅知其然,更知其所以然。

  3、注重學法指導,有意識地引導學生應用轉(zhuǎn)化的方法 :本節(jié)課中,在求圓面積公式時,不是教師灌輸式地教會學生S=πr2,而是由學生在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”, 并在老師的引導下,利用“轉(zhuǎn)化”的思想,將圓變成已學的圖形:長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼,然后研究兩者之間的聯(lián)系,實現(xiàn)圓的面積公式的推導,從而推導出圓面積公式。整節(jié)課,始終圍繞這個主題,從創(chuàng)設(shè)生活情境,到提出研究的方向與方法,最后引導學生推導出公式,教師只作為組織者、指導者和參與者,適當進行點撥,使學生不但“學會”,而且“會學”。從而培養(yǎng)了學生的空間想象力,又發(fā)展了學生的邏輯思維推理能力。

  4、注重教具和學具的應用,有意識地突破學生學習知識的難點 利用圓的面積這一節(jié)的教學用具輔助課堂教學,有其直觀、形象而又生動的特點,它能使抽象的內(nèi)容形象化,同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當?shù)剡\用教學用具和

  教材學具,充分調(diào)動了學生的學習興趣,提高了課堂教學的效率。

  五、教學準備

  教學用具,圓形卡片學具

  六、教學過程

  關(guān)鍵詞:情境教具 學具準備 操作 轉(zhuǎn)化 推導 猜測觀察討論 運用交流

  一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

  1,創(chuàng)設(shè)情境

  學校的花壇的半徑為10米,我們能求出它的面積嗎?

  2,揭示課題

  為了解決這個問題這節(jié)課我們一起學習“圓的面積”好不好?

  板書:圓的'面積

  3,說一說

  師:我們以前學過哪些平面圖形的面積計算公式,把你知道的說出來與大家交流一下?

  生答: 師:同學們回答得很好,今天我們就用以前我們已經(jīng)掌握的數(shù)學知識來算一算圓的面積。

  二、動手操作,實踐探究

  1,引導學生回憶之前學過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導方法

  2、動手操作,嘗試轉(zhuǎn)化

  1),看老師手上拿的是什么?(圓)什么叫圓的面積?能不能把圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形來計算它的面積呢?

  2),如果把圓平分成8等份、16等份,那請你們拿出自己動手剪開后的學具,用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼,看能拼成什么圖形。教師巡視指導

  3),用教具演示,把圓平分成16份,讓學生觀察圓面積的“轉(zhuǎn)化”。(圓近似成了長方形)

  4)、通過上面的操作,你們知道圓的面積公式推導采用的是什么方法嗎?從上面的操作你得到了什么結(jié)論?

  3、探究聯(lián)系,推導公式

  現(xiàn)在來看拼成的長方形面積與圓的面積有什么聯(lián)系?長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系呢?

  1),猜測,再一次觀察老師的示范

  2),學生小組合作操作,每一組學生回答,并展示自己拼成的作品

  3),小組討論得出結(jié)論:圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉(zhuǎn)化”法。如果把圓平分的份數(shù)越多,每一份分得就會越小,拼成的圖形就越接近長方形。

  4),小組討論總結(jié)出:拼成的長方形面積和圓的面積相等,長方形的長相當于圓的周長的一半,寬相當于半徑。

  5),觀察,小組討論得出公式:(板書)

  長方形的面積 = 長 × 寬

  圓的面積 = 周長的一半 × 半 徑

  S =πr ×r = πr2

  三、運用公式,解決問題

  1、下面我們就應用圓的面積公式來解決一些生活的實際問題。出練習讓學生做,鞏固所學知識

  2、再次出示上課前提出的情境題,讓學生獨立完成,再幫助學生訂正 學生獨立運用所學知識解答,加深對概念的理解,全班匯報交流 運用所學的知識,解決現(xiàn)實中的實際問題,既能達到鞏固的作用,又能讓學生體會到數(shù)學的應用價值。使學生加深對知識的正確認識,掌握了圓的面積計算方法。

  四、課堂小結(jié)

 。ㄒ唬┙M織交流

  回顧一下這節(jié)課我們學習的內(nèi)容。

 。1)本節(jié)所學的主要公式是什么?

