初三原點對稱坐標教學計劃
一、復習引入
1. 點A與點B關于點C成中心對稱,且CA=5,則BC= ,AB=
2. 點A(1，2)在第 象限，點B(-1，-2)在第 象限，點C(1，-2)在第 象限，點D(-1，2)在第 象限，點E(2，0)在
3. 點P(-1，2)關于x軸對稱的點的坐標為 ，點P到x軸的距離為 ,點P到y(tǒng)軸的距離為
4.點P(-3，- 4)關于y軸對稱的點的坐標為 ，點P到x軸的距離為 ,點P到y(tǒng)軸的距離為
5. 作出線段AB關于點O成中心對稱的圖形
【設計意圖】為本課探究學習關于原點對稱的兩個點的橫縱坐標的關系做鋪墊。
二、探索新知
6. 動手做一做，想一想
如圖，在直角坐標系中，已知A(-3，1)、B(-4，0)、C(0，3)、D(2，2)
(1) 作出點A、B、C、D關于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標
點 A(-3，1)關于原點對稱的點坐標為
點B(-4，0)關于原點對稱的點坐標為
點C(0，3)關于原點對稱的點坐標為
點D(2，2)關于原點對稱的點坐標為
(2) 思考：關于原點對稱的點的坐標有什么關系?
(3) 寫出任一點P(x,y)關于原點對稱的點的坐標，并證明。
【設計意圖】讓學生通過自己動手畫圖與觀察，發(fā)現(xiàn)關于原點對稱的兩個點的橫縱坐標的關系，獲得新知，既讓學生體驗自我學習的收獲喜悅，肯定自己;又讓學生學會如何去發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證的科學研究方法。
三.練習：
A層
7. 點A(3，4)關于原點對稱的點的坐標為
8. 點A(a,2)與點B(8，b)關于原點對稱，a = ，b=
9. (1)點(2，1)與點(2，-1)關于 對稱
(2)點(2，1)與點(-2，-1)關于 對稱
(3)點(2，1)與點(-2，1)關于 對稱
【設計意圖】模仿運用新知，初步掌握關于原點對稱的兩個點的橫縱坐標的關系。
B層
10. 如圖，利用關于原點對稱的'點的坐標的特點，作出與線段AB關于原點對稱的圖形.
11. 完成課本P67例2
12. 完成課本P67練習
【設計意圖】靈活運用新知，掌握如何運用原點對稱的知識作出一個圖形關于原點成中心對稱的圖形。
C層
13. 提高題：
(1) 已知點A與點B(1，-6)關于y軸對稱，求點A關于原點的對稱點C的坐標
(2) 已知點P(a-1，a2-9)在x軸的負半軸上，求點P關于原點對稱的點的坐標
(3) 若點P(-1-2a , 2a-4)關于原點對稱的點在第一象限，求a的整數(shù)值。
【設計意圖】讓學有余力的學生“吃得飽”。
四.歸納小結：今天學會了
1.關于原點對稱的兩個點具有的特性是它們的橫、縱坐標分別 。
2.運用原點對稱的知識作出一個圖形關于原點成中心對稱的圖形的方法是：
五.作業(yè)：
A層
1.已知△ABC在平面直角坐標系上三頂點坐標為A(-2，3)，B(-1，1)，C(-3，2)，△A1B1C1與△ABC關于原點對稱，則A1(________)，B1(________)，C1(_______).
2.若點P(x，-3)與點Q(4，y)關于原點對稱，則x+y等于( )
A.1 B.-1 C.7 D.-7
3.點A(2，2)，如果點A關于x軸的對稱點是B，B點關于原點的對稱點為C，那么C點的坐標是( )
A.(2，2) B.(-2，2) C.(2，-2) D.(-2，-2)
4.平面直角坐標系內某圖形上各個點的縱橫坐標都乘-1,所得圖形與原圖形的關系是( )
A.關于x軸對稱 B.關于y軸對稱 C.關于原點對稱 D.位置不變
B層
5.若矩形ABCD的對稱中心恰為原點O，且點B坐標為(-2，-3)，則點D坐標為(______).
6.如果點M(1-x，1-y)在第二象限，那么點N(1-x，y-1)關于原點的對稱點在第_________象限.
7.如圖所示，畫出△ABC關于原點的對稱圖形△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面積.
C層
8.如圖所示，平面直角坐標系中，△ABC為等邊三角形，其中點A、B、C的坐標分別為(-3，-1)、(-3，-3)、(-3+
，-2).現(xiàn)以y軸為對稱軸作△ABC的對稱圖形，得△A1B1C1，再以x軸為對稱軸作△A1B1C1的對稱圖形，得△A2B2C2.
(1)直接寫出點C1、C2的坐標.
(2)能否通過一次旋轉將△ABC旋轉到△A2B2C2的位置?你若認為能，請作出肯定回答，并直接寫出所旋轉的度數(shù);你若認為不能，請作出否定的回答.(不必說明理由)
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