數(shù)學(xué)等比數(shù)列教學(xué)計劃
1.教學(xué)任務(wù)分析
1.1 學(xué)情分析
本節(jié)課的授課對象是我校學(xué)生，數(shù)學(xué)水平參差不齊，依賴性強(qiáng)，接受能力一般，靈活性不夠。因此本節(jié)課采用低起點(diǎn)，由淺到深，由易到難逐步推進(jìn)，熱情地啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在歡愉的氣氛中獲取知識和運(yùn)用知識的能力。
1.2 教材分析
1.2.1 教材地位和作用
所用的教材是人教版《必修5》，教材通過日常生活中的實例，講解等比數(shù)列的概念，特別地要體現(xiàn)它是一種特殊函數(shù)，通過列表，圖像，通項公式來表達(dá)等比數(shù)列，把數(shù)列融于函數(shù)之中，體現(xiàn)了數(shù)列的本質(zhì)和內(nèi)涵。等比數(shù)列的定義與通項不僅是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是高中階段培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的重要載體之一，為培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性打下堅實的基礎(chǔ)。
同時本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了一種常用數(shù)列，即等差數(shù)列的概念、通項公式和前n項和公式的基礎(chǔ)上，開始學(xué)習(xí)另一種常用數(shù)列，即等比數(shù)列的相應(yīng)知識，我認(rèn)為本節(jié)教材對于進(jìn)—步滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展邏輯思維能力，提高學(xué)生的品質(zhì)素養(yǎng)均有較好作用。眾所周知，數(shù)列是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是高考的考查重點(diǎn)之一，其中等差數(shù)列和等比數(shù)列尤為重要，有關(guān)數(shù)列的問題，大多數(shù)都是歸結(jié)為這兩種基本數(shù)列加以解決的：而且這兩途中數(shù)列在實際問題中有著廣泛的`應(yīng)用，這說要求教學(xué)中高度重視，并有新的突破，拓展和引深。
1.2.2 教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)
教學(xué)任務(wù)分析：通過觀察、歸納、猜想、類比等思維品質(zhì)，正確理解等比數(shù)列的定義、等比數(shù)列通項公式。以及具體的知識運(yùn)用及實際應(yīng)用。
本堂課內(nèi)容的編者按：首先注意前后知識的區(qū)別與聯(lián)系，加強(qiáng)對比和類比，展示等比數(shù)列概念的形成和和指數(shù)函數(shù)的對應(yīng)等深化過程，使得后進(jìn)生部有發(fā)言權(quán)，優(yōu)生也不乏味，從而達(dá)到面向全體的目的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。其次體會研究等比數(shù)列通項公式簡單歸納方法：特殊→一般，重溫數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式的思維活動過程，沿著數(shù)學(xué)家尋求真理的足跡，再現(xiàn)與前人類似的創(chuàng)造過程。
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：理解并掌握等比數(shù)列的定義和通項公式，并加以初步應(yīng)用。
能力目標(biāo)：通過慨念、公式和例題的教學(xué)，滲透類比思想、方程思想、函數(shù)思想以及從特殊到—般等數(shù)學(xué)思想，著重培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括、歸納、演繹等方面的思維能力，并進(jìn)—步培養(yǎng)運(yùn)算能力，分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識。
品質(zhì)素養(yǎng)目標(biāo)：在傳授知識培養(yǎng)能力的同時，培養(yǎng)學(xué)生勇于探求，敢于創(chuàng)新的精神，同時幫助學(xué)生樹立克服困難的信心，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣意志品質(zhì)。
1.2.3教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列、等比中項的概念的形成與深化;等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)是：等比數(shù)列概念深化：體現(xiàn)它是一種特殊函數(shù)，等比數(shù)列的判定、證明及初步應(yīng)用。
2.教材教法和學(xué)法分析
2.1教材的處理
鑒于學(xué)生已基本上掌握數(shù)列概念，等差數(shù)列概念及通項公式(有利因素)，但于由學(xué)生對教師，書本對于依賴，獨(dú)立探索的信心和能力尚顯不足(不利因素)，故應(yīng)稀釋、放大、拉長等比數(shù)列概念的形成，展示深代過程和通項公式的推導(dǎo)過程，體現(xiàn)過程教學(xué)法。講完課本例1、例2，例3，把等比中項的概念安排到第二課時教學(xué)。本節(jié)著重體現(xiàn)等比數(shù)列概念形成的過程及通項公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。
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