 。2)如果求圓的面積,必須知道什么量?

 。ǘ┛偨Y(jié)

  平面圖形的面積公式推導,一般都用到“轉(zhuǎn)化法”這種數(shù)學思想。圓的面積公式,在我們的生活中運用非常廣泛,如計算:環(huán)形面積、圓形花壇的面積、麥田自動噴灌的面積、樹干的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、

  圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計算公式,希望大家多留意觀察身邊周圍的事情,去發(fā)現(xiàn)和提出問題,再應用所學的知識去解決它,這樣你的學習成績會大有進步的!

  七,板書設(shè)計圓的面積(1) 長方形的積 = 長 × 寬

  圓的面積 = 周長的一半×半 徑

  S = πr×r = πr2 八、教學評價設(shè)計

  在本節(jié)課的教學中,我在教學評價這一環(huán)節(jié)力爭做到:(一)在探究新知的過程中注重對學生數(shù)學學習過程的評價;(二)在復習舊知識時恰當評價學生的基礎(chǔ)知識和基本技能;(三)在運用舊知識時重視評價學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

  《圓的面積》教學反思

  蘄春縣第四實驗小學 何國棟 在本節(jié)課的教學中,我在教學和設(shè)計中充分利用數(shù)學和生活的聯(lián)系,在教學和設(shè)計中大膽運用以下環(huán)節(jié):1,既然數(shù)學源于生活,那么選擇學生熟悉的生活場景,使學生感受到所研究的數(shù)學知識就在生活中的廣泛應用,直觀地喚起其已有的知識經(jīng)驗,激發(fā)其學習的興趣,又為新知識的學習做好了準備。 2,啟發(fā)學生歸納出平面圖形的面積公式推導方法,是采用 “割補法”、“旋轉(zhuǎn)平移法”等數(shù)學“轉(zhuǎn)化”的思想方法,讓學生建立空間概念。 3,注重學生動手操作,讓學生在探究中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、掌握知識,體現(xiàn)了以學生為主體的思想。尤其是讓學生自己“剪”、“拼”,進一步使學生感知圓的邊緣是曲線,拼成的圖形邊緣接近直線。體現(xiàn)了讓學生在自我探索、自我發(fā)現(xiàn)中獲取知識的新理念,這樣跟進一步運用學生原有的學習經(jīng)驗,讓學生運用轉(zhuǎn)化的思想,把問題化歸到原有的知識體系中;利用學生的實踐活動,讓學生經(jīng)歷知識的形成過程,進而找到推導圓面積公式的方法,獲得積極的情感體驗;培養(yǎng)學生的探索意識、合作意識及創(chuàng)新意識,引導和幫助學生成為發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者,讓每個學生各方面

圓的面積的教學反思8

  圓是最常見的圖形之一,它是最簡單的曲線圖形。學生初步感知當正多邊形的邊數(shù)越來越多時,這個正多邊形就會越來越接近圓。經(jīng)過對圓的研究,使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法,借助直線圖形研究曲線圖形,滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。從“以舊引新”中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法;從“動手操作”中滲透“化曲為直”的思想方法;從“探究演變過程”中,滲透極限的思想及猜想與實驗驗證的思想方法。

  一、以舊引新,滲透“轉(zhuǎn)化”思想

  俗話說“溫故而知新”,在學習新知之前,引導學生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法,引導學生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的好方法,為下頭探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。

  二、動手剪拼,體驗“化曲為直”

  在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后,經(jīng)過比較復習的平面圖形的面積推導方法,讓學生大膽猜測圓的面積怎樣推導。學生猜測后,再拿出準備好的兩個同樣大小的圓片,將其中一個平均分成若干份,然后拼成平行四邊形或長方形,也能夠拼成三角形和梯形。學生動手剪拼好后,選擇其中2~3組進行觀察比較,發(fā)現(xiàn)如果把一個圓形平均分成的份數(shù)越多,這個圖形就越接近圖形平行四邊形或長方形。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計也是“極限”思想滲透的最好體驗。三角形和梯形能夠讓學生自我下課后推導。

  再比較圓形和這個拼成的圖形之間的關(guān)系。經(jīng)過剪、拼圖形和原圖形的'比較,將圓與拼成圖形有關(guān)的部分用彩色筆標出來,構(gòu)成鮮明的比較,并為后面推導面積的計算公式作了充分的鋪墊。

  三、演示操作,感受知識的構(gòu)成

  經(jīng)過學生操作學具,把抽象思維物化為動作形象思維,讓學生多種感官參與,貼合學生的認知水平。

圓的面積的教學反思9

  《圓的面積》,是九年制義務(wù)教育六年級的教材。圓是小學階段最后的一個平面圖形,學生從學習直線圖形的認識,到學習曲線圖形的認識,不論是學習資料的本身,還是研究問題的方法,都有所變化,是學習上的一次飛躍。

  透過對圓的研究,使學生認識到研究曲線圖形的基本方法,同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅僅擴展了學生的知識面,而且從空間觀念來說,進入了一個新的領(lǐng)域。因此,透過對圓有關(guān)知識學習,不僅僅加深學生對周圍事物的理解,激發(fā)學習數(shù)學的興趣,也為以后學習圓柱,圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎(chǔ)。

  一.明確概念:

  圓的面積是在圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學的,周長和面積是圓的兩個基本概念,學生務(wù)必明確區(qū)分。首先利用課件演示畫圓,讓學生直觀感知,畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次,演示填充顏色,并分離,讓學生給它們分別起個名字,紅色封閉的曲線長度是圓的周長,藍色的是曲線圍成的圓面,它的大小叫圓的面積。透過比較鑒別,并結(jié)合學生親身體驗,讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長,進一步理解概念的內(nèi)涵,從而順利揭題《圓的面積》。

  二.以舊促新

  明確了概念,認識圓的面積之后,自然是想到該如何計算圖的面積?公式是什么?怎樣發(fā)現(xiàn)和推導圓的面積公式?這些都是擺在學生面前的一系列現(xiàn)實的問題。此時的學生可能一片茫然,也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn),不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測,設(shè)想,說出他們預設(shè)的方案?你打算怎樣計算圓的面積?課堂上根據(jù)學生的反映隨機處理,估計大部分學生會不得要領(lǐng),即使明白,也能夠讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時,由于學生的年齡小,不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系,這就需要教師的引導,以前學過哪些平面圖形?讓學生迅速回憶,調(diào)動原有的知識儲備,為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。

  根據(jù)學生的回答,選取其中的三個平面圖形:平行四邊形,三角形,梯形。讓學生討論并再現(xiàn)面積公式的推導過程。根據(jù)學生的回答,電腦配合演示,給學生視覺的刺激。平行四邊形是透過長方形推導的,三角形面積公式是透過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的,梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶,而是透過這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學思想,那就是轉(zhuǎn)化的思想,引導學生抽象概括出:新的問題能夠轉(zhuǎn)化成舊的知識,利用舊的`知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形!如果能,我能夠很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì),因為知識的本身并不重要,重要的是數(shù)學思想的方法,那才是數(shù)學的精髓。

  三.轉(zhuǎn)變圖形

  根據(jù)發(fā)現(xiàn),把圓等分成若干等份,小組合作,動手擺一擺,把圓轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形。思考學生的實際狀況,電腦先演示8等份圓,拼成一個近似的平行四邊形,讓學生觀察它像什么圖形?為什么說“像”平行四邊形?讓學生發(fā)表自我的意見,充分肯定學生的觀察。如果說8等份有點像,那么再來看看16等份會怎樣樣?電腦繼續(xù)演示16等份的圓,放在一齊比較,哪個更像平行四邊形?學生會發(fā)現(xiàn)16等份比8等份更像!因為它的底波浪起伏比較小,接近直的,引導學生閉上眼睛,如果分成32等份會怎樣樣?64等份呢?……讓學生展開想象的翅膀,從而得出等分的份數(shù)愈多,拼成的平行四邊形就愈像,就愈接近,完成另一個重要數(shù)學思想―極限思想的滲透。

  四.公式推導

  平行四邊形面積學生都會計算:s=ah引導學生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關(guān)系:發(fā)現(xiàn)a=c2=πrh=r,平行四邊形的面積=圓的面積,從而推導出S=πS=π×r×r=πr2。

  此時,讓學生觀察思考,利用手中的16等份的圖形紙片,拼一拼,還能拼成哪些圖形?充分發(fā)揮學生的自主能動性,小組合作,共同探究。并根據(jù)拼成的圖形,推導圓的面積公式。當然,還能拼成三角形,梯形,長方形等,那里課件沒有一一演示,而是留給學生充分的空間,讓學生自由創(chuàng)新。正如《畫》談“馬一角”的文字,“看似未曾著墨處,煙波浩渺滿日前!苯Y(jié)合學生拼成的圖形并推導,采用不完全歸納法,發(fā)現(xiàn)都推導出S=πr2,透過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維潛力和勇于探索的科學精神,學生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。

圓的面積的教學反思10

  今天我和孩子們共同學習了《圓的面積》這節(jié)課,本節(jié)課是后面學習圓環(huán)的面積、方中圓和圓中方、扇形的基礎(chǔ),也是孩子們首次接觸曲面圖形面積,學習起來有一定的難度,為了更好地突破重難點,使孩子們掌握圓的面積的推導過程,我是這樣開展教學的:

  課前準備:布置課前作業(yè),要求孩子把課本尾頁的圓剪下來,并且沿著一條條半徑剪成一塊兒一塊兒的。我把家里的廢紙箱拿來畫2個完全一樣的圓,量角度,把1個圓進行了30等分,沿著半徑剪得時候不剪斷,方便拼起來。借了同組老師買的圓面積推導教具。精心修改課件,特別是加入小組合作探究,明確合作要求,目的是讓學生真正的參與到知識的'探究過程中,真正經(jīng)歷圓面積的推導過程。

  課中:出示圓片讓孩子們指出它的周長和面積,并找個別程度比較差的孩子到臺上示范摸一摸圓的的周長和面積,在操作中讓孩子們感受到周長和面積的區(qū)別,為避免計算周長、面積做好鋪墊,并讓孩子們總結(jié)出什么是圓的面積。拋出問題“如何求圓的面積?”然后共同回憶平行四邊形、三角形面積的推導過程,找程度稍好的學生說平行四邊形和三角形的面積推導過程,滲透轉(zhuǎn)化思想解決問題的策略,再次拋出問題“能否把圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形來推導出圓的面積計算方法?”出示小組合作要求,給孩子留出足夠的時間進行拼一拼、擺一擺、看一看,各位組員在小組長的帶領(lǐng)下很積極的參與合作,討論很激烈,小組匯報環(huán)節(jié),我挑選了2各小組分別上臺展示,這次讓他們用我做的教具,他們能插拼起來,說出拼成的圖形的形狀,并讓他們把剪拼前后的兩個圓進行對比,學生不難發(fā)現(xiàn)圓的周長、半徑與長方形長和寬之間的關(guān)系。我有借助課件動畫演示4等份、8等份、16等份、32等份,讓孩子們感知分的份數(shù)越多拼成的圖形越近似于長方形,動畫演示它們之間的關(guān)系。最后又拿出買的教具反復從圓到拼成的近似長方形操做,讓孩子們動手拼,感知它們之間的關(guān)系。雖然耗費時間多,但是大部分孩子能通過看動畫演示、動手操做,真正理解圓的周長、半徑與近似長方形長和寬之間的關(guān)系,在理解的基礎(chǔ)上孩子們能很順利的說出圓的面積計算公式。我沒有急著往下進行,而是讓同桌之間互相說圓面積的推導過程,感覺孩子理解了,然后開始練習鞏固。練習環(huán)節(jié),引導孩子先認真讀題,找出信息和問題,說出解題方法,然后動筆算,我發(fā)現(xiàn)程度很差的孩子也能說出如何解題、用哪個公式、如何列算式,在練習中培養(yǎng)孩子好的做題習慣,磨刀不誤砍柴工。

  課后:我們班的孩子接受新知識比較慢,忘得比較快,因此課下在復習很重要,我在布置家庭作業(yè)的時候,要求孩子們回家給家長說一說圓面積的推導過程,并在釘釘發(fā)講述圓面積推導過程的小視頻。

  本節(jié)課的教學效果還是比較好的,如果僅僅關(guān)注結(jié)果——圓面積的計算公式,可能課堂上會有更多練習鞏固時間,如果讓孩子們?nèi)ソ?jīng)歷這個過程,他們的印象一定非常深刻,運用圓的面積公式更加輕松自如,所以教學不能只為了教一個知識點,要讓孩子們知道知識的產(chǎn)生過程,教給孩子們學習方法。課堂上慢下來,學困生會跟上來,用我們的慢來換得孩子們的進步非常值得。

圓的面積的教學反思11

  “圓的面積”在學生掌握面積的含義和矩形、正方形等平面圖形的面積計算方法,理解圓并計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學。在本課程的教學設(shè)計中,我特別注重遵循學生的認知規(guī)律,關(guān)注學生從生活經(jīng)驗和已有知識中獲取知識、學習數(shù)學和理解數(shù)學的思維過程。本節(jié)的教學主要突出以下幾點:

  首先,在學習新知識之前,引入新舊并滲透“變換”的思想,引導學生回憶以前探索矩形、平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導方法,引導學生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探索數(shù)學知識的新途徑,是解決數(shù)學問題的好方法,為探索圓的面積計算方法奠定了基礎(chǔ)。

  其次,大膽猜測,激發(fā)探索。

  在強調(diào)圓面積的含義后,我讓學生猜測圓面積可能與什么有關(guān)。當學生猜測圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)時,設(shè)計實驗驗證:畫一個以正方形邊長為半徑的圓,用計算正方形的方法計算圓的面積,探索圓的面積大約是正方形的幾倍。這一信息在舊教科書中不可用。學生的好奇心和求知欲得到充分調(diào)動,這些正是他們進一步開展探究活動的“根植”。

  第三,手工切割和拼寫,體驗“學生猜測后,將歌曲變?yōu)橹本,取出兩張同樣大小的準備好的光盤,將其中一張分成幾個部分,然后拼成平行四邊形或矩形。學生手工切割拼圖后,選擇2~3組進行觀察比較,發(fā)現(xiàn)如果一個圓被均勻地分成更多的部分,那么圖形越接近圖形的平行四邊形或矩形。然后比較圓與圖形之間的關(guān)系。比較切割后,拼圖形狀與原始圖形、與圓相關(guān)的部分和組合圖形用彩筆進行標記,形成清晰的對比,為以后推導面積計算公式打下了充分的基礎(chǔ)。

  四、演示操作,感受知識的'構(gòu)成

  通過觀察、比較和分析,找出圓的面積、周長和半徑與組裝的近似矩形的面積、長度和寬度之間的關(guān)系,并讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣,從幫助到投入,從現(xiàn)象到本質(zhì),學生將始終參與如何將圓轉(zhuǎn)化為矩形和平行四邊形的探索活動,從而感受知識的構(gòu)成。

  v.分層實踐與經(jīng)驗應用價值

  結(jié)合教材中的實例,設(shè)計了三個層次的基本實踐、改進實踐和綜合實踐,從三個不同層次測試學生的學習情況。首先,基礎(chǔ)練習鞏固計算公式的應用,強調(diào)標準化的寫作格式。第二,改進練習,收集身邊的實際數(shù)據(jù),使本課所學數(shù)據(jù)與生活聯(lián)系起來,靈活運用。第三,綜合練習不僅要把以前學過的知識(給定圓的周長,先求半徑,再求圓的面積)聯(lián)系起來,還要鍛煉學生的綜合應用能力。在每個練習題的設(shè)置上,他們有不同的目的,并注意每個練習的指導重點。

  但是,該課程的新課時間太長,實踐不足,需要在今后的教學中加以注意。

圓的面積的教學反思12

  從教十多年來,一路上的酸甜苦辣,只有心里明白。提起數(shù)學,學生常會在艱苦的思索,繁難的演算,復雜的邏輯推理聯(lián)系起來,認為數(shù)學學習是一種枯燥的、辛苦的勞動。通過對新課程標準和新教材的學習和實踐,我體會到:學生的思維不是憑空產(chǎn)生的,而是對外界環(huán)境刺激的積極反應。

  因此,教師應結(jié)合學生年齡與身心特征,創(chuàng)造性地使用教材,積極開發(fā),利用各種教學資源,為學生提供豐富多彩的學習素材。

  特別是高年級數(shù)學教學,應緊密聯(lián)系學生的生活實際,從學生的.生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)各種情境,讓學生動手操作,引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動激發(fā)對數(shù)學的興趣,樹立學好數(shù)學的自信心。盡管六年級的學生在各方面都有自制力,但是,持久性注意的范圍也有局限性,加上數(shù)學內(nèi)容單一,常會感到枯燥乏味。如在教學《圓的面積》的時候,我先讓學生課前準備一個圓,在教學的時候,讓他們自己先想想圓的面積指什么部分,該怎么計算,然后,學生用自己手中的圓,動手摸,通過摸明白圓的面積。然后自學課本動手操作數(shù)學課本第127頁小組合作完成,弄懂圓通過剪拼、發(fā)現(xiàn)近似長方形的長相當于圓周長的一半,寬相當于圓的半徑這樣,學生就很容易看出這個圓的面積(就是這個長方形的面積)。

  計算公式:圓的面積等于圓周率乘圓半徑的平方。為學生提供了積極思考和操作實踐的數(shù)學活動情境,使學生真正明白了圓面積計算的公式以及算理,充分調(diào)動了學生學習的積極性和主動性,使課堂教學生動有趣,輕松愉快。

圓的面積的教學反思13

  教材分析

  圓的面積是在初步認識了圓,學習了圓的周長,以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行的。學生從學習直線圖形的面積,到學習曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算,不僅能解決簡單的實際問題,因為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學生已有了平面幾何圖形的經(jīng)驗,知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學習中要鼓勵學生大膽現(xiàn)象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化為已學過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

  學情分析

  學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形,是一次飛躍,但是從學生思維特點的角度看,六年級學生以抽象思維為主,已具有一定的邏輯思維能力,已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容,已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學經(jīng)驗,并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以在教學中應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活,組織學生利用學具開展探究性的數(shù)學活動,注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程,使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感體驗和感受數(shù)學的價值。

  教學目標

  1、知道圓的面積的.含義,理解和掌握圓的面積的計算公式,能夠正確的計算圓的面積。

  2、理解圓的面積公式的推導過程,理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

  3、根據(jù)圓的半徑或者圓的直徑來計算圓的面積,解決簡單的有關(guān)圓的面積計算的實際問題。

  教學重點和難點

  重點:使學生知道圓的面積的含義,理解和掌握圓面積的計算公式,并能正確計算圓的面積。

  難點:理解圓的面積公式的推導過程,掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

圓的面積的教學反思14

  本課采用課件形式,給學生以生動、形象、直觀的認識,富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律,再加上學生實際動手操作和教師的點撥解說、提問,讓學生在自主探索中合作交流,使教學過程到達最優(yōu)化。

  一、讓學生多種感官參與學習,構(gòu)成正確的幾何概念,掌握圖形的特征及內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學生的興趣,使學生樂學。

  如揭示圓的面積定義,基本建立了圓的面積概念。又如運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程,揭示出數(shù)學知識的內(nèi)在規(guī)律的科學美,并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動態(tài)美的特點,它能刺激學生,強化學生的好奇心,提高學生探求知識奧秘的欲望,有助于解除學生視聽疲勞,提高學習效率。計算機的輔助教學促進了學生良好思維品質(zhì)的構(gòu)成,到達了預想的教學目的。

  二、把數(shù)學虛擬實驗引入幾何的教學中,以研究的方式學習圓的面積,突出學生在學習中的主體地位,有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

  例如經(jīng)過剪切、平移將平行四邊形、三角形、梯形拼合成與它面積相等底等高的長方形、平行四邊形時,課件供給的虛擬實驗,使它們的面積公式推導過程完整展示在學生面前。學生不僅僅概括歸納出面積計算方法,感悟到轉(zhuǎn)化的思想在幾何學

  習中的妙用。并且學生在抽象、概括、歸納推理過程中理解嚴密的`邏輯思維訓練,構(gòu)成一種學習幾何知識的方法,產(chǎn)生一種自我嘗試,主動探究,樂于發(fā)現(xiàn)的需要、動機和本事。從而順利的想到圓的面積計算公式也能夠這樣推導。

  教學中先動畫展示等分圓的過程,再演示出拼合成長方形的過程,經(jīng)過幾組類似的實驗,等分的份數(shù)遞增,拼成的圖形越來越接近于長方形,讓學生經(jīng)過操作實驗和觀察、比較得出這樣的事實,拼成的長方形的面積和圓的面積相等,長方形的寬相當于圓的半徑,長相等于圓周長的一半,圓面積的推導過程就完整的展示出來。對于鞏固練習,遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設(shè)計,意在讓學生在理解概念的基礎(chǔ)上,正確地掌握公式,并能運用知識解決實際的問題。

  可是在教學過程中,由于教學量的加大,對于圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考,去推導。細節(jié)的設(shè)計還要精心安排。這是今后教學應當改善的地方和努力的方向。

圓的面積的教學反思15

  圓也是最常見的平面圖形,它是最簡單的曲線圖形。俗話說“溫故而知新”,在學習新知之前,引導學生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法,引導學生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的好方法,為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。

  一、動手操作,推導圓的面積公式

  學生通過操作學具,把抽象思維物化為動作形象思維,讓學生多種感官參與,符合學生的認知水平。通過觀察、討論、比較、分析,發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系,讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣使學生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形(拓展到三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞,在碰撞中發(fā)散,在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā),探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。

  二、多媒體輔助教學,教學內(nèi)容立體呈現(xiàn)

  通過學生的操作,教師再運用Flash動畫演示、幻燈片等多媒體輔助教學手段。這樣教學重點得以突出,教學難點得到分散。通過計算機的聲、光、色、形,綜合表現(xiàn)能力,圖像的翻滾、閃爍、重復、定格、色彩變化及聲響效果等能給學生以新奇的刺激感受,運用它能吸引學生的注意力,激發(fā)學生的學習興趣,調(diào)動學生的積極性、主動性、創(chuàng)造性。

  三、分層練習,體驗運用價值

  結(jié)合課本中的例題,設(shè)計了基礎(chǔ)練習、提高練習、綜合練習三個層次,從三個不同的層面對學生的學習情況進行檢測。第一,基礎(chǔ)練習鞏固計算公式的`運用,強調(diào)規(guī)范的書寫格式;第二,提高練習收集了身邊的實際內(nèi)容,讓這節(jié)課所學的內(nèi)容聯(lián)系生活,得到靈活運用;第三,綜合練習既聯(lián)系了前面所學的知識(已知圓周長,先求半徑,再求圓的面積),又鍛煉了學生的綜合運用能力。在每一道練習題的設(shè)置上,都有不同的目的性,教師注重了每個練習的指導側(cè)重點?傊虒W中教師能夠充分發(fā)揮主導作用,體現(xiàn)學生的主體地位,引導學生自覺地參與獲取知識的全過程,主動地探求知識,強化學生的參與意識,促進學生主動發(fā)展,提高課堂教學

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